La enseñanza del análisis matemático en el bachillerato y primer curso de universidad: una perspectiva desde la teoría de los obstáculos epistemológicos y los actos de comprensión

La enseñanza del Análisis Matemático en 1o y 2o de Bachillerato y primer año de Universidad, presenta unos problemas, asociados a los fenómenos didácticos inherentes al estudio de las Matemáticas, que es necesario tipificar a partir de la modelización del conocimiento matemático y del proceso de enseñanza escolar. En este Proyecto se estudian los conceptos elementales del Análisis Matemático –límite, continuidad, derivada e integral desde la perspectiva de los obstáculos epistemológicos y de los actos de comprensión (Sierpinska, 1997), en cuanto al saber escolar (detectado en los manuales), el saber enseñado (que figura en los apuntes de los profesores) y el saber del alumno (identificado por medio de sus respuestas a un cuestionario) tratando de extraer datos que faciliten el uso de estrategias de enseñanza-aprendizaje de estas nociones en situaciones de enseñanza adecuadas.

Comentario a "La enseñanza del análisis matemático en el bachillerato y primer curso de universidad: una perspectiva desde la teoría de los obstáculos epistemológicos y los actos de comprensión"

O projecto de investigação “Estudio sobre la enseñanza-aprendizaje de conceptos fundamentales del análisis matemático (limite, continuidad, derivada e integral) en manuales y en estudiantes del Bachillerato-LOGSE y de primer curso universitario” parece muito interessante nomeadamente quando pretende estudar os problemas relacionados com o ensino e aprendizagem da Análise Matemática nos dois anos do Bachillerato e no primeiro curso da Universidade, e juntar na mesma equipa professores dos dois níveis de ensino envolvidos. O facto de se ligar o ensino da Análise Matemática no pré-universitário e no universitário é um aspecto inovador na investigação em educação matemática.

Fases de aprendizaje en el contexto de van Hiele para el concepto de continuidad local

El presente reporte articula el modelo educativo de van Hiele en su aspecto prescriptivo con la enseñanza de uno de los conceptos fundamentales del Análisis Matemático, continuidad local, a través de la implementación y el desarrollo de un Módulo de Aprendizaje que permite procesos de razonamiento en los estudiantes con el fin de promoverlos de un Nivel II a un Nivel III, el módulo es construido en correspondencia con los descriptores de fases para de dar cuenta de las estructuras mentales elaboradas. Posteriormente, en el análisis de cada uno de los tres casos, se describe en categorías en correspondencia los descriptores y donde se hace explícito como razonan los estudiantes en su paso del Nivel II al Nivel III respecto al concepto de continuidad local.

¿Existen situaciones cotidianas cuyo modelo matemático corresponde a una función de proporcionalidad?

La enseñanza y aprendizaje de temas matemáticos como la proporcionalidad directa usualmente se realiza modelando situaciones “reales” y “cotidianas”. Los profesores de matemáticas asumimos que tales situaciones se comportan en efecto de forma proporcional, pero en la realidad su comportamiento es diferente. Ello nos lleva a la tarea de identificar en la cotidianidad de los estudiantes, situaciones que se dejen modelar a través de funciones lineales, tarea difícilmente realizable, pero altamente formativa.

El juego como medio de interacción para el aprendizaje de las matemáticas

El presente documento tiene como finalidad el mostrar el proceso enseñanza- aprendizaje dado en el colegio I. T. I. Francisco José de Caldas en una práctica docente, abordando tres campos de pensamiento matemático: numérico, métrico y geométrico a partir de una situación fundamental explicitada en algunos juegos. Esta metodología se usa con el fin de hacer que los estudiantes obtengan un aprendizaje significativo de las temáticas propuestas, por medio de un proceso lúdico y dinámico; su objetivo es reflexionar acerca de los propósitos que tiene el maestro frente al proceso que enfrentan los estudiantes, sin pensar solamente en abordar muchos conocimientos para lograr todo lo propuesto por el currículo, sino que, independientemente de esto, se buscó que todo lo que se dio a conocer quedara completamente claro.

Procesos de generalización que intervienen en el aprendizaje del alumno al hacer uso de sucesiones

El presente reporte de investigación de tipo cualitativo, tiene por objeto dar a conocer, como parte de la investigación, resultados relacionados con los procesos de generalización que se presentan en alumnos de edades 14-15 años al tratar con sucesiones figurativas, en donde el patrón matemático se comporta en forma lineal y cuadrática. Se señala que el hacer uso de patrones, desarrolla el pensamiento algebraico, así como también permite a los estudiantes desarrollar la comprensión del concepto como establecer relaciones matemáticas. Como parte de la perspectiva teórica se ha empleado el Modelo Teórico Local, considerando tres de los cuatro componentes: Competencia formal, modelo de enseñanza y procesos cognitivos.

