Valoración de Objetos Virtuales de Aprendizaje (OVA) para la enseñanza de las matemáticas. Un instrumento para profesores

Esta investigación se desarrolla en el marco del programa de Maestría en Educación Matemática de la Universidad de Medellín. En dicha investigación se realizó una revisión de la literatura a luz de la implementación de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC), específi-camente en la implementación de los Objetos Virtuales de Aprendizaje (OVA) para la enseñanza de las matemáticas donde se plantea las características de un instrumento que permite la selec-ción de estos OVA. Basados en dicha revisión delimitamos nuestro problema de investigación el cual se formula a través de la siguiente pregunta: ¿Cuáles son las características que se deben tener presentes en un instrumento que permita a los profesores discriminar y valorar OVA para la enseñanza de un contenido matemático? En particular en este estudio nos centramos en el tema de los números fraccionarios. En este sentido algunos estudios realizados sobre el tema han aportado instrumentos para la valo-ración de OVA, en gran medida estos instrumentos han sido pensados para atender a la generali-dad de los aspectos estructurales y no han profundizado en aspectos metodológicos ni han aten-dido a la particularidad intrínseca de los conocimientos propios de una disciplina, lo que sugirió la necesidad de proponer e investigar sobre la definición de las características de un instrumento de valoración, atendiendo a las particularidades de las matemáticas y de sus contenidos. Luego de consolidar el marco teórico se dio inicio a la construcción de nuestro instrumento de valoración de OVA. Se comenzó con la elaboración a nivel general (listas de chequeo, rúbricas, tablas, cuadros, etc.) y se llegó a la conclusión de que nuestro instrumento debería atender a la relación entre el contenido, la pedagogía y la tecnología y, a diferencia de los demás, un instrumento de carácter didáctico-conceptual, pues abarcó varias dimensiones y contó con unas orientaciones generales para los temas del área de matemáticas y en específico para la enseñanza de los números fraccionarios, proporcionando un espacio de participación al profesor para la construcción del instrumento como tal. El análisis de la información se realizó de manera conjunta en el grupo de investigación, se observaron instrumentos de valoración de OVA ya elaborados y con el propósito de identificar sus posibilidades, fortalezas, potencialidades, debilidades y/o vacíos, se evaluaron diferentes OVA con dichos instrumentos, lo cual posibilitó el encuentro de la necesidad manifiesta en esta investigación, referente a la falta de un instrumento para realizar valoraciones de temas específicos del área de matemáticas El instrumento de valoración fue validado en varias etapas, donde fueron partícipes profesores de matemáticas de diferentes niveles educativos, los cuales permitieron el refinamiento de las carac-terísticas del mismo y que posibilitaron la obtención de los resultados de la investigación como fue la importancia de que sea el profesor mismo el que tome un papel activo en ese proceso se-lección de OVA para contenidos específicos del área de matemáticas. Como resultado de este proceso investigativo surgió un Instrumento que denominamos “Valora-ción de Objetos Virtuales de Aprendizaje (OVA) para la enseñanza de los números fracciona-rios”, que pretendió llenar el vacío estructural y de contenido identificado en los demás instru-mentos existentes.

Metodologías utilizadas por docentes de primer ciclo de enseñanza básica en la enseñanza de la multiplicación y su relación con el rendimiento mostrado por los niños y niñas del distrito 06-18

A pesar de que la matemática está presente en casi todas las actividades que realiza el ser humano, el proceso de enseñanza aprendizaje realizado en la escuela, facilita al niño la aprehensión del conocimiento matemático de manera estructurada, la metodología y los recursos utilizados deben ser motivadores para que este aprendizaje pueda llegar a ser eficiente. En el proceso educativo, sabemos que el triángulo formado por el maestro, el alumno y los contenidos a estudiar son los elementos claves, la participación de cada uno de ellos es determinante para que los resultados sean óptimos, por lo tanto, las metodologías empleadas por el docente deben ser las adecuadas para lograr que el niño al ingresar a la escuela adquiera nuevos conocimientos, que las actividades cotidianas generadoras de experiencia sirvan de base para estos nuevos conocimientos; que su curiosidad natural sea el acicate en la búsqueda creativa de soluciones; que en el desarrollo de las actividades de aprendizaje no se busque la memorización de conceptos sino la interpretación de las situaciones problemáticas para encontrarle gusto al aprendizaje.

