Partial reconstruction of the trajectories of a discretely observed branching diffusion with immigration and an application to inference

In this treatise we consider finite systems of branching particles where the particles move independently of each other according to d-dimensional diffusions. Particles are killed at a position dependent rate, leaving at their death position a random number of descendants according to a position dependent reproduction law. In addition particles immigrate at constant rate (one immigrant per immigration time). A process with above properties is called a branching diffusion withimmigration (BDI). In the first part we present the model in detail and discuss the properties of the BDI under our basic assumptions. In the second part we consider the problem of reconstruction of the trajectory of a BDI from discrete observations. We observe positions of the particles at discrete times; in particular we assume that we have no information about the pedigree of the particles. A natural question arises if we want to apply statistical procedures on the discrete observations: How can we find couples of particle positions which belong to the same particle? We give an easy to implement 'reconstruction scheme' which allows us to redraw or 'reconstruct' parts of the trajectory of the BDI with high accuracy. Moreover asymptotically the whole path can be reconstructed. Further we present simulations which show that our partial reconstruction rule is tractable in practice. In the third part we study how the partial reconstruction rule fits into statistical applications. As an extensive example we present a nonparametric estimator for the diffusion coefficient of a BDI where the particles move according to one-dimensional diffusions. This estimator is based on the Nadaraya-Watson estimator for the diffusion coefficient of one-dimensional diffusions and it uses the partial reconstruction rule developed in the second part above. We are able to prove a rate of convergence of this estimator and finally we present simulations which show that the estimator works well even if we leave our set of assumptions.

Synthese und Selbstorganisation von Perylendiimid-Oligonucleotid-Konjugaten

Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine Methode entwickelt, Perylendiimidfarbstoffe mit Oligonucleotiden in der Lösung zu verknüpfen. Das Ziel der Arbeit war die nicht-kovalente Synthese von Perylendiimid-DNA- und Protein- supramolekularen Strukturen. Dabei werden die molekularen Erkennungseigenschaften von DNA und Proteinen zunutze gemacht. Insgesamt drei Themenbereiche wurden dabei betrachtet: 1. Synthese und Hybridisierung von symmetrischen und asymmetrischen Perylendiimid-bis(oligonucleotid)-konjugaten für die Bildung supramolekularer Strukturen, 2. Erzeugung von Oberflächenstrukturen auf der Basis von Streptavidin-Perylendiimid-Komplexen, 3. Synthese wasserlöslicher Rylenfarbstoffe für Anwendungen in biologischen Systemen. Zur Synthese und Hybridisierung von Perylendiimid-Oligonucleotid-Konjugaten wurde eine neue Idee verfolgt und erfolgreich realisiert. Dabei handelt es sich um die Synthese von Perylendiimid-DNA-Polymeren durch nicht-kovalente Bindungen. Die Basis des entwickelten Konzepts ist die Ausnutzung der Erkennungseigenschaften der DNA, um Perylendiimidmoleküle in eine lineare Makrostruktur zu organisieren, was sonst nur durch komplizierte chemische Polymersynthese zugänglich wäre. Die Selbstorganisation von zwei komplementären Perylendiimid-bis(oligonucleotid)-konjugaten (PODN1 und PODN2), die an der 5`-Position verknüpft sind, führte zu einem linearen Perylendiimid-DNA-Polymer in der Form von …ABABABAB…., das mit Hilfe von Gelelektrophorese charakterisiert wurde. Eindrucksvoll war auch die erfolgreiche Kopplung des hydrophoben Perylendiimids mit zwei unterschiedlichen Oligonucleotidsequenzen in der Lösung, um asymmetrische Perylendiimid-bis(oligonucleotid)-konjugate zu synthetisieren. Mit solchen asymmetrischen Konjugaten konnte die programmierbare Selbstorganisation der Perylendiimid-Oligonucleotide zu einer definierten Polymerstruktur realisiert werden. Die Synthese von PDI-(biotin)2 wurde vorgestellt. Durch die spezifische Erkennungseigenschaft zwischen Biotin und Streptavidin ist es möglich, eine Oberflächenstruktur zu bilden. Die Immobilisierungsexperimente zeigten, dass das PDI (biotin)2 Streptavidin erkennen und binden kann. Dabei konnte eine multischichtige Nanostruktur (5 Doppelschichten) auf einer Goldoberfläche.

Massenspektrometrische in-situ Messungen zur Bestimmung der chemischen Zusammensetzung von natürlichem und anthropogenem Aerosol

