El proceso de modelación matemática en las aulas escolares. A propósito de los 10 años de su inclusión en los lineamientos curriculares colombianos

En este documento se presentan algunos elementos que permiten reflexionar sobre el proceso de modelación como estrategia didáctica para abordar la construcción de conceptos matemáticos en el aula de clase. Estos elementos se convierten en un avance de la investigación en curso “El proceso de modelación en las aulas escolares del suroeste antioqueño” financiado por el Comité para el desarrollo de la investigación (CODI) y la Dirección de Regionalización de la Universidad de Antioquia.

Introducción al cálculo mediante resolución de problemas

Esta investigación presenta la puesta en práctica de una propuesta pedagógica para apoyar la enseñanza del Cálculo mediante la resolución de problemas a nivel preuniversitarioen Costa Rica. El proyecto tiene su origen en las dificultades que presentan los estudiantes en la comprensión de conceptos básicos de Cálculo, específicamente el de límite y derivada. Esta experiencia se fundamentó en la elaboración de una “situación problema” que provocó un conflicto intelectual en los estudiantes, mientras que el docente fungió como mediador y aprovechó los descubrimientos hechos por los estudiantes para fundamentar teóricamente los diferentes conceptos luego de la aplicación de la propuesta. Los resultados obtenidos son muy positivos y justifican la necesidad de un cambio en las estrategias metodologías utilizadas para enseñar el Cálculo. Sin embargo, es necesario un acercamiento de los docentes hacia la Teoría de Resolución de problemas para aplicar con éxito este tipo de actividades.

La resolución de problemas y el desarrollo de competencias en la Educación Matemática

En este trabajo se pretende evidenciar, mediante experiencias de aula, que la estrategia metodológica de Resolución de Problemas planteadas por Pólya (1965), Shoenfeld (1985) y Brousseau (1986), desarrolla competencias básicas, genéricas y específicas. Los resultados muestran que las actividades de resolución de problemas planteadas promovieron la comprensión lectora, el trabajo en equipo, la capacidad de razonamiento y argumentación frente a sus compañeros/as, la capacidad lógica de reconocimiento, el descubrimiento de patrones, exploración de problemas similares, reformulación de problemas, trabajo hacia atrás, la participación activa de los estudiantes y el desarrollo de líderes (Espinoza, et al., 2008)

La generalización en las matemáticas escolares: algunas actividades

Entre los aspectos fundamentales que sugiere la temática del Taller están aquellos relacionados con la construcción de conocimiento matemático en contextos escolares y en particular, el papel de la generalización en la formación de conceptos, las situaciones problema en las que ellos intervienen y las diferentes formas y niveles de generalización implicadas en la matemática escolar. Entonces surgen preguntas sobre ¿cómo se revela la generalización en los textos escolares y cómo se asume en las instituciones educativas (programa, maestros, alumnos, ...)?, ¿cómo generar procesos de generalización a través del desarrollo de actividades especialmente diseñadas con este fin?, a través de los cuales es posible plantear situaciones que movilicen el proceso de generalización en la escuela.

Resolución e invención de problemas en la Educación Matemática

Los programas de estudio de Matemática en Costa Rica, proponen la Resolución de Problemas en contextos reales como estrategia metodológica principal y el Planteamiento de Problemas como uno de los cinco procesos matemáticos. Así, este estudio analiza algunos elementos que intervienen en el proceso de enseñanza y aprendizaje de contenidos matemáticos empleando dicha estrategia y el papel del planteamiento de problemas como actividad complementaria en dicho proceso. Los resultados muestran la importancia del trabajo del profesor como organizador y guía de la clase y del estudiante como responsable de resolver el problema; así como del gran valor educativo que tiene el planteamiento de problemas en el proceso de resolución de problemas.

A propósito de Gardner y sus problemas, algunas soluciones y más de abuelos

Soluciones a los ejercicios propuestos en el anterior NÚMEROS, con especial incidencia en la metodología de su resolución. Comentarios sobre problemas anteriores. Martin Gardner y sus problemas. Nueva propuesta de problemas para resolver incluyendo la serie de "Problemas de abuelos".

A metodologia de ensino-aprendizagem de matemática através da resoluçâo de problemas: perspectivas à formaçao docente no contexto da sala de aula

A aprendizagem matemática não ocorre simplesmente pela transmissão de saberes do professor para o aluno, uma vez que é possível aprender matemática com tarefas que incentivem a construção do conhecimento que poderá favorecer o prazer pela descoberta, promover a autonomia e incentivar a comunicação. Além disso, o processo de construção do conhecimento leva o aluno a pensar mais, raciocinar mais, potencializando, dessa forma, um nível de conhecimento bem alicerçado. Nesse sentido, a Resolução de Problemas se apresenta como uma perspectiva metodológica que tem sido reconhecida mundialmente como uma meta fundamental no ensino-aprendizagem da Matemática. Assim, o presente texto pretende apresentar a Metodologia de Ensino- Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas como uma proposta didática para se trabalhar em sala de aula.

