Fronteras en la investigación sobre comprensión en Educación Matemática

La comprensión del conocimiento matemático constituye un objeto de investigación de interés creciente en Educación Matemática. La elevada complejidad de su estudio y el considerable volumen de conocimientos sobre el tema disponible en la actualidad, justifican la pertinencia de trabajos como el que aquí se presenta, que tiene como principales propósitos delimitar, a través de la reflexión sobre distintas cuestiones abiertas fundamentales, algunos de los principales problemas actuales en torno a la investigación sobre comprensión en matemáticas y trazar, en base a ellos, posibles vías de actuación operativas.

Patrones, generalización y estrategias inductivas de estudiantes de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria en el problema de las baldosas

En este trabajo describimos los patrones y la generalización que llevan a cabo 359 estudiantes de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria en la resolución del problema de las baldosas. Prestamos especial atención a los tipos de patrones identificados, a la forma en que los estudiantes expresan la generalización y, mediante la descripción de las estrategias inductivas, presentamos algunas características de la generalización referentes a los elementos y a los sistemas de representación utilizados.

Calidad de la educación matemática en secundaria. Actores y procesos en la institución educativa

El objeto de investigación del estudio que aquí se presenta es la serie de actores, factores y relaciones entre ellos que, dentro de la institución educativa y su organización en secundaria, determinan la calidad de la formación matemática que logran los estudiantes colombianos. El problema de investigación de PRIME I se concentra en el estudio de procesos asociados con la enseñanza de las matemáticas, antes de que éstos se concreticen en la interacción directa entre profesor y estudiante en el ámbito restringido del salón de clase, es decir, antes de que lleguen a generar un producto en la manera como los estudiantes construyen (o no) su conocimiento matemático. Para dar cuenta de la indagación hecha, este libro se organiza de la siguiente manera. El primer capítulo formula la problemática general que abordó el proyecto. El segundo capítulo muestra cómo se inscribe el espacio de la investigación en el marco de la literatura de la comunidad internacional de educación matemática. El tercero presenta las consideraciones conceptuales que sustentan la aproximación del proyecto a la problemática de la calidad de las matemáticas en secundaria desde la perspectiva de la insitución educativa. El cuarto capítulo expone los principios y diseño metodológicos seguidos en el proceso de investigación. En el quinto capítulo se exponen los resultados generales del proyecto en términos de lo sucedido en el Sistema Institucional de la Educación Matemática (SIEM) en los colegios participantes y de la influencia de la estrategia de desarrollo profesional realizada con ellos en sus sistemas. El último capítulo retoma una de las grandes preguntas iniciales acerca de la pertinencia del modelo del SIEM para abordar la realidad de la enseñanza de las matemáticas en los colegios colombianos y se presenta una reformulación de éste; también presenta las particularidades metodológicas del proceso de reformulación teórica del modelo del SIEM.

Competencias del profesor de educación primaria

En este documento recojo diferentes acercamientos al establecimiento de las competencias que deberían desarrollar los profesores de matemáticas de Educación primaria. Para ello, en primer lugar analizo el papel de la noción de competencia en el marco de la formación de profesores. A continuación me centro en las directrices europeas para los nuevos Grados universitarios, prestando especial atención al caso español. Finalmente, describo diferentes trabajos en investigaciones centradas en el área de matemáticas.

Los medios de comunicación como herramienta para la enculturación estadística de los estudiantes de la educación básica y media

El presente documento expone una propuesta de trabajo en el aula en la educación básica, sustentada en algunos elementos teóricos, conceptuales y metodológicos que contribuyen a la enculturación estocástica de los estudiantes, a partir de la comprensión, análisis y validación de la información estadística presentada desde los diferentes medios de comunicación.

Mi escuela virtual de Educación Matemática

esde el año 2004 la Licenciatura en Matemáticas, consecuente con el principio de pertinencia de la Investigación en la Universidad de Cundinamarca, emprendió acciones inmediatas orientadas a generar procesos de innovación modernizadora en la formación de docentes investigadores en Educación Matemática que contribuyeran con la construcción gradual de bases sólidas para la línea de investigación del programa10, eje articulador del proyecto curricular.

Memoria final de prácticas del máster universitario de profesorado de educación secundaria obligatoria, bachillerato, formación profesional y enseñanza de idiomas (especialidad de matemáticas)

Esta memoria se realizó durante la fase de prácticas docentes durante la realización de un máster de formación inicial de profesores. Se muestra un análisis detallado tanto del contexto del centro, como de los alumnos y un diario de clase.

Reinventando el currículo y los escenarios de aprendizaje de las matemáticas, de la espacialidad. Un estudio desde la perspectiva de la Educación Matemática crítica

Este curso presenta un avance en la construcción de escenarios educativos para el aprendizaje de las matemáticas desde el cual se ofrece posibilidades a los estudiantes para encontrar las razones del por qué y para qué del propósito del proceso educativo. Los escenarios de aprendizaje construidos son las relaciones entre espacialidad, identidad y territorialidad, y la cual integra como eje temático contenidos de áreas curriculares como ciencias naturales, educación física, matemáticas, ciencias sociales y lenguaje. Esta relación permite identificar problemas que tienen contenidos importantes desde una perspectiva del aprendizaje, de la importancia sociológica de aprender en la escuela y de la posición misma de los niños.

