Interdisciplinariedad en Primaria a trav??s de una ruta geom??trica

La publiaci??n recoge resumen en Ingl??s

Helburu geometrikoen eskuratze-mailaren kategorizazio bidean Van Hiele ereduaren barruan.'Hacia la categorizaci??n del nivel de los objetivos geom??tricos a conseguir mediante el modelo Van Hiele'

Resumen tomado de la publicaci??n

An??lisis de las representaciones geom??tricas en los libros de texto

Resumen tomado de la publicaci??n

Las representaciones geom??tricas en los libros de textos utilizados en la Comunidad Aut??noma de Extremadura

Resumen basado en el de la publicaci??n

Aprendizaje de conceptos geom??tricos a trav??s de visualizaciones

Resumen basado en el de la publicaci??n. Resumen en ingl??s, franc??s y portugu??s

La influencia que tiene el lenguaje matem?tico en los estudiantes de grado sexto en el aprendizaje de la noci?n de ?rea a trav?s de la superposici?n de figuras geom?tricas

En el presente trabajo de grado, se indago, sobre las posibles dificultades que pueden presentar los estudiantes de grado sexto del Colegio Calimio Desepaz perteneciente a la Fundaci?n Santa Isabel de Hungr?a, de la ciudad de Cali, al introducir la noci?n de ?rea por medio de la superposici?n de figuras poligonales. En este sentido se quiso profundizar sobre la pertinencia que tiene el lenguaje natural y las transformaciones del lenguaje, que se presentan en el proceso de aprendizaje de la noci?n de ?rea. Tambi?n se dese? ilustrar algunos de los aspectos de tipo hist?rico y epistemol?gico que sustentan la superposici?n de figuras poligonales, en relaci?n con el aprendizaje de esta noci?n, para as? lograr una mejora de esta en la ense?anza en el grado sexto. En este sentido se redise?aron unas actividades que permitieron estudiar las dificultades que se presentan al momento de calcular el ?rea a trav?s de la superposici?n de figuras geom?tricas, porque a medida que se avanzaba en la aplicaci?n de estas los resultados demostraron que los estudiantes no conservan con claridad la noci?n y adem?s presentaron dificultad al momento de entender los enunciados planteados en cada actividad. Por otro lado, los estudiantes no comprendieron la manera de calcular el ?rea haciendo uso de la superposici?n de figuras geom?tricas pues no entend?an qu? es una unidad patr?n y cu?l era la figura geom?trica. Adem?s al analizar los resultados de las actividades desarrolladas se encontr? que las dificultades en cada una de las situaciones variaron de acuerdo al dise?o de cada una, porque la unidad patr?n en las dos primeras situaciones presenta diferencias en su interior y forma, y la situaci?n 3 en su mayor?a los grupos no respondieron por cuesti?n de tiempo.

Dise?o de situaciones para el trabajo con figuras geom?tricas basado en las operaciones cognitivas de construcci?n, visualizaci?n y razonamiento

Se propone, a partir de una perspectiva semi?tica y cognitiva, un trabajo para el desarrollo del pensamiento espacial, en particular, un acercamiento a las figuras geom?tricas como un modo de ilustrar las posibilidades de una propuesta para la ense?anza de la geometr?a. Se parte del reconocimiento de tres procesos cognitivos fundamentales para el desarrollo de la actividad geom?trica: la visualizaci?n, el razonamiento y la construcci?n. Cada uno de estos procesos tiene condiciones particulares y caracter?sticas que determinan su lugar en el desarrollo del conocimiento geom?trico, adem?s requieren de aprendizajes independientes y actividades que permitan avanzar hacia su articulaci?n. Todos estos elementos se conjugaron en el dise?o de actividades de clase de geometr?a en sexto grado, las cuales hacen parte de un dise?o experimental que bajo la metodolog?a de Experimentos de Ense?anza fueron aplicadas y analizadas por el equipo de investigaci?n que acompa?a este proyecto. En dicho equipo participan, adem?s de los profesores de la l?nea de investigaci?n en Lenguaje, Razonamiento y Comunicaci?n de Saberes Matem?ticos del ?rea de Educaci?n Matem?tica, estudiantes del pregrado en la Licenciatura en Educaci?n B?sica con ?nfasis en Matem?ticas y de la Maestr?a en Educaci?n con ?nfasis en Educaci?n Matem?tica. Se identificaron algunas caracter?sticas para el dise?o de situaciones de aprendizaje que favorecen la formaci?n del pensamiento espacial, mediante las actividades cognitivas de construcci?n, visualizaci?n y razonamiento, al inicio de la educaci?n b?sica secundaria; esto ha de apoyar la formulaci?n de propuestas de trabajo en clase de geometr?a a partir de la divulgaci?n de los resultados en escenarios de formaci?n de maestros, tanto en las licenciaturas como en diversos programas de cualificaci?n.

