Time Discretization of the SST-generalized Navier-Stokes Equations: Positive and Negative Results

In the theory of the Navier-Stokes equations, the proofs of some basic known results, like for example the uniqueness of solutions to the stationary Navier-Stokes equations under smallness assumptions on the data or the stability of certain time discretization schemes, actually only use a small range of properties and are therefore valid in a more general context. This observation leads us to introduce the concept of SST spaces, a generalization of the functional setting for the Navier-Stokes equations. It allows us to prove (by means of counterexamples) that several uniqueness and stability conjectures that are still open in the case of the Navier-Stokes equations have a negative answer in the larger class of SST spaces, thereby showing that proof strategies used for a number of classical results are not sufficient to affirmatively answer these open questions. More precisely, in the larger class of SST spaces, non-uniqueness phenomena can be observed for the implicit Euler scheme, for two nonlinear versions of the Crank-Nicolson scheme, for the fractional step theta scheme, and for the SST-generalized stationary Navier-Stokes equations. As far as stability is concerned, a linear version of the Euler scheme, a nonlinear version of the Crank-Nicolson scheme, and the fractional step theta scheme turn out to be non-stable in the class of SST spaces. The positive results established in this thesis include the generalization of classical uniqueness and stability results to SST spaces, the uniqueness of solutions (under smallness assumptions) to two nonlinear versions of the Euler scheme, two nonlinear versions of the Crank-Nicolson scheme, and the fractional step theta scheme for general SST spaces, the second order convergence of a version of the Crank-Nicolson scheme, and a new proof of the first order convergence of the implicit Euler scheme for the Navier-Stokes equations. For each convergence result, we provide conditions on the data that guarantee the existence of nonstationary solutions satisfying the regularity assumptions needed for the corresponding convergence theorem. In the case of the Crank-Nicolson scheme, this involves a compatibility condition at the corner of the space-time cylinder, which can be satisfied via a suitable prescription of the initial acceleration.

Magister-Aspekte der Mathematik

In dieser Lecture Note sind Inhalte der Linearen Algebra, der Algebra, der Ringtheorie, der Ordnungs- und der Graphentheorie gebündelt, so wie sie der Autor - verteilt auf Vorlesungen, Übungen, Seminare und Staatsexamens- bzw. Diplom-Anteile während seiner aktiven Zeit als Hochschullehrer wiederholt angeboten bzw. eingefordert hat.

Der Einfluss langjähriger Applikation von Biogasgüllen auf die Bodenfruchtbarkeit

