Bayesian Estimation of Noise

In mathematical modeling the estimation of the model parameters is one of the most common problems. The goal is to seek parameters that fit to the measurements as well as possible. There is always error in the measurements which implies uncertainty to the model estimates. In Bayesian statistics all the unknown quantities are presented as probability distributions. If there is knowledge about parameters beforehand, it can be formulated as a prior distribution. The Bays’ rule combines the prior and the measurements to posterior distribution. Mathematical models are typically nonlinear, to produce statistics for them requires efficient sampling algorithms. In this thesis both Metropolis-Hastings (MH), Adaptive Metropolis (AM) algorithms and Gibbs sampling are introduced. In the thesis different ways to present prior distributions are introduced. The main issue is in the measurement error estimation and how to obtain prior knowledge for variance or covariance. Variance and covariance sampling is combined with the algorithms above. The examples of the hyperprior models are applied to estimation of model parameters and error in an outlier case.

Korkokäyrän estimointi Suomen aineistolla

Tutkimuksen tavoitteena on estimoida korkokäyrä Suomen aineistolla pe-riodeittain vuosille 2001–2007. Data koostuu Eonia- ja Euribor-korkojen sekä Suomen valtion joukkolainojen maturiteettituottojen poikkileikkaus aikasarjoista. Korkokäyrän estimointiin käytetään Svenssonin (1995) kehittämää laajennettua Nelson & Siegel -mallia. Kyseinen malli soveltui hyvin korkokäyrän estimointiin Suomen aineistolla. Lisäksi tutkimuksessa tarkastellaan Nelson & Siegel -mallin parametrien sopivuutta korkokäyrän ennustamiseen.

Estimointi ja taloudellinen ennustaminen IT-järjestelmien toimitusprojekteissa

Nykyään projektityö on erittäin yleistä katsomatta toimialaan tai yritysten kokoon. Projektiestimointi on olennainen osa onnistuneen hankkeen läpiviennissä. Työssä käsitellään projektin alkuvaiheessa tapahtuvaan arviontiprosessiin liittyvää teknistä ja taloudellista estimointia. Työssä perehdytään työmäärien estimointimenetelmiin sekä taloudellisen ennusteen rakentamiseen.

Puutunnusten estimointi ilmalaserkeilauksella : kolmiulotteisen pisteaineiston laskennalliseen geometriaan perustuvia menetelmiä

Seloste väitöskirjasta: Estimating single-tree attributes by airborne laser scanning : methods based on computational geometry of the 3-D point data / Jari Vauhkonen. - [Joensuu] : [Itä-Suomen yliopisto], 2010. - (Dissertationes Forestales ; 104).

Suhteelliseen ilmaantuvuuteen perustuvan kovarianssirakenteen bayesiläinen MCMC-estimointi valikoituneessa perheaineistossa

Tässä tutkielmassa rintasyövän ja ruoansulatuselinten syöpien perheittäistä kertymistä ja perimäosuutta estimoitiin lapsena tai nuorena syövän sairastaneiden suomalaisten perheaineistoissa. Perheet poimittiin siten, että jokaisessa perheessä on vähintään yksi alle 40-vuotiaana diagnosoitu syöpätapaus vuosina 1970-2012. Rintasyöpäaineisto koostui 4921 perheestä, joissa oli kaikkiaan 26 259 henkilöä. Ruoansulatuselinten aineisto puolestaan koostui 3328 perheestä ja 22 441 henkilöstä. Syövän perimäosuuden suhteellista ilmaantuvuutta mallinnettiin hierarkkisella bayesiläisellä Poisson-regressio sekamallilla, jossa sairastumisalttiuden vaihtelu jaettiin ympäristön, perimän ja ylihajonnan komponentteihin. Parametrien yhteisposteriorijakaumaa arvioitiin MCMC-otannan avulla JAGS-ohjelmalla. Lisäksi syöpien kertymistä tarkasteltiin estimoimalla sukulaisuussuhteiden mukaan ositettuja suhteellisia syöpäilmaantuvuuksia. Simulaatiotutkimuksella arvioitiin tilastollisen mallin satunnaiskomponenttien estimoituminen ja tarkasteltiin harhan korjauksen vaikutusta tutkimusasetelmaan. Rintasyöpäaineistossa nuorten syöpäpotilaiden perheenjäsenillä havaittiin 739 syöpää ja perheenjäsenten keskimääräinen syöpäriski oli 81% (95%:n todennäköisyysväli 68-94%) suurempi kuin vastaavalla väestöllä. Rintasyövän perimäosuus oli 26% (0-57%). Ruoansulatuselinten syöpiä havaittiin perheenjäsenillä 574 ja perheenjäsenten syöpäriski oli 60% (48-73%) suurempi kuin väestöllä ja sen perimäosuudeksi estimoitiin 63% (37-88%). Tutkielman tulosten mukaan ympäristötekijöiden merkitys rintasyöpäaineistossa on suuri. Vastaavasti ruoansulatuselinten syövissä ympäristötekijöiden merkitys on pienempi ja perimän osuus selvästi suurempi.

