Conocimiento de matemáticas especializado de los estudiantes para maestro de primaria en relación al razonamiento proporcional

Un dominio particular del conocimiento matemático para la enseñanza es el conocimiento de matemáticas especializado. Este estudio se centra en examinar el conocimiento de matemáticas especializado en el ámbito del razonamiento proporcional de un grupo de estudiantes para maestro de Educación Primaria. Los resultados muestran que los estudiantes para maestro tienen un conocimiento especializado sobre el razonamiento proporcional limitado puesto de manifiesto por la dificultad en identificar situaciones no proporcionales, en desarrollar formas de razonar en relación a la construcción de la unidad y en manejar el significado multiplicativo de la idea de operador.

Realismo y entidades abstractas : los problemas del conocimiento en matemáticas.

Plantea el problema de explicar el conocimiento de las entidades matemáticas, el desarrollo de la facultad de la intuición matemática. Se parte de la existencia de las entidades abstractas y de su independencia de nosotros; a partir de aquí y tras constatar las dificultades de esta postura, se va matizando poco a poco, hasta llegar a un tipo de realismo mucho más moderado. Propuestas y dilemas. Dilema de Benacerraf-Field, la propuesta de Penelope Maddy, propuesta de los denominados neo-fregeanos, propuesta de Michale Dummett, propuesta de Hilary Putnam, Crispin Wright. Los problemas epistemológicos representan el mayor obstáculo para el realismo en matemáticas. Las opciones anti-realistas por el contrario tienen dificultades para desarrollar una noción de verdad matemática que no rompa la uniformidad semántica con el ámbito empírico. Se defiende una postura moderada, libre de connotaciones metafísicas. Como conclusión final, se defiende la necesidad de adoptar un tipo de realismo moderado para las matemáticas (pero no sólo para ellas), en el cual el problema del conocimiento pueda ser visto como un problema de objetividad. Se defiende, además, que la existencia de las entidades matemáticas no es un elemento indispensable: es la objetividad matemática la que es indispensable para la aplicación de las matemáticas al resto de la ciencia. De esta manera, el problema central pasa ahora a ser la búsqueda de la justificación para la objetividad matemática, entendida como la objetividad en la elección de los axiomas básicos. En este sentido, se defiende la combinación de un tipo de justificación externa, a través de la aplicación y utilidad de estos axiomas básicos para el desarrollo de la propia disciplina de la que formen parte, y un tipo de justificación interna, por medio de la cual se explique satisfactoriamente la fiabilidad de las creencias de los matemáticos en estos axiomas básicos y por lo tanto la verdad de los mismos. Para este último, se propone la adopción de los conceptos dependientes de la respuesta en el ámbito matemático..

Conocimiento de geometría especializado para la enseñanza en educación primaria

El objetivo de este estudio fue identificar características del conocimiento de geometría especializado en estudiantes para maestro en relación con el razonamiento configural. Los resultados indican la existencia de dos factores claves en el proceso de razonamiento configural en los estudiantes para maestro: la identificación de una sub-configuración relevante, y la manera en la que se organizan las proposiciones geométricas a partir de las aprehensiones discursivas. En particular, y en relación con este segundo factor, se han identificado dos momentos en el uso de las aprehensiones discursivas cuando se asocian hechos geométricos a la configuración inicial y cuando se infiere nueva información al relacionar conocimientos geométricos conocidos con hechos asociados a la configuración geométrica.

Conocimiento de matemáticas y la competencia de reconocer el desarrollo del razonamiento up and down en los estudiantes

El objetivo de este estudio es aportar información sobre el papel que desempeña el conocimiento de matemáticas de los estudiantes para maestro (EPM) cuando piensan en el aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes de primaria. Nuestro estudio se centra en el razonamiento up and down que es una de las componentes que facilitan el desarrollo del razonamiento proporcional. 92 EPM resolvieron una tarea en la que tenían que interpretar las respuestas de estudiantes de educación primaria a un problema que implicaba el razonamiento up and down. Identificamos tres perfiles de EPM caracterizados por la relación entre el conocimiento de matemáticas y la competencia de reconocer el desarrollo del razonamiento up and down en los estudiantes.

Nuevas perspectivas en resolución de problemas de matemáticas mediante el uso de modelos semánticos de respresentación del conocimiento.

