Resolución de los problemas MaxSAT y MinSAT mediante programación lineal entera

Presentación de una traducción de los problemas MaxSAT y MinSAT a un problema de programación lineal entera e implementación de un resolutor MaxSAT y MinSAT usando Python y el software de programación lineal entera CPLEX. Evaluación de los resultados comparándolos con los de la MaxSAT Evaluation 2010.

Dos estrategias de búsqueda anytime basadas en programación lineal entera para resolver el problema de selección de requisitos

El problema de selección de requisitos (o Next Release Problem, NRP) consiste en seleccionar el subconjunto de requisitos que se va a desarrollar en la siguiente versión de una aplicación software. Esta selección se debe hacer de tal forma que maximice la satisfacción de las partes interesadas a la vez que se minimiza el esfuerzo empleado en el desarrollo y se cumplen un conjunto de restricciones. Trabajos recientes han abordado la formulación bi-objetivo de este problema usando técnicas exactas basadas en resolutores SAT y resolutores de programación lineal entera. Ambos se enfrentan a dificultades cuando las instancias tienen un gran tamaño, sin embargo la programación lineal entera (ILP) parece ser más efectiva que los resolutores SAT. En la práctica, no es necesario calcular todas las soluciones del frente de Pareto (que pueden llegar a ser muchas) y basta con obtener un buen número de soluciones eficientes bien distribuidas en el espacio objetivo. Las estrategias de búsqueda basadas en ILP que se han utilizado en el pasado para encontrar un frente bien distribuido en cualquier instante de tiempo solo buscan soluciones soportadas. En este trabajo proponemos dos estrategias basadas en ILP que son capaces de encontrar el frente completo con suficiente tiempo y que, además, tienen la propiedad de aportar un conjunto de soluciones bien distribuido en el frente objetivo en cualquier momento de la búsqueda.

Aplicando programación lineal entera a la búsqueda de conjuntos de productos de prueba priorizados para líneas de productos software

Las líneas de productos software son familias de productos que están íntimamente relacionados entre sí, normalmente formados por combinaciones de un conjunto de características software. Generalmente no es factible testar todos los productos de la familia, ya que el número de productos es muy elevado debido a la explosión combinatoria de características. Por este motivo, se han propuesto criterios de cobertura que pretenden probar al menos todas las interacciones entre características sin necesidad de probar todos los productos, por ejemplo todos los pares de características (emph{pairwise coverage}). Además, es deseable testar primero los productos compuestos por un conjunto de características prioritarias. Este problema es conocido como emph{Prioritized Pairwise Test Data Generation}. En este trabajo proponemos una técnica basada en programación lineal entera para generar este conjunto de pruebas priorizado. Nuestro estudio revela que la propuesta basada en programación lineal entera consigue mejores resultados estadísticamente tanto en calidad como en tiempo de computación con respecto a las técnicas existentes para este problema.

Dos estrategias de búsqueda anytime basadas en programación lineal entera para resolver el problema de selección de requisitos

El problema de selección de requisitos (o Next Release Problem, NRP) consiste en seleccionar el subconjunto de requisitos que se va a desarrollar en la siguiente versión de una aplicación software. Esta selección se debe hacer de tal forma que maximice la satisfacción de las partes interesadas a la vez que se minimiza el esfuerzo empleado en el desarrollo y se cumplen un conjunto de restricciones. Trabajos recientes han abordado la formulación bi-objetivo de este problema usando técnicas exactas basadas en resolutores SAT y resolutores de programación lineal entera. Ambos se enfrentan a dificultades cuando las instancias tienen un gran tamaño, sin embargo la programación lineal entera (ILP) parece ser más efectiva que los resolutores SAT. En la práctica, no es necesario calcular todas las soluciones del frente de Pareto (que pueden llegar a ser muchas) y basta con obtener un buen número de soluciones eficientes bien distribuidas en el espacio objetivo. Las estrategias de búsqueda basadas en ILP que se han utilizado en el pasado para encontrar un frente bien distribuido en cualquier instante de tiempo solo buscan soluciones soportadas. En este trabajo proponemos dos estrategias basadas en ILP que son capaces de encontrar el frente completo con suficiente tiempo y que, además, tienen la propiedad de aportar un conjunto de soluciones bien distribuido en el frente objetivo en cualquier momento de la búsqueda.

