Spectral theory of differential operators on finite metric graphs and on bounded domains

Die vorliegende Arbeit widmet sich der Spektraltheorie von Differentialoperatoren auf metrischen Graphen und von indefiniten Differentialoperatoren auf beschränkten Gebieten. Sie besteht aus zwei Teilen. Im Ersten werden endliche, nicht notwendigerweise kompakte, metrische Graphen und die Hilberträume von quadratintegrierbaren Funktionen auf diesen betrachtet. Alle quasi-m-akkretiven Laplaceoperatoren auf solchen Graphen werden charakterisiert, und Abschätzungen an die negativen Eigenwerte selbstadjungierter Laplaceoperatoren werden hergeleitet. Weiterhin wird die Wohlgestelltheit eines gemischten Diffusions- und Transportproblems auf kompakten Graphen durch die Anwendung von Halbgruppenmethoden untersucht. Eine Verallgemeinerung des indefiniten Operators $-tfrac{d}{dx}sgn(x)tfrac{d}{dx}$ von Intervallen auf metrische Graphen wird eingeführt. Die Spektral- und Streutheorie der selbstadjungierten Realisierungen wird detailliert besprochen. Im zweiten Teil der Arbeit werden Operatoren untersucht, die mit indefiniten Formen der Art $langlegrad v, A(cdot)grad urangle$ mit $u,vin H_0^1(Omega)subset L^2(Omega)$ und $OmegasubsetR^d$ beschränkt, assoziiert sind. Das Eigenwertverhalten entspricht in Dimension $d=1$ einer verallgemeinerten Weylschen Asymptotik und für $dgeq 2$ werden Abschätzungen an die Eigenwerte bewiesen. Die Frage, wann indefinite Formmethoden für Dimensionen $dgeq 2$ anwendbar sind, bleibt offen und wird diskutiert.

Representation theorems for indefinite quadratic forms and applications

Diese Arbeit widmet sich den Darstellungssätzen für symmetrische indefinite (das heißt nicht-halbbeschränkte) Sesquilinearformen und deren Anwendungen. Insbesondere betrachten wir den Fall, dass der zur Form assoziierte Operator keine Spektrallücke um Null besitzt. Desweiteren untersuchen wir die Beziehung zwischen reduzierenden Graphräumen, Lösungen von Operator-Riccati-Gleichungen und der Block-Diagonalisierung für diagonaldominante Block-Operator-Matrizen. Mit Hilfe der Darstellungssätze wird eine entsprechende Beziehung zwischen Operatoren, die zu indefiniten Formen assoziiert sind, und Form-Riccati-Gleichungen erreicht. In diesem Rahmen wird eine explizite Block-Diagonalisierung und eine Spektralzerlegung für den Stokes Operator sowie eine Darstellung für dessen Kern erreicht. Wir wenden die Darstellungssätze auf durch (grad u, h() grad v) gegebene Formen an, wobei Vorzeichen-indefinite Koeffzienten-Matrizen h() zugelassen sind. Als ein Resultat werden selbstadjungierte indefinite Differentialoperatoren div h() grad mit homogenen Dirichlet oder Neumann Randbedingungen konstruiert. Beispiele solcher Art sind Operatoren die in der Modellierung von optischen Metamaterialien auftauchen und links-indefinite Sturm-Liouville Operatoren.

Predictors of the Indefinite Duration Anticoagulation Treatment Strategy In Patients with Cancer Associated Thrombosis

Background: In patients with cancer and acute venous thromboembolism (VTE), current consensus guidelines recommend anticoagulation therapy for an indefinite duration or until the cancer is resolved.Methods and results: Among 1'247 patients with acute VTE enrolled in the Swiss Venous Thromboembolism Registry (SWIVTER) from 18 hospitals, 315 (25%) had cancer of whom 179 (57%) had metastatic disease, 159 (50%) ongoing or recent chemotherapy, and 83 (26%) tumor surgery within 6 months. Patients with cancer were older (66±14 vs. 60±19 years, p<0.001), more often hospitalized at the time of VTE diagnosis (46% vs. 36%, p=0.001), immobile for >3 days (25% vs. 16%, p<0.001), and more often had thrombocytopenia (6% vs. 1%, p<0.001) than patients without cancer. The 30-day rate of VTE-related death or recurrent VTE was 9% in cancer patients vs. 4% in patients without cancer (p<0.001), and the rates of bleeding requiring medical attention were 5% in both groups (p=0.57). Cancer patients received indefinite-duration anticoagulation treatment more often than patients without cancer (47% vs. 19%, p<0.001), and LMWH mono-therapy during the initial 3 months was prescribed to 45% vs. 8%, p<0.001, respectively. Among patients with cancer, prior VTE (OR 4.0, 95%CI 2.0-8.0), metastatic disease (OR 3.0, 95%CI 1.7-5.2), outpatient status at the time of VTE diagnosis (OR 3.8, 95%CI 1.9-7.6), and inpatient treatment (OR 4.4, 95%CI 2.1-9.2) were independently associated with the prescription of indefinite-duration anticoagulation treatment.Conclusions: Less than half of the cancer patients with acute VTE received a prescription for indefinite-duration anticoagulation treatment. Recurrent VTE, metastatic cancer, outpatient VTE diagnosis, and VTE requiring hospitalization were associated with an increased use of this strategy.

