Una secuencia didáctica para un concepto unificador en un curso de álgebra lineal de un programa de formación a la ingeniería

L’introduction aux concepts unificateurs dans l’enseignement des mathématiques privilégie typiquement l’approche axiomatique. Il n’est pas surprenant de constater qu’une telle approche tend à une algorithmisation des tâches pour augmenter l’efficacité de leur résolution et favoriser la transparence du nouveau concept enseigné (Chevallard, 1991). Cette réponse classique fait néanmoins oublier le rôle unificateur du concept et n’encourage pas à l’utilisation de sa puissance. Afin d’améliorer l’apprentissage d’un concept unificateur, ce travail de thèse étudie la pertinence d’une séquence didactique dans la formation d’ingénieurs centrée sur un concept unificateur de l’algèbre linéaire: la transformation linéaire (TL). La notion d’unification et la question du sens de la linéarité sont abordées à travers l’acquisition de compétences en résolution de problèmes. La séquence des problèmes à résoudre a pour objet le processus de construction d’un concept abstrait (la TL) sur un domaine déjà mathématisé, avec l’intention de dégager l’aspect unificateur de la notion formelle (Astolfi y Drouin, 1992). À partir de résultats de travaux en didactique des sciences et des mathématiques (Dupin 1995; Sfard 1991), nous élaborons des situations didactiques sur la base d’éléments de modélisation, en cherchant à articuler deux façons de concevoir l’objet (« procédurale » et « structurale ») de façon à trouver une stratégie de résolution plus sûre, plus économique et réutilisable. En particulier, nous avons cherché à situer la notion dans différents domaines mathématiques où elle est applicable : arithmétique, géométrique, algébrique et analytique. La séquence vise à développer des liens entre différents cadres mathématiques, et entre différentes représentations de la TL dans les différents registres mathématiques, en s’inspirant notamment dans cette démarche du développement historique de la notion. De plus, la séquence didactique vise à maintenir un équilibre entre le côté applicable des tâches à la pratique professionnelle visée, et le côté théorique propice à la structuration des concepts. L’étude a été conduite avec des étudiants chiliens en formation au génie, dans le premier cours d’algèbre linéaire. Nous avons mené une analyse a priori détaillée afin de renforcer la robustesse de la séquence et de préparer à l’analyse des données. Par l’analyse des réponses au questionnaire d’entrée, des productions des équipes et des commentaires reçus en entrevus, nous avons pu identifier les compétences mathématiques et les niveaux d’explicitation (Caron, 2004) mis à contribution dans l’utilisation de la TL. Les résultats obtenus montrent l’émergence du rôle unificateur de la TL, même chez ceux dont les habitudes en résolution de problèmes mathématiques sont marquées par une orientation procédurale, tant dans l’apprentissage que dans l’enseignement. La séquence didactique a montré son efficacité pour la construction progressive chez les étudiants de la notion de transformation linéaire (TL), avec le sens et les propriétés qui lui sont propres : la TL apparaît ainsi comme un moyen économique de résoudre des problèmes extérieurs à l’algèbre linéaire, ce qui permet aux étudiants d’en abstraire les propriétés sous-jacentes. Par ailleurs, nous avons pu observer que certains concepts enseignés auparavant peuvent agir comme obstacles à l’unification visée. Cela peut ramener les étudiants à leur point de départ, et le rôle de la TL se résume dans ces conditions à révéler des connaissances partielles, plutôt qu’à guider la résolution.

