Metodi numerici per superfici T-Spline

Questo lavoro di tesi riguarda lo studio e la realizzazione dei principali algoritmi di rappresentazione e modellazione di superfici T-Spline. In particolare si è cercato di determinare i vantaggi e gli svantaggi che queste superfici presentano rispetto alle superfici NURBS, utilizzate nei software CAD.

Un approccio all'integrazione di mesh e nurbs

Viene sviluppata in XCSurf, un pacchetto di XCModel, una struttura dati chiamata B-Rep il cui scopo è quello di poter accogliere sia geometrie mesh che nurbs. La struttura B-Rep è stata progettata nel lavoro di tesi di F.Pelosi a seguito del riscontro di diverse analogie fra la struttura winged-edge (per mesh) e la struttura B-Rep (per nurbs). In questa tesi viene sviluppata ed integrata ulteriormente. Il punto di arrivo è la possibilità di attaccare due modelli qualsiasi (Nurbs + Nurbs, Mesh + Nurbs, Mesh + Mesh), deformando opportunamente le parti da attaccare, ma mantenendo tutte le informazioni in un'unica struttura.

Progettazione e realizzazione di un editor grafico per la modellazione di superfici NURBS

Lo scopo di questa tesi è la realizzazione di un editor grafico per la modellazione di superfici NURBS e altri tipi di oggetti tridimensionali, curandone anche il rendering. Il modello a cui ci si è ispirati per la realizzazione è Maya Autodesk, noto software di computer grafica 3D, tramite il quale sono state realizzate molte opere di grafica commerciali come film di animazione e videogiochi. Il software realizzato consente la creazione e modellazione di scene tridimensionali, prevede inoltre la possibilità di salvare le scene create.

Mesh Generation for Isogeometric Analysis with T-spline

[EN]The application of the Isogeometric Analysis (IA) with T-splines [1] demands a partition of the parametric space, C, in a tiling containing T-junctions denominated T-mesh. The T-splines are used both for the geometric modelization of the physical domain, D, and the basis of the numerical approximation. They have the advantage over the NURBS of allowing local refinement. In this work we propose a procedure to construct T-spline representations of complex domains in order to be applied to the resolution of elliptic PDE with IA. In precedent works [2, 3] we accomplished this task by using a tetrahedral parametrization…

Modellazione e rendering del lungomare di Riccione mediante Blender

Lo scopo di questa tesi è quello di realizzare un modello tridimensionale del lungomare di Riccione, mediante l'uso di programmi di modellazione, grafica e CAD (computer aided design). Lo scopo è di riprodurre un intero ambiente virtuale che l'utente sia libero di esplorare e in cui possa muoversi in totale libertà. Il possibile utilizzo di un tale progetto è quindi essenzialmente divulgativo o a fini turistici, poiché permette di far conoscere il lungomare di Riccione e di farlo esplorare attivamente dall'utente attraverso il computer comodamente da casa. Questo potrebbe successivamente invogliare gli utenti a visitare dal vivo la città, destando curiosità in merito agli arredi turistici precedentemente osservati in maniera virtuale.

Modellazione di mesh tramite operatori booleani

Nella computer grafica, nell’ambito della modellazione geometrica, si fa uso delle operazioni booleane tra solidi per la manipolazione e la creazione di nuovi oggetti. Queste operazioni, quali unione, intersezione e differenza, vengono applicate alle superfici degli oggetti 3D esattamente come si fa su altri insiemi. In questo modo si riescono ad ottenere nuove forme complesse come combinazione delle altre, che sono in genere più semplici. Ciò che è stato realizzato in questo lavoro di tesi si colloca all’interno di un progetto preesistente, realizzato per consentire la manipolazione di modelli tridimensionali mediante l’utilizzo di operatori booleani: Mesh Glue. In questo lavoro, si è estesa la logica dell’applicazione degli operatori booleani, presente in Mesh Glue, per poter gestire anche scenari con mesh che presentano facce in tangenza. Inoltre, si è inserito Mesh Glue all’interno di un progetto più grande: Mesh Craft. Mesh Craft è un progetto che consiste in un ambiente di modellazione che utilizza come sistema di input il Leap Motion Controller, un dispositivo capace di identificare le dita di una mano e seguirne i movimenti con alta precisione.