Predictors of the Indefinite-Duration Anticoagulation Treatment Strategy In Patients with Cancer Associated Thrombosis

Background: In patients with cancer and acute venous thromboembolism (VTE), current consensus guidelines recommend anticoagulation therapy for an indefinite duration or until the cancer is resolved. Methods and results: Among 1'247 patients with acute VTE enrolled in the Swiss Venous Thromboembolism Registry (SWIVTER) from 18 hospitals, 315 (25%) had cancer of whom 179 (57%) had metastatic disease, 159 (50%) ongoing or recent chemotherapy, and 83 (26%) tumor surgery within 6 months. Patients with cancer were older (66±14 vs. 60±19 years, p<0.001), more often hospitalized at the time of VTE diagnosis (46% vs. 36%, p=0.001), immobile for >3 days (25% vs. 16%, p<0.001), and more often had thrombocytopenia (6% vs. 1%, p<0.001) than patients without cancer. The 30-day rate of VTE-related death or recurrent VTE was 9% in cancer patients vs. 4% in patients without cancer (p<0.001), and the rates of bleeding requiring medical attention were 5% in both groups (p=0.57). Cancer patients received indefinite-duration anticoagulation treatment more often than patients without cancer (47% vs. 19%, p<0.001), and LMWH mono-therapy during the initial 3 months was prescribed to 45% vs. 8%, p<0.001, respectively. Among patients with cancer, prior VTE (OR 4.0, 95%CI 2.0-8.0), metastatic disease (OR 3.0, 95%CI 1.7-5.2), outpatient status at the time of VTE diagnosis (OR 3.8, 95%CI 1.9-7.6), and inpatient treatment (OR 4.4, 95%CI 2.1-9.2) were independently associated with the prescription of indefinite-duration anticoagulation treatment. Conclusions: Less than half of the cancer patients with acute VTE received a prescription for indefinite-duration anticoagulation treatment. Recurrent VTE, metastatic cancer, outpatient VTE diagnosis, and VTE requiring hospitalization were associated with an increased use of this strategy.

Preconditioning and iterative solution of symmetric indefinite linear systems arising from interior point methods for linear programming

We study the preconditioning of symmetric indefinite linear systems of equations that arise in interior point solution of linear optimization problems. The preconditioning method that we study exploits the block structure of the augmented matrix to design a similar block structure preconditioner to improve the spectral properties of the resulting preconditioned matrix so as to improve the convergence rate of the iterative solution of the system. We also propose a two-phase algorithm that takes advantage of the spectral properties of the transformed matrix to solve for the Newton directions in the interior-point method. Numerical experiments have been performed on some LP test problems in the NETLIB suite to demonstrate the potential of the preconditioning method discussed.

Is the Helmholtz equation really sign-indefinite?

The usual variational (or weak) formulations of the Helmholtz equation are sign-indefinite in the sense that the bilinear forms cannot be bounded below by a positive multiple of the appropriate norm squared. This is often for a good reason, since in bounded domains under certain boundary conditions the solution of the Helmholtz equation is not unique at wavenumbers that correspond to eigenvalues of the Laplacian, and thus the variational problem cannot be sign-definite. However, even in cases where the solution is unique for all wavenumbers, the standard variational formulations of the Helmholtz equation are still indefinite when the wavenumber is large. This indefiniteness has implications for both the analysis and the practical implementation of finite element methods. In this paper we introduce new sign-definite (also called coercive or elliptic) formulations of the Helmholtz equation posed in either the interior of a star-shaped domain with impedance boundary conditions, or the exterior of a star-shaped domain with Dirichlet boundary conditions. Like the standard variational formulations, these new formulations arise just by multiplying the Helmholtz equation by particular test functions and integrating by parts.