Für die vorliegende Arbeit wurde die chemische Zusammensetzung von natürlichen und anthropogenen Aerosolpartikeln untersucht. Zu diesem Zweck wurde das Aerosolmassenspektrometer (AMS) der Firma Aerodyne, Inc. eingesetzt, womit neben den chemischen Substanzen auch die Massengrößenverteilungen der einzelnen Komponenten der Aerosolpartikel in einem Größenbereich zwischen 20 und 1500 nm quantitativ gemessen werden können. Im Rahmen der HAZE2002-Messkampagne am Meteorologischen Observatorium Hohenpeißenberg wurden die Aerosolpartikel aus natürlichen Quellen untersucht. Diese Partikel bestanden aus Sulfat, Nitrat, Ammonium und organischen Komponenten (Organics). Sulfat, Nitrat und Ammonium wiesen den gleichen Durchmesser auf, was auf eine interne Mischung dieser drei chemischen Substanzen in den Partikeln hinwies. Die Organics hatten einen kleineren Durchmesser, was auf jüngere Partikel hindeutete. Die Analyse der organischen Substanzen in den Aerosolpartikeln zeigte, dass diese zu einem großen Teil aus oxidierten Kohlenwasserstoffen bestanden, die während den Nachmittagsstunden gebildet wurden. Die thermische Abhängigkeit der Bildung von Ammoniumnitrat konnte sowohl gemessen als auch mit Hilfe Konzentrationsberechnungen nach [Seinfeld und Pandis, 1998] nachvollzogen werden. Die gemessene Partikelneubildung konnte auf die ternäre Nukleation aus H2SO4/H2O/NH3 zurückgeführt werden. Aerosolpartikel aus anthropogenen Quellen, wie z.B. der motorischen Verbrennung, wurden während der Messungen in Zusammenarbeit mit dem Ford Forschungszentrum in Aachen (FFA) untersucht. Nukleationspartikel (D 45 nm) konnten bei Experimenten auf dem Rollenprüfstand nur bei einer ausreichend hohen Verdünnung, einem hohen Schwefelgehalt im Kraftstoff und einem hohen Lastzustand nachgewiesen werden. Die Messungen an der Autobahn A4 ergaben eine bimodale Massengrößenverteilung der organischen Partikel, wobei die erste Mode Partikeln aus der motorischen Verbrennungen zugeschrieben werden konnte. Aufgrund der guten Charakterisierung stellt das AMS ein vielseitig einsetzbares Aerosolmessgerät dar, welches in einer hohen Zeitauflösung eine quantitative, größenaufgelöste chemische Analyse der zu messenden Aerosolpartikel bereitstellt.

Atherosklerose und Apoptose

Subendothelial in den Arterienwänden abgelagertes LDL kann einer enzymatischen Modifikation unterliegen, die es in einen cytotoxischen Partikel überführt. In vitro Behandlung von LDL mit Proteasen (Trypsin) und Cholesterinesterase führt zu einem dem läsionalen LDL ähnlichen Produkt. Die Behandlung von humanen Endothelzellen mit enzymatisch verändertem LDL (E-LDL), das einen hohen Gehalt an freiem Cholesterin und freien Fettsäuren aufweist, führt zur Auslösung der Apoptose via ASK1 (apoptosis signal-regulating kinase 1) –abhängiger p38-Phosphorylierung. Durch eine Aktivierung der Effektor-Caspasen-3/-7 kommt es zur Fragmentierung der DNA und zur Spaltung des nukleären Enzyms Poly-(ADP-ribose)-Polymerase. Phosphatidylserin ist an der äußeren Zellmembran mittels Annexin-Bindung detektierbar. Natives oder oxidiertes LDL induziert bei gleicher Konzentration keinen programmierten Zelltod. In Depletions- und Rekonstitutionsexperimenten wurden freie Fettsäuren aus E-LDL als Auslöser der Apoptose identifiziert. In nativem LDL ist der Anteil an freien Fettsäuren gering, deshalb ist das Lipoprotein nicht cytotoxisch. E-LDL induziert weiterhin eine Erhöhung bzw. eine Hemmung der transkriptionellen Aktivität eines AP-1- bzw. NF-κB-Luciferase Reporterplasmids. Die Ausschaltung von ASK1 mittels RNA-Interferenz bzw. die Hemmung von p38 mit dem Inhibitor SB203580 rettet die Zellen vor dem programmierten Zelltod. E-LDL kann in Endothelzellen oxidativen Stress auslösen. Durch Vorbehandlung mit N-Acetyl-Cystein wird die Aktivierung sowohl von ASK1 als auch von p38 unterdrückt.

Mathematische Aspekte des Ferromagnetismus im HFz-Hubbardmodell

Mit dem HFz-Hubbardmodell meinen wir das übliche Hubbardmodell für alle Dimensionen mit der Einschränkung auf die Menge der Slaterdeterminanten, wobei allerdings die Spinwellen dieser Slaterdeterminanten nur Bewegung parallel zur z-Richtung haben. Für dieses Modell mit kleiner Füllung ist es uns gelungen zu beweisen, dass der Ferromagnetismus für große, aber endliche Kopplung entsteht.