Comprendre l'image de Mérida vue par ses habitants : un lieu et ses représentations

Cette recherche vise à connaître et comprendre la province de Mérida au Venezuela, en analysant l’image que ses habitants construisent de celle-ci à l’aide de photographies de promotion touristique de la province, issues du matériel produit par l’office de tourisme de Mérida, CORMETUR. La recherche est conçue dans une perspective de méthodologie créative. Les participants ont été invités à élaborer –et à commenter- un collage en se servant, à leur guise, des photos fournies pour récréer leur image de leur province. C’est sur la base de ce travail que je cherche à comprendre la manière dont Mérida est perçue par ses habitants. Mon questionnement est théoriquement supporté par la notion d’ « image » ainsi que par le concept de « représentation », entendue dans l’approche constructiviste de Hall (1997), qui me permet ultérieurement d’interpréter les propos des Merideños rencontrés. Dans et à travers les représentations qu’ils construisent, il est possible de comprendre Mérida en tant qu’un « lieu », tel que défendu par Escobar (2001), au sein duquel convergent le « milieu de vie » et le « milieu touristique » qui le composent. De même, il est possible de saisir des enjeux identitaires, tels que Cuche (1996) et Hall (2007) entendent l’ « identité culturelle », dans leurs représentations.

Rancheros y el Estado mexicano : la construcción del honor a través del poder

La présente recherche vise à examiner une société d’éleveurs et d’agriculteurs (rancheros), dans une communauté qui se situe au nord du Jalisco : Colotlán. J’étudierai son inscription dans l’environnement, son économie de plus inscrite dans les marchés national et international, sa configuration politique (en considérant sa relation avec l’État) et sa symbolique, dont son éthique de travail fait partie. Mon enquête m’a permis l’identification des différentes formes de relations entre les pairs et les valeurs, les dimensions affectives et les représentations qui en découlent. Je propose l’existence d’un type de formation sociale qu’on peut nommer « société d’honneur » en raison du poids des traditions qui concernent tout autant leur principale activité économique que leur formation identitaire constituée par des valeurs morales et des normes reliées à l’honneur. J’examine la relation du pouvoir avec la politique et la manière dont on construit le pouvoir politique ; le rapport qui existe entre l’honneur et le pouvoir, la manière dont les personnes construisent l’honneur à travers le pouvoir. Cette société subit l’impact croissant de pratiques et d’une idéologie modernisatrice, avec des prétentions d’institutionnalisation par les biais des intérêts nationaux étatiques. S’appuyant sur une méthodologie qui combine le travail dans les archives et la recherche prolongée sur le terrain cette thèse veut contribuer aux études sur les identités culturelles dans lesquelles l’honneur occupe une place centrale, dans le contexte de la relation entre les communautés éleveuses agricoles et l’État.

El teatro' un camino para el aprendizaje.

Se presenta memoria final de proyecto educativo que propone la organización de representaciones teatrales para la formación e integración del alumnado de diferentes etnias, con déficits de aprendizaje y con necesidades educativas especiales, con la participación de diferentes áreas de conocimiento. Se realiza en el CEIP Maestro Enrique Asensi en Puente Genil, Córdoba. Los objetivos son: intentar suplir los vacíos de las etapas evolutivas no superadas; desarrollar la expresión bajo sus variadas formas; potenciar la creatividad a través de los distintos tipos de expresión coordinadas.

El teatro antiguo hoy.

Se presenta memoria final de proyecto educativo que propone la elaboración de materiales didácticos basados en grabaciones existentes de representaciones de obras de teatro clásicas, para su uso en las áreas de cultura clásica, historia y lengua de secundaria. Se realiza en el IES Néstor Almendros en Tomares, Sevilla.

Percepció i comprensió : propostes d'aprentatge integrat : educació infantil. 'Percepción y comprensión : propuestas de aprendizaje integrado : educación infantil'.

Cada ficha contiene una explicación de la actividad a realizar, objetivos, contenidos y materiales necesarios. El cuaderno se dirige a los alumnos de 3 años de educación infantil

Percepción y comprensión : propuestas de aprendizaje integrado : educación infantil.

El cuaderno va dirigido a niños de 4 años y cada ficha se presenta en forma de actividades tipo con explicación de la misma y especificación de objetivos, contenidos y materiales

Las necesidades educativas en Gijón.

