Teoria di Morse

Introduzione allo studio dell'omotopia di varietà differenziabili in relazione ai punti critici di funzioni di Morse definite su di esse con particolare attenzione al cambiamento di omotopia dell'insieme di sottolivello al passaggio di un valore critico. Applicazione al complesso di catene di Morse-Smale-Witten e dimostrazione dell'equivalenza tra l'omologia definita da questo complesso e l'omologia classica.

Una introduzione alla teoria delle rappresentazioni dei gruppi finiti

Questa tesi introduce alla teoria delle rappresentazioni dei gruppi finiti. Il primo capitolo mostra che lo studio delle rappresentazioni di un dato gruppo può essere ridotto a quello delle rappresentazioni irriducibili. Il secondo capitolo, utilizzando la teoria del carattere, determina il numero di rappresentazioni irriducibili del gruppo. Il terzo capitolo, attraverso l'algebra di gruppo, individua alcune proprietà della dimensione delle rappresentazioni irriducibili. Infine, nell'ultimo capitolo, vengono trattate le rappresentazioni irriducibili dei gruppi simmetrici S_3 e S_4.

La teoria dei nodi: un esperimento didattico in una scuola superiore

La teoria dei nodi è una parte della topologia che studia l'equivalenza dei nodi, in particolare il problema di quando due nodi possono essere trasformati l'uno nell'altro con un movimento continuo. L'intento di questo progetto di tesi è quello di proporre a ragazzi di una scuola superiore un tema attuale come la teoria dei nodi, osservandone le reazioni di fronte a un argomento matematico molto distante da ciò che viene usualmente trattato a scuola, nella speranza di infondere loro il piacere della scoperta, in particolare in matematica.

Teoria di Galois e polinomi ciclotomici

Questa tesi tratta di argomenti di Teoria di Galois. In essa sono presenti alcuni richiami fondamentali della teoria di Galois, come il gruppo di Galois di una estensione di campi di Galois e la corrispondenza di Galois. Prosegue con lo studio delle radici m-esime primitive dell'unità e dei polinomi ciclotomici. Infine si studia il gruppo di Galois di un polinomio ciclotomico.

Superfici di suddivisione: teoria, algoritmi ed applicazioni

Le superfici di suddivisione sono un ottimo ed importante strumento utilizzato principalmente nell’ambito dell’animazione 3D poichè consentono di definire superfici di forma arbitraria. Questa tecnologia estende il concetto di B-spline e permette di avere un’estrema libertà dei vincoli topologici. Per definire superfici di forma arbitraria esistono anche le Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) ma non lasciano abbastanza libertà per la costruzione di forme libere. Infatti, a differenza delle superfici di suddivisione, hanno bisogno di unire vari pezzi della superficie (trimming). La tecnologia NURBS quindi viene utilizzata prevalentemente negli ambienti CAD mentre nell’ambito della Computer Graphics si è diffuso ormai da più di 30 anni, l’utilizzo delle superfici di suddivisione. Lo scopo di questa tesi è quello di riassumere, quindi, i concetti riguardo questa tecnologia, di analizzare alcuni degli schemi di suddivisione più utilizzati e parlare brevemente di come questi schemi ed algoritmi vengono utilizzati nella realt`a per l’animazione 3D.

Teoria canonica delle perturbazioni

Ci proponiamo di introdurre i risultati principali della teoria canonica delle perturbazioni. In particolare, studiamo la riduzione generale di sistemi unidimensionali e la teoria di Birkhoff nel caso multidimensionale. Come ulteriori sviluppi, descriviamo anche il teorema KAM.

Motori di Rendering a confronto in Blender: Teoria e Applicazioni

L'elaborato prende in esame alcuni motori di rendering, studiandone e descrivendone le caratteristiche sia dal punto di vista teorico-matematico che pratico, con un'ampia introduzione sulla teoria del rendering e sui diversi modelli di illuminazione.

Analisi della rilevanza nei parchi d'attrazioni mediante la teoria dei grafi

Studio dell'applicabilità della teoria dei grafi nei parchi d'attrazioni.

Un Modello Stocastico per la Teoria dell'Evoluzione

Il testo contiene nozioni base di probabilità necessarie per introdurre i processi stocastici. Sono trattati infatti nel secondo capitolo i processi Gaussiani, di Markov e di Wiener, l'integrazione stocastica alla Ito, e le equazioni differenziali stocastiche. Nel terzo capitolo viene introdotto il rapporto tra la genetica e la matematica, dove si introduce l'evoluzione la selezione naturale, e altri fattori che portano al cambiamento di una popolazione; vengono anche formulate le leggi basilari per una modellizzazione dell’evoluzione fenotipica. Successivamente si entra più nel dettaglio, e si determina un modello stocastico per le mutazioni, cioè un modello che riesca ad approssimare gli effetti dei fattori di fluttuazione all'interno del processo evolutivo.