Una coestrategia para el desarrollo de las habilidades científica-matemática: los proyectos escolares

El desarrollo de las competencias básicas científicas, matemáticas y tecnológicas son factibles cuando sus contenidos, conceptos y procesos; entre otros, se abordan desde una comprensión social y cuando se emplea un marco interdisciplinario para dar respuesta a los problemas. Los proyectos escolares es una estrategia para el aprendizaje de la ciencia, matemática y la Tecnología ya que potencializa en alumnas y alumnos la adquisición de una visión integrada de los fenómenos naturales y la comprensión de las diferentes teorías y modelos desde una dimensión sociocultural; sobre los que se van construyendo el conocimiento. Los objetivos del presente trabajo son (a) Promover la utilización de los proyectos escolares como una coestrategia para el desarrollo de habilidades cognitivas científicas y matemáticas y (b) Fortalecer el abordaje metodológico, para la iniciación de los niños y jóvenes en la investigación y formulación de proyectos de una forma interdisciplinaria.

Tarefas matemáticas em diferentes contextos escolares

Dissertação de mestrado, Ensino da Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e Ensino Secundário, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade do Algarve, 2015

A programação linear no 11º ano : estratégias e dificuldades na resolução de problemas

Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Mestrado em Ensino da Matemática, Universidade de Lisboa, 2015

Qualidade do ar interior em Escolas Básicas de 1.º ciclo: QAI em ambientes escolares: estudo orientado para as Escolas Básicas de 1.º ciclo de um agrupamento escolar

A Qualidade do Ar Interior (QAI) é um fator de grande preocupação. A importância de manter um ambiente salubre é mais acentuada em estabelecimentos escolares (EE), tendo em conta, que no interior destes permanecem crianças durante um elevado período de tempo. É fundamental garantir uma boa QAI nos edifícios escolares, de forma a salvaguardar a saúde, o bem-estar e o conforto dos ocupantes, bem como, não comprometer o seu desempenho escolar. Recentemente, foram construídos novos edifícios escolares e alguns dos existentes foram alvo de obras de remodelação. Contudo, a crescente tendência em construir edifícios cada vez mais herméticos, com vista à diminuição dos gastos de energia, origina problemas como a reduzida ventilação dos espaços. Vários estudos têm demonstrado a influência das atividades de limpeza na QAI. No entanto, verifica-se que na maioria das escolas não existem ainda procedimentos de limpeza padronizados. A falta de instruções de trabalho e a ausência de formação às assistentes operacionais pode comprometer a eficácia dos procedimentos de higienização, o que poderá ter influência na QAI dos espaços. Este estudo teve como principal objetivo avaliar a QAI em escolas básicas de 1.º ciclo. Foram contemplados no estudo fatores como a tipologia do edifício, a ocupação das salas e as atividades de limpeza. Procedeu-se à caracterização dos EE e à monitorização de parâmetros ambientais, como a temperatura do ar, a humidade relativa, a velocidade do ar, o dióxido de carbono, o monóxido de carbono, as partículas, os microrganismos mesófilos totais e os fungos. Estes parâmetros foram avaliados nas salas com ocupação, sem ocupação e durante a implementação de um plano de higienização. A ventilação inadequada parece ser o fator que mais condiciona a QAI das salas de aula avaliadas. Registaram-se elevadas concentrações de dióxido de carbono e de microrganismos mesófilos totais, que parecem estar relacionados com a permanência dos ocupantes nos locais e com a falta de ventilação adequada dos espaços. A concentração de dióxido de carbono foi mais elevada em edifícios recentes. Os picos elevados na concentração de partículas parecem estar associados com as atividades dos ocupantes. Obtiveram-se concentrações menores de fungos e de microrganismos mesófilos totais ao longo da implementação do plano de higienização, o que poderá significar que os procedimentos de limpeza contribuem para reduzir os níveis de contaminação dos espaços interiores. No entanto, tendo em conta, que a concentração de microrganismos mesófilos totais permaneceu elevada, as operações de limpeza parecem não ser suficientes para garantir uma boa QAI. O aumento da ventilação dos espaços poderia contribuir significativamente para a melhoria da QAI dos espaços avaliados.