Biogasgüllen haben bezüglich ihrer Wirkung auf die Bodenfruchtbarkeit, das Pflanzenwachstum und die Umwelt, Vor- und Nachteile. Als Folge der intensiven Nutzung von Biogas zur Energieerzeugung wurde die Biogasgülle eine der wichtigsten organischen Dünger, mit zunehmender Relevanz für den konventionellen aber auch den ökologischen Landbau. Aufgrund der frühen Entwicklung von Biogas und dem Einsatz von Biogasgüllen in der ökologischen Landwirtschaft in den achtziger Jahren im Nord-Osten Baden-Württembergs sind heute Ackerflächen vorhanden, die seit mehr als 25 Jahren mit Biogasgülle gedüngt werden. Somit bestand hier eine Möglichkeit, Informationen über die Langzeiteffekte von Biogasgüllen auf Parameter der Bodenfruchtbarkeit in der ökologischen, landwirtschaftlichen Praxis zu erlangen. Im ersten Projekt wurde daher eine On-Farm Boden- und Gülleprobenahme durchgeführt. Ziel war es, Parameter der Bodenfruchtbarkeit wie die mikrobielle Aktivität (Basalatmung), den mikrobiellen Biomasse C und N, pilzliches Ergosterol, mikrobielle Residuen (Aminozucker), organischen C, gesamt N und den pH-Wert im Boden auf fünf Flächenpaaren des biologisch-dynamischen Landbaus zu messen. Die sich daraus ergebende Hypothese war hierbei, dass der langjährige Einsatz von Biogasgülle im Vergleich zu Rohgüllen keinen Effekt auf die organische Bodensubstanz und die mikrobiellen Eigenschaften des Bodens hat, da die negativen Effekte wie zum Beispiel der reduzierte C-Input durch positive Effekte wie z.B. die erhöhte Nährstoffverfügbarkeit für Pflanzen kompensiert wird. Die Ergebnisse zeigten, dass die Langzeitanwendung von Biogasgülle keinen negativen Einfluss auf die C- und N-Vorräte im Boden hatte. Der Einsatz von Biogasgülle führte jedoch zu einem engeren Verhältnis von mikrobiellem C zu organischem C im Boden, was auf eine reduzierte C-Verfügbarkeit für Mikroorganismen im Vergleich zu Rohgüllen schließen lässt. Die Biogasgülleanwendung führte zu einer tendenziellen Abnahme der mikrobiellen Residuen, wobei die unterschiedlichen Tongehalte der untersuchten Flächen mögliche signifikante Gülleeffekte auf die mikrobiellen Eigenschaften verdeckt haben. Es gab keine generellen Effekte der Biogasgülle auf das Verhältnis von Pilzen zu Bakterien, wohingegen ein zunehmender Tongehalt eine signifikante Verlagerung in Richtung der Bakterien verursachte. Die Übereinstimmung der erhobenen Daten aller angewendeten Methoden weist auf die starke Aussagekraft dieser On-Farm Studie zum Vergleich benachbarter Flächen hin. Im Anschluss an das On-Farm Projekt, in dem die Langzeitwirkung von Biogasgülle auf den Boden untersucht wurde, sollten die Auswirkungen der Düngung mit unterschiedlichen Biogas-und Rohgüllen unter kontrollierten Bedingungen geprüft werden. Daher wurde ein 70-tägiger Gewächshausversuch mit den Güllen der biologisch-dynamischen Betriebe auf einem tonigen Schluff und unter Weidelgras (Lolium multiflorum, var. Ligrande) durchgeführt. Ziel war es, die Effekte unterschiedlicher Güllen auf das Pflanzenwachstum und die mikrobiellen Eigenschaften im Boden und an Wurzeln zu untersuchen. Die Düngung erhöhte die durchschnittliche oberirdische Pflanzenbiomasse um 69% unter Biogasgülle und um 36% unter Rohgülle im Vergleich zur ungedüngten Kontrolle. Zwischen der oberirdischen Biomasse und dem zugeführten NH4-N wurde ein stark linearer Zusammenhang festgestellt. Im Gegensatz zu den Biogasgüllen gab es unter den Rohgüllen einen signifikanten Anstieg des mikrobiellen Biomasse C und N um etwa 25% verglichen zur ungedüngten Kontrollvariante. Der Einsatz von Biogasgüllen führte gegenüber der Rohgülle und Kontrolle zu geringeren Ergosterolgehalten im Boden, was ein engeres Verhältnis von Ergosterol zu mikrobieller Biomasse C zur Folge hatte. Bezogen auf die Wurzeltrockenmasse verringerte die Düngung die Konzentrationen der Aminozucker Muraminsäure, Galaktosamin und Glukosamin um 24, 29 und 37%, gleichzeitig wurde jedoch kein Einfluss auf die Ergosterolgehalte festgestellt. Dies war höchstwahrscheinlich Folge der reduzierten Kolonisierung mit arbuskulärer Mykorrhiza in Gegenwart ausreichend verfügbarer Pflanzennährstoffen. Um einen Eindruck über die mikrobielle Biomasse und die mikrobielle Gemeinschaft in Biogas- und Rohgüllen zu bekommen, wurde ein drittes Projekt durchgeführt. Die von den 6 biologisch-dynamischen Betrieben erhaltenen Güllen wurden auf ihre Ergosterol- und Aminozuckerkonzentrationen untersucht. Hierbei entstand eine zuverlässige und präzise Methode zur Bestimmung von Ergosterol in Biogas- und Roghüllen. Die Biogasgüllen enthielten signifikant geringere Konzentrationen an Ergosterol (-34%), MurN (-42%), GalN (-32%) und pilzlichem GlcN (-40%) im Vergleich zu den Rohgüllen. Die durchschnittlichen Verhältnisse von pilzlichem GlcN zu Ergosterol (50) und pilzlichem C zu bakteriellem C (0.29) zeigten keine signifikanten Unterschiede zwischen den Gülletypen. Die durchschnittliche Konzentration von mikrobiellem C war in Biogasgülle signifikant geringer als in Rohgülle. Demzufolge lag der Anteil des mikrobiellen C am organischen C bei 3.6% in den Biogasgüllen und 5.7% in den Rohgüllen. Zwischen dem mikrobiellen C der Güllen und deren Faser- und Aschegehalte, sowie den pH-Werten und den CN Verhältnissen konnten nicht-lineare Zusammenhänge festgestellt werden.