Establecer de forma cuantitativa, las necesidades educativas del municipio de Gijón fijando de manera objetiva las necesidades de los distintos lugares que forman el municipio, para posibilitar un plan de actuación que a través de nuevas construcciones escolares consiga satisfacer las demandas de puestos escolares. Examen de los distintos niveles educativos; evolución, situación actual y estimación de necesidades. Entre las variables de análisis están por una parte todos los aspectos demográficos del municipio, y por otra, dentro de los diferentes niveles educativos: Preescolar, EGB, Enseñanza Media, Enseñanzas Especiales, Formación Profesional, se estudian las siguientes variables: 1) Distribución espacial de los centros; 2) Situación actual y necesidades futuras por distritos, etc.. Los datos se han obtenido a través de las siguientes fuentes: padrón municipal, censos oficiales de población, estadísticas de las enseñanzas en España (INE), datos de la Inspección Técnica de EGB y del Departamento de Estadística de la Delegación del Ministerio de Educación y Ciencia en Oviedo. Cuestionario a los directores de los centros del municipio sobre la política escolar a nivel nacional y municipal. Representaciones gráficas a través de mapas escolares de la distribución espacial de los distintos establecimientos de enseñanza. Frecuencias y porcentajes para expresar la situación de las distintas variables de estudio. Piramides de población según edades y lugar de origen (nativos y emigrantes). Para 1985 se prevé una población de 3.539 niños escolarizables de 2 a 3 años, que serían necesarias 118 unidades para este nivel. En cuanto a los párvulos, serían unos 9.160 niños escolarizables y serían necesarias unas 305 unidades. En cuanto a la EGB, para una población prevista en este nivel de 38.601 niños escolarizables, serían necesarias un total de 1.287 unidades. En lo referente a la edad escolar para una población escolarizable de 2.539 niños, serían necesarias unas 317 unidades. En el caso del Bachillerato para una población escolarizable esperada de 11.425, serían necesarias un total de 381 unidades en este nivel de la enseñanza. El 48 por ciento de los directores encuestados muestran una opinión negativa acerca de la política educativa nacional, el 40 por ciento de los encuestados mencionan aspectos negativos sobre la política educativa municipal. Es preciso tener en cuenta no sólo las necesidades cuantitativas de escolarización sino también las cualitativas, es decir, escolarizar a los niños pero escolarizarlos en buenas condiciones.

Alfabetizaci??n digital del profesorado no universitario en el Principado de Asturias