Thermal relaxation for particle systems in interaction with several bosonic heat reservoirs

The present thesis is concerned with the study of a quantum physical system composed of a small particle system (such as a spin chain) and several quantized massless boson fields (as photon gasses or phonon fields) at positive temperature. The setup serves as a simplified model for matter in interaction with thermal "radiation" from different sources. Hereby, questions concerning the dynamical and thermodynamic properties of particle-boson configurations far from thermal equilibrium are in the center of interest. We study a specific situation where the particle system is brought in contact with the boson systems (occasionally referred to as heat reservoirs) where the reservoirs are prepared close to thermal equilibrium states, each at a different temperature. We analyze the interacting time evolution of such an initial configuration and we show thermal relaxation of the system into a stationary state, i.e., we prove the existence of a time invariant state which is the unique limit state of the considered initial configurations evolving in time. As long as the reservoirs have been prepared at different temperatures, this stationary state features thermodynamic characteristics as stationary energy fluxes and a positive entropy production rate which distinguishes it from being a thermal equilibrium at any temperature. Therefore, we refer to it as non-equilibrium stationary state or simply NESS. The physical setup is phrased mathematically in the language of C*-algebras. The thesis gives an extended review of the application of operator algebraic theories to quantum statistical mechanics and introduces in detail the mathematical objects to describe matter in interaction with radiation. The C*-theory is adapted to the concrete setup. The algebraic description of the system is lifted into a Hilbert space framework. The appropriate Hilbert space representation is given by a bosonic Fock space over a suitable L2-space. The first part of the present work is concluded by the derivation of a spectral theory which connects the dynamical and thermodynamic features with spectral properties of a suitable generator, say K, of the time evolution in this Hilbert space setting. That way, the question about thermal relaxation becomes a spectral problem. The operator K is of Pauli-Fierz type. The spectral analysis of the generator K follows. This task is the core part of the work and it employs various kinds of functional analytic techniques. The operator K results from a perturbation of an operator L0 which describes the non-interacting particle-boson system. All spectral considerations are done in a perturbative regime, i.e., we assume that the strength of the coupling is sufficiently small. The extraction of dynamical features of the system from properties of K requires, in particular, the knowledge about the spectrum of K in the nearest vicinity of eigenvalues of the unperturbed operator L0. Since convergent Neumann series expansions only qualify to study the perturbed spectrum in the neighborhood of the unperturbed one on a scale of order of the coupling strength we need to apply a more refined tool, the Feshbach map. This technique allows the analysis of the spectrum on a smaller scale by transferring the analysis to a spectral subspace. The need of spectral information on arbitrary scales requires an iteration of the Feshbach map. This procedure leads to an operator-theoretic renormalization group. The reader is introduced to the Feshbach technique and the renormalization procedure based on it is discussed in full detail. Further, it is explained how the spectral information is extracted from the renormalization group flow. The present dissertation is an extension of two kinds of a recent research contribution by Jakšić and Pillet to a similar physical setup. Firstly, we consider the more delicate situation of bosonic heat reservoirs instead of fermionic ones, and secondly, the system can be studied uniformly for small reservoir temperatures. The adaption of the Feshbach map-based renormalization procedure by Bach, Chen, Fröhlich, and Sigal to concrete spectral problems in quantum statistical mechanics is a further novelty of this work.

Systematische Untersuchung von Instabilitäten an lasergekühlten 40 Ca + - Ionen in einer linearen Paulfalle

In linearen Paulfallen gespeicherte und lasergekühlte Ionen stellen in weiten Bereichen der Physik ideale Objekte hinsichtlich störungsfreier und präziser Messungen atomarer Übergangsfrequenzen und der gezielten Manipulation von Quantenzuständen dar. Eine Einschränkung dieser optimalen Bedingungen erfolgt durch Heizmechanismen, die aus Abweichungen des Speicherpotentials von der idealen Quadrupolform resultieren. Höhere Potentialordnungen führen zu einer Kopplung der radialen Bewegungsmoden und bei bestimmten Speicherparametern zu nichtlinearen Resonanzen. Hierbei werden die Ionenbahnen durch eine Energieaufnahme aus dem Speicherfeld destabilisiert. Dieses kann zu Linienverbreiterungen, einer Limitierung der Kohärenzzeiten und unter Umständen zu einem Ionenverlust führen. Die systematische Untersuchung dieser Instabilitäten in einer linearen Paulfalle erfolgt durch Spektroskopie an einer kleinen Anzahl lasergekühlter ^40Ca^+ - Ionen. Der experimentell zugängliche Speicherbereich wird mit hoher Auflösung abgetastet. Durch eine eingehende Quantifizierung der Falleneigenschaften werden die nichtlinearen Resonanzen eindeutig den erzeugenden Potentialtermen zugeordnet. Die Resonanzlinien zeigen eine charakteristische Aufspaltung, deren Größe vom angelegten Axialpotential bestimmt wird. Diese zusätzliche Kopplung der Radialbewegung an die Axialbewegung führt zu einer modifizierten Resonanzbedingung. Nichtlineare Resonanzen treten massenspezifisch auf. Da eine präzise Kontrolle der Axialpotentiale sehr einfach ist, könnten die beobachteten radial-axial koppelnden Resonanzen eine Anwendung in der Massenspektrometrie finden.