Optimización de la distribución de LNG en una red paneuropea de transporte pesado de mercancías de larga distancia por carretera por medio de programación lineal

Actualmente, el transporte por carretera de mercancías de larga distancia está dominado por vehículos propulsados por diésel. Este combustible fósil derivado del petróleo puede ser parcialmente sustituido por otro combustible alternativo: el gas natural licuado (LNG). Su uso proporcionará una disminución de la dependencia de los estados productores de petróleo, es comparable en energía específica y densidad energética al diésel, es seguro, disminuye las emisiones contaminantes, en nivel de ruido y es actualmente más económico. Recopilar datos reales sobre el transporte por carretera en la EU27 (energía utilizada por este tipo de transporte, localización de las terminales de LNG operativas, determinar las reservas disponibles, calcular la población que va a cubrir y calcular la energía necesaria disponible para dar cobertura a esa población según la cantidad de energía per cápita utilizada para este tipo de transporte). Determinar las interconexiones a cubrir por la red paneuropea de transporte propuesta y decidir las localizaciones de las EESS a ser construidas para cubrir las recomendaciones de la EC de manera que ningún tramo supere los 400 km dentro de esos itinerarios. Calcular todas las distancias que separan cada terminal de LNG operatica de cada EESS (1300 distancias calculadas). Construir el modelo de programación lineal. Resolver, interpretar, validar y comprobar que es posible su utilización para la puesta en práctica del modelo propuesto, asumiendo la distribución total del LNG disponible y la minimización de los costes globales de distribución del mismo, desde el punto de vista económico. Se procederá buscando los datos en fuentes fiables que nos permitan realizar los cálculos necesarios para construir el modelo y resolviéndolo con el software adecuado a un modelo de estas dimensiones. Se ha conseguido una solución óptima, con la distribución total del LNG y minimizando los costes globales. Además, se ha obtenido movimiento de combustible en 76 de las 1300 variables, que han mostrado un déficit de terminales de almacenamiento de LNG para su distribución en el norte y centro de Europa, que se ve compensando con un flujo de transporte de este combustible desde la península ibérica principalmente y, en menor medida, desde Italia.

Matemática económica con programación lineal

La percepción del joven estudiante de economía es que la práctica con ejercicios es lo único que debe saber. Ésta percepción se puede cambiar con la Programación Lineal ya que unimos teoría y práctica y, al mismo tiempo, mejoramos la capacidad de modelar situaciones económicas y además, hacemos énfasis en el uso de las matemáticas como herramienta eficaz en la mejora de las actividades propias.

Aplicación de la programación lineal en la industria de panificación

Tesis (Maestría en Ingeniería Industrial con Especialidad en Sistemas) UANL

Desarrollo de un modelo de regulación forestal en un bosque de clima templado empleando programación lineal

Tesis (Maestro en Ciencias Forestales) U.A.N.L.

Programación lineal [por] Leopoldo J. Delgado G. [y] Sergio H. Villarreal

UANL

La programación lineal con la hoja de cálculo Excel : una apuesta por las nuevas tecnologías.

Resumen basado en el de la publicación

Uso de un entorno virtual de aprendizaje y de software dinámico para introducir a estudiantes de bachillerato y de universidad a la programación lineal y a la estadística descriptiva e inferencial.

El proyecto persigue realizar una adaptación realista y práctica de la metodología a aplicar en el aula, con el fin de desarrollar contenidos propios de la estadística y de la programación lineal a través de la experimentación y la visualización como herramientas que promueven el establecimiento de conjeturas, la reflexión y el razonamiento, la comprensión, la habilidad para modelar matemáticamente situaciones reales, la toma de decisiones, la discriminación de la información y la interpretación de resultados. Se utiliza una plataforma virtual (moodle) que permite 'colgar' todos los apuntes y material desarrollado, de manera que los estudiantes puedan acceder a ellos en el momento que lo necesiten. También se utilizan los foros como medio de intercambiar experiencias, dudas, reflexiones e inquietudes. De esta forma todos (estudiantes y profesores) comparten sus descubrimientos y conocimientos, llevando a cabo un aprendizaje colaborativo. Se preparan los contenidos a desarrollar de manera que los estudiantes, con la ayuda de software dinámico, puedan interactuar con ellos, para comprenderlos realmente, asimilarlos con más facilidad y para adquirir un nivel de conocimiento más profundo. Para ello, se completan las unidades didácticas con ejemplos y problemas obtenidos de auténticas situaciones reales, y se preparan actividades donde la simulación de situaciones susceptibles de ser tratadas mediante métodos estadísticos y de programación matemática, y la interacción con las mismas son el recurso fundamental. Tanto en los niveles de bachillerato como universitarios, los estudiantes participan más activamente en su aprendizaje, investigando, conjeturando, comprobando, y, en definitiva, llevando a cabo un trabajo próximo al método científico. Ello les permite obtener conclusiones por sí mismos. No sólo se trabajan los contenidos previstos sino que se desarrollan de manera más profunda y en muchos casos son ampliados. El interés mostrado es más alto que cuando se trabaja de manera meramente expositiva.