Conocer las representaciones sociales del profesorado asturiano no universitario sobre el concepto de alfabetizaci??n digital para, de este modo, poder abordar con mayores garant??as un plan de formaci??n realmente adecuado. 10 profesores/as con formaci??n en Tecnolog??a de la Informaci??n y Comunicaci??n y 43 coordinadores/as participantes en le curso regional 'Formaci??n de coordinadores de Nuevas Tecnolog??as del programa Asturias en la Red, 2004-2005'. La metodolog??a empleada en el proyecto apuesta por la conjunci??n de t??cnicas cualitativas y cuantitativas. Se utilizan dos instrumentos de recogida de informaci??n: 1 cuestionario y 2 grupos de discusi??n. El cuestionario consta de siete bloques de preguntas que se corresponden con distintos enunciados, si bien todas ellas tratan de indagar sobre diversos y variados aspectos de la alfabetizaci??n digital. Las categor??as de an??lisis son: utilidad de las TIC en el centro, frecuencia de uso de programas educativos multimedia, grado de acuerdo con enunciados referidos al concepto de alfabetizaci??n digital, grado de acuerdo con posibles contenidos para una alfabetizaci??n digital adecuada, capacidades con las que puede asociarse la alfabetizaci??n digital, importancia asignada a esta dimensi??n y peso de posibles factores que justifican la dotaci??n de equipamiento inform??tico a los centros. Por su parte, en los grupos de discusi??n las categor??as que se estudian son: la sociedad de la informaci??n, concepto, objetivos y contenidos de la alfabetizaci??n digital, el profesorado asturiano ante la alfabetizaci??n digital, modalidades formativas entorno a la alfabetizaci??n digital e integraci??n curricular de la alfabetizaci??n digital. El vaciado de los datos recogidos a trav??s del cuestionario se llev?? a cabo utilizando la hoja de c??lculo Excel y posteriormente se importaron al programa inform??tico SPSS para su tratamiento estad??stico. a) Un tercio de los coordinadores/as considera que la utilidad de las TIC para facilitar al profesorado su tarea de ense??ar es nula o escasa; b) Casi un tercio de los sujetos de la muestra considera que las TIC resultan nada o poco ??tiles para facilitar al profesorado la elaboraci??n de materiales; c) Las tres cuartas partes del profesorado de la muestra piensan que los t??rminos de alfabetizaci??n digital y alfabetizaci??n multimedia no pueden considerarse sin??nimos; d) Algo m??s de la mitad de los coordiandores/as descarta que la interactividad sea un elemento b??sico para poder calificar una aplicaci??n did??ctica como multimedia; e) La mitad del profesorado comparte la opini??n de que la alfabetizaci??n digital debe ser considerada como una necesidad de la persona en la Sociedad del Conocimiento; f) M??s de un tercio consideran que el objetivo prioritario de la alfabetizaci??n digital es la capacitaci??n para transformar la informaci??n en conocimiento; g) Un tercio de las personas participan de la idea que alfabetizaci??n digital y sociedad mantienen una relaci??n de mutua interdependencia; h) Quienes estiman que la alfabetizaci??n digital debe centrarse en destrezas orientadas al tratamiento de la informaci??n constituyen dos tercios de la muestra; i) La consideraci??n de alfabetizaci??n digital como medio para superar la brecha digital entre inforicos e infopobres consigue la aprobaci??n del 40 por ciento; j) Los medios y productos multimedia no constituyen por si mismos garant??a alguna de innovaci??n respecto a la ense??anza tradicional; k) La alfabetizaci??n digital constituye un requisito necesario para el avance tecnol??gico en la sociedad neoliberal; l) Las tem??ticas que no est??n directamente relacionadas con destrezas t??cnicas obtienen los ??ndices de selecci??n m??s bajas; m) Los temas relacionados con el manejo de herramientas inform??ticas elevan considerablemente los porcentajes.

Analfabetismo y movimiento obrero en Asturias (1870-1986).

Averiguar la situación de la clase trabajadora en cuanto a analfabetismo, para precisar en qué medida el factor cultural influyó no tanto en las formas organizativas de que se dotó como en la práctica social y en la respuesta que dio a las ofertas ideológicas de que fue objeto. El analfabetismo en Asturias durante los tres últimos decenios del siglo XIX. Se intenta establecer la relación existente entre analfabetismo e ideologías presentes en Asturias a fines del siglo XIX, en la clase obrera. Para ello se tratan previamente aspectos diferentes de la cuestión educativa en la España del siglo XIX. Del analfabetismo se estudian los aspectos: reparto por zonas, análisis de los dos nucleos de población más importantes: Oviedo y Gijón, etc. Por otra parte se analizan las diferentes corrientes ideológicas: socialista, anarquista, católica, y cómo influye en ellas el analfabetismo. La bibliografía, libros de acuerdos y actas de sesiones del Archivo Municipal de Oviedo, censos de población, prensa, etc. Análisis de las fuentes manuscritas y de las obras bibliográficas desde la perspectiva histórica. Estudio comparativo de Asturias con otras cinco provincias. Estudio pormenorizado de los municipios y zonas de la región en cuanto a analfabetismo, expresando los resultados en frecuencias y porcentajes, representaciones en gráficos y mapas y se añaden al final del trabajo varios apéndices documentales, en los que se expresan: distribución de maestros/as con relación a la población en varias provincias españolas, distribución provincial de analfabetos en la Península, escuelas de adultos en Asturias entre 1871 y 1872, número de escuelas en la provincia de Oviedo en los cursos 1866-67 y 1870, distribución de analfabetos por zonas de Asturias y municipios, presupuestos de instrucción pública en el municipio de Gijón. Entre 1860 y 1986 en relación con el promedio nacional, el analfabetismo en Asturias descendió de manera progresiva e intensa. En las regiones industriales el analfabetismo disminuyó más que en el resto. En las cuencas mineras entre 1877 y 1986 el analfabetismo acusó un descenso (12 por ciento) superior al de otras zonas de España como Vizcaya (11 por ciento) y al de Barcelona (10 por ciento). Entre 1877 y 1986 se experimentó un retroceso en el proceso de alfabetización, determinado por la afluencia de población motivada por el aumento de la industrialización en Gijón. En relación con la implantación del movimiento obrero se observa un decrecimiento analfabético en los municipios industriales tanto de influencia socialista (Mieres, Langreo, y Oviedo), como de influencia católica. En cambio en Gijón, donde predomina influencia anarquista y un mayor interés por la enseñanza desde las instancias municipales y otras entidades, no se tradujo el avance que por los esfuerzos realizados cabría esperar.

