La formación inicial del profesorado de matemáticas a partir de Bolonia.

Resumen tomado de la publicación

Análisis de una experiencia de resolución de problemas para la mejora de la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas.

Objetivos de la investigación: 1.- Diseñar y aplicar un programa de intervención de una enseñanza constructivista de aprendizaje por descubrimiento cooperativo a través de resolución de problemas en clase de Matemáticas. 2.- Facilitar al profesorado la adquisición de nuevas estrategias didácticas en la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas, promoviendo vías de comunicación y cooperación entre docentes. 3.- Seleccionar, readaptar e inventar materiales para aplicarlos en la enseñanza de Matemáticas, agrupados en bloques de contenidos. 4.- Desarrollar con los profesores de las aulas experimentales una forma de enseñanza que favorezca la construcción del conocimiento, el trabajo en equipo, la resolución de problemas y la actividad autorreguladora del alumno en su propio aprendizaje. Con dicha metodología se pretendía: 4.1.-Mejorar el rendimiento y la actitud de los alumnos hacia las Matemáticas. 4.2.- Estudiar la influencia de las diversas variables independientes en la mejora del rendimiento y la actitud de los estudiantes. 4.3.- Descubrir aquellos aspectos que, desde el punto de vista de los docentes, se mejoran con esta forma de trabajo con los estudiantes, tanto en sí misma como en comparación con una clase habitual de Matemáticas. 4.4.- Mostrar aquellos aspectos del trabajo cooperativo de los estudiantes en los que tiene influencia esta manera de trabajo, desde el punto de vista de los profesores. 4.5.- Extraer conclusiones y propuestas que puedan servir para introducir mejoras en las clases de Matemáticas. El objeto son las Matemáticas de Secundaria, especialmente en el curso cuarto Enseñanza Secundaria Obligatoria. Para ello se ha contado con 6 profesores de 4 centros diferentes de Secundaria. Es decir, se seleccionó una muestra de estudiantes según grupos formados en función de disponibilidad (grupo experimental), asegurándose de que los alumnos respondían a las características generales de la población. Con cada uno de esos grupos se eligió otro del mismo nivel donde no se iba a realizar el experimento (grupo de control). Variables independientes: 1.- Identificación: 1.a.- Curso, 1.b.- Edad, 1.c.-Sexo, 1.d.- Tipo de centro. 2.- Familiares: 2.a.- Estructura familiar, 2.b.- Estudios de los padres, 2.c.- Profesión de los padres, 2.d.- Ayuda en los estudios. Variables Independientes: 1.- Identificación: 1.a.-Curso, 1.b.-Edad, 1.c.-Sexo, 1.d.- Tipo de centro 2.- Familiares: 2.a.- Estructura familiar, 2.b.- Estudios de los padres, 2.c.- Profesión de los padres, 2.d.- Ayuda en los estudios Variables Intervinientes: 3.- Escolares 3.a.- Preferencias de las diversas materias, 3.b.- Gusto por las Matemáticas, 3.c.-Opiniones libres, 3.d.- Gusto hacia la clase de Matemáticas, 3.e.- Grado de entendimiento al profesor de Matemáticas, 3.f.- Metodología didáctica. Variable Covariable. 4. Factor G. Variables dependientes: 5.- Dependientes: 5.a.- Rendimiento en Matemáticas entendido como Nota del profesor, 5.b.- Rendimiento en Matemáticas obtenido a partir de: 5.b.1. Prueba diseñada propia,5.b.2.- Prueba aptitud numérica, 5.c.- Actitud hacia las Matemáticas, 5.c.1.- Cuestionario 1 de Actitudes, 5.c.2.- Cuestionario 2 de Causas de las Actividades.. Variables: A.- Del profesor: A.1.- Satisfacción, percepción de su eficacia docente, motivación;instrumentos: profesor. A.2.- Actitud previa, conocimientos previos adquiridos; instrumentos: profesor. B.- Del alumno: B.1.- Satisfacción, motivación, B.2- Sexo, edad, situación sociocultural familiar, B.3.- Actitud hacia las Matemáticas, B.4.- Resultados en Matemáticas Aptitud general, rendimiento previo, B.5.- Coeficiente de inteligencia. Instrumentos: A.- Del profesor: A.1.- Satisfacción, percepción de su eficacia docente, motivación. A.2.- Actitud previa, conocimientos previos adquiridos. B.- Del alumno: B.1.- Satisfacción, motivación; instrumentos: profesor, alumno. B.2- Sexo, edad, situación sociocultural familiar; instrumentos: cuestionario alumno. B.3.- Actitud hacia las Matemáticas; instrumentos: escala de Actitudes Lickert, alumno. B.4.- Resultados en Matemáticas Aptitud general, rendimiento previo; instrumentos: nota de cada profesor respectivo y pruebas objetivas de Matemáticas comunes a todos. B.5.- Coeficiente de inteligencia; instrumentos: factor G de Cattell, alumno. En el pretest, los análisis estadísticos aplicados han sido: 1.-Estadística descriptiva. 2.- Estadística inferencial: 2.1.- ANOVA y contraste de Scheffé. 2.2.- t de Student para muestras independientes. En el postest, los análisis estadísticos aplicados han sido: 1.-Estadística descriptiva. 2.- Estadística inferencial: 2.1.- ANOVA y contraste de Scheffé. 2.2.- t de Student para muestras independientes. 2.3.- Análisis de la covarianza. En el pretest-postest, los análisis estadísticos aplicados han sido: 1.- Prueba t para muestras relacionadas (medidas repetidas). 2.- ANOVA de dos factores con interacción. Se realizaron otros análisis, como un estudio de casos con relación a los profesores, para lo que se utilizaron pruebas no paramétricas y la prueba de rangos con signo de Wilcoxon, y análisis cualitativos. Entre la gran cantidad de resultados obtenidos destacamos especialmente la mejora de los resultados y la actitud de los estudiantes debido a la metodología utilizada con ellos. Se ha diseñado una forma de trabajar con profesores con la finalidad de que ellos trabajen posteriormente con alumnos de Secundaria con una metodología por descubrimiento en que los estudiantes construyan el conocimiento en un ambiente social a través de resolución de problemas. Y debido a ese trabajo efectuado en las aulas: A.- Mejora el rendimiento y las actitudes de los alumnos en Matemáticas. B.- Las clases en este sentido funcionan globalmente mejor que una clase normal de Matemáticas, sobre todo en el aspecto de desarrollar la creatividad del estudiante, aunque también en los aspectos de concentración, sentirse a gusto en clase y el trabajo en grupo. C.- El desarrollo del trabajo en grupo mejora, especialmente la persistencia en la búsqueda de soluciones y la eficacia, así como el interés, la participación, la organización, el entendimiento y la libertad. Sin embargo, el liderazgo sigue concentrado en pocos. D.- Si se desean objetivos como que el estudiante aprenda a pensar y razonar, tomar la iniciativa, descubrir los resultados por sí mismo, etc., hay que trabajar de forma diferente a como se hace en una clase usual de Matemáticas.

