Meccanismi focali e distribuzione magnitudo-frequenza dei terremoti su scala globale ed euromediterranea

La tesi ha come obiettivo l’analisi della correlazione dello stile tettonico, in termini di deformazione sismica, con il b-value della relazione magnitudo-frequenza di occorrenza (Gutenberg e Richter, 1944) in area globale ed euro-mediterranea. L’esistenza di una dipendenza funzionale tra il b-value e gli angoli di rake, del tipo di quella segnalata da Schorlemmer et al. (2005) e Gulia e Wiemer (2010), viene confermata prima su scala globale e poi su scala euro-mediterranea, a partire dai dati dei principali dataset di tensori momento delle aree in esame, il Global Centroid Moment Tensor (GCMT) ed il Regional Centroid Moment Tensor (RCMT). La parte innovativa della tesi consiste invece nell’incrocio di tali dataset con un database globale di terremoti, l’International Seismological Center (ISC), con magnitudo momento omogenea rivalutata in accordo con Lolli et al. (2014), per il calcolo del b-value. Il campo di deformazione sismica viene ottenuto attraverso il metodo della somma dei tensori momento sismico secondo Kostrov (1974) su pixelizzazioni a celle quadrate o esagonali. All’interno di ciascuna cella, le componenti del tensore di ciascun terremoto vengono sommate tra loro e dal tensore somma vengono estratte le direzioni dei piani principali della migliore doppia coppia. Il sub-catalogo sismico per il calcolo del b-value, ottenuto come scomposizione di quello globale ISC, viene invece ricavato per ogni cluster di celle comprese all'interno di un opportuno range di rake, le quali condividono un medesimo stile tettonico (normale, inverso o trascorrente). La magnitudo di completezza viene valutata attraverso i metodi di massima verosimiglianza [Bender, 1983] ed EMR [Woessner e Wiemer 2005]. La retta di interpolazione per il calcolo del b-value viene costruita quindi secondo il metodo di massima verosimiglianza [Bender, 1983] [Aki 1965]. L’implementazione nel linguaggio del software Matlab® degli algoritmi di pixelizzazione e di costruzione dei tensori somma, l’utilizzo di funzioni di calcolo dal pacchetto Zmap [Wiemer e Wyss, 2001], unite al lavoro di traduzione di alcune routines [Gasperini e Vannucci (2003)] dal linguaggio del FORTRAN77, hanno costituito la parte preliminare al lavoro. La tesi è strutturata in 4 capitoli.Nel primo capitolo si introducono le nozioni teoriche di base riguardanti i meccanismi focali e la distribuzione magnitudo-frequenza, mentre nel secondo capitolo l’attenzione viene posta ai dati sismici dei database utilizzati. Il terzo capitolo riguarda le procedure di elaborazione dati sviluppate nella tesi. Nel quarto ed ultimo capitolo infine si espongono e si discutono i risultati sperimentali ottenuti, assieme alle conclusioni finali.

Diskontinuierliche Galerkin-Verfahren für die operationelle Wettervorhersage

In dieser Arbeit wird ein neuer Dynamikkern entwickelt und in das bestehendernnumerische Wettervorhersagesystem COSMO integriert. Für die räumlichernDiskretisierung werden diskontinuierliche Galerkin-Verfahren (DG-Verfahren)rnverwendet, für die zeitliche Runge-Kutta-Verfahren. Hierdurch ist ein Verfahrenrnhoher Ordnung einfach zu realisieren und es sind lokale Erhaltungseigenschaftenrnder prognostischen Variablen gegeben. Der hier entwickelte Dynamikkern verwendetrngeländefolgende Koordinaten in Erhaltungsform für die Orographiemodellierung undrnkoppelt das DG-Verfahren mit einem Kessler-Schema für warmen Niederschlag. Dabeirnwird die Fallgeschwindigkeit des Regens, nicht wie üblich implizit imrnKessler-Schema diskretisiert, sondern explizit im Dynamikkern. Hierdurch sindrndie Zeitschritte der Parametrisierung für die Phasenumwandlung des Wassers undrnfür die Dynamik vollständig entkoppelt, wodurch auch sehr große Zeitschritte fürrndie Parametrisierung verwendet werden können. Die Kopplung ist sowohl fürrnOperatoraufteilung, als auch für Prozessaufteilung realisiert.rnrnAnhand idealisierter Testfälle werden die Konvergenz und die globalenrnErhaltungseigenschaften des neu entwickelten Dynamikkerns validiert. Die Massernwird bis auf Maschinengenauigkeit global erhalten. Mittels Bergüberströmungenrnwird die Orographiemodellierung validiert. Die verwendete Kombination ausrnDG-Verfahren und geländefolgenden Koordinaten ermöglicht die Behandlung vonrnsteileren Bergen, als dies mit dem auf Finite-Differenzenverfahren-basierendenrnDynamikkern von COSMO möglich ist. Es wird gezeigt, wann die vollernTensorproduktbasis und wann die Minimalbasis vorteilhaft ist. Die Größe desrnEinflusses auf das Simulationsergebnis der Verfahrensordnung, desrnParametrisierungszeitschritts und der Aufteilungsstrategie wirdrnuntersucht. Zuletzt wird gezeigt dass bei gleichem Zeitschritt die DG-Verfahrenrnaufgrund der besseren Skalierbarkeit in der Laufzeit konkurrenzfähig zurnFinite-Differenzenverfahren sind.