Procesos de capacitación interna: una alternativa para generar Educación Matemática de calidad

ORIGEN A LA PROPUESTA La experiencia tiene como origen el curso “Mejoramiento del Sistema de Capacitación de Maestros de Matemáticas y Ciencias” otorgado a través del convenio Ministerio de Educación Nacional -MEN – y la Agencia de Cooperación Internacional de Japón –JICA. El curso en mención se desarrolló entre el 17 / 10/ 05 al / en la Universidad Pedagógica de Miyagi - Sendai

¿Es el agua un espejismo? algunas reflexiones desde la perspectiva de la educación matemática crítica

Teniendo en cuenta que la educación tradicional es vista como un modelo pedagógico que entre otras: i) se enfoca en desarrollar en los estudiantes conocimientos algorítmicos, ii) hace un énfasis en la ejercitación de procedimientos, iii) no tiene en cuenta el desarrollo social del individuo dentro de una comunidad y tampoco se enfoca en el proceso que tiene un estudiante al desarrollar una actividad con determinado objeto matemático; hoy en día se propende por buscar perspectivas que le permitan a los estudiantes encontrarle sentido a las actividades que el profesor lleva al aula. A la luz de lo anterior, en Colombia han surgido diversas tendencias que han buscado la renovación pedagógica, didáctica y conceptual en la educación escolar, enmarcadas –la mayoría de estas propuestas– dentro de la idea de que los estudiantes se relacionen directamente con el conocimiento, mientras que el profesor toma una postura de orientador del proceso de aprendizaje del estudiante. Teniendo en cuenta lo anterior, muchos profesores han buscado cambiar sus prácticas tradicionales de enseñanza, un ejemplo de ello lo encontramos en el colectivo de profesores de la Institución Educativa Distrital Colegio Paulo Freire de la localidad de Usme (Bogotá, Colombia); donde los profesores –en concordancia con las ideas del pedagogo Paulo Freire– comparten, como parte de su proyecto educativo, el hecho de ver a la enseñanza como un proceso que debe generar en los estudiantes una comprensión crítica de la realidad social, política y económica en la que él está inmerso.

El análisis didáctico como metodología de investigación en educación matemática

En este trabajo se expone una visión actualizada del Análisis Didáctico como instrumento metodológico específico para la investigación en Educación Matemática. La potencialidad práctica del método se ilustra con la descripción de su aplicación en un estudio desarrollado recientemente sobre la comprensión del conocimiento matemático (Gallardo, 2004). En base a esta experiencia se destacan además las principales limitaciones e interrogantes metodológicos generados por el Análisis Didáctico junto con algunas posibilidades de mejora futura.

Significados institucionales y conflictos semióticos del límite de una función en la educación matemática

La enseñanza-aprendizaje de los objetos básicos del Análisis Matemático, en el nivel de Bachillerato y específicamente los fenómenos didácticos que emergen a lo largo del proceso de instrucción, ha constituido una problemática de investigación, en cuanto a los fenómenos didácticos que emergen a lo largo del proceso de instrucción, hoy vigente y en desarrollo. Tal y como indica Artigue (1998), para avanzar en la investigación han de efectuarse propuestas ligadas a enfoques de tipo ecológico y semiótico, donde las técnicas de reconstrucción del conocimiento matemático den explicaciones sólidas a tales problemas. En este trabajo, que se centra en el objeto: límite, tratamos de aportar una nueva visión del problema centrados en el objeto límite, por medio de un enfoque ontológico-semiótico de la cognición matemática (Godino, 2002).

Escalamiento en Educación Matemática

La comunidad de investigación en educación matemática se ha venido preocupando recientemente por el problema del escalamiento: el proceso de reproducir en gran escala experiencias innovadoras que, en contextos concretos, han demostrado ser eficaces para la mejora del rendimiento de los escolares en matemáticas. En este documento caracterizamos la noción de escalamiento, describimos cuatro proyectos de escalamiento en educación matemática, identificamos los elementos claves comunes a estos proyectos y reflexionamos sobre la problemática de diseñar e implementar este tipo de proyectos en el contexto de un país latinoamericano.

Pruebas autonómicas de diagnóstico para evaluar la competencia matemática en Educación Secundaria

Esta investigación trata sobre las características de los ítems elaborados por las Comunidades Autónomas españolas en el curso académico 2008-2009 para atender la evaluación diagnóstica de la competencia matemática básica de los estudiantes de 2o de ESO. Se centra en su adecuación al modelo de evaluación de la competencia matemática establecido por el estudio PISA de la OECD, según considera el Ministerio de Educación y Ciencia. El estudio está basado en el análisis de los ítems incluidos en una muestra de cinco pruebas de diagnóstico cuyos resultados identifican sesgos y debilidades. Se concluye que para cumplir con el grado de ajuste adecuado a las evaluaciones PISA, es necesario que las Comunidades Autónomas revalúen el diseño de las pruebas a la luz de las variables de tarea definidas en su caracterización.

Un ejemplo de uso del análisis secuencial en la investigación en resolución de problemas en Educación Matemática

En este trabajo presentamos las posibilidades del análisis secuencial y la técnica de coordenadas polares para describir y analizar el proceso de resolución, por parejas, de un problema de optimización mediado por una i-actividad. Iniciamos el trabajo con algunos antecedentes teóricos y la descripción de las técnicas del análisis secuencial y de coordenadas polares. Finalmente ejemplificamos y describimos el potencial de estas técnicas.