Approximation uniforme par fonctions aléatoires

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Approximation uniforme par fonctions aléatoires

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

The FCLT with Dependent Errors: an Helicopter Tour of the Quality of the Approximation

This note investigates the adequacy of the finite-sample approximation provided by the Functional Central Limit Theorem (FCLT) when the errors are allowed to be dependent. We compare the distribution of the scaled partial sums of some data with the distribution of the Wiener process to which it converges. Our setup is purposely very simple in that it considers data generated from an ARMA(1,1) process. Yet, this is sufficient to bring out interesting conclusions about the particular elements which cause the approximations to be inadequate in even quite large sample sizes.

Staffing Optimization with Chance Constraints in Call Centers

Les centres d’appels sont des éléments clés de presque n’importe quelle grande organisation. Le problème de gestion du travail a reçu beaucoup d’attention dans la littérature. Une formulation typique se base sur des mesures de performance sur un horizon infini, et le problème d’affectation d’agents est habituellement résolu en combinant des méthodes d’optimisation et de simulation. Dans cette thèse, nous considérons un problème d’affection d’agents pour des centres d’appels soumis a des contraintes en probabilité. Nous introduisons une formulation qui exige que les contraintes de qualité de service (QoS) soient satisfaites avec une forte probabilité, et définissons une approximation de ce problème par moyenne échantillonnale dans un cadre de compétences multiples. Nous établissons la convergence de la solution du problème approximatif vers celle du problème initial quand la taille de l’échantillon croit. Pour le cas particulier où tous les agents ont toutes les compétences (un seul groupe d’agents), nous concevons trois méthodes d’optimisation basées sur la simulation pour le problème de moyenne échantillonnale. Étant donné un niveau initial de personnel, nous augmentons le nombre d’agents pour les périodes où les contraintes sont violées, et nous diminuons le nombre d’agents pour les périodes telles que les contraintes soient toujours satisfaites après cette réduction. Des expériences numériques sont menées sur plusieurs modèles de centre d’appels à faible occupation, au cours desquelles les algorithmes donnent de bonnes solutions, i.e. la plupart des contraintes en probabilité sont satisfaites, et nous ne pouvons pas réduire le personnel dans une période donnée sont introduire de violation de contraintes. Un avantage de ces algorithmes, par rapport à d’autres méthodes, est la facilité d’implémentation.

A new approach to the design of reinforcement schemes for learning automata

On introduit une nouvelle classe de schémas de renforcement des automates d'apprentissage utilisant les estimations des caractéristiques aléatoires de l'environnement. On montre que les algorithmes convergent en probabilité vers le choix optimal des actions. On présente les résultats de simulation et on suggère des applications à un environnement à plusieurs apprentissages

Asymptotic Approximations in the Near-Integrated Model with a Non-Zero Initial Condition

This paper considers various asymptotic approximations in the near-integrated firstorder autoregressive model with a non-zero initial condition. We first extend the work of Knight and Satchell (1993), who considered the random walk case with a zero initial condition, to derive the expansion of the relevant joint moment generating function in this more general framework. We also consider, as alternative approximations, the stochastic expansion of Phillips (1987c) and the continuous time approximation of Perron (1991). We assess how these alternative methods provide or not an adequate approximation to the finite-sample distribution of the least-squares estimator in a first-order autoregressive model. The results show that, when the initial condition is non-zero, Perron's (1991) continuous time approximation performs very well while the others only offer improvements when the initial condition is zero.

Étude des maxima de champs gaussiens corrélés.

Ce mémoire porte sur l’étude des maxima de champs gaussiens. Plus précisément, l’étude portera sur la convergence en loi, la convergence du premier ordre et la convergence du deuxième ordre du maximum d’une collection de variables aléatoires gaussiennes. Les modèles de champs gaussiens présentés sont le modèle i.i.d., le modèle hiérarchique et le champ libre gaussien. Ces champs gaussiens diffèrent par le degré de corrélation entre les variables aléatoires. Le résultat principal de ce mémoire sera que la convergence en probabilité du premier ordre du maximum est la même pour les trois modèles. Quelques résultats de simulations seront présentés afin de corroborer les résultats théoriques obtenus.