Información científica compleja y comprensibilidad del lenguaje.

Probar que el lenguaje usado en la transmisión de conocimientos puede resultar incomprensible o dificultoso por: exceso de conceptos, utilización de un léxico hiperculto. Inadecuación de los programas, defectos metodológicos, clarificar y cuantificar los problemas planteados por la utilización del lenguaje conceptual en las explicaciones de los programas de tipo académico. Dos grupos de cada uno de los niveles del BUP, constituyendo un total de 200 sujetos para el cuestionario de evaluación conceptual y de 128 alumnos para el índice léxicocultural. Las variables medidas en esta investigación fueron: Identificación de conceptos. Aplicación inmediata de conceptos. Aplicación de conceptos, para la que se requiere una reflexión previa. Relación entre conceptos. Asociación de varios conceptos a uno genérico con el que guardan algún tipo de relación, etc. Cuestionarios de evaluación conceptual: con contenidos centrados en las áreas de Ciencias Naturales, Física y Química, Historia y Lengua. Indice léxicocultural de Secadas: en él se trata de asociar a una serie de términos dados, grupos de cuatro términos que el alumno puede elegir entre un conjunto de ellos desordenados que se le ofrecen. Los resultados se analizan utilizando frecuencias y porcentajes para describir el número de aciertos y errores de cada pregunta. Y representaciones gráficas como diagramas de barras. Los errores más frecuentes detectados en el área de Lengua son: el desconocimiento del léxico utilizado, lectura superficial del enunciado, uso de enunciados ambiguos. En Ciencias Naturales se manifiesta un escaso conocimiento del lenguaje y una gran inmediatez de las respuestas. Existe una gran dificultad para el alumno en la incorporación de los conocimientos adquiridos mediante el estudio a sus circuitos habituales de razonamiento. La progresión en el nivel de estudios no implica una mayor flexibilidad en la capacidad de respuesta. En el índice sociocultural el mayor número de aciertos recae sobre seres o acciones fuertemente conectados con la vida diaria. Los sustantivos abstractos de contenido moral siguen en la línea de aciertos. Los sustantivos abstractos de contenido social y académico tienen porcentajes inferiores. El menor grado de comprensión afecta a los términos técnicos afines al mundo artesanal, agrícola y comercial. Esta investigación se considera abierta aún, pues en ella no se han llegado a aplicar todos los instrumentos que se habían previsto: test etimológicos, formación de frases coherentes predeterminadas, localización en el texto de errores conceptuales, test de fluidez verbal y actitudes verbales primarias, análisis de léxico de los textos y las clases, análisis de la metodología docente habitual, estudio estructural de programas.