Un estudio de la cosntrucción social del conocimiento matemático en el cotidiano

Diversas investigaciones se interesan por la inserción de los “conocimientos previos” de los estudiantes en el proceso de aprendizaje de las matemáticas, considerándolos como bases iniciales de significados que deben ser sustituidos por medio de la instrucción “formal”. A diferencia de lo anterior, el propósito de la investigación es legitimar los saberes que se encuentran en el cotidiano. Para ello, se conforma, desde la socioepistemología, la categoría del cotidiano del ciudadano que resalta una función social particular del conocimiento matemático. Para la conformación de la evidencia empírica, se da cuenta de los usos de las gráficas en talleres de divulgación científica, evidenciando cómo el cotidiano brinda elementos funcionales que podrían conformar parte de un rediseño del discurso matemático escolar.

Estrategias didácticas para potenciar el pensamiento matemático a partir de situaciones del entorno métrico en estudiantes de educación básica y media del municipio de Sincelejo

En éste trabajo se reportan resultados de la investigación que referencia el título. El proyecto se desarrolló en estudiantes de noveno grado, de educación básica, a través de situaciones problema del contexto sociocultural y de las ciencias, bajo un diseño cualitativo y en las tres fases ; diseño y aplicación de una prueba diagnóstica, para reconocimiento de posibles dificultades de los estudiantes, intervención en el aula, para superación de las dificultades detectadas, y una prueba de contraste, para valorar el logro de las estrategias aplicadas y obtener información para mejoramiento del aprendizaje de los estudiantes. Los resultados muestran avances significativos de los estudiantes en cuanto a la comprensión de los conceptos, procedimientos y aplicaciones del pensamiento métrico.

El problema social y cultural de la población sorda en el aprendizaje de las matemáticas se minimiza con la intervención del profesor

Este artículo tiene como objeto de investigación el aprendizaje y como objeto matemático el concepto de función con estudiantes sordos de educación básica y media, con el propósito de mostrar cómo el problema social y cultural que tiene esta población para el aprendizaje de las matemáticas puede ser minimizado mediante la intervención del profesor, a partir de secuencias didácticas de enseñanza y la asistencia de un entorno informático. Para ello, se ha utilizado como marco teórico las situaciones didácticas de Brousseau y los registros de representación semiótica de Duval, y como metodología la Ingeniería didáctica.

El aprendizaje por descubrimiento dirigido aplicado a la enseñanza de las matemáticas

Robert Glaser, en su artículo titulado “Variables en el aprendizaje por descubrimiento”, resalta que es la inducción el método seguido en el aprendizaje por descubrimiento, pero que la inducción lleva implícito el aprendizaje con errores.

Diario de Matemática desnuda : aventuras por los paisajes del universo matemático.

Fecha tomada del área de publicación

??mbitos de la tradici??n oral en Asturias : ecoeducaci??n y aprendizaje

Abordar los procesos de ense??anza-aprendizaje desencadenados mediante la tradici??n oral en contextos propios de actividad y trabajo dentro de espacios geogr??ficos asturianos con diferentes ecosistemas dominantes. Tal objetivo se plantea tomando en consideraci??n los siguientes aspectos: a) Describir la estructura y los contenidos de aprendizaje con los que afrontan su vida cotidiana grupos diferentes de actividad primaria en Asturias; b) Analizar los elementos de la cultura de transmisi??n oral que configuran las percepciones e interacciones de comprensi??n compartida en distintos espacios geogr??ficos asturianos; c) Comparar e interpretar la incidencia de los impactos culturales actuales en la transmisi??n oral vinculada a las pauta de vida tradicionales; d) Determinar las implicaciones de las estructuras de pensamiento conformadas en funci??n de la tradici??n oral y del contexto ecol??gico con los aspectos did??ctico-pedag??gicos de la ense??anza. Selecci??n muestral de escenarios naturales y culturales en d??nde destaca la pervivencia de elementos culturales y actividades transmitidas oralmente. Este trabajo se aborda a trav??s de las percepciones, experiencias e historias de vida narradas por m??s de 370 personas distribuidas en 14 concejos de la Comunidad Asturiana. La estrategia metodol??gica que orienta el plan de investigaci??n se denomina M??todo de Abordaje en alusi??n a las pautas de acercamiento del investigador a los escenarios de investigaci??n. Esta metodolog??a 'adhoc' es una s??ntesis pr??ctica del estudio de casos y el m??todo biogr??fico-narrativo. El estudio se desarrolla a lo largo de tres fases diferenciadas entre si: documental-exploratoria, descriptivo-anal??tica y evaluativo- postevalautiva. Las estrategias utilizadas en la recogida de informaci??n son: la observaci??n, revisi??n documental de fuentes escritas relevantes sobre la tradici??n oral, cuestionarios y entrevistas. Las ??reas tem??ticas que conforman el contenido de los cuestionarios/entrevistas son: la cultura marinera asturiana, agroganader??a tradicional, los r??os, los ribere??os y la pesca, la medicina tradicional, tecnolog??a y tradici??n y la transmisi??n de la cultura. La validaci??n de los datos obtenidos se realiza a trav??s de un proceso de triangulaci??n y evaluaci??n constructiva. 1) Las tradiciones culturales se transmiten en gran medida a trav??s de la oralidad. 2) La cultura tradicional est?? basada en conocimientos, percepciones y conductas reproducidas dial??cticamente por sus miembros. 3) La tradici??n no es ??nica ni estancada. Las nuevas generaciones reproducen las partes de la tradici??n cultural incorporando elementos nuevos y sustituyendo otros. 4) Las actividades primarias de producci??n desarrolladas por las personas entrevistadas son realizadas como recurso de subsistencia tanto en el campo como en el establo o la mar. 5) Las actividades de agricultura, ganader??a y pesca se ense??an y aprenden de manera oral y generan entre sus practicantes una cultura basada en la transmisi??n oral de conocimientos y formas de vida caracterizadas por: asociarse para emprender tareas en com??n, utilizar la transmisi??n oral para ense??ar y aprender los conocimientos b??sicos para trabajar, estar informados, disfrutar del ocio y de la salud, aportar un vocabulario espec??fico rico en giros y variantes ling????sticas que enriquecen la cultura del pa??s, asimilar las nuevas tendencias culturales sin menoscabar su apego hacia las experiencias de vida desarrolladas seg??n la tradici??n oral.