Hábitos e problemas do sono das crianças dos 2 a 10 anos

RESUMO: Enquadramento: O sono é cada vez mais reconhecido como um fator determinante na Saúde Infantil porque, quando desadequado, pode ter consequências na regulação emocional e do comportamento, nas funções cognitivas, no rendimento académico, na regulação do peso e no risco de lesões acidentais. Os hábitos e problemas do sono das crianças portuguesas não se encontram ainda bem caracterizados. Este conhecimento é importante para o desenvolvimento da investigação e para a promoção da saúde nesta área. Objetivos: Adaptar e validar o Children's Sleep Habits Questionnaire (CSHQ) para a cultura portuguesa; Caracterizar os hábitos de sono de uma amostra de crianças dos 2 aos 10 anos tendo em vista a obtenção de dados de referência; Estimar a prevalência dos problemas do sono na perspetiva dos pais; Avaliar se existem diferenças nos hábitos e problemas do sono entre as regiões de média-alta e baixa densidade populacional; Identificar potenciais consequências dos problemas do sono. Métodos: Foi realizado um estudo transversal, descritivo e correlacional. A versão portuguesa do questionário (CSHQ-PT) foi desenvolvida de acordo com as orientações previamente publicadas e validada numa amostra de 315 crianças dos 2 aos 10 anos. Para o estudo dos hábitos e problemas do sono, o CSHQ-PT foi distribuído aos pais de 2257 crianças recrutadas em 17 zonas de agrupamentos escolares (15 escolhidos de forma aleatória) das áreas da Grande Lisboa, Península de Setúbal e Alentejo, compreendendo zonas litorais e do interior, e de alta, média e baixa densidade populacional. Foram obtidos 1450 (64%) questionários válidos. Resultados: O CSHQ-PT mostrou propriedades psicométricas semelhantes às das versões de outros países e adequadas para a investigação. A avaliação dos hábitos de sono nos dias de semana mostrou que as crianças se deitam, em média, pelas 21h 44m (DP 38 min.). A necessidade da companhia dos pais para adormecer diminui com a idade, ocorrendo em 49% das crianças aos 2-3 anos e 10% aos 9-10 anos. O hábito de adormecer a ver televisão foi descrito em 15,8% das crianças. O tempo total de sono diário diminui com a idade, com uma diferença mais marcada dos 2 para os 3 anos e dos 3 para os 4 anos, quando a sesta se torna menos frequente. No fim de semana, 25% das crianças dormia pelo menos mais uma hora. As diferenças nos hábitos de sono entre regiões de média-alta e de baixa densidade populacional foram reduzidas, sem reflexo na duração média do sono. Considerando valores de referência de outros países, verificou-se que 10% das crianças estudadas tinha uma duração do sono dois desvios-padrão abaixo da média esperada para a idade. A prevalência dos problemas do sono na perspetiva dos pais foi de 10,4%, sem diferenças significativas entre classes etárias, subgrupos de nível educacional dos pais, nem entre zonas de média-alta e baixa densidade populacional. Estes problemas do sono mostraram-se associados, sobretudo, à duração do sono insuficiente, resistência em ir para a cama, dificuldade em adormecer sozinho, despertares noturnos frequentes e ocorrência de parassónias. A baixa prevalência de problemas do sono identificados pelos pais contrasta com cotações elevadas no CSHQ-PT que traduzem comportamentos-problema mais frequentes, que são bem aceites por alguns pais. O Índice de Perturbação do Sono foi mais elevado nas famílias com menor nível educacional. Em análise multivariada mostraram valor preditivo para a sonolência diurna: o tempo total de sono diário, a diferença da duração do sono noturno durante a semana e no fim de semana, a frequência de algumas parassónias e o hábito de adormecer a ver televisão. O rendimento escolar mostrou associação com os problemas do sono, que são mais frequentes nas crianças com dificuldades escolares e hiperatividade/problemas de atenção. A relação entre estas variáveis é complexa. Conclusões: Este estudo mostrou que os problemas comportamentais do sono e a privação de sono são frequentes na população estudada. Estes problemas têm consequências, uma vez que correspondem a uma frequência mais elevada de sintomas de sonolência diurna, por comparação com outros países. Perante este cenário, é muito importante reforçar a promoção de hábitos de sono saudáveis e continuar a estudar as consequências do sono desadequado nas crianças portuguesas. -----------ABSTRACT:Framework: Sleep is increasingly being recognized as important to Child Health, for inadequate sleep may impact behavioral and emotional regulation, cognitive functions, academic performance, weight regulation and the risk of accidental injuries. The sleep habits and sleep problems of Portuguese children are not well characterized. This knowledge is important to support further studies and health promotion actions. Objectives: Develop and validate a Portuguese version of the Children's Sleep Habits Questionnaire (CSHQ-PT); Characterize the sleep habits and problems in a sample of Portuguese children from the ages of 2 to 10 for future reference; Estimate the prevalence of parent-defined sleep problems; Assess whether there are differences in sleep habits and problems between regions of medium-high and low population densities; Identify potential consequences of sleep problems. Methods: We conducted a cross-sectional, descriptive and correlational study. The Portuguese version of the questionnaire (CSHQ-PT) was developed according to published guidelines and validated in a sample of 315 children from 2 to 10 years old (y.o.). In order to study sleep habits and problems we delivered the CSHQ-PT to 2257 children recruited from 17 school districts (15 were chosen randomly) in areas with low, medium and high population densities, including coastline and inland regions. 1450 (64%) valid questionnaires were obtained. Results: The CSHQ-PT demonstrated psychometric properties that were similar to the versions from other countries and adequate for research. The evaluation of sleep habits showed that on schooldays children go to bed, on average, at 21h 44m (SD 38 min.). The need of having the parent in the room at bedtime decreases with the age of the child, occurring in 49% of children with 2-3 y.o. and 10% of children between 9 and 10 y.o. The habit of going asleep while watching TV was reported in 15,8% of the children. Total sleep time diminishes with the age of the child, having a major decrease from 2 to 3 y.o. and from 3 to 4 y.o., along with less frequent naps. During the weekend, 25% of the children sleep at least one extra hour. Considering reference values from other series, we found that 10% of the children had a sleep duration two standard deviations below the mean for the age. The differences in sleep habits between regions of medium-high and low population densities are few, and there are no differences in average sleep durations. The prevalence of parent-defined sleep problems was 10.4%. There were no significant differences between age classes, parent education subgroups or between regions of medium-high and low population densities. These sleep problems were associated with insufficient sleep duration, bedtime resistance, difficulty in falling asleep alone, frequent night awakenings and the occurrence of parasomnias. The low prevalence of parent-defined sleep problems contrasts with high CSHQ scores meaning that problematic behaviors are more frequent, but acceptable to some parents. The Sleep Disturbance Score was higher in families with a lower educational level. In multivariate analysis, the following factors predicted the daytime somnolence score: total sleep time, the difference in night sleep duration between the weekend and school days, the frequency of some parasomnias and the habit of falling asleep while watching TV. School achievement showed a negative correlation with the sleep problems, which are more frequent in children with school difficulties and hyperactivity/attention problems. The relationship between these variables is complex. Conclusions: This study evidenced that behavioral sleep problems and sleep deprivation are common in our population. These sleep problems have consequences as they correspond to more symptoms of excessive daytime somnolence comparing to other countries. Therefore, we reinforce the importance of promoting healthy sleep habits and further study the consequences of inadequate sleep in Portuguese children.