Optimisation et approximation adiabatique

L'approximation adiabatique en mécanique quantique stipule que si un système quantique évolue assez lentement, alors il demeurera dans le même état propre. Récemment, une faille dans l'application de l'approximation adiabatique a été découverte. Les limites du théorème seront expliquées lors de sa dérivation. Ce mémoire à pour but d'optimiser la probabilité de se maintenir dans le même état propre connaissant le système initial, final et le temps d'évolution total. Cette contrainte sur le temps empêche le système d'être assez lent pour être adiabatique. Pour solutionner ce problème, une méthode variationnelle est utilisée. Cette méthode suppose connaître l'évolution optimale et y ajoute une petite variation. Par après, nous insérons cette variation dans l'équation de la probabilité d'être adiabatique et développons en série. Puisque la série est développée autour d'un optimum, le terme d'ordre un doit nécessairement être nul. Ceci devrait nous donner un critère sur l'évolution la plus adiabatique possible et permettre de la déterminer. Les systèmes quantiques dépendants du temps sont très complexes. Ainsi, nous commencerons par les systèmes ayant des énergies propres indépendantes du temps. Puis, les systèmes sans contrainte et avec des fonctions d'onde initiale et finale libres seront étudiés.

Étude en dynamique moléculaire par approximation des liaisons fortes de l'influence des défauts ponctuels dans la relaxation du silicium amorphe

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Probabilité et temps de fixation à l’aide de processus ancestraux

Ce mémoire analyse l’espérance du temps de fixation conditionnellement à ce qu’elle se produise et la probabilité de fixation d’un nouvel allèle mutant dans des populations soumises à différents phénomènes biologiques en uti- lisant l’approche des processus ancestraux. Tout d’abord, l’article de Tajima (1990) est analysé et les différentes preuves y étant manquantes ou incomplètes sont détaillées, dans le but de se familiariser avec les calculs du temps de fixa- tion. L’étude de cet article permet aussi de démontrer l’importance du temps de fixation sur certains phénomènes biologiques. Par la suite, l’effet de la sé- lection naturelle est introduit au modèle. L’article de Mano (2009) cite un ré- sultat intéressant quant à l’espérance du temps de fixation conditionnellement à ce que celle-ci survienne qui utilise une approximation par un processus de diffusion. Une nouvelle méthode utilisant le processus ancestral est présentée afin d’arriver à une bonne approximation de ce résultat. Des simulations sont faites afin de vérifier l’exactitude de la nouvelle approche. Finalement, un mo- dèle soumis à la conversion génique est analysé, puisque ce phénomène, en présence de biais, a un effet similaire à celui de la sélection. Nous obtenons finalement un résultat analytique pour la probabilité de fixation d’un nouveau mutant dans la population. Enfin, des simulations sont faites afin de détermi- nerlaprobabilitédefixationainsiqueletempsdefixationconditionnellorsque les taux sont trop grands pour pouvoir les calculer analytiquement.

Choix en situation d’incertitude: distinction entre les méthodes de calculs utilisées par les individus lors d’ajout d’effet de corrélation

Méthodologie: Équation de Bellman (Programmation dynamique) ; Méthode de la valeur optionnelle

My Fair Lady på skandinaviska : En studie i funktionell sångöversättning

The dissertation presents a functional model for analysis of song translation. The model is developed on the basis of an examination of theatrical songs and a comparison of three translations: the songs of the Broadway musical My Fair Lady (Lerner and Loewe, 1956), made for the premiere productions (1959–1960) in Swedish, Danish, and Norwegian. The analysis explores the three challenges of a song translator: the fitting of a text to existing music, the consideration of a prospective sung performance, and the verbal approximation of the content of the source lyric. The theoretical foundation is based on a functional approach to translation studies (Christiane Nord) and a structuralist/semiotic analysis of a theatrical message (Ivo Osolsobě, building on Roman Jakobson). Thus, three functional levels in the fitting of a text to music are explored: first, a prosodic/phonetic format; secondly, a poetic/rhetoric format; and thirdly, semantic/reflexive values (verbalizing musical expression). Similarly, three functional levels in the textual connections to a prospective performance are explored: first, a presentational goal; secondly, the theatrical potential; and thirdly, dramaturgic values (for example dramatic information and linguistic register). The functionality of Broadway musical theatre songs is analyzed, and the song score of My Fair Lady, source and target lyrics, is studied, with an in-depth analysis of seven of the songs. The three translations were all considered very well-made and are used in productions of the musical to this day. The study finds that the song translators appear to have worked from an understanding of the presentational goal, designed their target texts on the prosodic and poetic shape of the music, and pursued the theatrical functionality of the song, not by copying, but by recreating connections to relevant contexts, partly independently of the source lyrics, using the resources of the target languages. Besides metaphrases (closest possible transfer), paraphrases and additions seem normally to be expected in song translation, but song translators may also follow highly individual strategies – for example, the Norwegian translator is consistently more verbally faithful than the Danish and Swedish translators. As a conclusion, it is suggested that although linguistic and cultural difference play a significant role, a translator’s solution must nevertheless be arrived at, and assessed, in relation to the song as a multimedial piece of material. As far as a song can be considered a theatrical message – singers representing the voice, person, and situation of the song – the descriptive model presented in the study is also applicable to the translation of other types of song.