Simulação numérica do processo de fusão e solidificação da água no interior de cilindros

Durante a realização de projetos de sistemas de refrigeração assistidos por sistemas de armazenagem de energia, na forma latente, é necessário que se saiba de antemão as taxas de transferência de energia dos mesmos. Na literatura soluções para este problema são escassos e não abordam todas as geometrias utilizadas para o armazenamento de energia latente, inexistindo correlaçõesmatemáticas que permitam aos projetistas prever o comportamento da fusão e da solidificação do material de mudança de fase (MMF) e as taxas de transferência de energia térmica. Na solução destes problemas são usualmente adotadas hipóteses simplificativas para amenizar o grau de complexidade da descrição matemática do problema Uma destas hipóteses constitui-se em desconsiderar o processo advectivo na transferência de calor no MMF, em sua fase líquida. Outra hipótese adotada, quando o MMF é a água pura, consiste em utilizar um comportamento linear para a massa específica ou um comportamento médio, consistindo em um afastamento da realidade. Este trabalho descreve esforços no sentido de aproximar estas soluções cada vez mais da realidade fisica do problema. São apresentadas simulações para a mudança de fase da água pura levando em conta a inversão da massa específica, em geometria polar, na forma transiente, utilizando o método de Volumes Finitos para solução das equações governantes. As soluções apresentadas, otimizadas quanto às malhas espacial e temporal, envolvem condições de contorno de primeira e terceira espécies Como resultado das soluções são apresentados o Nusselt local, ao longo da parede do cilindro além do Nusselt médio. Correlações matemáticas para o número de Nusselt médio durante a fusão e para o volume de MMF fundido, são propostos e apresentados. A evolução geométrica da fronteira de mudança de fase também é avaliada para as duas condições de contorno e diversos números de Rayleigh. Comparações entre o volume fundido considerando apenas o processo difusivo e o volume fundido utilizando a convecção são realizadas. Para a verificação da independ~encia de malha aplica-se o índice de convergência de malha (GCI) . Algumas comparações qualitativas com soluções experimentais disponíveis na literatura são apresentadas.

Estudos de modelos Estocásticos: processo de contato, séries aleatórias e processos difusivos

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Solução de um problema não linear do tipo reação-difusão na modelagem dispersão de insetos

Neste trabalho tratamos da solução de um problema não linear do tipo tração-difusão, na modelagem de dispersão de insetos. Começamos estabelecendo uma lei de conservação e a partir desta, deduzimos algumas equações importantes para o desenvolvimento do nosso estudo, tais como a equação de convecção, de difusão e simultaneamente convecção e difusão. Se considerarmos uma escala de tempo que possibilite a adição ou retirada de indivíduos no meio, conforme seja considerada reprodução, migração ou morte, podemos acrescentar ao processo difusivo um termo de reação, obtendo então, a equação do tipo reação-difusão. Se o temp de reação for deendendee da densidade populacional e do tipo logístico, obtém-se a equação de Fischer. Dessa equação abordamos alguns aspectos, tais como, determinação dos estados estacionários, análise da estabillidade dos mesmos, representação gráfica no plano de fase e por último investigamos a existência de solução do tipo onda viajante. Abordamos, também, alguns exemplos apresentados na literatura, envolvendo equação da difusão com coeficiente constante e com coeficiente dependente da densidade populacional. Além disso, apresentamos o resultados obtidos com a modelagem em tempo discreto, a partir de um trabalho experimental com besouros marcados para o experimento e depois liberados Banks et al (1985) , em que os autores admitiram uma variação temporal e a partir dos dados obtidos fizeram uma estimativa para o coeficiente de difusão D (t), bem como para o coeficiente de decaimento α(t) do termo de reação linear em u. Construimos curvas que se ajustam a essas alternativas e apresentamos esses coeficientes em versão continua D (t) e α(t), dependentes da variável tempo t. Através de uma abordagem numérica, os modelos foram comparadas da variável tempo t. Através de uma abordagem numérica, os modelos foram comparados para diversos casos, usando diferentes combinação de D constante e D variando no tempo, a constante e a variando no tempo. Além disso, analisamos tambén, o efeito da substituição do coeficiente de difusão D constante por D(t) na equação de Fisher.