El valor formativo del conocimiento de las culturas de los pueblos originarios del Ecuador en la enseñanza básica: un estudio sobre las artes y tradiciones populares en el currículo y la preparación del profesorado para su enseñanza

El Ecuador, como país intercultural y plurinacional recoge en su memoria social todas las costumbres, mitos, leyendas y tradiciones que transforman en direccionamientos para el desarrollo del país en todas sus áreas, ya que compila en el Derecho Consuetudinario de los pueblos originarios del Ecuador que hoy en día, gracias a la revolución ciudadana, lo podemos socializar y aplicar, los mismos que deben ser cumplidos en forma coercitiva porque ese es su modo de vida, que con toda seguridad lo manifiesto, es la base para llegar al Sumak Kausay. En el presente trabajo explicamos en resumen la historia de nuestros pueblos los mismos que para llegar a la vida republicana y la colonización han sufrido un proceso de expansionismo y dominación incaica – española en su debido orden, para luego entrar en la capitulación por las grandes empresas de conquistas, organizadas técnicamente en Centro América para expandirse hacia América del Sur e ingresar al proceso de formación del amerindio, que en el tránsito de Inca a indio y campesino, ha sufrido discriminaciones en todo sentido, llegando a ocultar toda la sabiduría ancestral ya que luego fue catalogado como actividades paganas en contra de Dios y la Biblia que nos trajeron del viejo mundo VERA H. (1989) En este proceso, el amerindio pasa por un período de tamizaje en donde se cumplió con el gran objetivo de la conquista; que desaparezca de una vez por todas los rasgos culturales de la cosmología andina, que el runa y la huarmi tengan vergüenza de sus ancestros, sus etnias y culturas; de este modo, terminaron con su vestimenta, culto, creencias, mitos, leyendas y tradiciones. Conscientes estamos que toda la memoria ancestral se resume en el derecho consuetudinario de los pueblos originarios del Ecuador, pero no se puede desarrollar, preservar y socializar sino se tiene un proceso de enseñanza básica para que sea transmitida de generación en generación, caso contrario, toda esa riqueza cultural quedaría en el olvido. Razón por la cual los maestros cumplen un papel importante en el proceso de enseñanza aprendizaje ya que son los responsables del conocimiento histórico real del antes y el después de la comunidades y pueblos del Ecuador...

El álgebra en la enseñanza inclusiva de la matemática Braille: estrategias didácticas en el 3er. ciclo de la enseñanza básica en Portugal

“Las Escuelas deben de reconocer y satisfacer las necesidades de sus alumnos, adaptándose a los varios estilos y ritmos de aprendizaje, con el fin de garantizar un buen nivel en la educación, para todos a través de curricula adecuados, de una buena organización escolar, de estrategias pedagógicas, de utilización de recursos y de una cooperación con las respectivas comunidades. Son precisos, por tanto, un conjunto de apoyos y de servcios para satisfacer ese conjunto de necesidades especiales dentrto de la Escuela”, “con todo ello y aunque, sin embargo, los compromisos internacionales, asumidos por los políticos, sean muy importantes, éstos no desencadenan, por sí solos, prácticas diferentes en las comunidades a las que van dirigidos” y, como comprueban diversos estudios, la formación inicial de los profesores no ha desarrollado en los docentes la práctica de estrategias inclusivas. La investigación presente pretende elaborar algunos puntos de convergencia entre la orientación der las políticas educativas mundiales, la investigación realizada en ese ámbito y las prácticas lectivas actuales, dado que “Los profesionales de la educación se enfrentan en la práctica con innumerables problemas. En vez de aguardar soluciones venidas del exterior, muchos de ellos procuran investigarlos directamente”. Afirmamos que es posible enseñar en las circunstancias más difíciles, si utilizamos los medios y los recursos necesarios, y para ello es imprescindible la creatividad, trabajo, y conocer los medios, para que la enseñanza sea realmente eficaz. El presente trabajo de investigación, tiene como motivos principales diseñar, aplicar y evaluar estrategias inclusivas que permitan transmitir el conocimiento algebraico a todos los alumnos de una sección de enseñanza regular, que incluye a los alumnos invidentes, de tal modo que puedan responder a la cuestión: ¿Qué estrategias de enseñanza y qué recursos educativos será necesario diseñar y aplicar para que estos alumnos logren adquirir el conocimiento algebraico en el 3er, Ciclo de la Enseñanza Básica en Portugal, de modo semejante a como lo hacen los restantes del grupo? Para ello se ha procurado, a través del paradigma de investigación interpretativa, descriptiva y cualitativa, según una metodología de investigación-acción, basándose en un estudio de caso: a) conocer las características, limitaciones y las dificultades consecuentes de la grafía Matemática Braille (GMB), las cuales, aunque puedan no estar directamente relacionadas con el estudio en cuestión, subyacen bajo él; b) identificar las dificultdes mayores que tienen los alumnos invidentes en el aprendizaje del Álgebra, partir de esto mismo. c) diseñar estrategias de organización y gestión del aula para la inclusión de alumnos invidentes en actividades algebraicas, utiizando los recursos pedagógicos existentes en el contexto del presente estudio; así como: d) Evaluar el impacto de la aplicación de un amplio campo de actividades de carácter exploratorio, que posibiliten a dichos alumnos desarrollar su propio raciocinio matemático, especialmente en el ámbito del álgebra y así evolucionar en su proceso de enseñanza-aprendizaje...