Substratversorgung von NO-Synthasen

Resultate dieser Arbeit zeigen, dass endotheliale und neuronale NO-Synthasen (eNOS und nNOS) ihr Substrat Arginin nicht ausschließlich aus extrazellulären, sondern auch aus intrazellulären Quellen beziehen. Das Substrat aus den intrazellulären Quellen scheint nicht über Membrantransporter in den Extrazellulärraum gelangen zu können. Dies deutet darauf hin, dass eine enge Assoziation der Arginin-bereitstellenden Enzyme mit eNOS bzw. nNOS vorliegen könnte. Dadurch würde das durch diese Enzyme generierte Arginin direkt an die NOS weitergereicht und nicht über Transporter gegen andere basische Aminosäuren (AS) im Extrazellulärraum ausgetauscht werden. Eine intrazelluläre Substrat-Quelle besteht aus dem so genannten „Recycling“, der Umwandlung des bei der NO-Synthese entstehenden Citrullins in Arginin. Eine Kopplung von Arginin-bereitstellenden „Recycling“-Enzymen mit NOS wird in Endothelzellen und teilweise auch in TGW-nu-I Neuroblastomzellen beobachtet, nicht jedoch in A673 Neuroepitheliomzellen. Die Kopplung scheint daher vom Zelltyp abhängig zu sein. Das zur Arginin-Regeneration benötigte Citrullin kann allen untersuchten Zellen durch den Austausch mit spezifischen neutralen AS, die ausschließlich zum Substratprofil des System N Transporters SN1 passen, entzogen werden. Die Anwesenheit von SN1-Substraten im Extrazellulärraum führt daher indirekt zu einer Depletion der Recycling-Quelle. SN1 mRNA ist in allen untersuchten Zellen nachweisbar. Aus Protein-Abbau stammendes Arginin stellt den zweiten Teil der intrazellulären Arginin-Quelle dar. Dieser ist in allen untersuchten eNOS- oder nNOS exprimierenden Zellen vorhanden. Das Arginin stammt dabei sowohl aus lysosomalem als auch proteasomalen Proteinabbau, wie der Einsatz spezifischer Inhibitoren zeigt. Extrazelluläres Histidin (aber keine andere Aminosäure) kann diese Arginin-Quelle depletieren. Wir vermuten deshalb, dass Histidin über den Peptid-Histidin-Transporter PHT1, der in allen untersuchten Zellen stark exprimiert ist, gegen die durch lysosomalen und proteasomalen Proteinabbau entstehenden Arginin-haltigen Di- und Tripeptide ausgetauscht wird. Der wichtigste endogene NOS-Inhibitor, asymmetrisches Dimethylarginin (ADMA), ein Marker für endotheliale Dysfunktion und Risikofaktor für kardiovaskuläre Erkrankungen, stammt ebenfalls aus Proteinabbau. Die Verfügbarkeit dieser intrazellulären Arginin-Quelle wird deshalb stark vom Methylierungsgrad des Arginins in den abgebauten Proteinen abhängen. Eine lokale ADMA-Anreicherung könnte eine Erklärung für das Arginin-Paradox sein, der unter pathophysiologischen Bedingungen beobachteten Verminderung der endothelialen NO-Synthese bei anscheinend ausreichenden intrazellulären Argininkonzentrationen. Da auch in neurodegenerativen Erkrankungen, wie Morbus Alzheimer, ADMA eine Rolle zu spielen scheint, könnte das Arginin-Paradox auch für die nNOS-vermittelte NO-Synthese von Bedeutung sein. Die Resultate demonstrieren, dass die Substratversorgung der beiden NOS-Isoformen nicht ausschließlich von kationischen Aminosäuretransportern abhängig ist, sondern auch von Transportern für neutrale Aminosäuren und Peptide, und außerdem von Arginin-bereitstellenden Enzymen. Der jeweilige Beitrag der verschiedenen Arginin-Quellen zur Substratversorgung der NOS ist daher abhängig vom Anteil der jeweiligen Aminosäuren und Peptide in der extrazellulären Flüssigkeit.

Spurenanalyse von Uran und Plutonium sowie Speziationsuntersuchungen an Plutonium mit massenspektrometrischen und kapillarelektrophoretischen Methoden