Processos difusivos generalizados

We investigate several diffusion equations which extend the usual one by considering the presence of nonlinear terms or a memory effect on the diffusive term. We also considered a spatial time dependent diffusion coefficient. For these equations we have obtained a new classes of solutions and studied the connection of them with the anomalous diffusion process. We start by considering a nonlinear diffusion equation with a spatial time dependent diffusion coefficient. The solutions obtained for this case generalize the usual one and can be expressed in terms of the q-exponential and q-logarithm functions present in the generalized thermostatistics context (Tsallis formalism). After, a nonlinear external force is considered. For this case the solutions can be also expressed in terms of the q-exponential and q-logarithm functions. However, by a suitable choice of the nonlinear external force, we may have an exponential behavior, suggesting a connection with standard thermostatistics. This fact reveals that these solutions may present an anomalous relaxation process and then, reach an equilibrium state of the kind Boltzmann- Gibbs. Next, we investigate a nonmarkovian linear diffusion equation that presents a kernel leading to the anomalous diffusive process. Particularly, our first choice leads to both a the usual behavior and anomalous behavior obtained through a fractionalderivative equation. The results obtained, within this context, correspond to a change in the waiting-time distribution for jumps in the formalism of random walks. These modifications had direct influence in the solutions, that turned out to be expressed in terms of the Mittag-Leffler or H of Fox functions. In this way, the second moment associated to these distributions led to an anomalous spread of the distribution, in contrast to the usual situation where one finds a linear increase with time

Avaliação da permeabilidade em geomembranas de polietileno de alta densidade (PEAD)

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Aplicações do fluxo de Ricci à teoria da relatividade geral: estudo dos buracos negros

The flow of Ricci is an analytical tool, and a similar equation for heat geometry, a diffusive process which acts on a variety of metrics Riemannian and thus can be used in mathematics to understand the topology of varieties and also in the study geometric theories. Thus, the Ricci curvature plays an important role in the General Theory of Relativity, characterized as a geometric theory, which is the dominant term in the Einstein field equations. The present work has as main objectives to develop and apply Ricci flow techniques to general relativity, in this case, a three-dimensional asymptotically flat Riemannian metric as a set of initial data for Einstein equations and establish relations and comparisons between them.

Uso da cromatografia gasosa para avaliação da difusão em membrana de Polietileno de Alta Densidade (pead) em contato com hidrocarboneto

The constant petrol fuel leak in gas stations has caused concern in many countries around the world. Those fuels have toxic organic compounds in their composition, like Polycyclic Aromatic Hydrocarbons (PAH), which are harmful to the human health. In this work the efficiency of the protection layer with a High Density Polyethylene (HDPE) membrane of 2.5 mm thickness was evaluated. The study was based in the diffusive process in the intact membrane by a permeameter developed to evaluate the diffusive process. The membrane was putted in the middle of the system to separate two sides: a local soil impregnated with diesel oil (in one side) and pure water (in the other side). The chromatography technique was conducted to evaluate the contamination in the pure water. The analyses were made monthly in a total period of 6 months of research. The results tests show that the membrane was less effective to antracene and naphthalene compounds. Despite that, the results showed that the HDPE membrane is a good alternative to prevent contamination of water and soil by the compounds under study up to one year, based on the performance in the time of study.

Conexão entre as redes complexas e estatística de Kaniadakis e busca eficiente das propriedades críticas do processo epidêmico difusivo 1D

In this work we study a connection between a non-Gaussian statistics, the Kaniadakis statistics, and Complex Networks. We show that the degree distribution P(k)of a scale free-network, can be calculated using a maximization of information entropy in the context of non-gaussian statistics. As an example, a numerical analysis based on the preferential attachment growth model is discussed, as well as a numerical behavior of the Kaniadakis and Tsallis degree distribution is compared. We also analyze the diffusive epidemic process (DEP) on a regular lattice one-dimensional. The model is composed of A (healthy) and B (sick) species that independently diffusive on lattice with diffusion rates DA and DB for which the probabilistic dynamical rule A + B → 2B and B → A. This model belongs to the category of non-equilibrium systems with an absorbing state and a phase transition between active an inactive states. We investigate the critical behavior of the DEP using an auto-adaptive algorithm to find critical points: the method of automatic searching for critical points (MASCP). We compare our results with the literature and we find that the MASCP successfully finds the critical exponents 1/ѵ and 1/zѵ in all the cases DA =DB, DA DB. The simulations show that the DEP has the same critical exponents as are expected from field-theoretical arguments. Moreover, we find that, contrary to a renormalization group prediction, the system does not show a discontinuous phase transition in the regime o DA >DB.