Los sistemas de cognición distribuida en la enseñanza universitaria en función del tipo de ciencia

Desde el enfoque psicológico denominado “Cognición Distribuida” es posible postular tres formas de distribución de la cognición en el interior de los sistemas de actividad: física, sociocomunicacional y simbólico-instrumental. Esta comunicación aborda la configuración de dichos sistemas, en función de las prácticas institucionales prevalecientes en la Universidad Nacional de Rosario (UNR), Argentina. Se postula que dichas prácticas institucionales varían según el tipo de conocimiento que se vehiculiza en la acción enseñante: social y no social. La investigación consistió en la observación naturalista de 28 clases universitarias pertenecientes a tres carreras sociales y tres carreras exactas-naturales (14 clases por tipo epistémico de carrera). La observación estuvo focalizada en los tres sistemas de distribución de la cognición. Los resultados obtenidos sugieren una relación de sentido entre los mencionados tipos epistémico-institucionales y la configuración de los sistemas físico y simbólico.

Imagina que eres... Indagación sobre el uso de la lengua común en contexto matemático en la escuela media

Este artículo presenta los resultados de una investigación, realizada en la escuela media, sobre el uso de la lengua natural en contexto matemático, y sobre la producción de modelos externos en torno a las concepciones profundas de algunos conceptos elementales que poseen los alumnos. Con una técnica que invita a los alumnos a asumir un papel diferente del que usualmente juegan en la clase de matemáticas, se intentaba empujarlos a escribir acerca de asuntos matemáticos elementales en un lenguaje coloquial, sin los aparatos formales que con frecuencia exhiben. No obstante haber acogido bien el juego del cambio de papel que les propusimos y haber respondido a las situaciones problemáticas usando lengua natural, la mayoría de los alumnos presentó la tendencia a completar su respuesta inicial con una respuesta formal, a menudo vacía, que tenía poco que ver con la tarea. En casos en que los alumnos no usaron aparatos formales para responder se identificaron modelos que resultan interesantes en el plano de verificación de los aprendizajes.

Investigación acerca de la enseñanza del límite en el marco de teoría de las funciones semióticas

La enseñanza-aprendizaje de los conceptos elementales del Análisis matemático en el nivel del Bachillerato, constituye uno de los puntos de investigación en Didáctica de las Matemáticas más relevantes en la actualidad. Desde marcos teóricos diferentes como la ingeniería didáctica, teoría de obstáculos, la teoría antropológica o el APOS, se han realizado investigaciones sobre la enseñanza-aprendizaje del límite de una función en los niveles de enseñanza de Bachillerato y Universitaria. En este trabajo se presenta una propuesta de investigación, en la que se aplica la teoría de las cuestiones semióticas (TFS), mediante la cual se busca describir, explicar e identificar factores condicionantes de la enseñanza-aprendizaje del límite de una función en un contexto institucional fijado.

Sobre conjeturas y demostraciones en la enseñanza de las matemáticas

En este trabajo establecemos la siguiente hipótesis: el sistema conjeturas-pruebas-refutaciones constituye la lógica del descubrimiento matemático escolar; bien entendido que en las matemáticas de la enseñanza secundaria el énfasis no puede situarse en la frontera móvil que Lakatos (1978) ha señalado en el trabajo de los matemáticos profesionales, esto es, la frontera demostraciones/refutaciones sino más bien en la frontera anterior, conjeturas/demostraciones. Dicho sistema supera didácticamente al enfoque unidimensional de demostración como prueba formalizada, enfoque tradicional del estilo deductivista en la enseñanza de las matemáticas. Esta hipótesis surge del análisis de las dificultades epistemológicas, cognitivas y didácticas del concepto de demostración (en particular, de la demostración por reducción al absurdo) y de la revisión de algunos estudios experimentales sobre la práctica escolar de la demostración.

Análisis epistemológico de situaciones problema que contribuyen a la enseñanza de la geometría

A partir de este trabajo se busca establecer una relación entre el análisis epistemológico de la matemática y los procesos de enseñanza-aprendizaje de la geometría, centrados en un estudio de los problemas que históricamente han fundamentado la integral, desde la postura de resolución de problemas, las ventajas e implicaciones para el trabajo en el aula, el docente y el estudiante. Se hace una presentación del trabajo realizado geométrica y analíticamente para obtener las fórmulas del cálculo de área y volumen de algunas figuras, encaminado a un estudio sobre la importancia del tratamiento de situaciones problema para la enseñanza de la geometría, partiendo de los aportes que desde las situaciones históricamente abordadas se pueden realizar al conocimiento del profesor y los aspectos que puede tener en cuenta para orientar la enseñanza.