Optimierung von Betriebsstrategien für elektrifizierte Antriebskonzepte

Im Rahmen dieser Arbeit wird eine gemeinsame Optimierung der Hybrid-Betriebsstrategie und des Verhaltens des Verbrennungsmotors vorgestellt. Die Übernahme von den im Steuergerät verwendeten Funktionsmodulen in die Simulationsumgebung für Fahrzeuglängsdynamik stellt eine effiziente Applikationsmöglichkeit der Originalparametrierung dar. Gleichzeitig ist es notwendig, das Verhalten des Verbrennungsmotors derart nachzubilden, dass das stationäre und das dynamische Verhalten, inklusive aller relevanten Einflussmöglichkeiten, wiedergegeben werden kann. Das entwickelte Werkzeug zur Übertragung der in Ascet definierten Steurgerätefunktionen in die Simulink-Simulationsumgebung ermöglicht nicht nur die Simulation der relevanten Funktionsmodule, sondern es erfüllt auch weitere wichtige Eigenschaften. Eine erhöhte Flexibilität bezüglich der Daten- und Funktionsstandänderungen, sowie die Parametrierbarkeit der Funktionsmodule sind Verbesserungen die an dieser Stelle zu nennen sind. Bei der Modellierung des stationären Systemverhaltens des Verbrennungsmotors erfolgt der Einsatz von künstlichen neuronalen Netzen. Die Auswahl der optimalen Neuronenanzahl erfolgt durch die Betrachtung des SSE für die Trainings- und die Verifikationsdaten. Falls notwendig, wird zur Sicherstellung der angestrebten Modellqualität, das Interpolationsverhalten durch Hinzunahme von Gauß-Prozess-Modellen verbessert. Mit den Gauß-Prozess-Modellen werden hierbei zusätzliche Stützpunkte erzeugt und mit einer verminderten Priorität in die Modellierung eingebunden. Für die Modellierung des dynamischen Systemverhaltens werden lineare Übertragungsfunktionen verwendet. Bei der Minimierung der Abweichung zwischen dem Modellausgang und den Messergebnissen wird zusätzlich zum SSE das 2σ-Intervall der relativen Fehlerverteilung betrachtet. Die Implementierung der Steuergerätefunktionsmodule und der erstellten Steller-Sensor-Streckenmodelle in der Simulationsumgebung für Fahrzeuglängsdynamik führt zum Anstieg der Simulationszeit und einer Vergrößerung des Parameterraums. Das aus Regelungstechnik bekannte Verfahren der Gütevektoroptimierung trägt entscheidend zu einer systematischen Betrachtung und Optimierung der Zielgrößen bei. Das Ergebnis des Verfahrens ist durch das Optimum der Paretofront der einzelnen Entwurfsspezifikationen gekennzeichnet. Die steigenden Simulationszeiten benachteiligen Minimumsuchverfahren, die eine Vielzahl an Iterationen benötigen. Um die Verwendung einer Zufallsvariablen, die maßgeblich zur Steigerung der Iterationanzahl beiträgt, zu vermeiden und gleichzeitig eine Globalisierung der Suche im Parameterraum zu ermöglichen wird die entwickelte Methode DelaunaySearch eingesetzt. Im Gegensatz zu den bekannten Algorithmen, wie die Partikelschwarmoptimierung oder die evolutionären Algorithmen, setzt die neu entwickelte Methode bei der Suche nach dem Minimum einer Kostenfunktion auf eine systematische Analyse der durchgeführten Simulationsergebnisse. Mit Hilfe der bei der Analyse gewonnenen Informationen werden Bereiche mit den bestmöglichen Voraussetzungen für ein Minimum identifiziert. Somit verzichtet das iterative Verfahren bei der Bestimmung des nächsten Iterationsschrittes auf die Verwendung einer Zufallsvariable. Als Ergebnis der Berechnungen steht ein gut gewählter Startwert für eine lokale Optimierung zur Verfügung. Aufbauend auf der Simulation der Fahrzeuglängsdynamik, der Steuergerätefunktionen und der Steller-Sensor-Streckenmodelle in einer Simulationsumgebung wird die Hybrid-Betriebsstrategie gemeinsam mit der Steuerung des Verbrennungsmotors optimiert. Mit der Entwicklung und Implementierung einer neuen Funktion wird weiterhin die Verbindung zwischen der Betriebsstrategie und der Motorsteuerung erweitert. Die vorgestellten Werkzeuge ermöglichten hierbei nicht nur einen Test der neuen Funktionalitäten, sondern auch eine Abschätzung der Verbesserungspotentiale beim Verbrauch und Abgasemissionen. Insgesamt konnte eine effiziente Testumgebung für eine gemeinsame Optimierung der Betriebsstrategie und des Verbrennungsmotorverhaltens eines Hybridfahrzeugs realisiert werden.