La historia de las matemáticas como recurso didáctico: ideas, sugerencias y materiales para la clase.

La publicación se centra en la historia de las matemáticas como recurso didáctico. Durante el desarrollo de los capítulos el autor reproduce los procedimientos originales empleados por griegos, indios, árabes, etc. y relaciona contenidos de matemáticas del ámbito algebraico con otros geométricos. Se recogen algunos textos originales y traducciones para que el profesor de matemáticas los comente con sus alumnos o diseñe, a partir de ellos, diversas actividades de enseñanza y aprendizaje. También se dedica un capítulo a biografías de grandes matemáticos y se incluyen propuestas didácticas en las que se pretenden adaptar los contenidos matemáticos del pasado con los programas actuales mediante el uso de nuevos medios tecnológicos.

Iniciación al cálculo aritmético con alumnos ciegos y deficientes visuales : algunas aplicabilidades didácticas del multiábaco abierto móvil de capacidad limitada.

Poner a disposición del profesor que cuente con alumnos ciegos o deficientes visuales las orientaciones, sugerencias, principios y material adaptado a las necesidades específicas de sus alumnos. Y resolver las dificultades del deficiente visual respecto del aprendizaje y práctica del cálculo aritmético; y del profesor respecto de una adecuada atención didáctica a alumnos ciegos o deficientes visuales en los procesos de enseñanza-aprendizaje y práctica del cálculo aritmético. Rodolfo Robles, estudiante de Primaria e hijo ciego del profesor de Matemáticas que idea el método. Primero se analizan las posibles causas del fracaso escolar; se realiza una síntesis de las teorías de aprendizaje más difundidas en las Matemáticas; y se analizan los aspectos más relevantes en los procesos de enseñanza-aprendizaje, especialmente los estímulos motivacionales. Después se enuncia y presenta el problema y sus tipologías; se estudia el proceso de resolución; y se buscan las dificultades y soluciones en relación con la práctica del cálculo por el alumno ciego. Por último se trata el problema de la numeración con el material adaptado Tinkunako y se muestran sus aplicaciones y posibilidades. Tinkunako es un dispositivo portátil, multiábaco abierto móvil de capacidad limitada, para el aprendizaje y práctica de operaciones matemáticas por métodos manipulativos sencillos. Fue ideado por Rodolfo Robles y José Enrique Fernández del Campo y Sánchez, entre 1994-1996. El método elaborado es resultado de la experiencia e investigación como docente ciego de Matemáticas, en distintos niveles de enseñanza y con distintos tipos de alumnos. Después de probar el Tinkunako en Rodolfo Robles, se comprobó su progreso escolar en Matemáticas sin dificultades. Existen escasos trabajos para la educación especial de ciegos. Se encuentra gran variedad de situaciones que recogen el grado de deficiencia visual, el centro donde se encuentran los alumnos, la implicación de la familia o el grado de aceptación de la discapacidad. A la hora de una experimentación extensiva, por el escaso número de alumnos en el nivel de iniciación a la aritmética, hay que tener en cuenta la dispersión geográfica y la necesidad de incorporación activa del profesorado a la experiencia.