Die Elemente Uran und Plutonium besitzen seit Entdeckung der Kernspaltung und der technischen Nutzung der Kernenergie eine globale Bedeutung. So trägt Pu hauptsächlich zur Radiotoxizität von abgebrannten Brennelementen bei und erfordert im Falle einer Endlagerung in einer tiefen geologischen Formation einen sicheren Verschluss für bis zu einer Million Jahre. Das Wissen über die vorliegenden chemischen Spezies ist dabei entscheidend für das Verständnis der chemisch-physikalischen Wechselwirkungen im jeweiligen geochemischen System, insbesondere mit dem Wirtsgestein (hier Ton) und den allgegenwärtigen Huminstoffen (hier Fulvinsäure). Längerfristig sind so Vorhersagen über einen Transport des hochradioaktiven Abfalls nach Auslaugung und Austritt aus einem Endlager bis in die Biosphäre möglich. Gerade der Ultraspurenbereich, im Fernfeld eines Endlagers zu erwarten, ist dabei von besonderem Interesse. Darüber hinaus machen nuklearforensische Untersuchungen – in Hinblick auf illegal benutztes Nuklearmaterial, Schmuggel oder Nuklearterrorismus – zur Bestimmung der Herkunft, des Alters oder der Radiotoxizität isotopenselektive Nachweismethoden im Ultraspurenbereich notwendig. Im Rahmen dieser Arbeit wurden hierfür die Resonanzionisationsmassenspektrometrie (RIMS) zur isotopenselektiven Spuren- und Ultraspurenanalyse von U und Pu sowie die Kapillarelektrophorese (CE) gekoppelt an die induktiv gekoppelte Plasma (ICP)-Massenspektrometrie (CE-ICP-MS) zur Speziation von Pu eingesetzt. Für den isotopenselektiven Nachweis von Ultraspurenmengen von Uran mittels RIMS wurden vorbereitende Studien durchgeführt und mehrere zweifach resonante Anregungsleitern mit nicht-resonanter Ionisation untersucht. Eine Effizienz von ca. 10^-10 bei einer Nachweisgrenze von 10^12 Atomen U-238 konnte erzielt werden. In Zusammenarbeit mit dem Institut für Radiochemie, TU München, wurde mittels RIMS die Isotopenzusammensetzung von Plutonium, abgetrennt aus einem panzerbrechenden Urangeschoss aus dem Kosovokonflikt, bestimmt und dieses als Waffenplutonium mit einem Gehalt von 15 pg Pu-239/g Uran identifiziert. Rückschlüsse über Herkunft und Alter des Plutoniums konnten daraus gewonnen werden. Für Studien zur Umweltüberwachung von Plutonium in Rheinland-Pfalz wurden Grund-, Oberflächen- und Klärwasserproben mittels RIMS untersucht. Oberhalb der Nachweisgrenze von ca. 10^7 Atomen Pu-239/500 mL konnte kein signifikanter Gehalt bestimmt werden. Zusätzlich wurden Klärschlammproben untersucht, wobei in einer Probe 5,1*10^7 Atome Pu-239/g gemessen wurde, was auf eine Anreicherung von Pu im Klärschlamm aus großen Wasservolumina hindeuten könnte. Speziationsuntersuchungen von Plutonium in Kontakt mit Fulvinsäure und dem Tonmineral Kaolinit wurden in Hinblick auf die Wechselwirkungen im Umfeld eines nuklearen Endlagers durchgeführt. Die Redoxkinetik von Pu(VI) in Kontakt mit Gorleben-Fulvinsäure zeigt eine mit steigendem pH zunehmend schnellere und vollständige Reduktion und ein vergleichbares Verhalten zur Huminsäure. Für ein Plutoniumgemisch aus allen vier umweltrelevanten Oxidationsstufen in Kontakt mit Gorleben-Fulvinsäure konnte nach ca. 1 Monat Kontaktzeit eine fasst vollständige Reduktion zum tri- und tetravalenten Pu beobachtet werden. Sorptionsuntersuchungen der stabilsten Oxidationsstufe, Pu(IV), in Kontakt mit Kaolinit bei pH = 0 bis 13 im Konzentrationsbereich 10^-7 bis 10^-9 mol/L verdeutlichen das ausgeprägte Sorptionsverhalten von Pu(IV) (ca. 60% bis 90% Sorption) im umweltrelevanten pH-Bereich bei einem Einsetzen der Sorption bei pH = 0 bis 2. Im Rahmen des "Colloid and Radionuclide Retardation" (CRR) Experiments im Felslabor Grimsel, Schweizer Alpen, wurde in Zusammenarbeit mit dem Institut für Nukleare Entsorgung, Karlsruhe, die kolloidgetragene Migration von Pu(IV) in einem Grundwasserstrom durch Scherzonen im Granitgestein unter umweltrelevanten Bedingungen untersucht. Bei Zugabe von im Grundwasser stabilen Bentonitkolloiden – Bentonit wird als ein geeignetes Verschlussmaterial für nukleare Abfälle erforscht – konnte ein erhöhter Transport des Pu(IV) beobachtet werden, der durch Sorption des Pu an die mobilen Kolloide hervorgerufen wird. Zur Speziation von Plutonium im Ultraspurenbereich wurde im Rahmen dieser Arbeit an der Entwicklung der Kopplung der CE mit der sehr sensitiven RIMS gearbeitet. Das Prinzip der offline-Kopplung basiert auf dem Sammeln der zu unterschiedlichen Zeiten am Ende der Kapillare eluierten Oxidationsstufen in einzelnen Fraktionen. Aus jeder Fraktion wird ein eigenes Filament hergestellt und mit RIMS auf seinen Plutoniumgehalt untersucht. Eine erste Validierung der Methode konnte durch Bestimmung der Oxidationsstufenzusammensetzung eines bekannten Gemischs erfolgreich für einen Gehalt von ca. 6*10^9 Atome Pu-239 durchgeführt werden. Dies stellt einen möglichen Zugang zu dem erwarteten Konzentrationsbereich im Fernfeld eines Endlagers dar.