Propriedades críticas do processo epidêmico difusivo com interação de Lévy

The diffusive epidemic process (PED) is a nonequilibrium stochastic model which, exhibits a phase trnasition to an absorbing state. In the model, healthy (A) and sick (B) individuals diffuse on a lattice with diffusion constants DA and DB, respectively. According to a Wilson renormalization calculation, the system presents a first-order phase transition, for the case DA > DB. Several researches performed simulation works for test this is conjecture, but it was not possible to observe this first-order phase transition. The explanation given was that we needed to perform simulation to higher dimensions. In this work had the motivation to investigate the critical behavior of a diffusive epidemic propagation with Lévy interaction(PEDL), in one-dimension. The Lévy distribution has the interaction of diffusion of all sizes taking the one-dimensional system for a higher-dimensional. We try to explain this is controversy that remains unresolved, for the case DA > DB. For this work, we use the Monte Carlo Method with resuscitation. This is method is to add a sick individual in the system when the order parameter (sick density) go to zero. We apply a finite size scalling for estimates the critical point and the exponent critical =, e z, for the case DA > DB

Estudo de um modelo convectivo-difusivo-reativo em combustão no método de elementos finitos

Neste trabalho, apresenta-se um estudo numérico de um modelo convectivo-difusivo-reativo em combustão baseado no Método de Elementos Finitos. Primeiramente, apresenta-se o desenvolvimento das equações de balanço (quantidade de movimento, massa, espécie e energia) que modelam um processo de mistura molecular e reação química, irreversível, de passo único e exotérmica entre duas espécies químicas F (Combustível) e O (Oxidante). Tais espécies reagem e formam um produto P, conforme vFF +vOO ! vPP + calor, onde vF , vO e vP são os coeficientes estequiométricos molares. No modelo, considera-se que a reação é de primeira ordem com respeito a cada um dos reagentes e que a taxa de reação específica segue a cinética de Arrhenius. Em seguida, o modelo é estudado numericamente considerando-se um domínio retangular e condições de contorno do tipo Neumann. Tanto a Técnica das Diferenças Finitas como a Técnica de Elementos Finitos são utilizadas na discretização espacial das equações do modelo. Para a integração no tempo, utiliza-se a método de Runge-Kutta simplificado de três estágios. Os diferentes códigos computacionais obtidos, tanto pela Técnica de Diferenças Finitas como de Elementos Finitos, são comparados frente ao problema de interesse. Observa-se que ambas as técnicas apresentam resultados equivalentes. Além disso, os códigos desenvolvidos são robustos (capazes de lidar com vários conjuntos de parâmetros), de baixo custo e precisos. Por fim, apresenta-se uma revisão do trabalho de Zavaleta [48], no qual obtem-se uma estimativa local do erro na aproximação do problema estudado pela Técnica de Elementos Finitos.

Estudo das propriedades críticas do processo epidêmico por par com difusão de pares

The pair contact process - PCP is a nonequilibrium stochastic model which, like the basic contact process - CP, exhibits a phase transition to an absorbing state. While the absorbing state CP corresponds to a unique configuration (empty lattice), the PCP process infinitely many. Numerical and theoretical studies, nevertheless, indicate that the PCP belongs to the same universality class as the CP (direct percolation class), but with anomalies in the critical spreading dynamics. An infinite number of absorbing configurations arise in the PCP because all process (creation and annihilation) require a nearest-neighbor pair of particles. The diffusive pair contact process - PCPD) was proposed by Grassberger in 1982. But the interest in the problem follows its rediscovery by the Langevin description. On the basis of numerical results and renormalization group arguments, Carlon, Henkel and Schollwöck (2001), suggested that certain critical exponents in the PCPD had values similar to those of the party-conserving - PC class. On the other hand, Hinrichsen (2001), reported simulation results inconsistent with the PC class, and proposed that the PCPD belongs to a new universality class. The controversy regarding the universality of the PCPD remains unresolved. In the PCPD, a nearest-neighbor pair of particles is necessary for the process of creation and annihilation, but the particles to diffuse individually. In this work we study the PCPD with diffusion of pair, in which isolated particles cannot move; a nearest-neighbor pair diffuses as a unit. Using quasistationary simulation, we determined with good precision the critical point and critical exponents for three values of the diffusive probability: D=0.5 and D=0.1. For D=0.5: PC=0.89007(3), β/v=0.252(9), z=1.573(1), =1.10(2), m=1.1758(24). For D=0.1: PC=0.9172(1), β/v=0.252(9), z=1.579(11), =1.11(4), m=1.173(4)

