Estudio empírico sobre la relación entre objetivos y evaluación de las programaciones en las areas de Matemáticas y Lengua, en el nivel de EGB.

Comprobar que no existe coherencia en las programaciones entre objetivos y evaluación. Comprobar diferencias significativas entre la coherencia en las programaciones del área de Lengua y las programaciones del área de Matemáaticas. Se estudiaron veinticinco programaciones del área de Lengua, con sus respectivas evaluaciones; y treinta y una programaciones del área de Matemáticas, correspondientes al nivel de EGB y a los cursos entre segundo y octavo, ambos inclusive. Método empírico. Obtenidas las programaciones y evaluaciones, se clasificaron los objetivos según la taxonomía de Bloom y Lafourcade. Se analizó la relación entre objetivos e ítems de evaluación en cada programación, obteniendo desajustes y ajustes de objetivos y de ítems. Programaciones del área de Lengua. Programaciones del área de Matemáticas. Resultados de evaluaciones. Niveles taxonómicos. Análisis de frecuencias y porcentajes. Tablas de frecuencias. Diagramas de ajustes y desajustes. En el área de Lengua y Matemáticas les falta coherencia en las programaciones, se sitúa por encima del 70 por ciento, aunque el número de programaciones es diferente. En las dos áreas, se observa que en objetivos, es la categoría de conocimiento (35'4 por ciento) la que predomina, y en ítems, es significativo el desplazamiento hacia la categoría de aplicación (49'7 por ciento). Las categorías de análisis, síntesis y evaluación se sitúan alrededor del 13 por ciento. Sería eficaz que todos los profesores recibieran después de cada clase una retro-información de sus alumnos, es decir, como ha sido esta percibida por los alumnos. De esta forma acopiarían probablemente sugerencias extraordinarias y variadas sobre el modo de presentar su clase y sobre los puntos oscuros, las dificultades de comprensión que contribuyen a hacer ciencia pedagógica.

La programación de una aplicación de área : Geometría con un sistema de Geometría dinámica.

Se describe la experiencia llevada a cabo en el IES Sierra de San Pedro de La Roca de la Sierra (Badajoz) en la impartición de la asignatura de Matemáticas y más concretamente de Geometría dinámica a través del programa informático Dr. Genius (elegido por ser un programa sencillo y que trabaja sobre gnulinex). Los objetivos didácticos que se persiguen con la experiencia son aprender el modo de trabajo del programa de Geometría dinámica Dr. Genius, adquirir un vocabulario elemental de Geometría, conocer y aplicar los conceptos de paralelismo y perpendicularidad, estimar los medios de longitudes de segmentos y de ángulos, reconocer y dibujar los distintos tipos de triángulos, estudiar las posiciones relativas de un punto y una circunferencia, estudiar las posiciones relativas de una recta y una circunferencia y conocer y trazar los puntos y rectas notables de un triángulo.

Optimización de la programación(scheduling) en Talleres de Mecanizado

Los problemas de programación de tareas son muy importantes en el mundo actual. Se puede decir que se presentan en todos los fundamentos de la industria moderna, de ahí la importancia de que estos sean óptimos, de forma que se puedan ahorrar recursos que estén asociados al problema. La programación adecuada de trabajos en procesos de manufactura, constituye un importante problema que se plantea dentro de la producción en muchas empresas. El orden en que estos son procesados, no resulta indiferente, sino que determinará algún parámetro de interés, cuyos valores convendrá optimizar en la medida de lo posible. Así podrá verse afectado el coste total de ejecución de los trabajos, el tiempo necesario para concluirlos o el stock de productos en curso que será generado. Esto conduce de forma directa al problema de determinar cuál será el orden más adecuado para llevar a cabo los trabajos con vista a optimizar algunos de los anteriores parámetros u otros similares. Debido a las limitaciones de las técnicas de optimización convencionales, en la presente tesis se presenta una metaheurística basada en un Algoritmo Genético Simple (Simple Genetic Algorithm, SGA), para resolver problemas de programación de tipo flujo general (Job Shop Scheduling, JSS) y flujo regular (Flow Shop Scheduling, FSS), que están presentes en un taller con tecnología de mecanizado con el objetivo de optimizar varias medidas de desempeño en un plan de trabajo. La aportación principal de esta tesis, es un modelo matemático para medir el consumo de energía, como criterio para la optimización, de las máquinas que intervienen en la ejecución de un plan de trabajo. Se propone además, un método para mejorar el rendimiento en la búsqueda de las soluciones encontradas, por parte del Algoritmo Genético Simple, basado en el aprovechamiento del tiempo ocioso. ABSTRACT The scheduling problems are very important in today's world. It can be said to be present in all the basics of modern industry, hence the importance that these are optimal, so that they can save resources that are associated with the problem. The appropriate programming jobs in manufacturing processes is an important problem that arises in production in many companies. The order in which they are processed, it is immaterial, but shall determine a parameter of interest, whose values agree optimize the possible. This may be affected the total cost of execution of work, the time needed to complete them or the stock of work in progress that will be generated. This leads directly to the problem of determining what the most appropriate order to carry out the work in order to maximize some of the above parameters or other similar. Due to the limitations of conventional optimization techniques, in this work present a metaheuristic based on a Simple Genetic Algorithm (Simple Genetic Algorithm, SGA) to solve programming problems overall flow rate (Job Shop Scheduling, JSS) and regular flow (Flow Shop Scheduling, FSS), which are present in a workshop with machining technology in order to optimize various performance measures in a plan. The main contribution of this thesis is a mathematical model to measure the energy consumption as a criterion for the optimization of the machines involved in the implementation of a work plan. It also proposes a method to improve performance in finding the solutions, by the simple genetic algorithm, based on the use of idle time.