Competencias para una educación cosmopolita.

Monográfico con el título: 'Competencias Educativas'. Resumen basado en el de la publicación

Esquemas básicos para una programación del aprendizaje escolar.

Reflexionar sobre la función programadora, sus ventajas y posibilidades. Actualizar las nociones fundamentales en torno a los factores o variables que intervienen en el diseño de la programación. Proporcionar criterios para la formulación operativa de objetivos de aprendizajes y actividades y experiencias acordes con los mismos, utilizando diversas taxonomías de objetivos aplicadas a las características y necesidades de las nuevas orientaciones pedagógicas para la EGB. La programación como descripción de un trabajo que han de desarrollar los alumnos y el profesor en función de unas metas a lograr, que se concretan en unos comportamientos deseables de aprendizaje en los alumnos. Se estudian los factores del proceso programador: materia o área objeto de la programación, fines y objetivos, contenidos didácticos o temáticos, actividades y técnicas, recursos didácticos. Por otra parte, se expone la dinámica que debe seguir el proceso programador en sus diferentes fases: formulación operativa de los objetivos, estructuración del contenido, ordenación de las técnicas y recursos, diseños de actividades y redacción de la programación. La última fase consiste en un análisis de las funciones en materia de programación de los distintos órganos de una institución escolar: equipo directivo, equipo de profesores, profesor del area, coordinador de etapa, etc. Ver bibliografía. Se hace un análisis de carácter teórico y descriptivo de las diferentes fases del proceso programador y de las distintas condiciones que influyen en él. Para este análisis el autor se basa esencialmente en las teorías inspiradas en la llamada Pedagogía por objetivos y en las distintas taxonomías de los objetivos de aprendizaje. Los objetivos constituyen el fundamento básico del proceso programador. El análisis taxonómico de los objetivos tiene ventajas como: orientan el proceso de aprendizaje, permiten reconocer las interacciones de los procesos de enseñanza, facilitan las relaciones interdisciplinares. Como dimensiones negativas pueden señalarse: parten de una concepción de la enseñanza rigurosamente conceptual y operacionalizada, hay objetivos educativos de gran valor, que es muy difícil de operacionalizar, puede inducir a una mecanización de la enseñanza y de la acción del profesorado. Esta investigación proporciona en los anexos una serie de ejercicios, útiles de cara a la práctica en la formulación operativa de los objetivos, y varias taxonomías de objetivos aplicados a áreas especializadas. La programación es importante como instrumento integrador de cuantos factores convergen en el acto didáctico, como garantizadora de coherencia y continuidad de las acciones didácticas de equipos de profesores de un centro, como base para ponderar los avances en la evaluación objetiva del rendimiento académico, y como instrumento dinamizador de base, a partir de los resultados de las acciones correctoras derivadas del mismo.

MIDE : Método Integral de Diálogo Educativo.

