872 resultados para Synchrotron, Tomographie, Eis, Inclusionsen, Atmosphäre, Troposphäre, Graupel, Hagel, Jungfraujoch
Resumo:
Zur geometrischen Vermessung und Beschreibung von Einschlüssen in natürlichen sowie im Labor geschaffenen Eispartikeln wurde ein neuartiger Versuchaufbau an der Tomographie-Endstation der Material Science Beam Line an der Swiss Light Source (SLS, Paul Scherrer Institut, Villigen, Schweiz) entwickelt. Dieser besteht aus einer Plexiglas-Tasse und einem doppelwandigen Kaptonfolien-Käfig, der wiederum auf die Düse eines CryojetXL (Oxford Instruments) montiert wurde. Abgesehen von dem hohen Maß an Flexibilit¨at bez¨uglich der Installation erlaubt es dieser Aufbau, die Temperatur des Experiments mit einer Genauigkeit von ± 1 K über einen Bereich von 271 K bis 220 K zu regeln. In den hier beschriebenen Experimenten wurde eine räumliche Auflösung von 1.4 µm erzielt.
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Diese Arbeit beschreibt die Entwicklung des flugzeuggetragenen Atmosphärischen Ionisations-Massenspektrometers AIMS-H2O zur Messung von Wasserdampf in der oberen Troposphäre und unteren Stratosphäre (UTLS) und erste Flugzeugmessungen mit dem Instrument. Wasserdampf beeinflusst das Klima in der UTLS aufgrund seiner Strahlungseigenschaften und agiert als wichtiger Parameter bei der Bildung von Zirruswolken und Kondensstreifen. Deshalb sind genaue Wasserdampfmessungen für das Verständnis vieler atmosphärischer Prozesse unerlässlich. Instrumentenvergleiche wie sie im SPARC Report No. 2 und dem Bericht der AUQAVIT Kampagne zusammengefasst sind, haben gezeigt, dass große Abweichungen zwischen einzelnen Methoden und Instrumenten bestehen. Diese Unsicherheiten limitieren das Verständnis des Einflusses von Wasserdampf auf die Dynamik und die Strahlungseigenschaften in der UTLS. Die in dieser Arbeit vorgestellte Entwicklung einer neuen Messmethode für Wasserdampf mit dem Massenspektrometer AIMS-H2O ist deshalb auf die genaue Messung niedriger Wasserdampfkonzentrationen in der UTLS fokussiert. Mit AIMS H2O wird Umgebungsluft in einer neu entwickelten Gasentladungsquelle ionisiert. Durch eine Reihe von Ionen-Molekül-Reaktionen entstehen H3O+(H2O) und H3O+(H2O)2 Ionen. Diese Ionen werden genutzt, um die Wasserdampfkonzentration in der Atmosphäre zu bestimmen. Um die erforderliche hohe Genauigkeit zu erzielen, wird AIMS H2O im Flug kalibriert. In dem zu diesem Zweck aufgebauten Kalibrationsmodul wird die katalytische Reaktion von Wasserstoff und Sauerstoff auf einer Platinoberfläche genutzt, um definierte Wasserdampfkonzentrationen für die Kalibration im Flug zu erzeugen. Bei ersten Messungen auf der Falcon während der Kampagne CONCERT 2011 konnte dabei eine Genauigkeit von 8 bis 15% für die Messung der Wasserdampfkonzentration in einem Messbereich von 0,5 bis 250 ppmv erreicht werden. Die Messfrequenz betrug 4 Hz, was einer räumlichen Auflösung von etwa 50 m entspricht. Der Vergleich der Messung des Massenspektrometers mit dem Laserhygrometer Waran zeigt eine sehr gute Übereinstimmung im Rahmen der Unsicherheiten. Anhand zweier Fallstudien werden die Messungen von AIMS H2O während CONCERT 2011 detailliert analysiert. In der ersten Studie werden zwei Flüge in eine stratosphärische Intrusion über Nordeuropa untersucht. In dieser Situation wurde stratosphärische Luft bis hinunter auf 6 km Höhe transportiert und war dadurch mit der Falcon erreichbar. Es konnte gezeigt werden, dass AIMS-H2O sehr gut für die genaue Messung niedriger Wasserdampfkonzentrationen, in diesem Fall bis etwa 3,5 ppmv, geeignet ist. Der Vergleich der Messung mit Analysen des ECMWF Integrated Forecast Systems zeigt eine gute Übereinstimmung der gemessenen Wasserdampfstrukturen mit der dynamischen Tropopause. Unterschiede tauchen dagegen beim Vergleich der Wasserdampfkonzentrationen in der unteren Stratosphäre auf. Hier prognostiziert das Modell deutlich höhere Feuchten. Die zweite Fallstudie beschäftigt sich mit der Verteilung der relativen Feuchte in jungen Kondensstreifen im Vergleich zu ihrer direkten Umgebung. Dabei wurde für drei Messsequenzen im Abgasstrahl von Flugzeugen beobachtet, dass die relative Feuchte innerhalb des Kondensstreifens im Vergleich zur Umgebung sowohl bei unter- als auch übersättigten Umgebungsbedingungen in Richtung Sättigung verschoben ist. Die hohe Anzahl an Eispartikeln und die damit verbundene große Eisoberfläche in jungen Kondensstreifen führt also zu einer schnellen Relaxation von Gasphase und Eis in Richtung Gleichgewicht. In der Zukunft soll AIMS-H2O auch auf HALO für die genaue Messung von Wasserdampf bei ML-CIRRUS und weiteren Kampagnen eingesetzt werden.