Aplicación de la programación en Autolisp en la enseñanza de la geometría. Curvas trocoidales

En este artículo presentamos las posibilidades que, desde un punto de vista didáctico, ofrece la programación en AutoLISP en la enseñanza de la geometría, en particular en el trazado y aplicación de curvas trocoidales. La idea original consistía en realizar un programa que crease un nuevo comando de AutoCAD capaz de trazar cualquier curva trocoidal –tanto particulares (evolventes y cicloides) como no particulares (epitrocoides, hipotrocoides o peritrocoides)–, con independencia de la situación del punto generador (alargadas, acortadas o normales). La elaboración del programa es relativamente simple. Para obtener todos los puntos de la curva es necesario aplicar siempre las mismas propiedades, lo que hace especialmente aconsejable la automatización del proceso. El programa realizado permite seleccionar sobre la pantalla generatriz y directriz, así como el punto que genera la curva. Se nos ofrece, asimismo, establecer el sentido de giro de la ruleta, la precisión de puntos hallados en cada ciclo (tantos como deseemos o como nuestro ordenador sea capaz de soportar), el número de vueltas y, por último, la posibilidad de apreciar, o no, la generación de la trocoide. Esta última opción permite observar, en la pantalla del ordenador, el giro de la generatriz sobre la directriz y la generación progresiva de la curva. Esta pequeña animación –contenida en un comando de AutoCAD– ha convertido un programa originalmente concebido para el trazado de curvas trocoidales, en una herramienta didáctica.

Curso básico de programación del método de los elementos finitos

Estas notas que se publican a continuación corresponden a un curso de postgrado impartido durante el primer semestre del año 1983. El interés mostrado por los asistentes a dicho curso nos ha animado a escribir un resumen de las clases. Este libro supone un conocimiento te6rico de las ideas básicas del método de los elementos finitos. No obstante en una primera lección se resumen y ordenan aquellos aspectos mas importantes, que serán utilizados en lecciones sucesivas. En estas se desarrolla un programa de computador muy sencillo -sin complicaciones informáticas que obscurezcan la simplicidad del método- y se analiza de un modo detallado -en forma de organigramas y listados comentados- las distintas rutinas en lenguaje FORTRAN de este programa. Asimismo, y respetando el carácter elemental de la exposición se abren algunas posibilidades de ampliación y nuevos desarrollos del método. Algunos ejercicios y ejemplos al final de cada capítulo se espera permitan clarificar los puntos mas conflictivos del método. Finalmente se reúne en un apéndice, los distintos programas que se han mostrado en las sucesivas lecciones y que con objeto de que puedan ser procesados en microcomputadores se han traducido al lenguaje BASIC. Creemos y la experiencia del curso así nos la ha confirmado, que el método de elementos finitos se debe enseñar y aprender mediante la praxis y presentar los sucesivos desarrollos del método de un modo motivado como solución a problemas numéricos e informáticos que aparecen en su desarrollo. Si las lecciones que aquí se presentan permiten transmitir mejor estas ideas, los autores se sentirán más que recompensados por el trabajo que ha supuesto dar a luz a esta publicación.