Modellierung der Oberflächenreaktionen von Vesikeln und Proteinen mit Hilfe dynamischer Monte-Carlo-Simulationen

Die vorliegende Arbeit behandelt die Adsorption von Phospholipidvesikeln, Proteinen und Latex Beads an funktionalisierten festkörpergestützten Oberflächen. Der Schwerpunkt der Abhandlung liegt in der Modellierung der Kinetik mit Hilfe eines Simulationsprogramms unter Berücksichtigung des Massentransports in Staupunktgeometrie, der Adsorption und nachfolgender konformativer Änderungen adhärierter Partikel. Das Simulationsprogramm basiert auf einem RSA (random sequential adsorption) Algorithmus und erlaubt es aufgrund zusätzlich implementierter Optionen, z.B. zur Behandlung elektrostatischer Abstoßung, von Spreitprozessen oder von Desorptionsereignissen, den Adsorptionsprozess unter realistischen physikalischen Bedingungen nachzuempfinden und spezifische biologische Fragestellungen zu beantworten. Aus Anpassungen von Simulationen an experimentelle Daten ergeben sich dynamische Parameter, wie z.B. die Transport-, Adsorptions-, Spreit- und die Desorptionsrate. Die experimentellen Daten wurden mit Hilfe der Quarzmikrowaagetechnik (QCM), der Impedanzspektroskopie (IS) und der Rasterkraftmikroskopie (AFM) erhoben. Zusätzlich zur Kinetik gibt die graphische Ausgabe des Simulationsprogramms Aufschluss über die Oberflächenverteilung der adsorbierten und gespreiteten Partikel. Bei der Untersuchung von Systemen, in denen die Adsorption reversibel ist und infolge dessen Desorptionsprozesse eine wichtige Rolle spielen, wurde mit Hilfe des Simulationsprogramms ein völlig neuartiges Sensorkonzept in Aussicht gestellt. Es wurde gezeigt, dass aus der Analyse des Leistungsspektrums der Fluktuationen in der Belegung die Kinetik von Adsorption und Desorption ermittelt werden kann. Dies ist aus sensorischer Sicht interessant, da eine Vielzahl störender Einflüsse, wie z.B: der Massentransport und die elektronische Drift in diesem Fall nicht berücksichtigt werden müssen.

Ultrafeine Aerosolpartikel in der Stratosphäre

Ein neu konstruierter Kondensationskernzähler COPAS (COndensation PArticle counting System) für in-situ-Messungen der Konzentration von Aitken-Teilchen und ultrafeinen Aerosolpartikeln wurde im Rahmen dieser Arbeit erstmals erfolgreich bei Flugzeugmessungen eingesetzt. COPAS ist ein für flugzeuggestützte Messungen an Bord des Forschungsflugzeuges „Geophysica“ in der oberen Troposphäre und unteren Stratosphäre angepaßtes und voll automatisiertes System. Die Verfahrensweise, die Aerosolpartikel des Größenbereichs mit Durchmessern d < 100 nm zum Anwachsen zu bringen, um sie mittels optischer Detektion zu erfassen, ist im COPAS durch das Prinzip der thermischen Diffusion realisiert, wodurch eine kontinuierliche Messung der Aerosolkonzentration mit der untersten Nachweisgrenze für Partikeldurchmesser von d = 6 nm gewährleistet ist. Durch die Verwendung einer Aerosolheizung ist die Unterscheidung von volatilem und nichtvolatilem Anteil des Aerosols mit COPAS möglich. In umfassenden Laborversuchen wurde das COPAS-System hinsichtlich der unteren Nachweisgrenze in Abhängigkeit von der Betriebstemperatur und bei verschiedenen Druckbedingungen charakterisiert sowie die Effizienz der Aerosolheizung bestimmt. Flugzeuggestützte Messungen fanden in mittleren und polaren Breiten im Rahmen des EUPLEX-/ENVISAT-Validierungs–Projektes und in den Tropen während der TROCCINOX/ENVISAT-Kampagne statt. Die Messungen der vertikalen Konzentrationsverteilung des Aerosols ergaben in polaren Breiten eine Zunahme der Konzentration oberhalb von 17 km innerhalb des polaren Vortex mit hohem Anteil nichtvolatiler Partikel von bis zu 70 %. Als Ursache hierfür wird der Eintrag von meteoritischen Rauchpartikeln aus der Mesosphäre in die obere und mittlere Stratosphäre des Vortex angesehen. Ferner konnte in der unteren Stratosphäre des polaren Vortex der Einfluß troposphärischer Luft aus niedrigen Breiten festgestellt werden, die sich in einer hohen Variabilität der Aerosolpartikelkonzentration manifestiert. In tropischen Breiten wurde die Tropopausenregion untersucht. Dabei wurden Konzentrationen von bis zu 104 ultrafeiner Aerosolpartikel mit 6 nm < d < 14 nm pro cm-3 Luft gemessen, deren hoher volatiler Anteil einen sicheren Hinweis darauf gibt, daß die Partikel durch den Prozeß der homogenen Nukleation gebildet wurden. Damit konnte erstmals die Schlußfolgerungen von Brock et al. (1995) durch direkte Messungen der ultrafeinen Partikelkonzentration weitergehend belegt werden, daß in der tropischen Tropopausenregion die Neubildung von Aerosolpartikeln durch homogene Nukleation stattfindet. Die vertikalen Verteilungen der stratosphärischen Aerosolpartikelkonzentration mittlerer Breiten verdeutlichen die Ausbildung einer über 6 Jahre hinweg nahezu konstanten Hintergrundkonzentration des stratosphärischen Aerosols unter vulkanisch unbeeinflußten Bedingungen. Ferner gibt die vergleichende Untersuchung der stratosphärischen Aerosolpartikelkonzentration aus polaren, mittleren und tropischen Breiten Aufschluß über den Transport und die Prozessierung des stratosphärischen Aerosols und insbesondere über den Austausch von Luftmassen zwischen der Stratosphäre und der Troposphäre.

