Procesos de generalización que intervienen en el aprendizaje del alumno al hacer uso de sucesiones

El presente reporte de investigación de tipo cualitativo, tiene por objeto dar a conocer, como parte de la investigación, resultados relacionados con los procesos de generalización que se presentan en alumnos de edades 14-15 años al tratar con sucesiones figurativas, en donde el patrón matemático se comporta en forma lineal y cuadrática. Se señala que el hacer uso de patrones, desarrolla el pensamiento algebraico, así como también permite a los estudiantes desarrollar la comprensión del concepto como establecer relaciones matemáticas. Como parte de la perspectiva teórica se ha empleado el Modelo Teórico Local, considerando tres de los cuatro componentes: Competencia formal, modelo de enseñanza y procesos cognitivos.

Desarrollo del pensamiento covariacional en un ambiente gráfico dinámico. Hacia una génesis instrumental

La tecnología puede resultar un recurso didáctico para que los estudiantes examinen situaciones y problemas desde diversos ángulos, específicamente, el uso de software dinámico ofrece un medio útil para que ellos visualicen, exploren y construyan relaciones matemáticas. Estos apoyos modifican tan fuertemente el medio ambiente de trabajo que no basta con adaptar situaciones matemáticas clásicas, hay que concebir nuevas situaciones que tomen en consideración las potencialidades y las restricciones de la tecnología. Esto ha llevado a la creación de una génesis instrumental que estudia la construcción hecha por el estudiante cuando interactúa con un artefacto, convirtiéndolo en instrumento, a través de un proceso, de manera tal que se lo apropia y lo hace parte de su actividad matemática, actividad que en esta investigación está relacionada con el desarrollo del pensamiento covariacional.

Reflexiones sobre el diseño de las taulas de Menorca y su re relación con el mundo pitagórico.

Estudio de las taulas de Menorca, claro exponente de la cultura talayótica que se extendió por Mallorca y Menorca desde el 1800 a.C. hasta el 200 d.C. La taula está compuesta por dos grandes piedras en forma de T. Tras su análisis mediante cálculos aritméticos, geométricos y de carácter específico, se llega a la conclusión de que estas taulas siguen relaciones matemáticas. Entre las taulas estudiadas, destacan la de Binisafullet o Sa Torreta de Tramuntana.

Concepto de magnitud escalar.

Se analiza el concepto de la magnitud escalar. Se parte de una definición general de magnitud como una cantidad que puede aumentar y disminuir. Esta definición apoya el concepto de magnitud en el de cantidad. Define la cantidad como todo aquello que se puede medir, con lo que se hace necesario el concepto de medida para definir el de magnitud. Se señala que así lo que se consigue es caer en un círculo vicioso, que conlleva que toda definición deba ser completada con otra. Pero aún así se profundiza aún más en las anteriores definiciones para, a continuación, fundamentar matemáticamente una definición de magnitud escalar. Se toman en consideración relaciones matemáticas como la relación de igualdad en un conjunto, la definición de la suma en un conjunto cualquiera, la definición de un semigrupo aditivo, o de los conjuntos totalmente ordenados, aquellos en los que entre elementos existe una relación, con unas propiedades determinadas. Posteriormente se da una definición de magnitud como un semigrupo aditivo abeliano con una ordenación arquimediana. También se señala que los elementos de una magnitud se llaman cantidades. Por último se trata la cuestión de la medida de una magnitud escalar.

Multivalencia de las situaciones geométricas.

Se realizan una serie de dibujos que sirven para observar, buscar y descubrir muchas relaciones matemáticas y que demuestran la multivalencia de las situaciones geométricas.

Matemática I - EGB3 : proyecto pedagógico con modalidad a distancia para la terminalidad de estudios de EGB3 y Educación Polimodal EDITEP

Este trabajo busca que el lector identifique, interprete y utilice, en la resolución de problemas, algunos conceptos matemáticos relacionados con los números enteros y racionales, sus cálculos y operaciones, rectas, ángulos y figuras, las medidas y la medición, los gráficos y los distintos lenguajes matemáticos. Se editó como material de aprendizaje destinado al personal de seguridad pública de la Provincia de Mendoza en el marco del proyecto pedagógico con modalidad a distancia para la terminalidad de estudios de EGB3 y Educación Polimodal –EDITEP–, implementado a partir de la firma del Convenio entre la Universidad Nacional de Cuyo y el Gobierno de la Provincia de Mendoza, en octubre de 2003.