FTCS finite difference scheme GPGPU parallel computing for the heat conduction equation = Programación en paralelo GPGPU del método en diferencias finitas FTCS para la ecuación del calor

En el presente artículo se muestran las ventajas de la programación en paralelo resolviendo numéricamente la ecuación del calor en dos dimensiones a través del método de diferencias finitas explícito centrado en el espacio FTCS. De las conclusiones de este trabajo se pone de manifiesto la importancia de la programación en paralelo para tratar problemas grandes, en los que se requiere un elevado número de cálculos, para los cuales la programación secuencial resulta impracticable por el elevado tiempo de ejecución. En la primera sección se describe brevemente los conceptos básicos de programación en paralelo. Seguidamente se resume el método de diferencias finitas explícito centrado en el espacio FTCS aplicado a la ecuación parabólica del calor. Seguidamente se describe el problema de condiciones de contorno y valores iniciales específico al que se va a aplicar el método de diferencias finitas FTCS, proporcionando pseudocódigos de una implementación secuencial y dos implementaciones en paralelo. Finalmente tras la discusión de los resultados se presentan algunas conclusiones. In this paper the advantages of parallel computing are shown by solving the heat conduction equation in two dimensions with the forward in time central in space (FTCS) finite difference method. Two different levels of parallelization are consider and compared with traditional serial procedures. We show in this work the importance of parallel computing when dealing with large problems that are impractical or impossible to solve them with a serial computing procedure. In the first section a summary of parallel computing approach is presented. Subsequently, the forward in time central in space (FTCS) finite difference method for the heat conduction equation is outline, describing how the heat flow equation is derived in two dimensions and the particularities of the finite difference numerical technique considered. Then, a specific initial boundary value problem is solved by the FTCS finite difference method and serial and parallel pseudo codes are provided. Finally after results are discussed some conclusions are presented.

Tratamiento N-categorial de la lógica de la programación

En el contexto de las técnicas de validación de programas, de las estructuras de axiomatización de la programación planteadas por Hoare y del desarrollo de la Lógica de la Programación que Dijkstra realiza con el operador wp, hemos dotado a los elementos esenciales que intervienen en dicho desarrollo de una estructura que permite su estudio en el ámbito de las categorias. En este trabajo se demuestra que el conjunto de precondiciones de un fragmento de programa anotado tiene estructura de N-categoría y que sucede lo mismo con el conjunto de postcondiciones. Más aún, se ha puesto de manifiesto (y probado) que el operador wp actúa como un funtor entre estos pares de N-categorías. Además, los conjuntos de guardas surgen de un modo natural en la lógica de la programación, han sido tratados desde el punto de vista de la semántica denotacional (Wlrth para el PASCAL y Scott y otros, después, en un enfoque más general) y presentados por Manes y Arbib en su semántica parcialmente aditiva. Pues bien, en este trabajo se demuestra que los conjuntos de guardas tienen también estructura de N-categoría y gue cualguier N-categoría dotada de una suma definida adecuadamente tiene estructura de conjunto de guardas, de tal modo, además, gue el preorden inducido por la suma en el conjunto de guardas coincide con la flecha de la N-categoría. Esta suma es, en concreto, la disyunción exclusiva, lo que adicionalmente supone una sorprendentemente sencilla definición alternativa a la suma de las categorías parcialmente aditivas definida por Manes y Arbib. Con todo esto, se aportan herramientas conceptuales para entender mejor y resolver más eficientemente los problemas que tiene planteados la lógica de la programación, pues se dispone de un punto de vista distinto y nuevo y de toda una familia de instrumentos adicionales.---ABSTRACT---In the context of program validation techniques, Hoare's systems for programming and Dijkstra's development of the logic of programming, based on the operator wp, we have endowed the essential features of this development with a structure that permits to study them in the frame of category theory. In this thesis we show that the set of preconditions of an annotated program segment is an N-category, and the same happens for the set of postconditions. Even more, it is shown that the operator wp acts as a functor between those pairs of Ncategories. Furthermore, guard sets come out in a natural way in the logic of programming, they have been considered from a denotational semantics point of view (Wirth for Pascal and afterwards Scott and al. in a more general setting) and they have been embodied by Manes and Arbib in their partially additive semantics. Then, it is shown in this thesis that the above mentioned guard sets also have the structure of an N-category and that any N-category with an appropiately defined sum has the structure of a guard set in such a way that, besides, the preorder defined in the guard set by the sum operation coincides with the arrows of the N-category. This sum is just the exclusive or of Boolean Logic and this fact adds a surprisingly simple alternative definition for the sum operation in Manes and Arbib partially additive categories. The present work, in summary, makes a contribution of conceptual tools for a better understanding and a more efficient solution of the problems posed to the logic of programming and it does so by providing a new different point of view and a whole family of additional techniques.

Apuntes sobre la contribución española a las matemáticas

Este artículo pretende ofrecer una visión panorámica de la contribución original de los matemáticos nacidos en el actual territorio español durante el último milenio, analizando las causas de que dicha contribución haya sido inferior a la de países de tamaño, desarrollo económico y poder político semejantes.