Numerical simulation of some viscoelastic fluids

Numerical simulation of the Oldroyd-B type viscoelastic fluids is a very challenging problem. rnThe well-known High Weissenberg Number Problem" has haunted the mathematicians, computer scientists, and rnengineers for more than 40 years. rnWhen the Weissenberg number, which represents the ratio of elasticity to viscosity, rnexceeds some limits, simulations done by standard methods break down exponentially fast in time. rnHowever, some approaches, such as the logarithm transformation technique can significantly improve rnthe limits of the Weissenberg number until which the simulations stay stable. rnrnWe should point out that the global existence of weak solutions for the Oldroyd-B model is still open. rnLet us note that in the evolution equation of the elastic stress tensor the terms describing diffusive rneffects are typically neglected in the modelling due to their smallness. However, when keeping rnthese diffusive terms in the constitutive law the global existence of weak solutions in two-space dimension rncan been shown. rnrnThis main part of the thesis is devoted to the stability study of the Oldroyd-B viscoelastic model. rnFirstly, we show that the free energy of the diffusive Oldroyd-B model as well as its rnlogarithm transformation are dissipative in time. rnFurther, we have developed free energy dissipative schemes based on the characteristic finite element and finite difference framework. rnIn addition, the global linear stability analysis of the diffusive Oldroyd-B model has also be discussed. rnThe next part of the thesis deals with the error estimates of the combined finite element rnand finite volume discretization of a special Oldroyd-B model which covers the limiting rncase of Weissenberg number going to infinity. Theoretical results are confirmed by a series of numerical rnexperiments, which are presented in the thesis, too.

Analysis and numerical solution of the Peterlin viscoelastic model

Liquids and gasses form a vital part of nature. Many of these are complex fluids with non-Newtonian behaviour. We introduce a mathematical model describing the unsteady motion of an incompressible polymeric fluid. Each polymer molecule is treated as two beads connected by a spring. For the nonlinear spring force it is not possible to obtain a closed system of equations, unless we approximate the force law. The Peterlin approximation replaces the length of the spring by the length of the average spring. Consequently, the macroscopic dumbbell-based model for dilute polymer solutions is obtained. The model consists of the conservation of mass and momentum and time evolution of the symmetric positive definite conformation tensor, where the diffusive effects are taken into account. In two space dimensions we prove global in time existence of weak solutions. Assuming more regular data we show higher regularity and consequently uniqueness of the weak solution. For the Oseen-type Peterlin model we propose a linear pressure-stabilized characteristics finite element scheme. We derive the corresponding error estimates and we prove, for linear finite elements, the optimal first order accuracy. Theoretical error of the pressure-stabilized characteristic finite element scheme is confirmed by a series of numerical experiments.

The effect of diffusion gradient direction number on tractography of corticospinal tract in human brain: an along-tract analysis