Modelos para la simulación dinámica del crecimiento y desarrollo de pastos

Este trabajo recoge una revisión de los modelos para la simulación dinámica del crecimiento y desarrollo de los pastos y su utilización con animales en pastoreo. Los modelos son herramientas para la toma de decisiones en la explotación ganadera y para la investigación. Un modelo dinámico es la representación matemática de un sistema pastoral que evoluciona en el tiempo forzado por un conjunto de variables conductoras. La simulación es el proceso de ejecución de un modelo por el cual se obtiene unos resultados sobre el estado de cada componente. Los principales componentes de los modelos son: el clima o meteorología, el suelo, la vegetación, los animales y el gestor o tomador de decisiones. En este artículo se presentan los principales procesos modelados sobre el crecimiento y desarrollo de la vegetación herbácea y leñosa, y también algunos referentes a la ingesta de los animales. El desarrollo de modelos es un proceso iterativo nunca concluso, este tipo de modelos trata de explicar el comportamiento del sistema y por tanto parte de la variabilidad que presenta no llega a ser explicada por el modelo al ser una simplificación del sistema real. Estos modelos de simulación han ido evolucionando desde simples relaciones matemáticas a complejos sistemas de ecuaciones diferenciales que tiene una representación sobre el territorio, llegándose a los modelos multi-agente, donde confluyen en el mismo espacio diferentes tomadores de decisiones, tipos de vegetación y animales. Los modelos son posibles por la existencia de un mejor conocimiento y descripción de los componentes y procesos que aparecen en los sistemas agrosilvopastorales.

El pensamiento variacional en los libros de texto de matemáticas: el caso de las relaciones trigonométricas

En el presente documento reportamos parte de los resultados obtenidos de una investigación que centró su atención en el estudio de algunos tópicos de la trigonometría plana presente en los libros de texto de matemáticas de la educación media (15-18 años). En particular, nos propusimos interpretar la manera en que los libros de texto de matemáticas ponen de relieve los aspectos variacionales en estos tópicos. A través de la técnica del análisis de contenido pudimos observar que generalmente esta temática se desarrolla a través de expresiones algebraicas para calcular “datos fijos y desconocidos” de un triángulo; los resultados del estudio muestran que la necesidad de diseñar propuestas alternativas, en las cuales se haga hincapié en la visualización de relaciones “dinámicas” y funcionales entre los ángulos y los lados de un triángulo.

Relaciones métricas en los triángulos : Matemáticas.

Estudio acerca de las relaciones métricas entre los triángulos, sobre la base de lecciones explicadas a los alumnos de tercer curso del Instituto Ramiro de Maeztu, en la Cátedra de Metodología y Didáctica de la Matemática. Algunas de las relaciones que se explican mediante diagramas y operaciones matemáticas son: si sobre los lados de un triángulo escaleno construimos triángulos semejantes al dado, el triángulo construido sobre el lado mayor es mayor, igual o menor, que la suma de los otros dos, según que el triángulo dado sea obtusángulo, rectángulo u acutángulo. También se estudia el teorema de la altura: en un triángulo rectángulo, la altura relativa de la hipotenusa es medio proporcional entre los dos segmentos en que descompone a ésta; o el teorema de Pitágoras, que señala que el cuadrado construido sobre la hipotenusa es equivalente a la suma de los cuadrados construidos sobre los catetos. Por último se hace referencia a las aplicaciones de las relaciones métricas estudiadas en la resolución de ejercicios.

Relaciones entre las representaciones sociales de los estudiantes de Ingeniería y su disponibilidad para el aprendizaje de las Matemáticas. 16H293

Revisar la metodología: Elaborar la organización de los Grupos Focales. Planificar el desarrollo de las observaciones de clases, si se optara por incluirlas. Rediscusión teórico-metodológica: Revisión de conceptualizaciones sobre “Aprender Matemáticas” y su operacionalización metodológica. Diseñar instrumentos: Redactar los protocolos y el guión correspondiente, a los Grupos Focales, y eventualmente, a las observaciones de clases. Seleccionar las unidades de análisis: Seleccionar los sujetos que participarán de los Grupos Focales, y eventualmente, las clases para la observación. Planificar y gestionar el ingreso al campo: Establecer el vínculo con las instituciones educativas, para garantizar el desarrollo del trabajo de campo. Elaborar una publicación para una revista científica: Escribir un artículo sobre los avances de la indagación y remitir-lo a una revista especializada para su publicación. Elaborar trabajos para un evento científico: Elaborar trabajos para presentar en un un evento científico re-levante. Recopilar datos empíricos y documentales: Desarrollar el trabajo de campo (grupos focales, entrevistas). Sistematizar los datos: Desgrabar las sesiones de los Grupos Focales, y sistematizar los registros de las observaciones. Organizar los datos recopilados para facilitar su análisis. Analizar los datos: Establecer las relaciones significativas entre los datos y los conceptos. Presentación de Proyecto Especial: Diseñar y presentar un proyecto a la Convocatoria de Proyectos de Investigación Científica y Tecnológica de la Universidad Nacional de Misiones 2012 -2013, realizada por la Secretaría General de Ciencia y Tecnología de la UNaM.