Mecanización de semántica de lenguajes de programación: teoría, implementación y desarrollo.

El presente proyecto se enmarca en el área de métodos formales para computación; el objetivo de los métodos formales es asegurar, a través de herramientas lógicas y matemáticas, que sistemas computacionales satisfacen ciertas propiedades. El campo de semántica de lenguajes de programación trata justamente de construir modelos matemáticos que den cuenta de las diferentes características de cada lenguaje (estado mutable, mecanismos de paso de parámetros, órdenes de ejecución, etc.); permitiendo razonar de una manera abstracta, en vez de lidiar con las peculiaridades de implementaciones o las vaguezas de descripciones informales. Como las pruebas formales de corrección son demasiado intrincadas, es muy conveniente realizar estos desarrollos teóricos con la ayuda de asistentes de prueba. Este proceso de formalizar y corrobar aspectos semánticos a través de un asistente se denomina mecanización de semántica. Este proyecto – articulado en tres líneas: semántica de teoría de tipos, implementación de un lenguaje con tipos dependientes y semántica de lenguajes imperativos con alto orden - se propone realizar avances en el estudio semántico de lenguajes de programación, mecanizar dichos resultados, e implementar un lenguaje con tipos dependientes con la intención de que se convierta, en un mediano plazo, en un asistente de pruebas. En la línea de semántica de teoría de tipos los objetivos son: (a) extender el método de normalización por evaluación para construcciones no contempladas aun en la literatura, (b) probar la adecuación de la implementación en Haskell de dicho método de normalización, y (c) construir nuevos modelos categóricos de teoría de tipos. El objetivo de la segunda línea es el diseño e implementación de un lenguaje con tipos dependientes con la intención de que el mismo se convierta en un asistente de pruebas. Una novedad de esta implementación es que el algoritmo de chequeo de tipos es correcto y completo respecto al sistema formal, gracias a resultados ya obtenidos; además la implementación en Haskell del algoritmo de normalización (fundamental para el type-checking) también tendrá su prueba de corrección. El foco de la tercera línea está en el estudio de lenguajes de programación que combinan aspectos imperativos (estado mutable) con características de lenguajes funcionales (procedimientos y funciones). Por un lado se avanzará en la mecanización de pruebas de corrección de compiladores para lenguajes Algollike. El segundo aspecto de esta línea será la definición de semánticas operacional y denotacional del lenguaje de programación Lua y la posterior caracterización del mismo a partir de ellas. Para lograr dichos objetivos hemos dividido las tareas en actividades con metas graduales y que constituyen en sí mismas aportes al estado del arte de cada una de las líneas. La importancia académica de este proyecto radica en los avances teóricos que se propone en la línea de semántica de teoría de tipos, en las contribución para la construcción de pruebas mecanizadas de corrección de compiladores, en el aporte que constituye la definición de una semántica formal para el lenguaje Lua, y en el desarrollo de un lenguaje con tipos dependientes cuyos algoritmos más importantes están respaldados por pruebas de corrección. Además, a nivel local, este proyecto permitirá incorporar cuatro integrantes al grupo de “Semántica de la programación”.

Programación dinámica. Problema de reemplazo

Aquí se expone un ejemplo de programación dinámica, el cual muestra una aplicación directa del principio de optimalidad en problemas de múltiples etapas. No obstante que la aplicación de este ejemplo se reduce a casos en que hay que tomar dos decisiones únicamente, en situaciones reales son diversos los problemas de este tipo y de ahí su importancia. Por otra parte, la forma de solución aquí expuesta resulta accesible aun para aquellos poco versados en programación dinámica. Creador de principios de optimalidad y uno de los principales propulsores de los principios teóricos que gobiernan esta variedad reciente de la programación matemática es R. E. Bellman. El término programación dinámica se define como: un sistema de optimización donde se puede representar cada una de las variables como función de un parámetro común y si este parámetro es el tiempo, entonces se trata de un problema de programación dinámica. Las técnicas de solución son aplicables, entre otros, a los procesos de decisiones de múltiples etapas en las cuales la decisión que se toma en cada etapa depende de las decisiones tomadas previamente.

Axiomatización de clases y conjunto en la matemática en la programación orientada a objetos

El objetivo de este documento es presentar dos aproximaciones generales a la axiomatización de clases y conjuntos. De una parte, la aproximación matemáticas, mostrando el origen, evolución y desarrollo de la teoría matemática de clases y conjuntos, sin formular completamente el desarrollo axiomático, sólo mostrando los conceptos básicos y las crisis generadas por ellos y la solución más usualmente aceptada. Por otra parte, la aproximación dada por el paradigma orientado a objetos, siguiendo especialmente la línea marcada por el lenguaje smalltalk-80

Texto guía para docentes enfocado en el bloque de matemáticas discretas en el primero B.G.U.