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Die Mikrophysik in Wolken bestimmt deren Strahlungseigenschaften und beeinflusst somit auch den Strahlungshaushalt des Planeten Erde. Aus diesem Grund werden im Rahmen der vorliegenden Arbeit die mikrophysikalischen Charakteristika von Cirrus-Wolken sowie von arktischen Grenzschicht-Wolken behandelt. Die Untersuchung dieser Wolken wurde mithilfe verschiedener Instrumente verwirklicht, welche Partikel in einem Durchmesserbereich von 250nm bis zu 6.4mm vermessen und an Forschungsflugzeugen montiert werden. Ein Instrumentenvergleich bestätigt, dass innerhalb der Bereiche in denen sich die Messungen dieser Instrumente überlappen, die auftretenden Diskrepanzen als sehr gering einzustufen sind. Das vorrangig verwendete Instrument trägt die Bezeichnung CCP (Cloud Combination Probe) und ist eine Kombination aus einem Instrument, das Wolkenpartikel anhand von vorwärts-gerichtetem Streulicht detektiert und einem weiteren, das zweidimensionale Schattenbilder einzelner Wolkenpartikel aufzeichnet. Die Untersuchung von Cirrus-Wolken erfolgt mittels Daten der AIRTOSS-ICE (AIRcraft TOwed Sensor Shuttle - Inhomogeneous Cirrus Experiment) Kampagne, welche im Jahr 2013 über der deutschen Nord- und Ostsee stattfand. Parameter wie Partikeldurchmesser, Partikelanzahlkonzentration, Partikelform, Eiswassergehalt, Wolkenhöhe und Wolkendicke der detektierten Cirrus-Wolken werden bestimmt und im Kontext des aktuellen Wissenstandes diskutiert. Des Weiteren wird eine beprobte Cirrus-Wolke im Detail analysiert, welche den typischen Entwicklungsprozess und die vertikale Struktur dieser Wolkengattung widerspiegelt. Arktische Grenzschicht-Wolken werden anhand von Daten untersucht, die während der VERDI (VERtical Distribution of Ice in Arctic Clouds) Kampagne im Jahr 2012 über der kanadischen Beaufortsee aufgezeichnet wurden. Diese Messkampagne fand im Frühling statt, um die Entwicklung von Eis-Wolken über Mischphasen-Wolken bis hin zu Flüssigwasser-Wolken zu beobachten. Unter bestimmten atmosphärischen Bedingungen tritt innerhalb von Mischphasen-Wolken der sogenannte Wegener-Bergeron-Findeisen Prozess auf, bei dem Flüssigwassertropfen zugunsten von Eispartikeln verdampfen. Es wird bestätigt, dass dieser Prozess anhand von mikrophysikalischen Messungen, insbesondere den daraus resultierenden Größenverteilungen, nachweisbar ist. Darüber hinaus wird eine arktische Flüssigwasser-Wolke im Detail untersucht, welche im Inneren das Auftreten von monomodalen Tröpfchen-Größenverteilungen zeigt. Mit zunehmender Höhe wachsen die Tropfen an und die Maxima der Größenverteilungen verschieben sich hin zu größeren Durchmessern. Dahingegen findet im oberen Übergangsbereich dieser Flüssigwasser-Wolke, zwischen Wolke und freier Atmosphäre, ein Wechsel von monomodalen zu bimodalen Tröpfchen-Größenverteilungen statt. Diese weisen eine Mode 1 mit einem Tropfendurchmesser von 20μm und eine Mode 2 mit einem Tropfendurchmesser von 10μm auf. Das dieses Phänomen eventuell typisch für arktische Flüssigwasser-Wolken ist, zeigen an dem Datensatz durchgeführte Analysen. Mögliche Entstehungsprozesse der zweiten Mode können durch Kondensation von Wasserdampf auf eingetragenen Aerosolpartikeln, die aus einer Luftschicht oberhalb der Wolke stammen oder durch Wirbel, welche trockene Luftmassen in die Wolke induzieren und Verdampfungsprozesse von Wolkentröpfchen hervorrufen, erklärt werden. Unter Verwendung einer direkten numerischen Simulation wird gezeigt, dass die Einmischung von trockenen Luftmassen in den Übergangsbereich der Wolke am wahrscheinlichsten die Ausbildung von Mode 2 verursacht.