Mejorar el rendimiento escolar con una formación integral del alumno de Formación Profesional, aprovechando al máximo la sistematización de las materias y asimilación razonada de contenidos, a través de la relación interdisciplinar de los mismos y de las interacciones profesor alumno y alumno profesor, que potencien el razonamiento. 42 alumnos varones, asistentes al primer curso, de primer ciclo de Formación Profesional, del Instituto Politécnico de Oviedo. Antes de aplicar el método se miden una serie de variables de carácter general: nivel social, situación académica previa, motivación, conocimiento de la profesión, nivel de partida operativo en cuanto a conocimientos matemáticos fundamentalmente. El método tiene dos fases, en la primera se exponen los objetivos y conductas terminales que se quieren alcanzar y los criterios de evaluación, en la segunda fase se pasa a la aplicación dialogada de los conocimientos. Hay un alumno que registra observaciones sobre la clase, un alumno moderador y el profesor que evalúa de forma continuada. Después de aplicar el método se aplica una encuesta sobre las actitudes y valoración del método usado. Encuesta de carácter general. Pruebas objetivas para determinar el nivel de partida operativo, sobre cálculo y problemas matemáticos; grabación en vídeo de las sesiones. Ficha de registro del alumno observador y del profesor. Se utilizan programas de ordenador secuenciales para evaluar a los alumnos. Encuesta sobre opiniones y actitudes hacia el método utilizado. Porcentajes para la descripción de los resultados de pruebas y encuestas. Se dan los resultados en función de las asignaturas en las que se ha aplicado el método. También se describen porcentualmente los resultados académicos en las asignaturas donde se aplicó el método tradicional, y los resultados de las mismas, cuando se usó el método MIDE. Sólo la mitad de los alumnos llegan a la FP en la edad correspondiente y con el título de Graduado Escolar. Las deficiencias de los alumnos en cálculo, que se detectaron en las pruebas previas, demostraron la necesidad de mejorar la comprensión de los conceptos aritméticos, y algebraicos, para que puedan alcanzar una mecánica operativa. Los porcentajes de aprobados en las asignaturas en las que se aplicó el método tradicional. Entre un 55 por ciento y un 45 por ciento opinan que con este método comprenden y asimilan mejor las asignaturas y consiguen un razonamiento mejor. En el área de Tecnología aplicada se observa que con la aplicación de este método los alumnos introvertidos, superan gradualmente el problema, y se consigue una mejora en el proceso de razonamiento. En la asignatura de técnicas de expresión gráfica se obtiene una mayor rapidez en el dominio y utilización de los instrumentos de dibujo. En las restantes áreas también se producen mejoras notables con la aplicación del método MIDE.

Proyecto Helios, AML Oviedo : informe evaluador de la fase de contexto

Analizar la interconexi??n de centros, servicios, equipos e instituciones. 29 centros escolares, 6 asociaciones, 3 equipos psicopedag??gicos y 5 servicios de salud. En cada uno de los centros se analizan: 1) los niveles de atencion al minusv??lido en cuanto a prevenci??n, valoraci??n y tratamiento; 2) los niveles de informaci??n de entrada, proceso y salida; 3) los niveles de coordinaci??n intra e intersectorial. Entrevista realizada por encuestadores previamente preparados por el equipo evaluador. Se recoge la informaci??n siguiendo la pauta y el protocolo conformado en un cuestionario. 1) Centros escolares: en el nivel de atenci??n se observa cierta carencia de motivaci??n de cara a la intervenci??n; se detecta una carencia general en la sistematizaci??n de la informaci??n interna y la coordinaci??n; tambi??n se observan problemas de coordinaci??n inter e intrasector. 2) Asociaciones: la atenci??n preventiva que ofrecen es b??sicamente asistencial y la atenci??n valorativa y de intervenci??n son diferentes seg??n los recursos de que disponen; a nivel de informaci??n destacan el asesoramiento y gesti??n de recursos, el control de datos y la custodia de documentaci??n y casu??stica; la principal coordinaci??n detectada es la de cada asociaci??n con las instituciones que le aportan recursos econ??micos y con las federaciones o confederaciones que se ocupan de las mismas minusval??as. 3) Equipos psicopedag??gicos: a nivel de atenci??n se centran en el apoyo y asesoramiento t??cnico al profesorado, as?? como en la valoraci??n diagn??stica y en la elaboraci??n de informes de identificaci??n de Necesidades Educativas Especiales y/o minusval??as; se aprecia un nivel de informaci??n amplia en los tres momentos del proceso; la coordinaci??n, si bien existe y es considerable, funciona a nivel de contactos personales y de buena voluntad por parte de los integrantes de los equipos. 4) Servicios de salud: todos ponen en marcha programas de prevenci??n y detecci??n precoz de minusval??as pero no en todos se identifica un mismo nivel de tratamiento y seguimiento; el nivel de informaci??n es muy variable; no existe un programa de atenci??n coordinada, las v??as de comunicaci??n no est??n establecidas y las relaciones se establecen puntualmente. Para configurar una red de coordinaci??n integral operativa es fundamental establecer unos cauces de comunicaci??n y discusi??n permanentes que consigan mantener una v??a abierta a la informaci??n y formaci??n de todas aquellas personas que van a estar en contacto con el minusv??lido. Para ello ser?? preciso considerar los tres niveles de atenci??n (familiar-escolar-ocupacional), que delimitan el campo de intervenci??n y las acciones de todos los sectores implicados.