La integración de la imagen en los procesos de aprendizaje de la lectoescritura en las edades de 4 y 5 años.

Articular la imagen con los procesos de iniciación lecto-escritora a través de las producciones e interpretaciones gráficas propias del alumnado de 4 y 5 años. Se persigue describir y analizar las soluciones y recursos que una serie de alumnos y alumnas de distintas edades, especialmente de 4 y 5 años, momento de inicio del aprendizaje de la lectura y escritura, utilizan o inventan para expresar gráficamente ideas o segmentos lingüísticos, así como su manera de interpretar mensajes visuales de distinto grado de abstracción (dibujos, pictogramas, ideogramas, fonogramas), dentro de contextos de aprendizaje lecto-escritor. Con ello, se pone de relieve las capacidades de interpretación, creación y elaboración que el niño despliega al construir un sistema nuevo de representación e intentar aplicarlo y adaptarlo mejor a las necesidades de comunicación gráfica que se le presentan. La metodología elegida es la metodología ecléctica que combine métodos cuantitativos, de corte estadístico, y métodos cualitativos o interpretativos, lo cual configura una triangulación metodológica. En esta investigación no sólo se recurre a la triangulación entre métodos, sino también dentro del método, pues se combinan diferentes técnicas de recogida de datos (observación participante, entrevista no estructurada, diario, notas de campo, análisis de documentos, pruebas). Se desarrolla con un grupo de 25 alumnos-as, aproximadamente, que inicialmente se encuentran en el segundo nivel de Educación Infantil, grupo que posteriormente promocionó al siguiente nivel, por lo que la población investigada se encuentra con las edades medias de 4 y 5 años respectivamente permitiendo un seguimiento evolutivo longitudinal, observando los cambios de un mismo grupo de sujetos a lo largo de dos cursos escolares. Para completar nuevas pruebas surgidas durante el segundo año de la investigación definitiva, participa en este estudio otro grupo de 25 pequeños de 4 años distinto al mencionado (grupo 2), lo que posibilita una comparación transversal, es decir, se logra contrastar los resultados de grupos diferentes de sujetos a distintos niveles de edad. Las conclusiones se presentan divididas en tres bloques: a) conclusiones referidas a signos gráficos aislados; b) conclusiones referidas a composiciones o vínculos entre signos; y c) conclusiones referidas a las pruebas en general. Finalmente, la conclusión general es que vivimos en una época poblada de elementos visuales y gráficos transmitidos por diferentes medios de comunicación. El lenguaje de la imagen está presente en nuestra sociedad a través de libros, carteles, anuncios, fotografías, periódicos, cómics, cuentos, televisión, video, etc., por lo que es necesario aprender a interpretar y utilizar cada vez con más precisión estos procedimientos gráficos acercándose, de manera comprensiva pero, a la vez, creativa y crítica, a los modelos culturales habituales. El abordaje de las distintas formas de expresión y representación no debe contemplarse como tarea exclusiva de una sola asignatura del currículo, sino que requiere la contribución compartida de las distintas materias de aprendizaje, pues en todas ellas se ponen en marcha mecanismos de comunicación a través de distintos sistemas de representación (códigos matemáticos, visuales, lingüísticos, musicales, técnicos, señales para la educación vial, etc.).

Tradició i festa : font d´aprenentatge. 'Tradición y fiesta : fuente de aprendizaje'.

Resumen tomado de la publicación

XIV Jornades per a l´aprenentatge i l´ensenyament de les Matemàtiques. 'XIV Jornadas para el aprendizaje y la enseñanza de las Matemáticas'.

Resumen tomado de la publicación