Los procesos de construcci?n, visualizaci?n y razonamiento en el desarrollo del pensamiento geom?trico : an?lisis de un texto escolar

El inter?s de este trabajo estuvo enfocado en analizar los procesos de construcci?n, visualizaci?n y razonamiento en geometr?a, usando como herramienta un texto escolar de grado cuarto, entregado por el Ministerio de Educaci?n Nacional a todas las instituciones p?blicas del pa?s. Para esto se tomaron en consideraci?n los trabajos que desde una perspectiva semi?tica y cognitiva desarrolla Raymond Duval para el aprendizaje de la geometr?a y se propusieron como variables de an?lisis al texto los procesos de construcci?n, visualizaci?n y razonamiento; para identificar la manera como se presenta el manejo de dichos procesos cognitivos abordados por el libro escolar. En los resultados encontrados del an?lisis al libro escolar, correspondientes al pensamiento espacial, se encontr? que en general se da un reconocimiento ic?nico de las figuras; los procesos de construcci?n deben ser tenidos en cuenta de una manera adecuada, para el aprovechamiento de los estudiantes, el uso de figuras que conlleven a la reconfiguraci?n podr?an ser explorados para contribuir a la formulaci?n de reflexiones pertinentes a la ense?anza de la geometr?a que enriquezcan el manejo que en el texto se le da a los procesos cognitivos. Se finaliza con recomendaciones y sugerencias al respecto.

Aplicação de técnicas de volumetria na avaliação da progressão de tumores cerebrais usando imagens de ressonância magnética

Este trabalho científico tem como principal finalidade o desenvolvimento de técnicas de volumetria capazes do fornecimento de informação para avalia-ção clínica de tumores primários do Sistema Nervoso Central (SNC), de grau IV – glioblastoma multiforme (GBM). Atualmente os métodos de avaliação da dimensão do tumor assentam em medições bidimensionais [1] [2]. No entanto, a avaliação clínica do tumor pode-rá ser mais completa quando realizada com base noutras características geomé-tricas, sejam a área, o perímetro, o volume e a posição do centro de massa. A ferramenta desenvolvida neste trabalho ao fornecer dados métricos e uma re-presentação volumétrica pré e pós-operatória do tumor, poderá contribuir para uma melhor avaliação da resposta à terapêutica instituída ao doente. As principais funções da ferramenta desenvolvida são descritas no capítu-lo Métodos. Estas estão relacionadas com o ajuste do nível de contraste da ima-gem original, com a binarização da mesma, com a definição da região da lesão tumoral (Region Of Interest - ROI) e com os cálculos efectuados sobre esta. São gerados dois tipos de resultados, dados métricos (área, volume e posição do centro de massa) e representações volumétricas (volume de tumor que capta contraste e volume de tumor que não capta contraste). Observou-se que nas imagens de exames onde o tumor apresenta regiões que captam pouco contraste é mais difícil e demorada a definição da ROI e por sua vez, a determinação do volume de tumor.