La enseñanza del concepto de número real en ambientes virtuales interactivos

En este documento, se presentarán las etapas para diseñar un Modelo Instruccional en ambientes virtuales interactivos para la enseñanza de los números Reales, que tiene en cuenta: la formación matemática de los estudiantes, sus “niveles”, sus ritmos de aprendizaje, sus obstáculos en el aprendizaje y el tiempo oficial propuesto por la institución educativa para abordar los temas. Además, se explicitan, organizan y relacionan muchos de los elementos que se conjugan, y se camuflan, en la enseñanza y el aprendizaje de los temas matemáticos. Este diseño plantea ciertos elementos para el análisis del Discurso Matemático, del discurso didáctico y toma ciertos resultados de las investigaciones en Educación Matemática (Taxonomía SOLO y la Teoría de Súperítemes entre otras) para poner en relación los niveles en el discurso didáctico con los niveles de abstracción de los estudiantes.

Formas y uso del conocimiento matemático. Un análisis en comunidades de profesionales y de científicos

En el presente artículo se presentan los resultados del análisis de formas y usos del conocimiento matemático que subyacen en torno a ciertas prácticas en una comunidad de Biología Marina y en el área de producción de una empresa. Se trata de un estudio socioepistemológico que se llevó a cabo para identificar el papel del contexto en el uso y funcionalidad de dicho conocimiento en escenarios no escolares, con el propósito de reconocer condiciones socioculturales que posibiliten la transferencia del conocimiento escolar al entorno del estudiante.

El uso de las gráficas en el bachillerato. Una segmentación del conocimiento matemático

La Socioepistemología a través de diversos resultados de investigación, señala la conveniencia de hacer estudios del uso del conocimiento matemático y su desarrollo para crear un marco que ofrezca las prácticas de referencia en donde se resignifique la matemática. Bajo esa premisa estudiamos los usos de la gráfica en el bachillerato, con el fin de construir un marco de referencia que dé evidencia de los funcionamientos y formas de las gráficas y en consecuencia una resignificación del conocimiento. Lo anterior abre una nueva brecha para tratar a la gráfica, puesto que no la miramos como la representación de algún concepto matemático. Por el contrario, la graficación es abordada como la argumentación que genera conocimiento. En ese sentido, afirmamos que tratamos con una segmentación del conocimiento, puesto que hay un cambio de enfoque que nos conduce a teorizar sobre el uso del conocimiento y como consecuencia se genera un subuniverso de significados.

La reforma de la enseñanza de competencias matemáticas en secundaria

Esta investigación se efectúa en el marco de la reforma de la educación secundaria del 2006 en México y tiene como propósito mostrar los avances sobre la edificación de conocimientos matemáticos en los alumnos de primer año de secundaria, a través de los 5 bloques del año escolar, en los que figuran tres ejes de estudio que son: a) Sentido numérico y pensamiento algebraico, b) Forma, espacio y medida y c) Manejo de la información. Pero solo se estudiará el eje temático relacionado a pensamiento numérico y lenguaje algebraico, poniendo especial énfasis en una de las cuatro competencias que marca el programa: la competencia de la comunicación. Haciendo una comparación entre dos grupos de estudio, ya que en uno empleará el método tradicional y el otro utilizará el de inducción.

Actitudes generalizadas sobre la enseñanza de la matemática en el nivel medio

El siguiente estudio se enmarca en el dominio afectivo matemático, realizando un análisis de las actitudes, creencias y nivel de pensamiento de dos poblaciones específicas: una población de estudiantes activos cuyas edades oscila entre los 15 y 18 años y, una población de personas adultas que en algún momento estudiaron el bachillerato. Se concluye que ambas poblaciones presentan actitudes similares hacia la matemática escolar y existe una posible relación entre los dominios cognitivo-afectivo.

Planificación de la enseñanza del concepto de fracción por maestros en formación

En este documento indagamos sobre algunos aspectos del conocimiento didáctico que un grupo de maestros de primaria en formación inicial ponen en juego al redactar un texto cuyo propósito es iniciar a los escolares de primaria en la noción de fracción. Usamos algunas de las categorías del análisis didáctico para analizar las producciones de los futuros maestros. Los resultados destacan los conocimientos que los participantes seleccionan, como el concepto de numerador y denominador, la suma y resta de fracciones o el concepto de unidad, y el modo en que los introducen en sus propuestas.