Superfici di suddivisione: teoria, algoritmi ed applicazioni

Le superfici di suddivisione sono un ottimo ed importante strumento utilizzato principalmente nell’ambito dell’animazione 3D poichè consentono di definire superfici di forma arbitraria. Questa tecnologia estende il concetto di B-spline e permette di avere un’estrema libertà dei vincoli topologici. Per definire superfici di forma arbitraria esistono anche le Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) ma non lasciano abbastanza libertà per la costruzione di forme libere. Infatti, a differenza delle superfici di suddivisione, hanno bisogno di unire vari pezzi della superficie (trimming). La tecnologia NURBS quindi viene utilizzata prevalentemente negli ambienti CAD mentre nell’ambito della Computer Graphics si è diffuso ormai da più di 30 anni, l’utilizzo delle superfici di suddivisione. Lo scopo di questa tesi è quello di riassumere, quindi, i concetti riguardo questa tecnologia, di analizzare alcuni degli schemi di suddivisione più utilizzati e parlare brevemente di come questi schemi ed algoritmi vengono utilizzati nella realt`a per l’animazione 3D.

3D Mesh Simplification. A survey of algorithms and CAD model simplification tests

Simplification of highly detailed CAD models is an important step when CAD models are visualized or by other means utilized in augmented reality applications. Without simplification, CAD models may cause severe processing and storage is- sues especially in mobile devices. In addition, simplified models may have other advantages like better visual clarity or improved reliability when used for visual pose tracking. The geometry of CAD models is invariably presented in form of a 3D mesh. In this paper, we survey mesh simplification algorithms in general and focus especially to algorithms that can be used to simplify CAD models. We test some commonly known algorithms with real world CAD data and characterize some new CAD related simplification algorithms that have not been surveyed in previous mesh simplification reviews.

Um estudo sobre curvas NURBS

O objetivo primordial desse trabalho está concentrado no estudo de Curvas NURBS (B-spline Racional N˜ao-Uniforme). A literatura em português sobre NURBS é escassa, pouco difundida e os textos e artigos existentes tendem a ser rigorosos, longos e teóricos. Assim, o presente estudo está direcionado para os conceitos matemáticos de NURBS, para o qual foi utilizado uma ferramenta chamada DesignMentor com a finalidade de testar os algoritmos desses conceitos. NURBS são funções paramétricas que podem representar qualquer tipo de curva. NURBS são usadas em computação gráfica na indústria de CAD/CAM e estão sendo consideradas um padrão para criar e representar objetos complexos (indústria automobilística, aviação e embarcação). As ferramentas de criação gráfica mais sofisticadas provêem uma interface para usar NURBS, que são flexíveis suficiente para projetar uma grande variedade de formas. Hoje é possível verificar o uso expandido de NURBS, modelando objetos para as artes visuais, arte e escultura; também estão sendo usados para modelar cenas para aplicações de realidade virtual. NURBS trabalha bem em modelagem 3D, permitindo facilidade para manipular e controlar vértices, controlar curvatura e suavidade de contornos. NURBS provêm uma base matemática, unificada para representar formas analíticas e livres além de manter exatidão e independência de resolução matemática.

Modellazione e simulazione di sistemi meccanici ad elevato numero di gradi di libertà mediante metodi non convenzionali e sistemi CAD