VARIABILIDADE ESPACIAL DA PRODUTIVIDADE DE SORGO E DE ATRIBUTOS DO SOLO NA REGIÃO DO ECÓTONO CERRADO-PANTANAL, MS

O Sorghum bicolor (L.) Moech é uma importante forrageira de alta produção, que cresce no cenário brasileiro ainda de forma lenta em substituição ao cultivo de milho safrinha. A cultura do sorgo seria alternativa no período da seca na produção de silagem para o período das águas; contudo, o crescimento e desenvolvimento das plantas pode ser influenciado por alterações nos atributos do solo, como textura, porosidade e estrutura do solo. O objetivo deste trabalho foi analisar e caracterizar a dependência e variabilidade espacial entre atributos do solo e a cultura do sorgo forrageiro, em um Planossolo Hidromórfico no ecótono Cerrado-Pantanal. Para tanto, estimaram-se a produtividade de matérias verde e seca de forragem (MVF e MSF) de sorgo forrageiro e os atributos do solo, como macroporosidade (Ma), microporosidade (Mi), porosidade total (Pt), diâmetro médio geométrico, diâmetro médio ponderado, índice de estabilidade de agregados (IEA) e teor de carbono orgânico total do solo (COT), em duas profundidades: 1 (0,00-0,10 m) e 2 (0,10-0,20 m). Em relação à malha geoestatística, foram realizadas 50 coletas de atributos de planta e solo em 40 ha. Isso possibilitou detectar a elevada variabilidade espacial dos atributos de planta (MVF e MSF) e também os atributos do solo que mais variaram espacialmente. Com relação às variáveis que apresentaram dependência espacial, o coeficiente de determinação (r2) decresceu na seguinte ordem: IEA1, silte2, Ma1, Pt1, areia2, silte1, MSF, argila1, MVF e IEA2. Com isso, verificou-se que IEA1 apresentou o melhor ajuste semivariográfico (r2 = 0,926), com alcance de 677,0 m, e o avaliador da dependência espacial (50,6 %) moderado. O silte1, porém, evidenciou o menor alcance (111,0 m) e, assim, recomenda-se que em estudos posteriores o alcance mínimo a ser adotado, para esse tipo de avaliação, não deve ser inferior a esse valor em Planossolo Hidromórfico sob preparo convencional. A correlação linear foi significativa e elevada para MVF e MSF, ao passo que entre atributos de planta versus solo houve correlações positiva e negativa. No âmbito da cokrigagem, a argila1 foi o melhor indicador para estimar a variabilidade espacial da produtividade de massa seca de forragem de sorgo de correlação significativa e negativa (r = -0,292*).

ATRIBUTOS FÍSICOS DE UM LATOSSOLO VERMELHO CULTIVADO COM PLANTAS DE COBERTURA, EM SEMEADURA DIRETA

A utilização do sistema de semeadura direta associado ao uso de plantas de cobertura e à rotação de culturas altera alguns atributos físicos do solo e pode indicar mudança em sua qualidade. Este estudo objetivou utilizar o índice de estabilidade de agregados (IEA) e o índice de sensibilidade (IS) para avaliar alterações nos atributos físicos do solo com o uso de diferentes plantas de cobertura após 12 anos de semeadura direta. Com delineamento de blocos ao acaso, utilizaram-se as coberturas: crotalária, milheto, sorgo, braquiária, pousio (vegetação espontânea), amostradas no ano de 2012, mais uma testemunha sem cobertura (semeadura convencional) desde o ano de 2000, em que foram coletadas três amostras por parcela, perfazendo um total de 12 amostras por tratamento, com quatro repetições. Foram avaliadas a densidade do solo (Ds), macroporosidade (Ma), microporosidade (Mi), porosidade total (PT), estabilidade dos agregados (EA), diâmetro médio geométrico (DMG) e ponderado (DMP), índice de sensibilidade (Is) e índice da porcentagem de agregados com diâmetro superior a 2 mm (AGRI). A utilização das diferentes coberturas e a introdução do sistema de semeadura direta após 12 anos causaram alterações positivas nos atributos físicos na camada superficial do solo. As correlações positivas e negativas significativas entre densidade do solo e os outros atributos físicos avaliados evidenciaram a sua importância como bom indicador da qualidade do solo. Por meio do índice de sensibilidade, constatou-se que microporosidade aumentou mais do que os outros atributos físicos após a implantação do sistema de semeadura direta na área.