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Ozon (O3) ist in der Atmosphäre ein wichtiges Oxidanz und Treibhausgas. Während die höchsten Konzentrationen in der Stratosphäre beobachtet werden und die vor der gefährlichen UV-Strahlung schützende Ozonschicht bilden, können sich signifikante Änderungen der Ozon-Konzentration in der Region der Tropopause auf das Klima der Erde auswirken. Des Weiteren ist Ozon eine der Hauptquellen für das Hydroxylradikal (OH) und nimmt damit entscheidend Einfluss auf die Oxidationskraft der Atmosphäre. Der konvektive Transport von Ozon und seinen Vorläufergasen aus Regionen nahe der Erdoberfläche in die freie Troposphäre beeinflusst das Budget dieser Spezies in der Tropopausenregion.rnDie Datengrundlage der Studie in der vorliegenden Arbeit basiert auf den flugzeuggetragenen Messkampagnen GABRIEL 2005 (Suriname, Südamerika) sowie HOOVER I 2006 und HOOVER II 2007 (beide in Europa). Mit dem zur Verfügung stehenden Datensatz wird das Ozonbudget in der freien, unbelasteten Hintergrundatmosphäre und in der durch hochreichende Konvektion gestörten, oberen Troposphäre untersucht. Anhand der auf in-situ Messungen von O3, NO, OH, HO2 und dem aktinischen Strahlungsfluss basierten Berechnung der Netto-Ozonproduktionsrate (NOPR) werden für das Messgebiet Ozontendenzen in der unbelasteten Troposphäre abgeleitet und mit Simulationen des globalen Chemie-Transport-Modells MATCH-MPIC verglichen. Mit Hilfe zweier Fallstudien in den Tropen in Südamerika und den mittleren Breiten in Europa werden die Auswirkungen von hochreichender Konvektion auf die obere Troposphäre quantifiziert.rnDie Ergebnisse zeigen für die Grenzschicht in niedrigen und mittleren Breiten eine eindeutige Tendenz zur Produktion von Ozon, was für den tropischen Regenwald in der Messregion nicht der allgemeinen Erwartung entsprach, nach der diese Region durch die Zerstörung von Ozon charakterisiert sein sollte. In der oberen Troposphäre ab etwa 7 km wird für die beiden Regionen eine leichte Tendenz zur Ozonproduktion beobachtet. Signifikante Unterschiede zeigen die Ergebnisse für die mittlere Troposphäre. Während die Tropen in dieser Region durch eine eindeutige Tendenz zur Zerstörung von Ozon charakterisiert sind, lässt sich über den mittleren Breiten zwar eine hohe photochemische Aktivität aber keine derart klare Tendenz feststellen. Die hohen Breiten zeichnen sich durch eine neutrale Troposphäre in Bezug auf die Ozontendenz aus und weisen kaum photochemische Aktivität auf. Der Vergleich dieser Ergebnisse mit dem MATCH-MPIC Modell zeigt in weiten Teilen der Messregionen eine grundlegende Übereinstimmung in der Tendenz zur Produktion oder Zerstörung von Ozon. Die absoluten Werte werden vom Modell aber generell unterschätzt. Signifikante Unterschiede zwischen in-situ Daten und Modellsimulationen werden in der Grenzschicht über dem tropischen Regenwald identifiziert.rnDer Einfluss der Konvektion ist durch eine signifikant erhöhte NOPR gekennzeichnet. In dieser Arbeit wird in den Tropen mit einem Median-Wert