Grating coupled surface plasmon enhanced fluorescence spectroscopy

Over the last three decades, sensors based on the phenomenon of surface plasmon resonance have proven particularly suitable for real time thin film characterization, gas detection, biomolecular interaction examination and to supplement electrochemical methods. Systems based on prism coupling have been combined with fluorescence detection under the name of surface plasmon fluorescence spectroscopy to increase sensitivity even further. Alternatively, metal gratings can be employed to match photons for plasmon resonance. The real time monitoring of binding reactions not yet been reported in the combination of fluorescence detection and grating coupling. Grating-based systems promise more competitive products, because of reduced operating costs, and offer benefits for device engineering. This thesis is comprised of a comprehensive study of the suitability of grating coupling for fluorescence based analyte detection. Fundamental properties of grating coupled surface plasmon fluorescence spectroscopy are described, as well as issues related to the commercial realization of the method. Several new experimental techniques are introduced and demonstrated in order to optimize performance in certain areas and improve upon capabilities in respect to prism-based systems. Holographically fabricated gratings are characterized by atomic force microscopy and optical methods, aided by simulations and profile parameters responsible for efficient coupling are analyzed. The directional emission of fluorophores immobilized on a grating surface is studied in detail, including the magnitude and geometry of the fluorescence emission pattern for different grating constants and polarizations. Additionally, the separation between the minimum of the reflected intensity and the maximum fluorescence excitation position is examined. One of the key requirements for the commercial feasibility of grating coupling is the cheap and faithful mass production of disposable samples from a given master grating. The replication of gratings is demonstrated by a simple hot embossing method with good reproducibility to address this matter. The in-situ fluorescence detection of analyte immobilization and affinity measurements using grating coupling are described for the first time. The physical factors related to the sensitivity of the technique are assessed and the lower limit of detection of the technique is determined for an exemplary assay. Particular attention is paid to the contribution of bulk fluorophores to the total signal in terms of magnitude and polarization of incident and emitted light. Emission from the bulk can be a limiting factor for experiments with certain assay formats. For that reason, a novel optical method, based on the modulation of both polarization and intensity of the incident beam, is introduced and demonstrated to be capable of eliminating this contribution.

Mixed finite-element methods for elliptic convection-dominated problems arising in semiconductor physics

In this work we develop and analyze an adaptive numerical scheme for simulating a class of macroscopic semiconductor models. At first the numerical modelling of semiconductors is reviewed in order to classify the Energy-Transport models for semiconductors that are later simulated in 2D. In this class of models the flow of charged particles, that are negatively charged electrons and so-called holes, which are quasi-particles of positive charge, as well as their energy distributions are described by a coupled system of nonlinear partial differential equations. A considerable difficulty in simulating these convection-dominated equations is posed by the nonlinear coupling as well as due to the fact that the local phenomena such as "hot electron effects" are only partially assessable through the given data. The primary variables that are used in the simulations are the particle density and the particle energy density. The user of these simulations is mostly interested in the current flow through parts of the domain boundary - the contacts. The numerical method considered here utilizes mixed finite-elements as trial functions for the discrete solution. The continuous discretization of the normal fluxes is the most important property of this discretization from the users perspective. It will be proven that under certain assumptions on the triangulation the particle density remains positive in the iterative solution algorithm. Connected to this result an a priori error estimate for the discrete solution of linear convection-diffusion equations is derived. The local charge transport phenomena will be resolved by an adaptive algorithm, which is based on a posteriori error estimators. At that stage a comparison of different estimations is performed. Additionally a method to effectively estimate the error in local quantities derived from the solution, so-called "functional outputs", is developed by transferring the dual weighted residual method to mixed finite elements. For a model problem we present how this method can deliver promising results even when standard error estimator fail completely to reduce the error in an iterative mesh refinement process.

Der Einsatz elektrochemischer Methoden für die Untersuchung superschwerer Elemente