Los problemas de convivencia escolar de los adolescentes ciezanos : un modelo organizativo para su aplicaci??n en el aula

El libro es el resultado de la publicaci??n de un proyecto de innovaci??n

Prevalencia de la depresión en una muestra de escolares asturianos.

Indagar en la estructura de la personalidad del sujeto para obtener la tasa de prevalencia de la depresión infantil, y la relación que establecen los problemas de índole afectiva, con el ambiente familiar, social, escolar que rodea al niño. Comprobar en qué medida pueden actuar estos factores inhibiendo el desarrollo intelectual. Para la primera fase de selección de casos se usa una muestra de los 109 sujetos de segunda etapa de EGB de dos colegios públicos de Oviedo. En la segunda fase de exploración de casos patológicos, se utiliza una muestra extraída de la anterior con un total de 44 sujetos divididos en cinco grupos atendiendo a las variables fracaso escolar y depresión. En la fase de selección de casos se analizan las siguientes variables: fracaso escolar, prevalencia de la depresión, aspectos de la historia personal del sujeto (datos de identificación, enfermedades, déficits sensoriomotrices, intelectuales, biológicos relaciones con la familia, etc.). En la fase de exploración de los posibles casos patológicos además de las variables anteriores se miden la inteligencia general, la personalidad, los comportamientos mal adaptados, el desarrollo evolutivo, etc. Expediente académico para medir el fracaso escolar. Cuestionarios de depresión CDS, CDI, SDS. Cuestionario entrevista para conocer la historia del sujeto. Matrices progresivas de Raven para medir la inteligencia general. CPQ de Catell, EPQJ de Eysennck, fábulas de Duss, para el estudio de la personalidad. Cuestionario aplicado a los padres para ver el desarrollo evolutivo del niño. El número de posibles casos patológicos atendiendo a las variables fracaso escolar y depresión fue del 40 por ciento. La tasa de la prevalencia de la depresión, ha sido del 37 por ciento. Existen diferencias significativas, entre los sujetos considerados como posibles casos patológicos y el resto de los sujetos en diferentes aspectos. Las relaciones negativas con los padres condicionan la personalidad del niño y determinan la existencia de trastorno mental tanto en niños que fracasan como en los que no fracasan. Los sujetos que fracasan y manifiestan trastornos mentales se les puede considerar como sujetos de alto riesgo evidenciándose factores negativos en algunos casos: clase social baja, problemas cerebrales, inteligencia baja, etc. La conclusión fundamental es que dentro de los niños que fracasan las neurosis depresivas se presentan con una frecuencia del 20 por ciento. El cuestionario más válido para la evaluación de la depresión en este estudio ha sido el CDI de M. Kovacs y el CDS es el que presenta menor validez en esta investigación.