von 0.20 ppbv h−1 eine um den Faktor 3.6 erhöhte NOPR im Vergleich zur ungestörten oberen Troposphäre abgeschätzt. In den mittleren Breiten führt die um eine Größenordnung höhere NO-Konzentration zu einem Wert von 1.89 ppbv h−1, was einer Überhöhung um einen Faktor 6.5 im Vergleich zum ungestörten Zustand entspricht. Diese Ergebnisse zeigen für beide Regionen in der oberen Troposphäre eine erhöhte Ozonproduktion als Folge konvektiver Aktivität. rnrnHochreichende Konvektion ist zudem ein sehr effektiver Mechanismus für den Vertikaltransport aus der Grenzschicht in die obere Troposphäre. Die schnelle Hebung in konvektiven Wolken führt bei Spurengasen mit Quellen an der Erdoberfläche zu einer Erhöhung ihrer Konzentration in der oberen Troposphäre. Die hochgradig löslichen Spurenstoffe Formaldehyd (HCHO) und Wasserstoffperoxid (H2O2) sind wichtige Vorläufergase der HOx-Radikale. Es wird angenommen, dass sie aufgrund ihrer Löslichkeit in Gewitterwolken effektiv ausgewaschen werden.rnIn der vorliegenden Arbeit wird eine Fallstudie von hochreichender Konvektion im Rahmen des HOOVER II Projekts im Sommer 2007 analysiert. Am 19.07.2007 entwickelten sich am Nachmittag am Südostrand eines in nordöstlicher Richtung ziehenden mesoskaligen konvektiven Systems drei zunächst isolierte konvektive Zellen. Flugzeuggetragene Messungen in der Aus- und der Einströmregion einer dieser Gewitterzellen stellen einen exzellenten Datensatz bereit, um die Auswirkungen von hochreichender Konvektion auf die Verteilung verschiedener Spurengase in der oberen Troposphäre zu untersuchen. Der Vergleich der Konzentrationen von Kohlenstoffmonoxid (CO) und Methan (CH4) zwischen der oberen Troposphäre und der Grenzschicht deutet auf einen nahezu unverdünnten Transport dieser langlebigen Spezies in der konvektiven Zelle hin. Die Verhältnisse betragen (0.94±0.04) für CO und (0.99±0.01) für CH4. Für die löslichen Spezies HCHO und H2O2 beträgt dieses Verhältnis in der Ausströmregion (0.55±0.09) bzw. (0.61±0.08). Dies ist ein Indiz dafür, dass diese Spezies nicht so effektiv ausgewaschen werden wie angenommen. Zum besseren Verständnis des Einflusses der Konvektion auf die Budgets dieser Spezies in der oberen Troposphäre wurden im Rahmen dieser Arbeit Boxmodell-Studien für den Beitrag der photochemischen Produktion in der Ausströmregion durchgeführt, wobei die gemessenen Spezies und Photolysefrequenzen als Randbedingungen dienten. Aus den Budgetbetrachtungen für HCHO und H2O2 wird eine Auswascheffizienz von (67±24) % für HCHO und (41±18) % für H2O2 abgeschätzt. Das für H2O2 überraschende Ergebnis lässt darauf schließen, dass dieses Molekül in einer Gewitterwolke deutlich effektiver transportiert werden kann, als aufgrund seiner hohen Löslichkeit aus der Henry-Konstanten zu erwarten wäre. Das Ausgasen von gelöstem H2O2 beim Gefrieren eines Wolkentropfens, d.h. ein Retentionskoeffizient kleiner 1, ist ein möglicher Mechanismus, der zum beobachteten Mischungsverhältnis dieser löslichen Spezies in der Ausströmregion beitragen kann.