Aplicación a sexto de EGB de técnicas de programación lineal.

Comprobar si la enseñanza programada es un método eficaz para la enseñanza de la Geografía en particular, y de las Ciencias Sociales en general, en sexto de EGB. Se compone de 56 alumnos de sexto de EGB pertenecientes al Colegio Nacional Ramón Laporta de Quart de Poblet, Valencia. Se forman dos grupos de 28 alumnos: grupo control que sigue el método programado y grupo paralelo que sigue el método tradicional. Para verificar la hipótesis se contraponen la enseñanza tradicional y la programada, basada en el método lineal de Skinner. Tras un control inicial en ambos grupos, se aplican los distintos métodos, pasándose al finalizar estos un nuevo control con el fin de medir los conocimientos adquiridos. Al cabo de un mes se pasa una nueva prueba para evaluar los conocimientos que perduran. Cuestionario de conocimientos geográficos, de 60 ítems de elección múltiple. Encuesta a los alumnos que siguieron la enseñanza programada sobre la experiencia. Validez y fiabilidad del cuestionario según los métodos Spearman-Brown y Hoyt. Prueba T de significación entre los distintos pases análisis comparativo. El resultado obtenido con la prueba de significación entre ambos métodos es de 7'69 por ciento, lo que demuestra que la cantidad de materia aprendida es significativamente diferente. Los resultados entre el segundo y tercer pase del cuestionario fueron de 4'04 por ciento en la clase paralela y de 6'42 por ciento en la clase piloto, lo que demuestra que la enseñanza programada permite recordar la materia durante más tiempo. De la encuesta se desprende que el 90 por ciento prefieren las cuestiones breves tal y como son planteadas por la enseñanza programada, produciendo una respuesta positiva en los alumnos. Así pues, la enseñanza programada permite aprender mayor cantidad de materia, utilizando el mismo tiempo que la enseñanza tradicional, permite recordar la materia asimilada durante más tiempo, se adapta mejor a la fisonomía individual de cada sujeto, etc..

Didáctica de la programación lineal con ordenador para estudiantes de administración y dirección de empresas.

Resumen literal de la revista

La programación lineal con la hoja de cálculo Excel : una apuesta por las nuevas tecnologías.

Presenta una experiencia pedagógica llevada a cabo en el área de matemáticas con los alumnos de bachillerato del IES Antonio de Nebrija. El objetivo de dicha experiencia es la enseñanza de programación lineal, un tema importante dentro del bloque de álgebra, por medio del ordenador, concretamente de la hoja de cálculo Excel, ya que la práctica con ordenador supone una motivación para el aprendizaje de los alumnos.

Programación lineal en la Enseñanza Media.

En diversos países se han realizado diferentes estudios y una reestructuración de los programas de ciencias del bachillerato para adaptarlos a la realidad existente experimentos, entre los problemas de investigación operativa y como más simples los de programación lineal, hay ejercicios lo suficientemente sencillos que pueden ser incluidos entre las cuestiones prácticas que se simultanean con el estudio de la geometría analítica de la línea recta La mayor parte de las decisiones diarias sobre cuestiones de carácter práctico se relacionan con variables o parámetros ligados por acotaciones o desigualdades: nuestro nivel de vida requiere unos ingresos no inferiores a una cifra. Esta cifra limita la cuantía de nuestro presupuesto familiar, dentro del que está la manutención, etcétera. Es cierto que gran parte de estos temas se resuelven con una estrategia dictada por la intuición, que si no cumple las condiciones óptimas satisface las exigencias vitales las ciencias sociales y la industria presentan frecuentemente problemas sobre variables ligadas de modos muy diversos. Con ello, lo único que se pretende es demostrar a los alumnos de bachillerato ejemplos cotidianos que se pueden resolver fácilmente.