Modelo para la evaluación externa de los centros escolares de EGB.

Elaboración y contrastación empírica de un modelo causal global de evaluación de las escuelas. Desarrollo de una metodología que integre los enfoques cuantitativo y cualitativo. Elaboración de procedimientos e instrumentos de medida adecuados a los objetivos señalados anteriormente. Elaboración de criterios o indicadores de eficacia. 31 centros docentes de los 350 de Asturias para la contrastación empírica del modelo propuesto. Se incluyen los procedimientos seguidos en la construcción y validación de las distintas escalas y cuestionarios utilizados en la medición de las variables. Una vez explorados los datos, se elabora el modelo definitivo y se presentan los datos del análisis informático. Finalizando con la evaluación del modelo por medio de distintos índices. Las variables se agrupan en exógenas o independientes (tipo de centro, características de los alumnos y de los profesores, recursos materiales y humanos); endógenas o dependientes de proceso (evaluación del Consejo Escolar, equipo directivo, equipo de profesores, clima institucional, procesos de las aulas) y de producto o resultados (rendimiento académico, satisfacción de los alumnos, de las familias, número de alumnos con problemas de aprendizaje). Modelo causal. Pruebas de fiabilidad por el procedimiento de mitades equivalentes mediante los coeficientes de Rulon, Guttman, Spearman-Brown y Kuder-Richardson. Para la constrastación empírica se ha utilizado la técnica del Path Analysis. Los cuestionarios de las pruebas utilizadas se encuentran en el anexo I y se centran en los siguientes aspectos: situación socio-económica de las familias, edificio escolar y dotación, personal docente, consejo escolar, equipo directivo, claustro de profesores, departamentos, equipos de ciclo, equipos de nivel, clima del centro, procesos del aula, alumnos y padres. También se han utilizado tablas, esquemas. Exploración de los datos mediente el sistema informático BMDP-2R. La contrastación empírica del modelo mediante el programa informático LISREL. Para la reducción y siplificación de variables se utilizó el programa informático BMDP1R y 2R. Para el análisis factorial el BMDP-4M. El factor con más influencia en la eficacia de los centros (rendimiento de los alumnos) es la dotación del centro así como el funcionamiento del equipo directivo y del Consejo Escolar. El grado de satisfacción de los alumnos con la institución es menor en los alumnos de mayor status socioeconómico e inverso al de sus familias. La estabilidad de los profesores en los centros influye positivamente en el funcionamiento del equipo directivo, equipo de profesores, en su trabajo y negativamente en el nivel de satisfacción de los alumnos. El clima que se genera en el centro influye positivamente en el trabajo de los profesores en las aulas y a través de éste en el rendimiento de los alumnos. En el nivel de satisfacción de los alumnos con la institución influyen el liderazgo del equipo directivo, el funcionamiento en equipo de los profesores y la calidad de los procesos que se desarrollan en las aulas. El nivel de satisfacción de las familias está condicionado por el tipo de centro, los recursos y el funcionamiento del equipo directivo. La eficacia de los centros es el resultado de la acción de una serie de factores de dimensiones complejas, más que de una influencia determinante de algunos de ellos (los recursos del centro, el origen socioeconómico de los alumnos, la calidad de los procesos desarrollados en las aulas y las que ejercen las estructuras organizativas y el clima). El modelo presentado se considera como una herramienta útil en la evaluación de los centros. Se señalan posibles líneas de investigación tales como estudiar los mecanismos, a través de los cuales, estas estructuras organizativas sean un marco efectivo que ayude a los profesores a cambiar y mejorar sus prácticas en el aula.