El presente trabajo de titulación denominado Texto Guía para Docentes enfocado en el bloque de Matemáticas Discretas del Primero B.G.U, ha sido desarrollado con la finalidad de presentar un aporte significativoy de ayuda al docente de Matemáticas de Primero de Bachillerato, anhelando un mejor desenvolvimiento dentro del aula de clase. Este documento está elaborado en base a la legislación educativa ecuatoriana vigente y de los documentos oficiales del Ministerio de Educación, el tema propuesto corresponde al tercer bloque curricular del primer año de Bachillerato General Unificado en la asignatura de Matemáticas. Nuestro trabajo de titulación se compone de tres capítulos. En el capítulo uno, se presenta una síntesis de temas como la evolución de la educación ecuatoriana, los modelos pedagógicos, los métodos de enseñanza, didáctica de la matemática y programación lineal, considerados como base para el desarrollo de la propuesta. En el capítulo dos, se detalla la investigación estadística realizada mediante una encuesta aplicada a docentes de Matemáticas de Primer año de Bachillerato, pertenecientes a la Coordinación Zonal 6 de Educación, Distrito Norte. Los resultados encontrados cimentaron la propuesta de la implementación del texto guía para el aprendizaje de Matemáticas Discretas. En el capítulo tres se elabora la propuesta del texto guía, estructurado en seis guías didácticas, cada una corresponde al desarrollo de una destreza con criterio de desempeñopara el tema planteado. Al final de este capítulo, se detallan conclusiones y recomendaciones dirigidas para el docente de matemáticas.

Un modelo de programación por metas para la elaboración del contrato-programa de un hospital público

[ES] Proponemos un modelo de programación por metas para la estimación del plan de producción (case-mix) que debe reflejarse en el Contrato–Programa que suscriben anualmente los Hospitales Públicos y la Administración. Las variables de decisión son los volúmenes de actividad de cada servicio médico del hospital y los atributos son los indicadores básicos que se manejan al elaborar el Contrato-Programa: fi nanciación, número de altas, estancia media y peso de complejidad. Para resolver nuestro modelo empleamos la herramienta SOLVER de la hoja de cálculo EXCEL. La utilización de esta herramienta permite simular varios escenarios de una manera ágil, lo que es de gran ayuda para el estudio y discusión de las cantidades a contratar entre el Hospital y la Administración. El artículo finaliza con una breve presentación de los resultados obtenidos al aplicar nuestro modelo a un hospital de tamaño medio (118 camas) del Servicio Vasco de Salud.

Un entorno de programación multinivel y control modular de robots

En este proyecto final de carrera se van a tratar los aspectos referentes a la ampliación de robots. Para ello se utilizará una placa Arduino que se comunicará con el robot por puerto serie. Esta placa, servirá de plataforma de comunicación entre un PC y el robot, ofreciendo una interfaz del robot anterior con la capacidad de ampliación de la placa Arduino. En el transcurso del proyecto se ha realizado una capa intermedia de código C++ que gestiona el uso de la placa Arduino y del robot iRobot Create a través de la misma. Con objeto de dar también soporte a la programación del robot iRobot Create, se ha elegido un simulador y se le ha dado soporte en la capa anteriormente citada.

Programación por metas con niveles de aspiración imprecisos

En la programación por metas borrosa se trabaja con metas imprecisas del tipo “esencialmente menor (mayor) que bi”, las cuales se modelan mediante conjuntos borrosos, cuya función de pertenencia mide el grado de satisfacción respecto del logro de la meta. Para valores menores (mayores) que el nivel de aspiración bi el grado de satisfacción va disminuyendo monótonamente hasta un umbral, fijado por el decisor, a partir del cual el grado de satisfacción es nulo. El hecho de que el umbral no se pueda sobrepasar conduce, en algunos casos, a problemas infactibles, para evitar lo cual se tiende a ampliar excesivamente dicho umbral. En este trabajo, en lugar de maximizar el grado de satisfacción, proponemos un enfoque similar al de la programación por metas estándar, de manera que lo que pretendemos es minimizar la distancia a los niveles de aspiración. Obtenemos un programa matemático con función objetivo cuadrática y restricciones lineales y, por tanto, fácil de resolver. Se incluye un ejemplo numérico en el que se compara el enfoque propuesto con la programación por metas estándar y con el enfoque borroso ordinario.