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Die obere Troposphäre / untere Stratosphäre (UTLS: Upper Troposphere / Lower Stratosphere)ist die Übergangsgregion zwischen den dynamisch, chemisch und mikrophysikalisch sehr verschiedenen untersten Atmosphärenschichten, der Troposphäre und der Stratosphäre. Strahlungsaktive Spurengase, wie zum Beispiel Wasserdampf (H2O), Ozon (O3) oder Kohlenstoffdioxid (CO2), und Wolken in der UTLS beeinflussen das Strahlungsbudget der Atmosphäre und das globale Klima. Mögliche Veränderungen in den Verteilungen und Konzentrationen dieser Spurengase modifizieren den Strahlungsantrieb der Atmosphäre und können zum beobachteten Klimawandel beitragen. Ziel dieser Arbeit ist es, Austausch- und Mischungsprozesse innerhalb der UTLS besser zu verstehen und damit Veränderungen der Spurengaszusammensetzung dieser Region genauer prognostizieren zu können. Grundlage hierfür bilden flugzeuggetragene in-situ Spurengasmessungen in der UTLS, welche während der Flugzeugmesskampagnen TACTS / ESMVal 2012 und AIRTOSS - ICE 2013 durchgeführt wurden. Hierbei wurde bei den Messungen von AIRTOSS - ICE 2013 das im Rahmen dieser Arbeit aufgebaute UMAQS (University of Mainz Airborne QCLbased Spectrometer) - Instrument zur Messung der troposphärischen Spurengase Distickstoffmonoxid (N2O) und Kohlenstoffmonoxid (CO) eingesetzt. Dieses erreicht bei einer zeitlichen Auflösung von 1 s eine Messunsicherheit von 0,39 ppbv und 1,39 ppbv der N2O bzw. CO-Mischungsverhältnisse. Die hohe Zeitauflösung und Messgenauigkeit der N2O- und CO- Daten erlaubt die Untersuchung von kleinskaligen Austauschprozessen zwischen Troposphäre und Stratosphäre im Bereich der Tropopause auf räumlichen Skalen kleiner 200 m. Anhand der N2O-Daten von AIRTOSS - ICE 2013 können in-situ detektierte Zirruspartikel in eisübersättigter Luft oberhalb der N2O-basierten chemischen Tropopause nachgewiesen werden. Mit Hilfe der N2O-CO-Korrelation sowie der Analyse von ECMWF-Modelldaten und der Berechnung von Rückwärtstrajektorien kann deren Existenz auf das irreversible Vermischen von troposphärischen und stratosphärischen Luftmassen zurückgeführt werden. Mit den in-situ Messungen von N2O, CO und CH4 (Methan) von TACTS und ESMVal 2012 werden die großräumigen Spurengasverteilungen bis zu einer potentiellen Temperatur von Theta = 410 K in der extratropischen Stratosphäre untersucht. Hierbei kann eine Verjüngung der Luftmassen in der extratropischen Stratosphäre mit Delta Theta > 30 K (relativ zur dynamischen Tropopause) über den Zeitraum der Messkampagne (28.08.2012 - 27.09.2012) nachgewiesen werden. Die Korrelation von N2O mit O3 zeigt, dass diese Verjüngung aufgrund des verstärkten Eintrages von Luftmassen aus der tropischen unteren Stratosphäre verursacht wird. Diese werden über den flachen Zweig der Brewer-Dobson-Zirkulation auf Zeitskalen von wenigen Wochen in die extratropische Stratosphäre transportiert. Anhandrnder Analyse der CO-O3-Korrelation eines Messfluges vom 30.08.2012 wird das irreversible Einmischen von Luftmassen aus der tropischen Stratosphäre in die Extratropen auf Isentropen mit Theta > 380 K identifiziert. Rückwärtstrajektorien zeigen, dass der Ursprung der eingemischten tropischen Luftmassen im Bereich der sommerlichen Antizyklone des asiatischen Monsuns liegt.
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The crystal structure and the local atomic order of a series of nanocrystalline ZrO(2)-CaO solid solutions with varying CaO content were studied by synchrotron radiation X-ray powder diffraction and extended X-ray absorption fine structure (EXAFS) spectroscopy. These samples were synthesized by a pH-controlled nitrate-glycine gel-combustion process. For CaO contents up to 8 mol%, the t' form of the tetragonal phase (c/a > 1) was identified, whereas for 10 and 12 mol% CaO, the t '' form (c/a=1; oxygen anions displaced from their ideal positions in the cubic phase) was detected. Finally, the cubic phase was observed for solid solutions with CaO content of 14 mol% CaO or higher. The t'/t '' and t ''/cubic compositional boundaries were determined to be at 9 (1) and 13 (1) mol% CaO, respectively. The EXAFS study demonstrated that this transition is related to a tetragonal-to-cubic symmetry change of the first oxygen coordination shell around the Zr atoms.
