La admisión de estudiantes extranjeros.

Se estudia la admisión de los estudiantes extranjeros en el sistema educativo español de los años sesenta. Se considera que cuando un país introduce, en su sistema universitario, medidas que restringen el acceso a la enseñanza superior, se derivan claras consecuencias en el terreno internacional. Así, si un país establece un riguroso cauce de entrada en su universidad, muy posiblemente crea unos excedentes estudiantiles, que intentarán buscar cobijo en las universidades de aquellos países con medidas de entrada menos rigurosas. Por el contrario, si un Estado sigue, un sistema liberal de admisión, lo más probable es que importe estudiantes extranjeros, sin posibilidad de acceso a las universidades de sus respectivos países de origen. En una segunda fase de aproximación al problema, éste se concreta jurídicamente en la cuestión de la llamada equivalencia internacional de Diplomas que dan acceso a los estudios universitarios. Este tema ha sido objeto de una Convención Europea, fechada el 11 de diciembre de 1953, y a la que España se adhirió el 21 de marzo de 1962. Tras dibujar una panorámica general, se concluye analizando la situación a este respecto en España.

Ideas sobre una posible reforma de la enseñanza técnica.

Ultimamente se habla de la necesidad de reforma de la enseñanza técnica y se han dado multitud de soluciones irreconciliables porque se ha atendido a aspectos parciales del problema, dejando aparte el criterio básico que consiste en lograr la mayor eficacia en la enseñanza, pero irreconciliable con la necesidad de aumentar el número de títulos técnicos anualmente expedidos. Se observa en los planes propuestos una tendencia a disminuir la calidad de los futuros graduados, lo que extraña justo en este momento en que los países con mayor tradición empírica están reconociendo la necesidad de ampliar la base científica no sólo de los ingenieros diplomados, sino también de los técnicos inferiores. Pero, la evidente necesidad de técnicos especializados, no debe inducirnos al abandono de la formación del ingenieros de amplia base científica, que son los únicos responsables del adelanto de la técnica. Puesto que está clara la necesidad de disponer de ingenieros de aptitudes diferentes, es lógico pensar en el desdoblamiento del título de ingeniero en dos grados, lo que de paso permitiría el aumento sustancial del número de alumnos. Pero, los primeros problemas graves que acarrea la división del título de ingeniero son el de la equivalencia entre los títulos actuales y los nuevos, y la accesibilidad de unos a otros.

La teoría lingüística y la comparación de las lenguas : el caso de los sujetos del español y del inglés.

Resumen tomado de la publicación

Masa y energía dentro de la teoría de la relatividad.

El presente artículo ofrece un doble interés. Por un lado, asomarnos a un planteamiento formal de la dinámica relativista y, por otro, captar los nuevos principios y concepciones sobre el universo que la nueva teoría establece. El estudio del tema hay que dividirlo en dos partes: primero, una breve exposición de las bases conceptuales y operativas de la teoría de la relatividad y segundo, estudio específico de la masa. El fin es conseguir una idea clara de la equivalencia entre masa y energía. A fines del siglo XIX se comprueba la constancia de la velocidad de la luz. A partir de aquí Einstein elabora la teoría de la relatividad restringida en 1905. la Ley de propagación de la luz era distinta según el sistema de referencia en que nos situamos. Concepto tetradimensional del espacio tiempo. Lo que tiene sentido en el espacio es el acontecimiento mismo. Todas las leyes físicas del universo deben tener una forma semejante cualquiera que sea el lugar del mismo o el sistema de referencia que yo utilice para observarlas. La masa es una propiedad intrínseca de la partícula. La masa y la energía están unidas entre si y son proporcionales. Se corre peligro al exponer el concepto de energía relativista fuera propiamente de la formulación tetradimensional. Conceptos no fundamentales en la teoría pueden dar lugar a interpretaciones erróneas.

Construcción algebraica del anillo z de los números enteros.

Se presenta un estudio sobre: el conjunto N de los números naturales, el conjunto NxN, representación gráfica de NxN, relación E de equivalencia, el conjunto Z, elementos canónicos, notación, interpretación gráfica de NxN entre E, representación gráfica de Z, adición de números enteros, isomorfismo entre N y Z, resolución de la ecuación a+x=b, multiplicación de números enteros, propiedad distributiva, anillo Z de los números enteros, isomorfismo, y observación.

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

Explicación y demostración de la resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante los teoremas de equivalencia, expresados a través del producto de matrices, para las clases del curso preuniversitario.

Proposiciones lógicas : relación con la Teoría de conjuntos.