MÉTODOS DE INDEXAÇÃO DE INDICADORES NA AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DO SOLO EM RELAÇÃO À EROSÃO HÍDRICA

A avaliação da qualidade dos solos agrícolas é importante para definição e adoção de práticas de manejo que garantam a sustentabilidade socioeconômica e ambiental. Os métodos de indexação dos indicadores de qualidade denominados Índice de Qualidade Integrado (IQI) e Índice de Qualidade Nemoro (IQN) foram utilizados neste estudo para avaliar a qualidade de solo em áreas experimentais de plantio de eucalipto. A seleção dos indicadores foi feita a partir de nove indicadores de qualidade do solo: diâmetro médio geométrico, permeabilidade à água, matéria orgânica, macro e microporosidade, volume total de poros, densidade do solo, resistência à penetração e índice de floculação, que estão relacionados à erosão hídrica. Os tratamentos constituíram de eucalipto plantado em nível, com e sem a manutenção dos resíduos, em desnível e solo descoberto, em dois biomas distintos, cujas vegetações nativas são Cerrado e Floresta. Os índices de qualidade do solo (IQS) apresentaram alta correlação com a erosão hídrica. Entre os sistemas manejados, o Eucalipto com manutenção do resíduo evidenciou valores mais elevados em ambos os índices, ressaltando-se a importância da cobertura vegetal e manutenção da matéria orgânica para conservação do solo e da água em sistemas florestais. Os IQS demonstraram alto coeficiente de correlação inversa com as perdas de solo e água. Em locais com as maiores taxas de erosão hídrica manifestaram também os menores valores de IQI e IQN. Assim, os índices testados permitiram avaliar com eficácia os efeitos dos manejos adotados sobre a qualidade do solo em relação à erosão hídrica.

Notas del primer seminario de integrabilidad de la Universitat Politècnica de Catalunya