Tiempo y clima

El objetivo de esta unidad did??ctica es iniciar a los alumnos en la observaci??n y estudio de los fen??menos atmosf??ricos que condicionan el tiempo metereol??gico y conocer la influencia que este tiene en gran parte de nuestras actividades. A partir de este se podr??n deducir las caracter??sticas climatol??gicas de la localidad, establecer relaciones entre estas y el paisaje, la alimentaci??n, la vivienda, el modo de vida, etc. Para el estudio del clima es muy importante la observaci??n, el registro sistem??tico de datos y las representaciones gr??ficas partiendo de esquemas sencillos; por ello, la visita al observatorio como intruducci??n o conclusi??n del tema, se complementa con una serie de actividades relacionadas con la construcci??n de aparatos metereol??gicos, observaciones metereol??gicas con y sin aparatos, interpretaci??n de mapas del tiempo, an??lisis del clima de Gij??n y Espa??a. Este material se edita dentro de 'HABITAR', programa did??ctico para el estudio del medio, que ofert?? el Ayuntamiento de Gij??n a la comunidad educativa. El documento en s??, viene precedido por la presentaci??n de los principios educativos y otros de procedimiento que gu??an el programa.

Guía de servicios y programas municipales para la comunidad escolar de Gijón. Curso 97-98.

Esta guía informativa, orientada a los centros escolares del municipio aborda organizadamente, los programas educativos desarrollados por la Fundación Municipal de Cultura, Educación y Universidad Popular, que con carácter anual pone en marcha el Ayuntamiento de Gijón. Esta propuesta pasa por actividades muy variadas desde talleres con monitores que se oferta a los centros a visitas guiadas, préstamo de 'maletas didácticas' (con materiales, actividades, datos), exposiciones, sesiones de seguridad vial o de evacuación de centros, que se organizan bajo los epígrafes: consumo (talleres de juego y juguetes, de alimentos, de envases y basuras), convivencia(taller de igualdad), 'la letra con letra entra' (talleres de confección de libros, bibliotecas), medio ambiente (siembra, plantación, itinerarios por el concejo, estudio del patio, los sonidos de mi colegio), seguridad (curso educación vial, evacuación de centros), sociedad tradicional asturiana (recogida de textos tradición oral, visita Museo de la gaita, exposiciones), teatro y escuela (cursos monitores de teatro, representaciones). Todas ellas aparecen con el siguiente esquema: tipo de actividad; destinatarios; nivel o ciclo; descripción; contenido; recursos; requisitos; si cuenta con monitor o transporte. Posteriormente propone diversos itinerarios de zona rural y zona urbana. Por último refleja una amplia relación de las empresas y entidades que admite visitas de grupos de escolares, con todos los datos que interesa para su concreción, así como un directorio de entidades con actividades y servicios para la comunidad escolar y finalmente una selección de las publicaciones municipales con interes educativo.

Las cuevas con arte paleol??tico en Asturias

Realiza un estudio descriptivo del arte rupestre o arte paleol??tico centr??ndose en el arte parietal o rupestre que tiene como soporte las paredes de las cuevas. Describe las caracter??siticas de la pintura, grabado y escultura. Hace una agrupaci??n de las representaciones del arte parietal dividi??ndolo en tres: figuras de animales, figuras humanas y signos donde se incluyen manos, vulvas, tri??ngulos, etc. Posteriormente describe cuatro estilos del arte parietal y por ??ltimo relaciona y describe las cuevas m??s importantes con arte paleol??tico en Asturias, haciendo un itinerario en alguna de ellas.

Orientaciones y sugerencias para la utilización del libro de cuentos : aventuras de Rita, Polo y Burlón en el País de Mirandolandia.

La edición de los cuentos de referencia, fue editada en colaboración con la Obra Social y Cultural de la Caja de Ahorros de Asturias en 1988 y reeditada en 1991 (Depósito legal AS-2735-88)