A Lei de ZIPF ou Regra 80/20 da Internet

As Leis de Potência, LP, (Power Laws, em inglês), Leis de Pareto ou Leis de Zipf são distribuições estatísticas, com inúmeras aplicações práticas, em sistemas naturais e artificiais. Alguns exemplos são a variação dos rendimentos pessoais ou de empresas, a ocorrência de palavras em textos, as repetições de sons ou conjuntos de sons em composições musicais, o número de vítimas em guerras ou outros cataclismos, a magnitude de tremores de terra, o número de vendas de livros ou CD’s na internet, o número de sítios mais acedidos na Internet, entre muitos outros. Vilfredo Pareto (1897-1906) afirma, no manual de economia política “Cours d’Economie Politique”, que grande parte da economia mundial segue uma determinada distribuição, em que 20% da população reúne 80% da riqueza total do país, estando, assim uma pequena fração da sociedade a controlar a maior fatia do dinheiro. Isto resume o comportamento de uma variável que segue uma distribuição de Pareto (ou Lei de Potência). Neste trabalho pretende-se estudar em pormenor a aplicação das leis de potência a fenómenos da internet, como sendo o número de sítios mais visitados, o número de links existentes em determinado sítio, a distribuição de nós numa rede da internet, o número livros vendidos e as vendas em leilões online. Os resultados obtidos permitem-nos concluir que todos os dados estudados são bem aproximados, numa escala logarítmica, por uma reta com declive negativo, seguindo, assim, uma distribuição de Pareto. O desenvolvimento e crescimento da Web, tem proporcionado um aumento do número dos utilizadores, conteúdos e dos sítios. Grande parte dos exemplos presentes neste trabalho serão alvo de novos estudos e de novas conclusões. O fato da internet ter um papel preponderante nas sociedades modernas, faz com que esteja em constante evolução e cada vez mais seja possível apresentar fenómenos na internet associados Lei de Potência.

Leis de potência em sistemas naturais e artificiais

A Lei de Potência é uma particularidade de um sistema não linear, revelando um sistema complexo próximo da auto-organização. Algumas características de sistemas naturais e artificiais, tais como dimensão populacional das cidades, valor dos rendimentos pessoais, frequência de ocorrência de palavras em textos e magnitude de sismos, seguem distribuições do tipo Lei de Potência. Estas distribuições indicam que pequenas ocorrências são muito comuns e grandes ocorrências são raras, podendo porém verificar-se com razoável probabilidade. A finalidade deste trabalho visa a identificação de fenómenos associados às Leis de Potência. Mostra-se o comportamento típico destes fenómenos, com os dados retirados dos vários casos de estudo e com a ajuda de uma meta-análise. As Leis de Potência em sistemas naturais e artificiais apresentam uma proximidade a um padrão, quando os valores são normalizados (frequências relativas) para dar origem a um meta-gráfico.

Leis de potência em economia e finanças

Nesta dissertação aborda-se a aplicação de Leis de Potência (LPs), também designadas de Leis de Pareto ou Leis de Zipf, a dados económicos. As LPs são distribuições estatísticas amplamente usadas na compreensão de sistemas naturais e artificiais. O aparecimento das LPs deve-se a Vilfredo Pareto que, no século XIX, publicou o manual de economia política,“Cours d’Economie Politique”. Nesse manual refere que grande parte da economia mundial segue uma LP, em que 20% da população reúne 80% da riqueza do país. Esta propriedade carateriza uma variável que segue uma distribuição de Pareto (ou LP). Desde então, as LPs foram aplicadas a outros fenómenos, nomeadamente a ocorrência de palavras em textos, os sobrenomes das pessoas, a variação dos rendimentos pessoais ou de empresas, o número de vítimas de inundações ou tremores de terra, os acessos a sítios da internet, etc. Neste trabalho, é estudado um conjunto de dados relativos às fortunas particulares ou coletivas de pessoas ou organizações. Mais concretamente são analisados dados recolhidos sobre as fortunas das mulheres mais ricas do mundo, dos homens mais ricos no ramo da tecnologia, das famílias mais ricas, das 20 mulheres mais ricas da América, dos 400 homens mais ricos da América, dos homens mais ricos do mundo, dos estabelecimentos mais ricos do mundo, das empresas mais ricas do mundo e dos países mais ricos do mundo, bem como o valor de algumas empresas no mercado de ações. Os resultados obtidos revelam uma boa aproximação de parte desses dados a uma LP simples e uma boa aproximação pelos restantes dados a uma LP dupla. Observa-se, assim, diferenciação na forma de crescimento das fortunas nos diferentes casos estudados. Como trabalho futuro, procurar-se-á analisar estes e outros dados, utilizando outras distribuições estatísticas, como a exponencial ou a lognormal, que possuem comportamentos semelhantes à LP, com o intuito de serem comparados os resultados. Um outro aspeto interessante será o de encontrar a explicação analítica para as vantagens da aproximação de dados económicos por uma LP simples vs por uma LP dupla.