Nel presente lavoro di tesi ho sviluppato un metodo di analisi di dati di DW-MRI (Diffusion-Weighted Magnetic Resonance Imaging)cerebrale, tramite un algoritmo di trattografia, per la ricostruzione del tratto corticospinale, in un campione di 25 volontari sani. Il diffusion tensor imaging (DTI) sfrutta la capacità del tensore di diffusione D di misurare il processo di diffusione dell’acqua, per stimare quantitativamente l’anisotropia dei tessuti. In particolare, nella sostanza bianca cerebrale la diffusione delle molecole di acqua è direzionata preferenzialmente lungo le fibre, mentre è ostacolata perpendicolarmente ad esse. La trattografia utilizza le informazioni ottenute tramite il DW imaging per fornire una misura della connettività strutturale fra diverse regioni del cervello. Nel lavoro si è concentrata l’attenzione sul fascio corticospinale, che è coinvolto nella motricità volontaria, trasmettendo gli impulsi dalla corteccia motoria ai motoneuroni del midollo spinale. Il lavoro si è articolato in 3 fasi. Nella prima ho sviluppato il pre-processing di immagini DW acquisite con un gradiente di diffusione sia 25 che a 64 direzioni in ognuno dei 25 volontari sani. Si è messo a punto un metodo originale ed innovativo, basato su “Regions of Interest” (ROIs), ottenute attraverso la segmentazione automatizzata della sostanza grigia e ROIs definite manualmente su un template comune a tutti i soggetti in esame. Per ricostruire il fascio si è usato un algoritmo di trattografia probabilistica che stima la direzione più probabile delle fibre e, con un numero elevato di direzioni del gradiente, riesce ad individuare, se presente, più di una direzione dominante (seconda fibra). Nella seconda parte del lavoro, ciascun fascio è stato suddiviso in 100 segmenti (percentili). Sono stati stimati anisotropia frazionaria (FA), diffusività media, probabilità di connettività, volume del fascio e della seconda fibra con un’analisi quantitativa “along-tract”, per ottenere un confronto accurato dei rispettivi percentili dei fasci nei diversi soggetti. Nella terza parte dello studio è stato fatto il confronto dei dati ottenuti a 25 e 64 direzioni del gradiente ed il confronto del fascio fra entrambi i lati. Dall’analisi statistica dei dati inter-subject e intra-subject è emersa un’elevata variabilità tra soggetti, dimostrando l’importanza di parametrizzare il tratto. I risultati ottenuti confermano che il metodo di analisi trattografica del fascio cortico-spinale messo a punto è risultato affidabile e riproducibile. Inoltre, è risultato che un’acquisizione con 25 direzioni di DTI, meglio tollerata dal paziente per la minore durata dello scan, assicura risultati attendibili. La principale applicazione clinica riguarda patologie neurodegenerative con sintomi motori sia acquisite, quali sindromi parkinsoniane sia su base genetica o la valutazione di masse endocraniche, per la definizione del grado di contiguità del fascio. Infine, sono state poste le basi per la standardizzazione dell’analisi quantitativa di altri fasci di interesse in ambito clinico o di studi di ricerca fisiopatogenetica.

Dynamical evolution of quantum states: a geometrical approach.

Questo lavoro di tesi si inserisce nel recente filone di ricerca che ha lo scopo di studiare le strutture della Meccanica quantistica facendo impiego della geometria differenziale. In particolare, lo scopo della tesi è analizzare la geometria dello spazio degli stati quantistici puri e misti. Dopo aver riportato i risultati noti relativi a questo argomento, vengono calcolati esplicitamente il tensore metrico e la forma simplettica come parte reale e parte immaginaria del tensore di Fisher per le matrici densità 2×2 e 3×3. Quest’ultimo altro non é che la generalizzazione di uno strumento molto usato in Teoria dell’Informazione: l’Informazione di Fisher. Dal tensore di Fisher si può ottenere un tensore metrico non solo sulle orbite generate dall'azione del gruppo unitario ma anche su percorsi generati da trasformazioni non unitarie. Questo fatto apre la strada allo studio di tutti i percorsi possibili all'interno dello spazio delle matrici densità, che in questa tesi viene esplicitato per le matrici 2×2 e affrontato utilizzando il formalismo degli operatori di Kraus. Proprio grazie a questo formalismo viene introdotto il concetto di semi-gruppo dinamico che riflette la non invertibilità di evoluzioni non unitarie causate dall'interazione tra il sistema sotto esame e l’ambiente. Viene infine presentato uno schema per intraprendere la stessa analisi sulle matrici densità 3×3, e messe in evidenza le differenze con il caso 2×2.

Studio del tensore di diffusione per la differenziazione delle strutture renali

La tecnologia della diffusion tensor imaging (DTI) è una tecnica non invasiva, che permette di effettuare una caratterizzazione in vivo di diversi tessuti, è una tecnica consolidata in ambito neurologico e rappresenta una metodica ancora da esplorare ma molto promettente in ambito renale. Questo lavoro di tesi si concentra in primo luogo sulla differenziazione di diverse strutture renali quali, la corteccia e la medulla del rene sano, le cisti del rene affetto dalla malattia policistica autosomica dominante e i carcinomi. La seconda parte del lavoro si concentra sui reni policistici, in quanto è una delle malattie genetiche più comuni e la principale causa di insufficienza renale e non è, ad oggi, stata adeguatamente affrontata in questo genere di studi. Il secondo obiettivo è, quindi, di valutare se la tecnica dell’imaging di diffusione potrebbe essere utile per fornire informazioni sullo stato della malattia e sul grado si avanzamento di essa. Sono stati implementati in Matlab gli algoritmi per la costruzione del tensore di diffusione a partire dalle immagini DWI e per la selezione delle ROI sulle varie regioni di interesse. I risultati ottenuti per l’analisi dei reni policistici dimostrano che per gli intervalli temporali considerati non è possibile correlare il valore di diffusività media del parenchima e lo stadio di avanzamento della malattia, stabilito dai valori di eGFR. Per quanto riguarda i risultati ottenuti dalla differenziazione delle diverse strutture renali la tecnica della diffusion imaging risulta essere potenzialmente in grado di differenziare i diversi tessuti renali e di valutare separatamente la funzionalità dei reni.