Estándares de rendimiento de Educación Infantil : modelos G y A : Lengua Castellana, Matemáticas, Lengua Vasca.

Resumen basado en el de la publicación. Texto en castellano y euskera. Precede al títl. : Proyecto Atlante

Análisis y cálculo de los costos de la educación para diferentes tipos de centros escolares.

Hipótesis: se da una enorme variabilidad en cuanto a los costos de la educación de uno u otro centro docente en función de que impartan un nivel educativo u otro y aun dentro de un mismo nivel en que los factores componentes del costo sean similares o diferentes. La creación de modelos de predicción del costo, por consiguiente, no debe realizarse tanto sobre un colectivo heterogéneo y dispar de centros docentes sino sobre aquellos 'tipos' de centros con mayor similitud entre ellos de forma que los errores de predicción o los errores en las decisiones en el ámbito de la gestión sean minimizados e ínfimos. 91 centros de educación privada. Variables independientes: costos de personal, los costos de bienes y servicios y los costos de capital. Variable dependiente: el costo total. Variables en función de las tipologías de los centros docentes: variables exógenas: zona sociogeográfica, localización de los centros, nivel de enseñanza impartido. Variables endógenas: total de personas, total de profesores, salario medio total y salario medio de profesores, número de trienios, número de horas contratadas, número de secciones, composición del personal: seglar-religioso, cuantía de las amortizaciones y de los intereses de inversión, etc. El test económico Ibar-Calvo que recoge los datos globales referidos a todo el centro y posibilita diferenciar lo que se refiere a cada nivel educativo que el centro posea. Método de ecuaciones de regresión múltiple para el cálculo de modelos de predicción. El análisis 'Steep Voise' con el que se puede llegar a establecer aquellas variables que más influyen en el total de los costos. Análisis factorial, por el método de componentes principales, solicitando también el cálculo de los 'Loadings' o peso específico de cada variable en cada factor tras hacer la rotación de los factores por el método Varimax. Análisis de Cluster por el procedimiento del método jerárquico, distribuye a la totalidad de los Centros docentes en grupos distintos entre sí aunque internamente homogéneos. Al dividir la totalidad de los centros en estratos o grupos, en virtud del nivel de enseñanza impartido, las variables costo de personal, número de alumnos, etc., no tienen la misma influencia sobre el costo total que la que tenían para la totalidad de los centros. Una presencia mayoritaria de personal seglar sobre personal religioso aumenta proporcionalmente los costos totales y por supuesto los costos de personal. La educación no gasta directamente en función de la cantidad de clientes alumnos que tenga sino en función de un complejo de variables (costo de personal, magnitud estructura del Centro y política salarial), merced a las cuales se determina el tipo de centro de que se trata y a partir de ahí puede conocerse el costo total anual utilizando las ecuaciones de predicción.

Una actividad matemática organizada en el marco de los modelos teóricos locales : razón y proporción en la escuela primaria.

Se explica una forma de investigación basada en modelos teóricos locales. Se documenta la aplicación de dicho sistema sobre un caso de investigación de enseñanza de la razón y proporción en alumnos de primaria. El sistema de investigación consiste en la generación de una serie de modelos que reflejan las creencias establecidas sobre la forma en que se produce un fenómeno determinado, en este caso la enseñanza matemática. Con dichos modelos, se formulan varias hipótesis contrastables sobre la manera en que los alumnos aprenden. Posteriormente, se realiza un test de papel y lápiz a un grupo amplio de alumnos. En función de los resultados de dicho test, se escoge una muestra de alumnos que representen los distintos tipos de alumnos que puede haber en el grupo. Con los alumnos seleccionados se realizan entrevistas personalizadas durante las cuales se experimenta la enseñanza de la razón y la proporción. Se recoge detalladamente lo ocurrido durante dichas entrevistas. Basándose en los datos de las entrevistas, se determina la manera en que los estudiantes razonan. A partir de dichas determinaciones, se realiza un nuevo modelo teórico local, que en un futuro servirá como punto de partida para una posterior investigación.

Profesores de matemáticas reflexivos : formación y cuestiones de investigación.