Onde gravitazionali - teoria e rivelazione

Nel redarre la tesi si è perseguito l'intento di illustrare la teoria alla base delle onde gravitazionali e dei metodi che ne consentono la rivelazione. È bene tenere presente che con il seguente elaborato non si sta proponendo, in alcun modo, una lettura da sostituire ad un testo didattico. Pur tuttavia, si è cercato di presentare gli argomenti in maniera tale da emulare l'itinerario formativo di uno studente che, per la prima volta, si approcci alle nozioni, non immediatamente intuitive, ivi descritte. Quindi, ogni capitolo è da interpretarsi come un passo verso la comprensione dei meccanismi fisici che regolano produzione, propagazione ed infine rivelazione delle perturbazioni di gravità. Dopo una concisa introduzione, il primo capitolo si apre con il proposito di riepilogare i concetti basilari di geometria differenziale e relatività generale, gli stessi che hanno portato Einstein ad enunciare le famose equazioni di campo. Nel secondo si introduce, come ipotesi di lavoro standard, l'approssimazione di campo debole. Sotto questa condizione al contorno, per mezzo delle trasformazioni dello sfondo di Lorentz e di gauge, si manipolano le equazioni di Einstein, ottenendo la legge di gravitazione universale newtoniana. Il terzo capitolo sfrutta le analogie tra equazioni di campo elettromagnetiche ed einsteiniane, mostrando con quanta naturalezza sia possibile dedurre l'esistenza delle onde gravitazionali. Successivamente ad averne elencato le proprietà, si affronta il problema della loro propagazione e generazione, rimanendo sempre in condizioni di linearizzazione. È poi la volta del quarto ed ultimo capitolo. Qui si avvia una dissertazione sui processi che acconsentono alla misurazione delle ampiezze delle radiazioni di gravità, esibendo le idee chiave che hanno condotto alla costruzione di interferometri all'avanguardia come LIGO. Il testo termina con uno sguardo alle recenti scoperte e alle aspettative future.

Fondamenti teorici della teoria classica del campo elettromagnetico

In questo lavoro vogliamo studiare l'evoluzione dell'elettromagnetismo classico ed i fondamenti teorici della teoria classica del campo elettromagnetico. Riprenderemo i risultati sperimentali principali costruendo una teoria coerente dell'interazione elettromagnetica sfruttando il formalismo Lagrangiano già sviluppato per i sistemi meccanici. Lo studio delle proprietà del campo elettromagnetico è di fondamentale importanza per la fisica teorica: la sua relativa semplicità lo rende un buon candidato per lo sviluppo del formalismo necessario alla descrizione dei sistemi ad infiniti gradi di libertà. Questo servirà inoltre come punto di partenza per lo sviluppo di teorie di campo quantistiche più avanzate.

Josep Maria Ruiz Simon, A arte de Raimundo Lúlio e a teoria escolástica da ciência, trad. Fernando Salles, Instituto Brasileiro de Filosofía e Ciência “Raimundo Lúlio" (Ramon Llull), Sâo Paulo, 2004. ISBN: 85 - 89294 - 05 - 6. 368 p.

Fil: Mendoza, José María Felipe.

O influxo da dialética humanista e a reforma da teoria escolástica dos tópicos no Tractatus de locis dialecticis de Alonso de Veracruz

En el Tractatus de locis dialecticis, Alonso de la Veracruz (1507-1584) promueve una reforma de la teoría de los tópicos que se caracteriza por la combinación de algunos de los elementos más expresivos de tradiciones rivales y aparentemente antagónicas como es el caso de la dialéctica humanista y de la lógica escolástica. Para determinar si tales elementos estarían articulados de manera integrada y coherente en la teoría propuesta por Fray Alonso, evaluamos la compatibilidad entre las definiciones escolástica y agricoliana de tópico, visto que ambas igualmente fueron asimiladas por el Tractatus de locis dialecticis. En el estudio aquí presentado, defendemos que Alonso de la Veracruz concilia tales definiciones, concibiendo los tópicos bajo una perspectiva prioritariamente epistémica. En seguida, averiguamos lo que llevó a Fray Alonso a enaltecer las innovaciones de la dialéctica humanista y, al mismo tiempo, insistir en el uso de las proposiciones máximas, ignorando diversas críticas a ellas dirigidas por Rodolfo Agrícola. Acreditamos que tal dificultad puede ser dilucidada mediante la hipótesis de que Alonso de la Veracruz habría optado por el mantenimiento de las máximas en razón del importante papel por ellas ejercido en la fundamentación de las inferencias entimemáticas. Finalmente, investigamos las razones por las cuales la taxonomía alonsina de los tópicos no es inviabilizada por la presencia de trazos de las teorías escolástica y humanista de los tópicos. En ese contexto, asumimos que la clasificación de los tópicos sustentada por Fray Alonso no es corrompida por su carácter híbrido, una vez que ella compatibilizaría las doctrinas más relevantes de las tradiciones escolástica y humanista.