Modelagem e simulação do processo de separação por membrana difusa polimérica para a extração de metais

O processo de extração de metais em membrana polimérica é analisado empregando o método das Linhas-Gear nas equações diferenciais resultantes da modelagem matemática do problema físico. O estudo tem a finalidade de averiguar o comportamento das curvas de extração de metal extraído e a influência dos parâmetros físicos da membrana no processo de extração por membrana, e também analisar, a partir de um estudo paramétrico, a influência dos parâmetros mais importantes do processo, verificando-se assim se o processo de extração se encontra sob controle cinético ou difusivo. A modelagem do problema é realizada assumindo-se a extração dos metais cádmio, Cd (II), ouro, Au (lII), e Paládio, Pd (11) sobre a membrana difusiva polimérica Aliquat 336/PVC. Os resultados são então comparados com dados obtidos em trabalhos previamente reportados na literatura, concluindo-se que os mesmos são satisfatórios.

Estudo do processo de absorção e dessorção de CO2 na solução aquosa de metildietanolamina e piperazina.

Estudou-se o processo de absorção e dessorção de CO2 em solução aquosa da mistura de metildietanolamina (MDEA) e piperazina (PZ). Os ensaios de absorção foram realizados numa coluna de parede molhada com promotor de película, e, os ensaios de dessorção num sistema de semibatelada, ambos em escala de laboratório. Os testes experimentais de absorção foram realizados a 298 K e pressão atmosférica, com vazão de gás (CO2 e ar atmosférico) de 2,2.10-4 m3 s-1 e as seguintes vazões de líquido: 1,0.10-6; 1,3.10-6 e 1,7.10-6 m3 s-1. O sistema de absorção foi caracterizado através da determinação da área interfacial, a, o coeficiente volumétrico de transferência de massa, kGa, e o coeficiente volumétrico global médio de transferência de massa, KGa. No caso dos ensaios de dessorção, estes foram realizados nas temperaturas de 353, 363 e 368 K, onde empregou-se uma solução carbonatada de 10% PZ-20% MDEA e uma corrente de ar atmosférico nas vazões de 1,1.10-5 m3 s-1 e 2,7.10-5 m3 s-1. Este sistema foi caracterizado através da determinação do coeficiente volumétrico global de transferência de massa, KLa. Os resultados experimentais da área interfacial mostram que este é função da vazão do líquido, sugerindo uma maior área de irrigação como o aumento desta, onde teve-se uma maior área de transferência de massa. O resultado do parâmetro, KGa, indica uma dependência da vazão de líquido, a qual está associada à variação da área interfacial e à dependência do parâmetro KG com o perfil das concentrações da MDEA e PZ ao longo da coluna. A partir da teoria do duplo filme e pelo conhecimento dos parâmetros KGa, a e kGa, estimou-se um parâmetro cinético-difusivo associado à fase líquida, (( ) ) . Os resultados experimentais mostram que esse parâmetro varia pouco com a vazão de líquido, indicando tratar-se de um processo independente da hidrodinâmica do líquido, característico de sistemas com reação rápida. A concentração das aminas e carbamatos, nos ensaios de absorção e dessorção, foi determinada através dos modelos de calibração obtidas pela técnica de espectroscopia no infravermelho. Nos ensaios de absorção, foram observados que a concentração de PZ teve uma variação considerável (4 a 5% massa massa-1), entanto que a de MDEA variou pouco (0,3 a 0,5% massa massa-1), sugerindo que o processo de absorção de CO2 na mistura MDEA-PZ é controlado principalmente pela PZ, e supõe-se que a MDEA tem um papel de receptor de prótons procedentes da reação entre a PZ e o CO2. Nos ensaios de dessorção, observou-se que esse processo é afetado pela temperatura, sendo que, em temperaturas perto da ebulição (372 K), a taxa de dessorção de CO2 é maior do que em temperaturas menores, em certa forma é devido à dependência da velocidade de reação química com a temperatura. Os resultados do parâmetro KLa indicam que este diminui em função da concentração de carbamato de PZ (por exemplo, na temperatura de 368 K, de 7,5.10-4 a 1,0.10-4 s-1), devido a que este componente é decomposto em altas temperaturas gerando o CO2 e as aminas, sugerindo uma diminuição na velocidade de dessorção de CO2. Assim também, os resultados experimentais do parâmetro KLa indicam que este aumenta ligeiramente com a vazão do gás.