Distribuições de eventos extremos e telecomunicações

As distribuições de Lei de Potência (PL Power Laws), tais como a lei de Pareto e a lei de Zipf são distribuições estatísticas cujos tamanhos dos eventos são inversamente proporcionais à sua frequência. Estas leis de potência são caracterizadas pelas suas longas caudas. Segundo Vilfredo Pareto (1896), engenheiro, cientista, sociólogo e economista italiano, autor da Lei de Pareto, 80% das consequências advêm de 20% das causas. Segundo o mesmo, grande parte da economia mundial segue uma determinada distribuição, onde 80% da riqueza mundial é detida por 20% da população ou 80% da poluição mundial é feita por 20% dos países. Estas percentagens podem oscilar nos intervalos [75-85] e [15-25]. A mesma percentagem poderá ser aplicada à gestão de tempo, onde apenas 20% do tempo dedicado a determinado assunto produzirá cerca de 80% dos resultados obtidos. A lei de Pareto, também designada de regra 80/20, tem aplicações nas várias ciências e no mundo físico, nomeadamente na biodiversidade. O número de ocorrências de fenómenos extremos, aliados ao impacto nas redes de telecomunicações nas situações de catástrofe, no apoio imediato às populações e numa fase posterior de reconstrução, têm preocupado cada vez mais as autoridades oficiais de protecção civil e as operadoras de telecomunicações. O objectivo é o de preparar e adaptarem as suas estruturas para proporcionar uma resposta eficaz a estes episódios. Neste trabalho estuda-se o comportamento de vários fenómenos extremos (eventos críticos) e aproximam-se os dados por uma distribuição de Pareto (Lei de Pareto) ou lei de potência. No final, especula-se sobre a influência dos eventos críticos na utilização das redes móveis. É fundamental que as redes móveis estejam preparadas para lidar com as repercussões de fenómenos deste tipo.

Inteligência obtida pela aplicação de data mining em base de teses francesas sobre o Brasil

O assunto Brasil foi analisado na base de teses francesas DocThèses, compreendendo os anos de 1969 a 1999. Utilizou-se a técnica de Data Mining como ferramenta para obter inteligência e conhecimento. O software utilizado para a limpeza da base DocThèses foi o Infotrans, e, para a preparação dos dados, empregou-se o Dataview. Os resultados da análise foram ilustrados com a aplicação dos pressupostos da Lei de Zipf, classificando-se as informações em trivial, interessante e ruído, conforme a distribuição de freqüência. Conclui-se que a técnica do Data Mining associada a softwares especialistas é uma poderosa aliada no emprego de inteligência no processo decisório em todos os níveis, inclusive o nível macro, pois oferece subsídios para a consolidação, investimento e desenvolvimento de ações e políticas.

Um modelo de correção da distribuição de população para municípios brasileiros

Este trabalho propõe um método para corrigir a distorção observada na distribuição de população dos municípios brasileiros presente nos dados de Censo Demográfico. Essa distorção se caracteriza por uma concentração elevada de municípios com valores de população próximos das mudanças de faixa do Fundo de Participação de Municípios (FPM). O método identifica os municípios candidatos a ajuste, ou seja, com maiores distorções obtidas através de um método Jackknife, e sugere uma correção para sua população de acordo com um modelo linear que segue a Lei de Zipf de distribuição de população de cidades (ZIPF, 1949). Após o ajuste o proposto, o teste de McCrary (2008) captura significativa redução nas descontinuidades na distribuição da população dos municípios para os anos de 2000, 2007 e 2010.

A evolução da distribuição do tamanho das cidades: caso do nordeste brasileiro

A proposta deste artigo foi estudar a evolução do tamanho das cidades dos estados do nordeste do Brasil para os anos de 1990, 2000 e 2010 através da regularidade empírica conhecida como lei de Zipf, a qual pode ser representada por meio da distribuição de Pareto. Por meio da análise na dinâmica da distribuição das populações através do tempo, o crescimento urbano revelou uma persistência hierárquica das cidades de Salvador, Fortaleza e Recife, enquanto que São Luís experimentou o quarto lugar no rankinging das maiores cidades, que persistiu nas duas últimas décadas. A lei de Zipf não se verificou quando se considerou as cidades do Nordeste em conjunto, que pode ser devido ao menor grau de desenvolvimento urbano das cidades dessa região. Na análise dos estados em separado, também não se observou a lei de Zipf, embora tenha se verificado a lei de Gibrat, a qual postula que o crescimento das cidades é independente de seu tamanho. Por fim, acredita-se que a instalação do complexo minerometalúrgico do Maranhão tenha contribuído para o desenvolvimento e para a redução da desigualdade urbana intracidade nesta área.

Distribuição estatística do faturamento das empresas brasileiras: técnica de Zipf

Pós-graduação em Física - IGCE

A segunda lei da termodinâmica

Considering intrinsic characteristics of the system exclusively, both statistical and information theory interpretations of the second law are used to provide more comprehensive meanings for the concepts of entropy, temperature, and Helmholtz and Gibbs energies. The coherence of Clausius inequality to these concepts is emphasized. The aim of this work is to re-discuss the second law of thermodynamics in accordance to homogeneous processes thermodynamics, a temporal science which is the very special oversimplification of continuum mechanics for spatially constant intensive properties.