Se realiza una investigación relacionada con la figura del profesor de Matemáticas reflexivo. Se describen algunas variables que se utilizan en las investigaciones sobre la caracterización y formación de profesores de Matemáticas reflexivos. Para ello, se adoptan algunos referentes teóricos, y se presentan las investigaciones que se están llevando en esta línea, en la que se pretende caracterizar el proceso de reflexión de estudiantes de la asignatura Prácticas de Enseñanza de Matemáticas, en la Licenciatura de Matemáticas.

Significados y usos de la noción de objetivo en la formación inicial de profesores de matemáticas.

Resumen basado en el de la publicación

Aportación de la teoría antropológica de lo didáctico a la formación del profesorado de Matemáticas de Secundaria.

Resumen tomado de la publicación

Matemáticas.

Material para la etapa de primaria que pretende ayudar al maestro en la tarea de presentar a los niños los contenidos del currículo de matemáticas y de velar para que construyan su propio conocimiento. Al mismo tiempo ofrece una base al equipo de profesores de un centro para un tratamiento del área, coherente a lo largo de toda la etapa de primaria. Se presenta organizado en 3 libros, uno para cada ciclo, que contienen toda la información para ser usada de forma independiente. Cada uno de ellos consta de: Actividades; secuencia de los contenidos de la etapa por ciclos; Programación; Evaluación.

Humor gráfico en el aula de las Matemáticas.

Se mezclan dos temas aparentemente opuestos, el humor y las matemáticas. Pablo Flores lleva mucho tiempo recogiendo viñetas humorísticas relacionadas con la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, no sólo como coleccionista, sino para analizarlas y sacar de ellas conclusiones que, de vez en cuando, utilizamos sus propios compañeros del Departamento de Didáctica de la Matemática. El libro es el resultado de esas reflexiones y experiencias. Por ello, en primer lugar, va dirigido al profesorado de matemáticas de todos los niveles, tanto en ejercicio como en formación; la visión crítica de los humoristas pretende, entre otras cosas, destacar y denunciar deficiencias y perversiones que se producen en determinadas situaciones, en este caso relacionadas con la enseñanza de las matemáticas; este texto quiere mostrar al profesor de matemáticas cómo se ve la educación matemática desde la perspectiva del resto de la sociedad, representada por los humoristas que se atreven con las matemáticas. El humor es, pues, un recurso para hacer ver al profesor de matemáticas algunos problemas que concurren en su enseñanza. También es intención del libroayudar al profesorado para que use el humor como recurso didáctico; he vivido esta experiencia a la que uno en principio puede mostrarse reacio, pero que los elementos que el autor destaca, la función afectiva y la función pedagógica.... irigido a cualquier persona a la que le agrade el humor y sienta cierta atracción por las matemáticas.

Propuestas de secuencia. Matemáticas.

Se presentan dos propuestas de matemáticas dirigidas al profesorado de Educación Primaria. En la primera propuesta se explican los criterios seguidos para su realización y se presentan los objetivos generales del área y las capacidades que el niño debe poseer al final de cada ciclo. Se presentan las secuencias de los contenidos establecidos para cada ciclo, cuya estructura responde al esquema numeración, cálculo, medida, espacio y organización de la información y en el tercer ciclo, éste último apartado se sustituye por estadística y probabilidad. Se analiza la relación existente entre las matemáticas y otras areas. En la segunda propuesta se analiza la relación entre la educación matemática y las nuevas tecnologías de la información y se presenta la secuencia de los contenidos organizados por ciclos..

Oxford maths zone. Year 3. Recording book.

Ahorra tiempo al profesor proporcionando un vistazo a los planes de lecciones, y muestra cómo los niños pueden utilizar las matemáticas en el mundo real.

Bases teóricas del currículo de Matemáticas en Educación Secundaria.

Este libro presenta, en sus diversas variantes, los estudios realizados sobre el currículo de Matemáticas en Secundaria, sobre los procesos para su renovación y puesta en práctica, así como para su evaluación, que forman parte de la tradición educativa de gran parte de los países europeos y de Norteamérica, y organiza la reflexión teórica realizada hasta el momento. Tiene el propósito de aportar una fundamentación válida para el conocimiento profesional del profesor de Matemáticas de Secundaria. Trata los siguientes temas: aproximación al concepto de currículo y recorrido por la historia del currículo de Matemáticas para Secundaria en España, desde el año 1970 hasta el año 1990; análisis crítico y balance de reflexiones teóricas sobre el concepto de currículo; ubicación del currículo de Matemáticas dentro de una consideración cultural del conocimiento matemático; selección de estudios y aproximaciones al currículo de Matemáticas; clasificación de investigaciones curriculares para el campo de la educación matemática; discusión sobre las finalidades de la educación matemática y proyectos curriculares de tres países diferentes; por último, se presenta una fundamentación teórica propia del concepto de currículo.