Produção de quitosana a partir de resíduos de camarão: análise do processo e da operação de secagem

A quitina é encontrada principalmente nos exoesqueletos de crustáceos, insetos e na parede celular de fungos. O biopolímero quitosana é obtido através da hidrólise alcalina da quitina. A despolimerização da quitosana é realizada para se obter um produto com valores baixos de massa molecular. O uso da quitosana em diversas áreas é diretamente relacionada com a massa molecular e o grau de desacetilação do polímero. Os objetivos deste trabalho foram o estudo da cinética de secagem de quitina em camada delgada utilizando um modelo difusivo, considerando a resistência externa à transferência de massa; a determinação do comportamento da massa molecular média viscosimétrica da quitosana, durante a secagem convectiva, em camada delgada; a otimização das etapas de desacetilação e despolimerização da quitosana. A quitina foi obtida de resíduos de camarão. Os experimentos da secagem de quitina e da quitosana foram em secador de bandejas, a 60°C, sendo que para a quitina foram utilizadas duas velocidades do ar de 0,5 e 1,5 m/s. A estimativa da viscosidade intrínseca foi através da equação de Huggins e a massa molecular da quitosana foi calculada pela equação de Mark-Houwink-Sakurada. As otimizações da reação de desacetilação e despolimerização foram realizadas utilizando a metodologia da superfície de resposta. Para a reação de desacetilação foram variados o tempo e a temperatura. Para a reação de despolimerização foram analisados a concentração de ácido clorídrico, a temperatura e o tempo de reação. O modelo difusivo com difusividade efetiva variável, utilizado para analisar a secagem de quitina, apresentou concordância com os dados experimentais, onde foi observado o efeito da resistência externa à transferência de massa, quando utilizada a menor velocidade do ar. A condição ótima da reação de desacetilação para massa molecular foi observada na temperatura de 130°C em 90 min, e correspondeu a massa molecular de 150 kDa e um grau de desacetilação de 90%. A operação de secagem da quitosana causou um aumento na massa molecular média viscosimétrica de 27% e este aumento foi linear com o tempo e a umidade do polímero, apresentando duas regiões. As condições da reação de despolimerização para alcançar 50 kDa foram à temperatura de reação de 65°C, concentração de ácido clorídrico de 35% v/v. Nestas condições a cinética de despolimerização foi de pseudo-primeira ordem, apresentando duas fases.

Estudo das propriedades críticas do processo epidêmico por par com difusão de pares

The pair contact process - PCP is a nonequilibrium stochastic model which, like the basic contact process - CP, exhibits a phase transition to an absorbing state. While the absorbing state CP corresponds to a unique configuration (empty lattice), the PCP process infinitely many. Numerical and theoretical studies, nevertheless, indicate that the PCP belongs to the same universality class as the CP (direct percolation class), but with anomalies in the critical spreading dynamics. An infinite number of absorbing configurations arise in the PCP because all process (creation and annihilation) require a nearest-neighbor pair of particles. The diffusive pair contact process - PCPD) was proposed by Grassberger in 1982. But the interest in the problem follows its rediscovery by the Langevin description. On the basis of numerical results and renormalization group arguments, Carlon, Henkel and Schollwöck (2001), suggested that certain critical exponents in the PCPD had values similar to those of the party-conserving - PC class. On the other hand, Hinrichsen (2001), reported simulation results inconsistent with the PC class, and proposed that the PCPD belongs to a new universality class. The controversy regarding the universality of the PCPD remains unresolved. In the PCPD, a nearest-neighbor pair of particles is necessary for the process of creation and annihilation, but the particles to diffuse individually. In this work we study the PCPD with diffusion of pair, in which isolated particles cannot move; a nearest-neighbor pair diffuses as a unit. Using quasistationary simulation, we determined with good precision the critical point and critical exponents for three values of the diffusive probability: D=0.5 and D=0.1. For D=0.5: PC=0.89007(3), β/v=0.252(9), z=1.573(1), =1.10(2), m=1.1758(24). For D=0.1: PC=0.9172(1), β/v=0.252(9), z=1.579(11), =1.11(4), m=1.173(4)