Production of definite and indefinite articles in typically developing English-speaking children and children with SLI

The present paper examines the production of definite and indefinite articles in English-speaking typically developing (TD) children and children with Specific Language Impairment (SLI). Twenty four English-speaking children with SLI (mean age: 7;5), twenty nine TD age-matched (TD-AM) children (mean age: 7;5) and eleven younger (mean age: 5;5) TD vocabulary-matched (TD-VM) children participated in a production task involving short stories without picture props based on Schafer and de Villiers (2000). Article production was examined in two different semantic contexts for the definite article, namely in the anaphoric and the bridging context. In the anaphoric condition, definiteness is established via linguistic means, whereas in the bridging condition via shared world knowledge. Indefinite article production was examined in the referential specific, non-referential predicational, and non-referential instrumental contexts. The referential specific context involves [+speaker, −hearer] knowledge and the non-referential predicational and instrumental [−speaker, −hearer] knowledge. Results showed that in the definite article contexts, all three groups performed better on the bridging compared with the anaphoric condition; in the indefinite article contexts, they had better performance on the non-referential predicational vs. the referential specific and the non-referential instrumental conditions. In terms of errors, the TD-VM children and the children with SLI produced significantly more substitutions than the TD-AM children in the definite article contexts. In the indefinite article contexts, the three groups did not differ in terms of accuracy or error patterns. The present results point towards problems in the discourse integration of entities that are part of the speaker's and hearer's knowledge in children with SLI and TD-VM controls, especially in definite articles. These problems are accentuated in the children with SLI due to their grammatical impairment and suggest that children with SLI exhibit a delayed acquisition profile.

Accumulation of complex eigenvalues of an indefinite Sturm--Liouville operator with a shifted Coulomb potential

For a particular family of long-range potentials V, we prove that the eigenvalues of the indefinite Sturm–Liouville operator A = sign(x)(−Δ+V(x)) accumulate to zero asymptotically along specific curves in the complex plane. Additionally, we relate the asymptotics of complex eigenvalues to the two-term asymptotics of the eigenvalues of associated self-adjoint operators.

INDEFINITE QUASILINEAR ELLIPTIC EQUATIONS IN EXTERIOR DOMAINS WITH EXPONENTIAL CRITICAL GROWTH

This paper is concerned with the existence of solutions for the quasilinear problem {-div(vertical bar del u vertical bar(N-2) del u) + vertical bar u vertical bar(N-2) u = a(x)g(u) in Omega u = 0 on partial derivative Omega, where Omega subset of R(N) (N >= 2) is an exterior domain; that is, Omega = R(N)\omega, where omega subset of R(N) is a bounded domain, the nonlinearity g(u) has an exponential critical growth at infinity and a(x) is a continuous function and changes sign in Omega. A variational method is applied to establish the existence of a nontrivial solution for the above problem.

Comparative study of histopathology and immunohistochemistry of indefinite round cell cutaneous tumors and characterization of canine lymphoma

With the purpose of shedding light on some doubts in veterinary oncology, the present article intends to compare the results of histopathological and immunohistochemical examinations of unspecific round cell neoplasia, to realize immunophenotyping of canine lymphoma cases, to establish the T or B origin of neoplastic cells, and to determine the degree of proliferation and apoptosis of lymphomas by immunohistochemistry. Of 11 animals presenting immunohistochemical diagnosis of lymphoma, five had been diagnosed as Lymphoma by HE staining of histopathological slides and six had been classified as unspecific round cell neoplasia. All cases submitted to immunohistochemical examination were T-cell lymphomas. There was a positive correlation between cell proliferation and apoptosis. The comparison among histopathological and immunohistochemical results obtained in the cases examined in the present study suggested that immunohistochemistry is essential for the differentiation of round cell neoplasia.

Aktionale Operatoren im Türkischen mit besonderer Berücksichtigung des Türkei- und Irantürkischen