A conspectus on estimating function theory and its applicability to recurrent modeling issues in forest biometry

Summary

Monte Carlo Methods in Parameter Estimation of Nonlinear Models

Yksi keskeisimmistä tehtävistä matemaattisten mallien tilastollisessa analyysissä on mallien tuntemattomien parametrien estimointi. Tässä diplomityössä ollaan kiinnostuneita tuntemattomien parametrien jakaumista ja niiden muodostamiseen sopivista numeerisista menetelmistä, etenkin tapauksissa, joissa malli on epälineaarinen parametrien suhteen. Erilaisten numeeristen menetelmien osalta pääpaino on Markovin ketju Monte Carlo -menetelmissä (MCMC). Nämä laskentaintensiiviset menetelmät ovat viime aikoina kasvattaneet suosiotaan lähinnä kasvaneen laskentatehon vuoksi. Sekä Markovin ketjujen että Monte Carlo -simuloinnin teoriaa on esitelty työssä siinä määrin, että menetelmien toimivuus saadaan perusteltua. Viime aikoina kehitetyistä menetelmistä tarkastellaan etenkin adaptiivisia MCMC menetelmiä. Työn lähestymistapa on käytännönläheinen ja erilaisia MCMC -menetelmien toteutukseen liittyviä asioita korostetaan. Työn empiirisessä osuudessa tarkastellaan viiden esimerkkimallin tuntemattomien parametrien jakaumaa käyttäen hyväksi teoriaosassa esitettyjä menetelmiä. Mallit kuvaavat kemiallisia reaktioita ja kuvataan tavallisina differentiaaliyhtälöryhminä. Mallit on kerätty kemisteiltä Lappeenrannan teknillisestä yliopistosta ja Åbo Akademista, Turusta.

Tunnuslukujen kerääminen GSM-siirtoverkon signaalin laadun mittauksessa

Tämän diplomityön aiheena oli toteuttaa signaalin laatua mittaavien tunnuslukujen keräämiseen tarkoitettu ohjelmisto Nokia GSM-siirtoverkkoon kuuluvista keskuksen päätelaitteista. Keräämiseen tarkoitettu ohjelmisto täydensi tukiasemaohjaimen tilastointijärjestelmään siten, että signaalin laatua kuvaavia tunnuslukuja saadaan nyt kerättyä keskitetysti koko tukiasemajärjestelmän siirtoyhteysverkosta. Signaalin laatua mittaavat tunnusluvut perustuvat kahden siirtolaitteen välisessä yhteydessä havaittuihin bittivirheisiin. Tunnuslukujen keräämisen kohteena olevat päätelaitteet voivat sijaita joko tukiasemaohjaimessa tai toisen sukupolven transkooderi submultipleksenssä. Molemmille tapauksille on toteutettu oma mittaustyyppi tilastointijärjestelmään. Tukiasemaohjaimen tilastointijärjestelmä koostuu mittausten hallintarajapinnasta, mittausten keskitetystä osasta sekä hajautetusta osasta. Kerätty tieto siirretään tilastointijärjestelmän keskitetystä osasta verkonhallintajärjestelmälle jälkikäsittelyä varten. Tässä diplomityössä on esitelty jälkikäsittelyn osa-alueita, joita ovat: turmeltuneiden näytteiden karsinta, tiivistäminen, ennustaminen, puuttuvien näytteiden estimointi sekä mittaustulosten esittäminen.