Das Hauptziel der vorliegenden Arbeit war die Entwicklung eines Experimentaufbaus für die elektrochemische Abscheidung von Transactiniden mit anschließender Detektion. Zu diesem Zweck wurden Experimente mit den Homologen dieser Elemente durchgeführt. Die Elektrodeposition von Tracermengen an Fremdelektroden führt zu einer Elektrodenbedeckung von weniger als einer Monolage. Die erforderlichen Abscheidepotentiale sind häufig positiver, als nach der Nernst’schen Gleichung zu erwarten ist. Dieses Phänomen nennt man Unterpotentialabscheidung. In zahlreichen Versuchen mit Radiotracern wurde die Abscheideausbeute als Funktion des Elektrodenpotentials bestimmt, wobei abzuscheidendes Ion, Elektrodenmaterial und Elektrolyt variiert wurden. Es wurden kritische Potentiale, bei denen eine nennenswerte Abscheidung gerade begann, ermittelt sowie Potentiale für die Abscheidung von 50 % der in der Lösung befindlichen Atome. Diese Werte wurden mit theoretisch vorhergesagten Potentialen und Werten aus der Literatur verglichen. Die Abscheidung von Pb als Homologem von Element 114 funktionierte sehr gut an Elektroden aus Palladium oder palladinierten Nickelelektroden unter Verwendung von 0,1 M HCl als Elektrolyt. Zur Charakterisierung der Unterpotentialabscheidung wurde neben der Radiotracer-Methode auch die Cyclovoltammetrie eingesetzt. Hier findet die Abscheidung der ersten Monolage auf der Elektrode ebenfalls häufig bei positiveren Potentialen statt, als die der Hauptmenge. Die mit beiden Methoden ermittelten Werte wurden einander gegenübergestellt. Die Elektrodeposition von kurzlebigen Isotopen muss sehr schnell erfolgen. Es konnte gezeigt werden, dass eine hohe Temperatur und damit verbunden eine niedrige Viskosität des Elektrolyten die Abscheidung beschleunigt. Ebenfalls wichtig ist ein gutes Rühren der Lösung, um eine kleine Nernst’sche Diffusionsschichtdicke zu erzielen. Das Verhältnis von Elektrodenfläche zu Elektrolytvolumen muss möglichst groß sein. Auf der Grundlage dieser Ergebnisse wurde eine für schnelle Elektrolysen optimierte Elektrolysezelle entwickelt. Unter Einsatz dieser Zelle wurden die Abscheidegeschwindigkeiten für verschiedene Ionen- und Elektrodenkombinationen gemessen. Es wurden Experimente zur Kopplung von Gasjet und Elektrolysezelle durchgeführt, dabei wurde sowohl mit am Reaktor erzeugten Spaltprodukten, mit Pb-Isotopen aus einer emanierenden Quelle und mit am Beschleuniger erzeugten Isotopen gearbeitet. Mit den dort gewonnenen Erkenntnissen wurde ein Experimentaufbau für die kontinuierliche Abscheidung und Detektion von kurzlebigen Isotopen realisiert. Am Beschleuniger wurden u. a. kurzlebige Hg- und Pb-Isotope erzeugt und mit einem Gasjet aus der Targetkammer zum ALOHA-System transportiert. Dort wurden sie in einem quasi-kontinuierlichen Prozess in die wässrige Phase überführt und zu einer Elektrolyszelle transportiert. In dieser erfolgte die Elektrodeposition auf eine bandförmige Elektrode aus Nickel oder palladiniertem Nickel. Nach der Abscheidung wurde das Band zu einer Detektorphalanx gezogen, wo der -Zerfall der neutronenarmen Isotope registriert wurde. Es wurden charakteristische Größen wie die Abscheidegeschwindigkeit und die Gesamtausbeute der Elektrolyse ermittelt. Das System wurde im Dauerbetrieb getestet. Es konnte gezeigt werden, dass der gewählte Aufbau prinzipiell für die Abscheidung von kurzlebigen, am Beschleuniger erzeugten Isotopen geeignet ist. Damit ist eine wichtige Voraussetzung für den zukünftigen Einsatz der Methode zum Studium der chemischen Eigenschaften der superschweren Elemente geschaffen.

Struktur- und Reaktionsaufklärung durch Kombination von Theorie und Experiment

Die vorliegende Dissertation beinhaltet Anwendungen der Quantenchemie und methodische Entwicklungen im Bereich der "Coupled-Cluster"-Theorie zu den folgenden Themen: 1.) Die Bestimmung von Geometrieparametern in wasserstoffverbrückten Komplexen mit Pikometer-Genauigkeit durch Kopplung von NMR-Experimenten und quantenchemischen Rechnungen wird an zwei Beispielen dargelegt. 2.) Die hierin auftretenden Unterschiede in Theorie und Experiment werden diskutiert. Hierzu wurde die Schwingungsmittelung des Dipolkopplungstensors implementiert, um Nullpunkt-Effekte betrachten zu können. 3.) Ein weiterer Aspekt der Arbeit behandelt die Strukturaufklärung an diskotischen Flüssigkristallen. Die quantenchemische Modellbildung und das Zusammenspiel mit experimentellen Methoden, vor allem der Festkörper-NMR, wird vorgestellt. 4.) Innerhalb dieser Arbeit wurde mit der Parallelisierung des Quantenchemiepaketes ACESII begonnen. Die grundlegende Strategie und erste Ergebnisse werden vorgestellt. 5.) Zur Skalenreduktion des CCCSD(T)-Verfahrens durch Faktorisierung wurden verschiedene Zerlegungen des Energienenners getestet. Ein sich hieraus ergebendes Verfahren zur Berechnung der CCSD(T)-Energie wurde implementiert. 6.) Die Reaktionsaufklärung der Bildung von HSOH aus di-tert-Butyl-Sulfoxid wird vorgestellt. Dazu wurde die Thermodynamik der Reaktionsschritte mit Methoden der Quantenchemie berechnet.