Novos paradigmas e velhos discursos: analisando processos de adolescentes em conflito com a lei

Este artigo evidencia análises contidas na dissertação cujo objetivo foi analisar os discursos dos operadores jurídico-sociais em processos judiciais de Varas da Infância e Juventude de duas cidades brasileiras. Os direitos das crianças e adolescentes, a questão social e a análise do discurso configuraram-se como referenciais teóricos e de análise. Resultados evidenciaram discursos de proteção e revelaram também a intenção de punição. A questão social foi ignorada pelos operadores a despeito dos contextos em que ocorreram as infrações.

Lei n.º 11.889/2008: avanço ou retrocesso nas competências do técnico em saúde bucal?

O objetivo deste estudo foi analisar as competências que, desde a aprovação da lei n.º 11.889/08, incumbem ao técnico em saúde bucal (TSB) no Brasil, incluindo os termos definidos para sua supervisão. Foi realizada análise documental, comparando-se as competências definidas no referido instrumento legal com as previstas no parecer n.º 460/75 do Conselho Federal de Educação e na resolução n.º 63/2005 do Conselho Federal de Odontologia. Foram empregadas técnicas de análise temática considerando-se as habilidades em termos de ações diretas e indiretas distribuídas em quatro áreas de competência: planejamento e administração em saúde, promoção da saúde, prevenção de doenças e de assistência individual. Embora as competências aprovadas na lei tenham sido distribuídas em um número menor de itens, comparado aos dois outros documentos, do ponto de vista qualitativo, os resultados da análise permitiram concluir que vários avanços foram obtidos com a regulamentação da profissão, nos termos aprovados, em todas as áreas de competência. Houve impacto positivo para o processo de trabalho em saúde, tanto com relação à cooperação interprofissional quanto à supervisão técnica das atividades, representando uma conquista relevante dos trabalhadores da área e também uma contribuição significativa para avançar na ampliação do acesso aos serviços odontológicos

Viabilidade da regulação subnacional dos serviços de abastecimento de água e esgotamento sanitário sob a Lei 11.445/2007

Objetiva-se neste trabalho discutir a viabilidade da regulação subnacional do saneamento básico no País de acordo com o estabelecido na Lei no 11.445/2007. Foi analisada a viabilidade da regulação municipal em 2.523 municípios, com base na amostra do Sistema Nacional de Informações em Saneamento (SNIS) referente a 2005, mediante a aplicação de taxas de regulação de 1 a 3% do faturamento das concessionárias. Concluiu-se que a regulação local não apresenta viabilidade em 97% dos municípios pesquisados.

O sexo sem lei, o poder sem rei: sexualidade, gênero e identidade no cotidiano travesti

Neste trabalho propomos questionar como são construídos e validados os discursos acerca de sexualidade, gênero e identidade sexual, a partir da história de vida de três irmãos homossexuais nascidos no interior do nordeste brasileiro. Ainda jovens, migraram para a cidade de Diadema - São Paulo, onde se tornaram, no decorrer de alguns anos, travestis e profissionais do sexo. A percepção da homossexualidade foi relatada como parte da infância, e sentida como uma força natural. Já, as transformações realizadas sobre o corpo decorrentes da travestilidade, a decisão pela prostituição, a orientação sexual (por homem ou por mulher), e a construção de uma identidade sexual (gay ou travesti), apareceram como instâncias dissociadas entre si e relacionadas à busca da valorização pessoal e social diante do estigma atribuído ao gay afeminado, pobre e migrante. A religiosidade afro-brasileira e a gramática yorubá assumiram relevância para a constituição desta possibilidade identitária.

Acidentes de trânsito causando vítimas: possível reflexo da lei seca nas internações hospitalares

Os acidentes de trânsito no Brasil se constituem em relevante problema para a área da saúde. Nesse sentido, julgou-se importante investigar qual o efeito da lei 11.705 de 19 de junho de 2008, a chamada Lei seca. A metodologia do trabalho constitui analisar os dados do Sistema de Informações Hospitalares do SUS, para o Brasil, em 2008, comparando as internações nos dois semestres do ano, segundo algumas variáveis consideradas importantes. Os resultados mostraram que houve uma queda de 28,3 por cento nas internações do segundo semestre, com reflexos consideráveis em todas as variáveis estudadas. Quanto à qualidade da vítima, a maior queda ocorreu entre os ocupantes de automóvel, principalmente do sexo masculino. Em relação às idades, houve declínio em todas as faixas, destacando-se as de 40 a 59 anos e 20 a 39 anos, pela ordem. O tempo de permanência na instituição foi menor no segundo semestre,quando a mortalidade hospitalar declinou 13,6 por cento em relação ao primeiro semestre, o que significa que deixaram de morrer 917 pessoas (cerca de 5 mortes/dias). O gasto governamental para o atendimento dos feridos no segundo semestre foi 35,5 por cento menor do que no primeiro