La telemática en los procesos educativos 'educans' : propuesta de una plataforma abierta para la Educación Secundaria Obligatoria.

Proponer la creación de una plataforma específica para soportar contenidos de la Educación Secundaria Obligatoria en las materias nucleares para los cuatro niveles. La creación de esta herramienta, a la vez, tiene dos retos por delante: 1. Que esté operativa y sea atrayente para los alumnos y los profesores 2. Que el uso de esta plataforma, y sus contenidos permita a los alumnos obtener mejores resultados que a aquellos que no la utilizan. La relación de profesores que participan es un total de diecinueve personas de edades comprendidas entre 20 y 65 años. De las cuales, ocho son mujeres y once son hombres y están repartidos en un total de doce centros de educación, siete de los cuales son centros públicos y cinco centros privados. El total de alumnos que participan en esta experimentación asciende a 217. Un total de 114 chicas y 100 chicos, repartidos en siete centros, dos públicos y cinco privados de los cuatro niveles de la enseñanza Secundaria Obligatoria. Setenta y tres de los alumnos son de primero de la ESO; 34 cursan segundo de la ESO; 41 están cursando tercero de la ESO y 69, cuarto de la ESO. En cuanto al instrumento de recogida de información diremos que dado el objetivo y la muestra del trabajo se ha optado por un cuestionario. Se plantea la existencia de dos tipos de cuestionarios muy similares para profesores y alumnos. Tanto en el de profesores como en el de alumnos los cuatro primeros ámbitos son idénticos. Hay una diferencia, obviamente necesaria, en la aplicación y datos personales. Para el procesamiento de los datos se utiliza el programa estadístico SPSS. Los resultados son principalmente cuantitativos y parcialmente cualitativos. Por los resultados obtenidos en las encuestas se puede afirmar que, globalmente, esta plataforma tiene unos ingredientes que permiten satisfacer los intereses de alumnado y profesorado y, por lo tanto, puede servir para los objetivos que se propuso en su origen. Desde el punto de vista cualitativo, algunas de las apreciaciones más sobresalientes que los encuestados han reflejado son entre otras: Que existe un notable interés por esta herramienta de manera generalizada por parte de los profesores, no habiendo, además, diferencias significativas por razones de edad, sexo o tipo de centro. Cómo los profesores que trabajan en centros privados valoran el interés por esta herramienta como alta o excelente mientras que en el caso de los profesores que trabajan en centros públicos el interés, siendo también notable, está más distribuido. En cuanto a las opiniones que, en este sentido expresan los alumnos es de un interés alto o excelente por el servicio que les puede prestar la plataforma 'Educans'. Finalmente la plataforma se terminó creando.

Las destrezas orales del inglés como lengua extranjera en el marco autonómico de Aragón : estudio de necesidades lingüísticas, pedagógicas y formativas.

Seleccionado en la convocatoria: Concurso de proyectos de cooperación en materia de investigación entre departamentos universitarios y departamentos de Institutos de Educación Secundaria o equipos de personal docente, Gobierno de Aragón 2010-11

Análisis ROC y z-ROC en memoria de reconocimiento : modelos continuos, de umbral y asimétricos.

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Developmental pattern of digit span in Spanish population

Resumen tomado de la publicaci??n

Perfils de titulació: una mostra

La publicació que teniu a les mans recull el material que es presenta a la jornada del 16 d’abril de 2008 Perfils de titulació:una mostra, i és fruit del treball que diversos equips de professors de diferents titulacions han fet, i continuen fent, per tal de definir el perfil dels nous títols de la UdG a partir de la formulació de les competències que han d’assolir els estudiants. La finalitat d’aquest recull és que el treball realitzat per equips dels diferents àmbits de coneixement en els quals s’insereixen els estudis que s’imparteixen a la UdG pugui servir, si no de model, sí de mostra de com s’està treballant a la UdG per formular les competències per tal que siguin avaluables de manera fàcil i operativa, tal com es planteja al Real Decreto 1393 de 29 d’octubre de 2007

Modelo de análisis de presunciones culturales en el aula.

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El cociente intelectual y el g??nero como factores mediadores en el trastorno por d??ficit de atenci??n con hiperactividad y las dificultades de aprendizaje

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