Estas notas corresponden a las exposiciones presentadas en el \emph{Primer Seminario de Integrabilidad}, dentro de lo que se denomina \emph{Aula de Sistemas Din\'amicos}. Durante este evento se realizaron seis conferencias, todas presentadas por miembros del grupo de Sistemas Din\'amicos de la UPC. El programa desarrollado fue el siguiente:\\\begin{center}AULA DE SISTEMAS DIN\'AMICOS\end{center}\begin{center}\texttt{http://www.ma1.upc.es/recerca/seminaris/aulasd-cat.html}\end{center}\begin{center}SEMINARIO DE INTEGRABILIDAD\end{center}\begin{center}Martes 29 y Mi\'ercoles 30 de marzo de 2005\\Facultad de Matem\'aticas y Estad\'{\i}stica, UPC\\Aula: Seminario 1\end{center}\bigskip\begin{center}PROGRAMA Y RES\'UMENES\end{center}{\bf Martes 29 de marzo}\begin{itemize}\item15:30. Juan J. Morales-Ruiz. \emph{El problema de laintegrabilidad en Sistemas Din\'amicos}\medskip {\bf Resumen.} En esta presentaci\'on se pretende dar unaidea de conjunto, pero sin entrar en detalles, sobre las diversasnociones de integrabilidad, asociadas a nombres de matem\'aticostan ilustres como Liouville, Galois-Picard-Vessiot, Lie, Darboux,Kowalevskaya, Painlev\'e, Poincar\'e, Kolchin, Lax, etc. Adem\'astambi\'en mencionaremos la revoluci\'on que supuso en los a\~nossesenta del siglo pasado el descubrimiento de Gardner, Green,Kruskal y Miura sobre un nuevo m\'etodo para resolver en algunoscasos determinadas ecuaciones en derivadas parciales. \medskip\item16:00. David G\'omez-Ullate. \emph{Superintegrabilidad, pares deLax y modelos de $N-$cuerpos en el plano}\medskip{\bf Resumen.} Introduciremos algunas t\'ecnicas cl\'asicas paraconstruir modelos de N-cuerpos integrables, como los pares de Laxo la din\'amica de los ceros de un polinomio. Revisaremos lanoci\'on de integrabilidad Liouville y superintegrabilidad, ydiscutiremos un nuevo m\'etodo debido a F. Calogero para contruirmodelos de N-cuerpos en el plano con muchas \'orbitasperi\'odicas. La exposici\'on se acompa\~nar\'a de animaciones delmovimiento de los cuerpos, y se plantear\'an algunos problemasabiertos.\medskip\item17:00. Pausa\medskip\item17:30. Yuri Fedorov. \emph{An\'alisis de Kovalevskaya--Painlev\'ey Sistemas Algebraicamente Integrables}\medskip{\bf Resumen.} Muchos sistemas integrables poseen una propiedadremarcable: todas sus soluciones son funciones meromorfas deltiempo como una variable compleja. Tal comportamiento, que serefiere como propiedad de Kovalevskaya-Painleve (KP) y que se usafrecuentemente como una ensayo de integrabilidad, no es accidentaly tiene unas ra\'{\i}ces geom\'etricas profundas. En esta charladescribiremos una clase de tales sistemas (conocidos como lossistemas algebraicamente integrables) y subrayaremos suspropiedades geom\'etricas principales que permiten predecir laestructura de las soluciones complejas y adem\'as encontrarlasexpl\'{\i}citamente. Eso lo ilustraremos con algunos sistemas dela mec\'anica cl\'asica. Tambi\'en mencionaremos unasgeneralizaciones \'utiles de la noci\'on de integrabilidadalgebraica y de la propiedad KP.\end{itemize}\medskip{\bf Mi\'ercoles 30 de marzo}\begin{itemize}\item 15:30. Rafael Ram\'{\i}rez-Ros. \emph{El m\'etodo de Poincar\'e}\medskip{\bf Resumen.} Dado un sistema Hamiltoniano aut\'onomo cercano acompletamente integrable Poincar\'e prob\'o que, en general, noexiste ninguna integral primera adicional uniforme en elpar\'ametro de perturbaci\'on salvo el propio Hamiltoniano.Esbozaremos las ideas principales del m\'etodo de prueba ycomentaremos algunas extensiones y generalizaciones.\newpage\item16:30. Chara Pantazi. \emph{El M\'etodo de Darboux}\medskip{\bf Resumen.} Darboux, en 1878, present\'o su m\'etodo paraconstruir integrales primeras de campos vectoriales polinomialesutilizando sus curvas invariantes algebraicas. En estaexposici\'on presentaremos algunas extensiones del m\'etodocl\'asico de Darboux y tambi\'en algunas aplicaciones.\medskip\item17:30. Pausa\medskip\item18:00. Juan J. Morales-Ruiz. \emph{M\'etodos recientes paradetectar la no integrabilidad}\medskip{\bf Resumen.} En 1982 Ziglin utiliza la estructura de laecuaci\'on en variaciones de Poincar\'e (sobre una curva integralparticular) como una herramienta fundamental para detectar la nointegrabilidad de un sistema Hamiltoniano. En esta charla sepretende dar una idea de esta aproximaci\'on a la nointegrabilidad, junto con t\'ecnicas m\'as recientes queinvolucran la teor\'{\i}a de Galois de ecuaciones diferencialeslineales, haciendo \'enfasis en los ejemplos m\'as que en lateor\'{\i}a general. Ilustraremos estos m\'etodos con resultadossobre la no integrabilidad de algunos problemas de $N$ cuerpos enMec\'anica Celeste.\end{itemize}

Relações empíricas entre características dendrométricas da Caatinga brasileira e dados TM Landsat 5