Se presentan las posibles agrupaciones que se pueden formar con las proposiciones: conjunto de todas las proposiciones, valoración de una proposición, cálculo proposicional, disyunción, conjunción, negación, consecuencias, implicación, equivalencia, función proposicional sobre un conjunto, disyunción de funciones proposicionales, conjunción de funciones proposicionales, y negación de función proposicional. Como conclusión final se expone que el conjunto de las proposiciones es un álgebra de Boole respecto de la disyunción, conjunción y negación.

La Matemática Moderna en el Bachillerato.

Reflexión acerca de la introducción de la Matemática moderna en el Bachillerato. Esta preocupación se ha manifestado en diversos países, y en muchos Centros de España y del extranjero se han hecho importantes ensayos individuales que han servido de base de discusión, para un ulterior plan que deberá extenderse algún día a toda la Enseñanza Media. Puesto que la Matemática moderna se ha introducido de modo definitivo en la enseñanza universitaria, está fuera de duda que la enseñanza media debe dejar al alumno en condiciones de que al llegar a la Universidad o a las Escuelas Superiores se encuentre con un tipo de matemática que no ofrezca graves discontinuidades con lo que ha estudiado anteriormente. Una primera cuestión a resolver es la determinación de la edad en que el alumno de Bachillerato debe entrar en contacto con esta nueva matemática. Diversos organismos han estado de acuerdo en que debe retrasarse hasta los catorce o quince años; lo que en España corresponde a la etapa del Bachillerato superior. Sin embargo, no debemos olvidar que la Matemática no puede contentarse can ser un sistema lógico-deductivo. Para el futuro técnico, o científico no matemático, o profesional de cualquier rama que es el estudiante de Bachillerato, la Matemática es ante todo una representación de la realidad. En cuanto a los contenidos matemáticos que se tocan destaca: la teoría de conjuntos, las relaciones de equivalencia y por último los números racionales.

Material didáctico de Matemáticas.

Se comentan una serie de fotografías con el fin de explicar los materiales que en ellas aparecen, así como: la proporcionalidad de segmentos utilizando regletas, una corona circular con guía y regletas para mostrar la variación de las funciones geométricas, la construcción de un tetraedro con varillas de madera, modelo para explicar el Teorema de Pitágoras por equivalencia de áreas, un geoplano, el cálculo de volúmenes, y un compás de elipses.

Cursillo de Matemáticas para profesores adjuntos de Institutos Nacionales, en Valencia.

Se analizan los contenidos del curso de matemáticas para profesores adjuntos de Institutos Nacionales, celebrado en Valencia en el año 1965. Se trataron temas de didáctica de las matemáticas y matemática moderna. El curso fue teórico-práctico y los profesores cursillistas trabajaban en grupo, lo que daba lugar a deliberaciones en común. Los temas tratados en el cursillo se desarrollan en el programa adjunto: idea de la matemática moderna, teoría de los conjuntos, relaciones de equivalencia, binarias y de orden, números naturales y otros tantos aspectos matemáticos.

Hispanoamérica atenta a la reforma educativa española : II Reunión del Consejo Directivo de la O.E.I. y III Conferencia Iberoamericana de Ministros de Educación, presidida por el prof. Villar Palasí.

Crónica de los hechos acontecidos durante la Segunda Reunión del Consejo Directivo de la Oficina de Educación Iberoamericana y la celebración de la Tercera Conferencia Iberoamericana de Ministros de Educación, en la que participaron los Ministros de Educación y Subsecretarios de varias naciones hispanoparlantes, así como otras personalidades e instituciones mundiales vinculadas al mundo de la Educación y Cultura en habla hispana. Se sucedieron entre el día 6 y 12 de octubre de 1970 en las ciudades de Toledo y Barcelona. Entre los temas que se trataron, destacaron: los problemas del idioma español en el mundo, la reforma de los estatutos de la Organización y la incorporación de nuevos Estados miembros, el desarrollo de la educación en los Estados representados, su situación actual y perspectivas a corto y a largo plazo, planteándose también una acción conjunta en el campo internacional y la equivalencia de estudios.

Educación y desarrollo.

Resumen tomado de la publicación. Monográfico : cooperación para la educación de personas adultas

Uso del artículo en español para hablantes eslavos.

Trabajo de investigación de estudios de doctorado (Universidad Complutense, 2006). Resumen basado en el de la publicación

Trabajo con igualdades numéricas para promover pensamiento relacional.

Resumen tomado de la publicación

La doble denominación de la sinonimia en el contexto de lo escrito

Resumen basado en el de la publicación