Recent developments in piston engine technology have increased performance in a very significant way. Diesel turbocharged/turbo compound engines, fuelled by jet fuels, have great performances. The focal point of this thesis is the transformation of the FIAT 1900 jtd diesel common rail engine for the installation on general aviation aircrafts like the CESSNA 172. All considerations about the diesel engine are supported by the studies that have taken place in the laboratories of the II Faculty of Engineering in Forlì. This work, mostly experimental, concerns the transformation of the automotive FIAT 1900 jtd – 4 cylinders – turbocharged – diesel common rail into an aircraft engine. The design philosophy of the aluminium alloy basement of the spark ignition engine have been transferred to the diesel version while the pistons and the head of the FIAT 1900 jtd are kept in the aircraft engine. Different solutions have been examined in this work. A first V 90° cylinders version that can develop up to 300 CV and whose weight is 30 kg, without auxiliaries and turbocharging group. The second version is a development of e original version of the diesel 1900 cc engine with an optimized crankshaft, that employ a special steel, 300M, and that is verified for the aircraft requirements. Another version with an augmented stroke and with a total displacement of 2500 cc has been examined; the result is a 30% engine heavier. The last version proposed is a 1600 cc diesel engine that work at 5000 rpm, with a reduced stroke and capable of more than 200 CV; it was inspired to the Yamaha R1 motorcycle engine. The diesel aircraft engine design keeps the bore of 82 mm, while the stroke is reduced to 64.6 mm, so the engine size is reduced along with weight. The basement weight, in GD AlSi 9 MgMn alloy, is 8,5 kg. Crankshaft, rods and accessories have been redesigned to comply to aircraft standards. The result is that the overall size is increased of only the 8% when referred to the Yamaha engine spark ignition version, while the basement weight increases of 53 %, even if the bore of the diesel version is 11% lager. The original FIAT 1900 jtd piston has been slightly modified with the combustion chamber reworked to the compression ratio of 15:1. The material adopted for the piston is the aluminium alloy A390.0-T5 commonly used in the automotive field. The piston weight is 0,5 kg for the diesel engine. The crankshaft is verified to torsional vibrations according to the Lloyd register of shipping requirements. The 300M special steel crankshaft total weight is of 14,5 kg. The result reached is a very small and light engine that may be certified for general aviation: the engine weight, without the supercharger, air inlet assembly, auxiliary generators and high pressure body, is 44,7 kg and the total engine weight, with enlightened HP pump body and the titanium alloy turbocharger is less than 100 kg, the total displacement is 1365 cm3 and the estimated output power is 220 CV. The direct conversion of automotive piston engine to aircrafts pays too huge weight penalties. In fact the main aircraft requirement is to optimize the power to weight ratio in order to obtain compact and fast engines for aeronautical use: this 1600 common rail diesel engine version demonstrates that these results can be reached.

A simple strategy for defining polynomial spline spaces over hierarchical T-meses

[EN]We present a new strategy for constructing spline spaces over hierarchical T-meshes with quad- and octree subdivision scheme. The proposed technique includes some simple rules for inferring local knot vectors to define C 2 -continuous cubic tensor product spline blending functions. Our conjecture is that these rules allow to obtain, for a given T-mesh, a set of linearly independent spline functions with the property that spaces spanned by nested T-meshes are also nested, and therefore, the functions can reproduce cubic polynomials. In order to span spaces with these properties applying the proposed rules, the T-mesh should fulfill the only requirement of being a 0- balanced mesh...

T-spline parameterization of 2D geometries based on the meccano method with a new T-mesh optimization algorithm

[EN]We present a new method, based on the idea of the meccano method and a novel T-mesh optimization procedure, to construct a T-spline parameterization of 2D geometries for the application of isogeometric analysis. The proposed method only demands a boundary representation of the geometry as input data. The algorithm obtains, as a result, high quality parametric transformation between 2D objects and the parametric domain, the unit square. First, we define a parametric mapping between the input boundary of the object and the boundary of the parametric domain. Then, we build a T-mesh adapted to the geometric singularities of the domain in order to preserve the features of the object boundary with a desired tolerance…

Metodi per la correzione delle superfici di suddivisione di Catmull-Clark intorno ai vertici straordinari

Presentiamo alcune proposte di modifica alle superfici di suddivisione di Catmull-Clark, per garantire la continuità del secondo ordine anche nei vertici straordinari e una buona qualità di forma. La ricerca di questi miglioramenti è motivata dal tentativo di integrazione delle superfici di suddivisione in un sistema di modellazione geometrica in contesto CAD/CAGD, il quale richiede che certi requisiti di regolarità e qualità siano soddisfatti. Illustriamo due approcci differenti per la modifica della superficie limite. Il primo prevede il blending tra la superficie originale e una superficie polinomiale approssimante, definita opportunamente, in modo tale da ottenere la regolarità desiderata. Il secondo metodo consiste nella sostituzione della superficie di Catmull-Clark con un complesso di patch di Gregory bicubici e adeguatamente raccordati. Insieme all’attività di analisi, riformulazione ed estensione di queste proposte, abbiamo realizzato una implementazione in codice C/C++ e OpenGL (con programmi accessori scritti in MATLAB e Mathematica), finalizzata alla sperimentazione e alla verifica delle caratteristiche dei metodi presentati.

Progetto e modellazione CAD di micro turbine eoliche

Progetto di due turbine eoliche di piccola potenza per alimentare utenze remote. Sia la turbina ad asse verticale che quella ad asse orizzontale sono state dimensionate andando ad ottimizzare il funzionamento per un vento di 7.5 m/s ed un carico dato da un alternatore da 500W. Entrambe le turbine sono poi state modellate al CAD e sono stati realizzati i disegni costruttivi di alcuni elementi delle stesse.