Unter aktionalen Operatoren versteht diese Untersuchung grammatikalisierte Verbalkonstruktionen zur Bezeichnung von Aktionsarten und Aktionalität. In Türksprachen - und damit auch im Türkeitürkischen - dienen typischerweise Postverbien diesem Zweck. Diese Formen bestehen aus einem lexikalischen Verb, welches Konverbform haben oder finit sein kann sowie einem darauffolgenden Auxiliarverb mit stark verallgemeinerter, grammatikalisierter Bedeutung. Auxiliarverb und Konverbsuffix modifizieren das vorangehende lexikalische Verb in Bezug auf aktionale Eigenschaften. Weniger typisch für Türksprachen sind hingegen Präverbien, d.h. Konstruktionen, in denen das Auxiliarverb dem lexikalischen Verb vorangeht. Auch dieser Art der Kennzeichnung von Aktionsarten und Aktionalität widmet sich diese Dissertation. Das erste, einleitende Kapitel stellt das untersuchte Material sowie die theoretischen Grundlagen vor. Das zweite Kapitel beinhaltet türkische Postverbien mit ihren jeweiligen Funktionen und Bedeutungen, die anhand von zahlreichen Beispielen aus verschiedenen Türksprachen ausser dem Türkeitürkischen illustriert werden. Das Kapitel 3 befasst sich mit dem Inventar an Postverbien, das das Türkeitürkische zu bieten hat. Es beginnt mit dem Versuch einer Beschreibung der Funktion eines bisher nicht als solches beschriebenen Postverbs, welches auf der Grundlage eines türkischen Verbs für deutsch "vorbei-, hindurch-, vorübergehen" gebildet wird. Dieses Postverb befindet sich noch in einem recht jungen Grammatikalisierungsstadium und kann entsprechend zu semantischen Ambiguitäten führen, welche die Autorin mittels geeigneter Tests aufdeckt. Andere, weiter grammatikalisierte Postverbien des Türkeitürkischen basieren auf den Auxiliaren kal- 'bleiben', gel- 'kommen', git- 'gehen', gör- 'sehen' und dur- 'stehenbleiben, stehen'. Diese Postverbien werden einer differenzierten Klassifikation bezüglich ihrer Kombinierbarkeit mit verschiedenen Verbtypen, ihrer phasenspezifizierenden Funktionen und weiterer sekundärer Implikationen, die auch, aber nicht ausschließlich von ihrer eigenen lexikalischen Bedeutung herrühren, unterzogen. Das Postverb -(y)Iver- hat zahlreiche Eigenschaften, die es von anderen aktional verwendeten Postverbien unterscheidet. Es unterliegt keiner der Restriktionen, die für die anderen türkischen Postverbien gelten und weist ein weiter fortgeschrittenes Grammatikalisierungsstadium auf. Darüber hinaus zeigt -(y)Iver- große Parallelen mit dem Marker für Possibilität -(y)Abil-. Hierzu gehört nicht zuletzt die Möglichkeit, -(y)Iver- mit anderen Postverbien zu kombinieren - was für die anderen Postverbien des Türkeitürkischen ausgeschlossen ist. Die Autorin argumentiert dafür, in -(y)Iver- ein Postverb zu sehen, welches zum Ausdruck nicht mehr nur aktionaler, sonder modaler Inhalte dient. Im vierten Kapitel werden Konverb- und finite Formen der türkeitürkischen Verben kalk- 'aufstehen', tut- 'ergreifen, festhalten', gel- 'kommen', git- 'gehen', var- 'ankommen', al- 'nehmen' und cik- 'heraus-, hervorgehen, -kommen' mit ihren Funktionen als Präverbien vorgestellt. Eine grammatikalisierte präverbiale Bedeutung dieser Verben ist stark kontextabhängig, so dass immer mit semantischen Ambiguitäten zu rechnen ist. Dennoch bilden Präverbien eine geschlossene Gruppe von Formen, die eine gemeinsame Bedeutung haben. Das Kapitel 5 bezieht moderne irantürkische Varietäten, insbesondere das Chaladschische, in die Untersuchung ein. Die Autorin nimmt die Diskussion über chaladschische Imperativformen, die auf Postverbien zurückgehen, wieder auf und bietet ein vereinfachtes Beschreibungsmodell dieses vermeintlich komplexen Paradigmas an. Dieses Kapitel schließt auch die Fülle von parataktisch gebildeten Verkonstruktionen ein, welche in ihren Funktionen und Bedeutungen auffällig große Ähnlichkeiten mit türkeitürkischen Präverbien, aber auch mit Postverbien aufweisen. Die Arbeit schließt mit einer Zusammenfassung (6) und einem Literaturverzeichnis ab.

Direct observation of the enhancement of noncooperative protein self-assembly by macromolecular crowding: Indefinite linear self-association of bacterial cell division protein FtsZ

Recent measurements of sedimentation equilibrium and sedimentation velocity have shown that the bacterial cell division protein FtsZ self-associates to form indefinitely long rod-like linear aggregates in the presence of GDP and Mg2+. In the present study, the newly developed technique of non-ideal tracer sedimentation equilibrium was used to measure the effect of high concentrations—up to 150 g/liter—of each of two inert “crowder” proteins, cyanmethemoglobin or BSA, on the thermodynamic activity and state of association of dilute FtsZ under conditions inhibiting (−Mg2+) and promoting (+Mg2+) FtsZ self-association. Analysis of equilibrium gradients of both FtsZ and crowder proteins indicates that, under the conditions of the present experiment, FtsZ interacts with each of the two crowder proteins essentially entirely via steric repulsion, which may be accounted for quantitatively by a simple model in which hemoglobin, albumin, and monomeric FtsZ are modeled as effective spherical hard particles, and each oligomeric species of FtsZ is modeled as an effective hard spherocylinder. The functional dependence of the sedimentation of FtsZ on the concentrations of FtsZ and either crowder indicates that, in the presence of high concentrations of crowder, both the weight-average degree of FtsZ self-association and the range of FtsZ oligomer sizes present in significant abundance are increased substantially.

On traces of an indefinite article in Assyrian /

Mode of access: Internet.