Ydinvoimalaitoksen nuklidijakauma vaikutus kontaminaatiomittauksiin

Tässä diplomityössä kuvataan Loviisan voimalaitoksen vaihtelevien kontaminaation nuklidijakaumien vaikutusta kontaminaatiomittausten tuloksiin. Nuklidikohtaisten tietojen ja kontaminaation nuklidikoostumuksen selvittämiseen käytettiin epäsuoraa kontaminaationmittausmenetelmää. Valvonta-alueen eri huonetiloista kerättiin pyyhintänäytteitä. Näytteet mitattiin kontaminaatiomittareilla sekä gammaspektrometrisesti radiokemian laboratoriossa. Gamma-analyysissä saatiin selville nuklidikohtaiset aktiivisuudet ja suhteelliset nuklidijakaumat. Kirjallisuudesta etsittiin tiedot kunkin kontaminaatiosta löytyneen nuklidin aktiivisuusominaisuuksille. Säteilyn ilmaisimien havaitsemistehokkuuden energiariippuvuus vaikuttaa kunkin nuklidin mittaustulokseen. Nuklidikohtaisten tietojen sekä tunnettujen energiariippuvuuksien perusteella arvioitiin hiukkasten energiajakauman aiheuttaman mittausvirheen osuutta kullekin nuklidijakaumalle. Tässä tutkimuksessa tarkastellaan lisäksi eri kontaminaatiomittausmenetelmien hyviä ja huonoja puolia. Säteilysuojelutyössä käytetyt kontaminaation mittalaitteet on työssä esitelty ja mittaustarkkuuteen vaikuttavia seikkoja on käsitelty operatiivisen säteilysuojelun kannalta.

Performance persistence of equity funds in the Russian stock market

This thesis investigates performance persistence among the equity funds investing in Russia during 2003-2007. Fund performance is measured using several methods including the Jensen alpha, the Fama-French 3- factor alpha, the Sharpe ratio and two of its variations. Moreover, we apply the Bayesian shrinkage estimation in performance measurement and evaluate its usefulness compared with the OLS 3-factor alphas. The pattern of performance persistence is analyzed using the Spearman rank correlation test, cross-sectional regression analysis and stacked return time series. Empirical results indicate that the Bayesian shrinkage estimates may provide better and more accurate estimates of fund performance compared with the OLS 3-factor alphas. Secondly, based on the results it seems that the degree of performance persistence is strongly related to length of the observation period. For the full sample period the results show strong signs of performance reversal whereas for the subperiod analysis the results indicate performance persistence during the most recent years.

Erikoissähkökoneen tyyppitestaus

Uusien erikoissähkökoneiden testaus perinteisten standardien mukaan on osittain haasteellista. Erikoissähkökoneille, kuten kestomagneettitahtikoneelle ei ole esitetty suoranaisia standardin vaatimia testejä, joten siihen joudutaan soveltamaan olemassa olevia erillismagnetoiduntahtikoneen standardeja. Testien tavoitteena on olla luotettavia sekä vertailukelpoisia. Mittausten on oltava toistettavissa. Mittaustavasta riippuen voidaan saada erilaisia tuloksia, jotka vaikuttavat lopputulokseen. Standardien mukaisessa testauksessa saadaan mittauksista samanlaisia ja samalla saadaan mittausvirheen mahdollisuus pienemmäksi ja tällä tavoin tulokset keskenään vertailukelpoisemmiksi. Tässä työssä tarkastellaan kahta erilaista erikoissähkokonetta, kestomagneettitahtikonetta ja massiiviroottoriepätahtikonetta. Työssä selvitetään standardin IEC 60034 soveltuvuutta tyyppitesteihin, joita kyseiset konetyypit vaativat. Lisäksi työssä vertaillaan standardin IEC 60034 mukaisen hyötysuhteen määrittämistä. Se antaakin useita vaihtoehtoja hyötysuhteen määrittämiselle.