El infinito: concepciones de los estudiantes que transitan del colegio a la universidad

En el presente trabajo nos interesa principalmente determinar qué concepciones sobre el infinito han desarrollado estudiantes de último año de secundaria y estudiantes universitarios de primer año. Aunque este concepto no aparece como un contenido específico del currículo de matemáticas, sobre él se desarrollan diferentes concepciones en escenarios no escolares que de una u otra manera afectan la construcción de conceptos matemáticos relacionados con él. Además, nos interesa confrontar las ideas que surgen cuando se habla de infinito en lo grande e infinito en lo pequeño, ya que aunque se trata de la construcción de un mismo concepto sus concepciones emergen de manera diferente en la mente de los individuos (Núñez, 1997). Lo que se puede justificar considerando que es más fácil comprender el infinito en lo grande como un proceso que continua sin parar y que no tiene fin, que el infinito en lo pequeño, en donde a pesar de conservarse el hecho de un proceso sin fin, aparece una nueva situación que sugiere que dicho proceso tiene un límite.

Fractales: hasta el infinito y más allá (o más acá)

Presentamos una propuesta para trabajar los fractales en educación secundaria. Proponemos el uso de los fractales como medio para que los alumnos repasen y trabajen, de una forma original y creativa, otros conceptos geométricos del currículo relacionados con los fractales. Durante el taller mostraremos una idea intuitiva de fractal así como el modo de construir algunos de ellos de manera sencilla y entretenida. En las construcciones utilizaremos materiales accesibles y de fácil manejo como el papel, la regla, el compás y las tijeras.

El infinito en matemáticas

En este trabajo se presenta la evolución del concepto de infinito y algunas relaciones con otros desarrollos de las matemáticas. También presento el hecho de que de varios axiomas intuitivos podemos obtener proposiciones que ya no nos resultan tan evidentes; esto se sustenta con datos experimentales. Discuto la relación entre la igualdad 0.999...=1 y el concepto de infinito; y la posibilidad de usar el concepto de infinitesimal en cálculo. A partir de esta información, presento algunas consideraciones de importancia para la didáctica de las matemáticas.

El infinito escolar

El presente trabajo forma parte de una investigación en la línea de la construcción social del conocimiento. El tema central de este reporte es la construcción escolar del infinito y las dificultades que éste concepto presenta debido a su origen sociocultural por un lado y matemático por otro. Se produce entonces un choque entre esos dos infinitos: el construido socialmente y desconocido por la escuela, y el matemático, que se utiliza en la escuela, pero es desconocido por los alumnos. Para indagar sobre la naturaleza del infinito con que se trabaja en el aula, se presenta y analiza una actividad, centrada en el estudio de funciones, y en particular de la existencia y cálculo de asíntotas que fue llevada a cabo con alumnos de escuela media. Las respuestas demuestran que el infinito construido fuera de la escuela sigue marcando en ellos la forma en que el infinito funciona y que el infinito matemático les presenta sólo conflictos y dudas.

Una aproximación a la noción de infinito a través de fractales

Este trabajo presenta una experiencia realizada con cuatro grupos de alumnos provenientes de dos escuelas locales pertenecientes a noveno año de la EGB y a primer año de la Educación Polimodal. En el mismo se investiga la construcción de la idea de infinito mediante la elaboración del fractal copo de nieve. Se analizan logros y dificultades. Los fractales permiten un acercamiento entre las estructuras analíticas y las formaciones gráficas que muestran los procesos iterativos que repiten infinitamente procesos finitos. Dichos procesos permiten obtener una figura autosemejante. La visualización de estos objetos permite la comprensión de los procesos de cambios de acuerdo a la transformación de la misma figura como así también cuestionarse el por qué de dicho cambio y si el mismo es o no controlable.

Un problema curioso para la comprensión de las determinaciones del tipo infinito e infinito negativo

Muchos alumnos de cursos posteriores al segundo grado de BUP tienen a nivel de información, el conocimiento de los límites del tipo infinito y menos infinito. Saben que son indeterminadas, pero en principio, el concepto no está suficientemente integrado en su estructura racional. Para corregir esto, les sugiero la resolución del siguiente problema, que no recuerdo de donde lo tomé o a quién se lo oí.

Control robusto H-infinito de sensibilidad mezclada aplicado a sistemas lineales invariantes en el tiempo subactuados.

Tesis (Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con Orientación en Control Automático) UANL, 2011.

Narraciones del infinito

UANL

Historia de la vida, hechos y astucias sutilísimas del rústico Bertoldo, la de Bertoldino su hijo y la de Cacaseno su nieto, obra de gran diversión y de suma moralidad, donde hallará el sabio mucho que admirar, y el ignorante infinito que aprender

UANL

Infinito, conoscenza e trascendenza

Quello che mi propongo in queste pagine è una breve analisi del debito che Levinas ha nei confronti di Cartesio per quanto concerne l'elaborazione del concetto di infinito in « Totalità e infinito ». [...]

De Arqu??mides a Leibniz tras los pasos del infinito matem??tico, teol??gico, f??sico y cosmol??gico

Esta publicaci??n recoge las actas del II Seminario, del Seminario Orotava de Historia de la Ciencia, bajo el t??tulo: De Arqu??mides a Leibniz: tras los pasos del infinito matem??tico, teol??gico, f??sico y cosmol??gico; que durante veinte sesiones, profesorado de los distintos ??mbitos de la ense??anza se re??nen, y aportan una visi??n de conocimiento m??s universal, como es el analizar y comprender el paso del mundo de los griegos al universo infinito del Renacimiento.

Memoria del proyecto PIERTIC : una gota en el infinito : elaboraci??n de programa multimedia

No ha sido publicado. Se adjunta el programa elaborado en un CD, as?? como otra documentaci??n. Resumen basado en una ficha elaborada por los autores

El concepto de infinito actual : una investigación acerca de las incoherencias que se evidencian en alumnos de bachillerato.

Resumen basado en el de la publicación

Cer0 teatro Pequeño e infinito. Las niñas y los niños de uno a seis años van al teatro.

En este artículo se habla sobre la relación de los niños de 0 a 6 años con el mundo del teatro, a través de una iniciativa de colaboración entre un grupo de teatro y profesionales de la educación infantil.

Ideas del infinito, percepciones y conexiones en distintos contextos : el caso de estudiantes con conocimientos previos de cálculo.

Anexo: Cuestionarios usados en el estudio