Resumen tomado del autor. Artículo seleccionado de SIIE 2005, VII Simposio Internacional de Tecnología Educativa (Leira, Portugal 2005), extendido y revisado para su publicación en IE Comunicaciones

Conocimiento conceptual y procedimental : el caso del conteo.

Elaborar un modelo de conteo propio, partiendo de la perspectiva piagetiana sobre el desarrollo intelectual y la génesis del número. Responder a cuestiones básicas tales como ¿qué se entiende por conteo?, ¿qué significa contar?, ¿cómo y cuando comienza a contar un niño?. Niños entre dos y siete años de dos centros escolares, un jardín de infancia y un colegio público de Cartagena (Murcia). Se seleccionaron, mediante muestreo aleatorio simple, a diez niños de cada rango de edad (en meses: 27-37; 42-50; 52-61; 64-72; 76-86). Total: 50 niños. Para la investigación empírica se elaboraron cinco tipos de pruebas diferentes que se realizaron durante el segundo trimestre del curso escolar 1991-92 en los dos centros. Los datos fueron registrados en vídeo y se empleó un protocolo en el que se registraron conductas, simultáneamente a su ejecución. Las pruebas utilizadas fueron: de enumeración (compuesta de cinco tareas relacionadas con la recitación de la secuencia convencional de los numerales). Prueba de correspondencia uno-a-uno (constaba de dos tareas cuya finalidad era llegar a conocer los esquemas de correspondencia uno-a-uno poseidos por los niños). Prueba de elección libre de esquemas (compuesta de dos tareas relacionadas con el esquema de correspondencia-coordinación y con el de orden-seriación de los numerales). Prueba de conteo (dos items: conteo fácil, en que se pedía a los niños que contaran un conjunto de elementos distintos presentados en una serie lineal y conteo difícil: igual que el anterior excepto en la presentación del material). Prueba de conservación que consistió en la clásica prueba de conservación piagetiana elaborada para cantidades discretas. Protocolo. Análisis cualitativo de los datos obtenidos en las diferentes pruebas. Descripción de los resultados de cada grupo de edad en cada una de las pruebas en porcentajes de acierto. Análisis cuantitativo. Variables: edad, nivel, enumeración, correspondencia, elección, conteo y conservación. Análisis de regresión. Análisis de regresión por pasos (Stepwise). El conteo puede ser explicado por la enumeración y la correspondencia uno-a-uno, ya que el resto de las variables están implícitas en éstas. Cuando los elementos están dispuestos linealmente, la correspondencia uno-a-uno adquiere mayor relevancia que la numeración. La enumeración es condición necesaria, aunque no suficiente, para que se de la conducta de contar. Tanto el conteo como la conservación se desarrollan paralelamente. Como consecuencia no son aceptables los modelos basados en el conteo sobre la conservación y los modelos no basados en el conteo (Saxe, 1979), ni la alternativa ofrecida por este autor. El esquema de conteo se va desarrollando en el niño progresivamente hasta llegar a ser operatorio.

El desarrollo de la competencia docente “mirar profesionalmente” la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas

Este artículo se inserta en la línea de reflexión en educación matemática centrada en caracterizar y desarrollar la competencia docente “mirar profesionalmente” la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas como una componente de la práctica profesional del profesor de matemáticas. Un ejemplo procedente de un curso de formación inicial de profesores nos permite caracterizar su significado. En este trabajo se argumenta que el desarrollo de esta competencia docente se apoya en la relación dialéctica entre el conocimiento de matemáticas para la enseñanza (MKT) y el discurso generado en la resolución de tareas profesionales. Finalmente se describen algunas características de los entornos de aprendizaje en los programas de formación de profesores dirigidos a fomentar el desarrollo de esta relación dialéctica.

