Estudo das propriedades críticas do processo epidêmico por par com difusão de pares

The pair contact process - PCP is a nonequilibrium stochastic model which, like the basic contact process - CP, exhibits a phase transition to an absorbing state. While the absorbing state CP corresponds to a unique configuration (empty lattice), the PCP process infinitely many. Numerical and theoretical studies, nevertheless, indicate that the PCP belongs to the same universality class as the CP (direct percolation class), but with anomalies in the critical spreading dynamics. An infinite number of absorbing configurations arise in the PCP because all process (creation and annihilation) require a nearest-neighbor pair of particles. The diffusive pair contact process - PCPD) was proposed by Grassberger in 1982. But the interest in the problem follows its rediscovery by the Langevin description. On the basis of numerical results and renormalization group arguments, Carlon, Henkel and Schollwöck (2001), suggested that certain critical exponents in the PCPD had values similar to those of the party-conserving - PC class. On the other hand, Hinrichsen (2001), reported simulation results inconsistent with the PC class, and proposed that the PCPD belongs to a new universality class. The controversy regarding the universality of the PCPD remains unresolved. In the PCPD, a nearest-neighbor pair of particles is necessary for the process of creation and annihilation, but the particles to diffuse individually. In this work we study the PCPD with diffusion of pair, in which isolated particles cannot move; a nearest-neighbor pair diffuses as a unit. Using quasistationary simulation, we determined with good precision the critical point and critical exponents for three values of the diffusive probability: D=0.5 and D=0.1. For D=0.5: PC=0.89007(3), β/v=0.252(9), z=1.573(1), =1.10(2), m=1.1758(24). For D=0.1: PC=0.9172(1), β/v=0.252(9), z=1.579(11), =1.11(4), m=1.173(4)

O processo de contato por par -PCP é um modelo estocástico de não equilíbrio que se inspira no processo de contato simples -PC e que exibe uma transição de fase para um estado absorvente. Embora que o estado absorvente para o PC corresponda a uma única configuração (estado vazio), o PCP possui infinitas configurações. No entanto, estudos numéricos e teóricos indicam que o PCP pertence a mesma classe de universalidade do PC (classe da percolação direcionada), mas apresenta uma anomalia na dinâmica de propagação. Um número infinito de configurações de estados absorventes surge no PCP, devido a todos os processos de criação e aniquilação que requererem um par de partículas de vizinhos mais próximos. O processo de contato por par difusivo - PCPD foi proposto por Grassberger em 1982. Porém, o interesse neste problema segue com a redescoberta por Howard; Täuber (1997), que questionaram a validade da descrição de Langevin. Com base nos resultados numéricos e em grupo de renormalização, Carlon; Henkel ; Schollwöck, (2001), observaram que alguns expoentes críticos no PCPD apresentam valores similares ao da classe PC. Porem, Hinrichsen (2001), mostrou resultados diferentes do caso PCPD, através da simulação, para o caso PC, propondo uma nova classe de universalidade. Até hoje existe uma controvérsia em relação a classe de universalidade do PCPD. No PCPD é necessário um par de partículas vizinhas para os processos de criação e aniquilação, embora as partículas difundam individualmente. Neste trabalho, estudamos o PCPDP com difusão de pares, no qual partículas isoladas não podem difundir. Pares vizinhos difundem juntos. Usando simulação quase-estacionária, determinamos com boa precisão o ponto crítico e os expoentes para dois valores da probabilidade de difusão: D=0.5, e 0.1. Para D=0.5: PC=0.89007(3), β/v=0.252(9), z=1.573(1), =1.10(2), m=1.1758(24). Para D=0.1: PC=0.9172(1), β/v=0.252(9), z=1.579(11), =1.11(4), m=1.173(4)