O objetivo deste trabalho foi ajustar modelos para estimar características dendrométricas da Caatinga brasileira a partir de dados do sensor TM do Landsat 5. Medidas de diâmetro e altura das árvores foram obtidas de 60 parcelas de inventário (400 m2), em dois municípios do Estado de Sergipe. A área basal e o volume de madeira foram estimados com uso de equação alométrica e de fator de forma (f = 0,9). As variáveis explicativas foram obtidas do sensor TM, após correção radiométrica e geométrica, tendo-se considerado, na análise, seis bandas espectrais, com resolução espacial de 30 m, além dos índices de razão simples (SR), de vegetação por diferença normalizada (NDVI) e de vegetação ajustado ao solo (Savi). Na escolha das melhores variáveis explicativas, foram considerados coeficiente de determinação (R2), raiz do erro quadrático médio (RMSE) e critério bayesiano de informação (CBI). A área basal por hectare não apresentou correlação significativa com nenhuma das variáveis explicativas utilizadas. Os melhores modelos foram ajustados à altura média das árvores por parcela (R2 = 0,4; RMSE = 13%) e ao volume de madeira por hectare (R2 = 0,6; RMSE = 42%). As métricas derivadas do sensor TM do Landsat 5 têm grande potencial para explicar variações de altura média das árvores e do volume de madeira por hectare, em remanescentes de Caatinga situados no Nordeste brasileiro.

La Geometr??a y la proporci??n en la arquitectura ovetense

Analizar el grado de presencia y constancia de la Geometr??a y la proporci??n en la arquitectura ovetense con el fin de comprobar si esta proporcionalidad aparece s??lo en determinadas ??pocas de arquitectura o si aparece tambi??n en otros momentos y otras clases de arquitectura, como la que aqu?? es analizada. An??lisis geom??trico y proporcional de varios elementos, principalmente fachadas y plantas, de diversos planos de edificaciones de la ciudad de Oviedo. En la primera parte de la tesis se analizan las teor??as sobre Geometr??a y proporci??n en la arquitectura y en la naturaleza y las teor??as sobre trazados reguladores; se realiza, tambi??n, un an??lisis geom??trico y proporcional en la arquitectura a trav??s de la historia y hasta el momento actual. En la segunda parte se realiza un an??lisis de la Geometr??a y la proporci??n en la arquitectura ovetense. Se basa fundamentalmente en bibliograf??a especializada en Historia del Arte y de la Arquitectura. En cada uno de los planos se realizan dos an??lisis: un an??lisis geom??trico donde se recogen mediante tablas datos sobre forma general, forma parcial y tipo de ornamentaci??n; y un an??lisis de la proporci??n consistente en exponer si tiene o no proporci??n en general, de forma parcial y proporci??n a??rea vertical u horizontal. Hist??ricamente las primeras manifestaciones inteligentes del individuo fueron manifestaciones art??sticas. De todas ellas, la arquitectura une los aspectos pr??cticos y est??ticos, satisface las necesidades materiales y espirituales humanas como ninguna, de lo que se desprende el valor pedag??gico que su utilizaci??n puede tener. A lo largo de la historia, la proporci??n como elemento fundamental de la belleza formal, aparece en la arquitectura constantemente. En todos los planos analizados se encuentran, en su dimensi??n total o parcial y en la de sus elementos, una estructura de rect??ngulos din??micos de la serie o y o derivados, pese a que los planos analizados obedecen a un tipo de arquitectura ecl??ctica y en muchos casos de traza sencilla y de inspiraci??n popular, de distintas ??pocas, y en bastantes casos realizada o reedificada y modificada por simples maestros de obras. El comprobar la aparici??n, constante y total, del sistema de leyes proporcionales en la arquitectura ovetense analizada, apoya la posibilidad de la tesis del sentido de la proporcionalidad intuitivo, y que estar??a fundamentado en que la estructura geom??trica de la arquitectura es en s?? misma proporcional, as?? como la naturaleza que inspira al arquitecto, en que la arquitectura est?? al servicio al individuo humano y ??ste es tambi??n proporcional. De todo esto se deduce la idoneidad de la arquitectura como modelo para el an??lisis de la forma, la geometr??a y la proporci??n, y por tanto v??lido como modelo did??ctico moderno de la ense??anza del dibujo y la expresi??n pl??stica.