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The transition between tetragonal and cubic phases in nanostructured ZrO2-Sc2O3 solid solutions by high-temperature X-ray powder diffraction using synchrotron radiation is presented. ZrO2-8 and 11 mol% Sc2O3 nanopowders that exhibit the t'- and t ''-forms of the tetragonal phase, respectively, were synthesized by a stoichiometric nitrate-lysine gel-combustion route. The average crystallite size treated at 900 degrees C was about 25 nm for both compositions. Our results showed that t'-t '' and t ''-cubic transitions take place for the 8 and 11 mol% Sc2O3 samples, respectively. (C) 2008 International Centre for Diffraction Data.
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Although titanium and Ti-6Al-4V alloy have been widely used as dental materials, possible undesirable effects such as cytotoxic reactions and neurological disorder due to metal release led to the development of more corrosion resistant and V and Al free titanium alloys, containing Nb, Zr, Mo and Ta atoxic elements. Fluoride containing products used in the prevention of plaque formation and dental caries can affect the stability of the passive oxide films formed on the Ti alloys. In this work, the corrosion behaviour of the new Ti-23Ta alloy has been evaluated in artificial saliva of different pH and fluoride concentration using electrochemical impedance spectroscopy. Electrochemical impedance spectroscopy study showed that the oxide film formed on the alloy in artificial saliva consists of an inner compact film and an outer porous layer. The corrosion resistance of Ti-23Ta alloy which is reduced by increasing F concentration or decreasing pH is related to the resistance of the inner compact layer. The presence of fluoride and low pH of the saliva enhance the porosity of the oxide film and its dissolution.
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Using synchrotron radiation, we combined simultaneously wide angle X-ray scattering (WAXS) and small angle X-ray scattering (SAXS) techniques to obtain the scattering profiles of normal and neoplastic breast tissu-es samples at the momentum transfer range 6.28 nm(-1) <= Q(=4 pi.sin(theta/2)lambda) <= 50.26 nm(-1) and 0.15 nm(-1) <= Q <= 1.90 nm(-1), respectively. The results obtained show considerable differences between the scattering profiles of these tissues. We verified that the combination of some parameters (ratio between glandular and adipose peak intensity and third-order axial peak intensity) extracted from scattering profiles can be used for identifying breast cancer. (c) 2009 Elsevier Ltd. All rights reserved.
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Primary teeth were analyzed by micro-SRXRF. The aim of this study was to determine the elemental distribution of lead and calcium in different regions of primary incisor of children living in a notoriously contaminated area (Santo Amaro da Purificacao, Bahia State, Brazil). The measurements were performed in standard geometry of 45 incidence, exciting with a white beam and using a conventional system collimation (orthogonal slits) in the XRF beamline at the Synchrotron Light National Laboratory (Campinas, Brazil). (C) 2009 Elsevier Ltd. All rights reserved.
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O objetivo deste trabalho foi verificar se a rentabilidade das empresas de economia mista é diferente da rentabilidade das empresas privadas, levando-se em consideração o tamanho das empresas e o custo da dívida. Foram analisadas as empresas listadas na Bovespa, compreendendo o período de 1995 a 2007. Os dados foram coletados no software Economática. Assim, procurou-se responder à seguinte questão: as empresas brasileiras de economia mista têm desempenho similar ao das empresas privadas? Para o teste da hipótese empregou-se regressão com dados em painel utilizado como proxy: para a rentabilidade, o Lair (lucro antes do imposto de renda); para o tamanho, o log de ativo; e, para o custo de captação de recursos, o custo da dívida (Kd). No que se refere à diferenciação de rentabilidade entre empresas de economia mista e empresas de economia privada, os resultados encontrados corroboram os achados de estudos anteriores. Observou-se neste estudo que tanto o tamanho quanto o custo da dívida estão relacionados à rentabilidade das empresas, mas o fato de a empresa brasileira ser de economia mista ou privada não interfere em sua rentabilidade.
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[...]. A racionalização de denominadores consiste em transformar uma fração cujo denominador é irracional noutra equivalente com um denominador racional. Mas o que são números racionais e irracionais? Comecemos pelos mais simples. Os números racionais são aqueles que se escrevem como a razão entre dois números inteiros. [...].
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Tese submetida à Universidade Portucalense para obtenção do grau de Mestre em Informática, elaborada sob a orientação de Prof. Doutor Reis Lima e Eng. Jorge S. Coelho.
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Dissertação de Mestrado