Un módulo de enseñanza centrado en desarrollar el conocimiento necesario para enseñar el razonamiento proporcional

La idea del Conocimiento de Matemáticas para Enseñar (MKT) implica la relación entre el conocimiento de matemáticas y el conocimiento de contenido pedagógico. Investigaciones previas han identificado diferentes dominios en el conocimiento de matemáticas para enseñar: conocimiento del contenido matemático que es el conocimiento de matemáticas que permite a los profesores implicarse en tareas específicas de la enseñanza, conocimiento del contenido pedagógico que está centrado en cuestiones de aprendizaje de los estudiantes y de la enseñanza y conocimiento del contenido del currículum. Un reto en los programas de formación de maestros es diseñar entornos de aprendizaje donde los estudiantes para maestro puedan desarrollar estos dominios del conocimiento. En este trabajo se describe un módulo de enseñanza del Grado en Maestro en Educación Primaria centrado en el objetivo de desarrollar el Conocimiento de Matemáticas para Enseñar en el tópico matemático específico del razonamiento proporcional y los primeros resultados obtenidos.

Atención al alumnado aventajado o especialmente motivado.

Se desarrolla un proyecto de innovación educativa que pretende proporcionar al alumnado interesado la ampliación de sus conocimiento en Matemáticas, Lenguaje y Música a través de actividades lúdicas y complementarias al currículo. Para ello se proponen tres objetivos: detectar, orientar y estimular de manera continuada, el talento matemático del alumnado de secundaria especialmente motivado y contribuir con ello al desarrollo personal, cultural y científico del país; continuar el desarrollo de las capacidades de expresión de ideas con precisión y claridad analizando información de diferentes medios de comunicación, para valorarla, seleccionarla y entenderla en sus diferentes funciones; y enseñar a los alumnos conocimientos musicales para interpretar gustosamente melodías con teclado, acompañamiento y crear o componer otras nuevas. Se trata de desarrollar talleres basados enana metodología colaborativa y participativa en la que se desarrollen otras posibilidades y actividades complementarias a lo propuesto en el currículo. El desarrollo del proyecto incide en que el alumnado se siente gratificado y muestra mucho interés en los talleres propuestos. La motivación y el interés en el alumnado aumentan, incidiendo en la disminución del fracaso escolar, el alumnado se muestra más participativo y se sienten más atraídos por los aprendizajes lúdicos.

¿Para qué sirve medir?

Resumen basado en el que aporta la revista

My magic board.

Este proyecto tiene como objetivo incorporar las tecnologías de la información y la comunicación a los procesos de enseñanza y aprendizaje en los distintos ámbitos curriculares. Se trata de favorecer cambios en la organización y disposición de los recursos materiales, didácticos y personales. Para ello, se utiliza una pizarra digital interactiva y se crea, administra y gestiona comunidades virtuales dentro del portal educativo Educamadrid. Los contenidos se desarrollan en un aula virtual y a través de la pizarra digital se diseñan y planifican las actividades que se dividen en diez sesiones, cada una de dos horas, desde el mes de noviembre. Los contenidos abarcan distintas áreas del conocimiento: lengua, matemáticas e idiomas. Para la evaluación se utilizan técnicas cualitativas y cuantitativas como cuestionarios, entrevistas y observación directa..

Taller de cocina.

Incluye un apartado con direcciones de Internet sobre el tema

Caracterización de la “mirada profesional” de los estudiantes para maestro sobre la comprensión de la generalización de patrones

El objetivo de esta comunicación es caracterizar la mirada profesional de los estudiantes para maestro (EPM) cuando describen e interpretan respuestas de alumnos de Primaria a problemas de identificación de patrones. El estudio conjunto de los grados de evidencia de la identificación de los elementos matemáticos relevantes en el proceso de generalización de patrones y de la interpretación de la comprensión de los estudiantes, nos permitió identificar cinco perfiles de EPM con una gradación entre ellos. Esto nos ha llevado a caracterizar cinco perfiles de EPM que muestran que el conocimiento de matemáticas es necesario pero no suficiente para el desarrollo de una “mirada profesional”.

Propuesta didáctica la estructuración del conocimiento en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en el nivel medio superior [por] Elizenda Fernández Mata

Tesis (Maestría en la Enseñanza de las Ciencias con Especialidad en Matemáticas) U.A.N.L.

Educación Primaria I. Áreas : Conocimiento del Medio Natural, Social y Cultural, Lengua Castellana y Literatura, Matemáticas.

Este libro recoge el desarrollo y adaptación de los diseños curriculares de la etapa primaria a la realidad Canaria, en las siguientes áreas: conocimiento del medio natural, social y cultural, área de lengua castellana y literatura y área de matemáticas.