Relaciones entre las representaciones sociales de los estudiantes de Ingeniería y su disponibilidad para el aprendizaje de las Matemáticas. 16H293.

En el proyecto anterior, nos habíamos planteado abordar cuales eran las representaciones sociales (RA) de los estudiantes de Ingeniería respecto al conocimiento matemático (CM) y como incidían dichas RS en el aprendizaje de las nociones matemáticas. Ello se debía, a que las marcas que derivan del contexto social y las prácticas sociales, transforman y estructuran las situaciones en las que los objetos de conocimiento se presentan; ubicándolos en sistemas de representación social que no sólo se producen, sino también se recrean y modifican en dichas situaciones, y que otorgan sentido a los conocimientos de los alumnos. En el transcurrir de dicha indagación, tomamos conciencia que describir, analizar e interpretar las RS era una tarea extensa y compleja, y por ello reformulamos el proyecto limitándolo a esa actividad y posponiendo para un nuevo proyecto estudiar los vínculos entre RS y aprendizaje de la matemática. En este nuevo proyecto, de conformidad con la Teoría de las Representaciones Sociales (TRS) y focalizando nuestro interés en el aprendizaje de la Matemática en las carreras de Ingeniería, nos proponemos caracterizar como las representaciones sociales acerca del conocimiento matemático de sus estudiantes se relacionan con el aprendizaje de la disciplina. El paradigma de investigación será predominantemente cualitativo.

Reinventando el currículo y los escenarios de aprendizaje de las matemáticas, de la espacialidad. Un estudio desde la perspectiva de la Educación Matemática crítica

Este curso presenta un avance en la construcción de escenarios educativos para el aprendizaje de las matemáticas desde el cual se ofrece posibilidades a los estudiantes para encontrar las razones del por qué y para qué del propósito del proceso educativo. Los escenarios de aprendizaje construidos son las relaciones entre espacialidad, identidad y territorialidad, y la cual integra como eje temático contenidos de áreas curriculares como ciencias naturales, educación física, matemáticas, ciencias sociales y lenguaje. Esta relación permite identificar problemas que tienen contenidos importantes desde una perspectiva del aprendizaje, de la importancia sociológica de aprender en la escuela y de la posición misma de los niños.

Estudio sobre diferencias de género en el aula de matemáticas

Este proyecto indagó sobre las relaciones de género entre las y los profesores y las y los estudiantes en el aula de matemáticas, y cómo éstas influyen en el desempeño académico de ellos y ellas. Esta investigación se realizó en dos instituciones mixtas de la ciudad de San Juan de Pasto, y la información fue recolectada por medio de entrevistas y observaciones dentro del aula de clase, las cuales se analizaron desde un punto de vista cualitativo y cuantitativo. Finalmente, se espera que esta investigación contribuya a crear conciencia sobre esta problemática y a mejorar las relaciones en el salón de clase de matemáticas entre docentes y estudiantes, tomando en cuenta las diferencias de género.

Matemática aplicada y relaciones de proporcionalidad

En el presente artículo se considera el tema de la proporcionalidad en distintos niveles y dentro de ámbitos diferentes. En primer lugar, se trata la proporción en el campo de las ecuaciones mediante unos ejemplos extraídos de la historia de las matemáticas. En segundo lugar, se presentan ejemplos relativos a las proporciones en temas de geometría plana y medida de ángulos dentro de un contexto astronómico. En dicho marco, se elabora una maqueta del sistema solar y, posteriormente, se estudian los movimientos de la Tierra para determinar su periodo de rotación y calcular, según la precesión terrestre, estrellas candidatas a ser "la polar del futuro", esto es, la estrella más próxima al polo norte celeste. En general, el artículo muestra diversas actividades que cabe desarrollar dentro del aula, en un ambiente de taller, con miras a potenciar la interdisciplinariedad y el contacto de las matemáticas con el mundo real.

Pensamiento variacional: El estudio de las relaciones trigonometricas en contextos dinámicos

Este documento se elabora a partir de una revisión inicial de literatura donde se analizaron los Lineamientos Curriculares, los Estándares Básicos de Competencia y algunos estudios e investigaciones en el campo de la variación y la trigonometría. Desde los elementos teóricos observados en la literatura se hizo indispensable un análisis de algunos libros de texto frente al tipo de ejercicios que se proponía para abordar la trigonometría plana; de este análisis surgió la necesidad de diseñar propuestas alternativas en las cuales se haga hincapié en la visualización de relaciones funcionales entre los ángulos y los lados de un triángulo; de este modo, se espera aportar elementos para superar la idea de que las relaciones trigonométricas son “fórmulas” para calcular datos fijos y desconocidos de un triángulo.