Bianchi type II cosmology in Hořava–Lifshitz gravity

In this work a Bianchi type II space-time within the framework of projectable Horava Lifshitz gravity was investigated; the resulting field equations in the infrared limit λ = 1 were analyzed qualitatively. We have found the analytical solutions for a toy model in which only the higher curvature terms cubic in the spatial Ricci tensor are considered. The resulting behavior is still described by a transition among two Kasner epochs, but we have found a different transformation law of the Kasner exponents with respect to the one of Einstein's general relativity.

White matter integrity associated with volitional motor activity

Variations of white matter integrity have been associated with interindividual differences in brain function. Still, little is known about the impact of white matter integrity on quantitative motor behaviour. Diffusion tensor imaging and continuous wrist actigraphy were measured on the same day in 12 individuals. Fractional anisotropy as measure of white matter integrity was correlated with the motor activity level. Positive correlations of fractional anisotropy and activity level were detected in the cingulum and the right superior longitudinal fasciculus underneath the precentral gyrus. Negative correlations were found in the left corticobulbar tract, in the right posterior corpus callosum and in the left superior longitudinal fasciculus. Volitional motor activity was associated with white matter integrity in motor relevant fiber tracts.

Structural analysis of Heschl's gyrus in schizophrenia patients with auditory hallucinations

Heschl's gyrus (HG) is functionally involved in the genesis of auditory verbal hallucinations (AVH). This dysfunction seems to be structurally facilitated. The aim of the study was to analyze macrostructural features of HG in a group of patients reporting AVH who demonstrated white matter diffusion tensor imaging abnormalities reported previously.

Anatomically-Driven Soft-Tissue Simulation Strategy for Cranio-Maxillofacial Surgery Using Facial Muscle Template Model

We propose a computationally efficient and biomechanically relevant soft-tissue simulation method for cranio-maxillofacial (CMF) surgery. A template-based facial muscle reconstruction was introduced to minimize the efforts on preparing a patient-specific model. A transversely isotropic mass-tensor model (MTM) was adopted to realize the effect of directional property of facial muscles in reasonable computation time. Additionally, sliding contact around teeth and mucosa was considered for more realistic simulation. Retrospective validation study with postoperative scan of a real patient showed that there were considerable improvements in simulation accuracy by incorporating template-based facial muscle anatomy and sliding contact.

Alterations of white matter integrity related to motor activity in schizophrenia

Altered structural connectivity is a key finding in schizophrenia, but the meaning of white matter alterations for behavior is rarely studied. In healthy subjects, motor activity correlated with white matter integrity in motor tracts. To explore the relation of motor activity and fractional anisotropy (FA) in schizophrenia, we investigated 19 schizophrenia patients and 24 healthy control subjects using Diffusion Tensor Imaging (DTI) and actigraphy on the same day. Schizophrenia patients had lower activity levels (AL). In both groups linear relations of AL and FA were detected in several brain regions. Schizophrenia patients had lower FA values in prefrontal and left temporal clusters. Furthermore, using a general linear model, we found linear negative associations of FA and AL underneath the right supplemental motor area (SMA), the right precentral gyrus and posterior cingulum in patients. This effect within the SMA was not seen in controls. This association in schizophrenia patients may contribute to the well known dysfunctions of motor control. Thus, structural disconnectivity could lead to disturbed motor behavior in schizophrenia.

Combined use of pulsed arterial spin-labeling and susceptibility-weighted imaging in stroke at 3T

Background and Purpose: In acute stroke it is no longer sufficient to detect simply ischemia, but also to try to evaluate reperfusion/recanalization status and predict eventual hemorrhagic transformation. Arterial spin labeling (ASL) perfusion may have advantages over contrast-enhanced perfusion-weighted imaging (cePWI), and susceptibility weighted imaging (SWI) has an intrinsic sensitivity to paramagnetic effects in addition to its ability to detect small areas of bleeding and hemorrhage. We want to determine here if their combined use in acute stroke and stroke follow-up at 3T could bring new insight into the diagnosis and prognosis of stroke leading to eventual improved patient management. Methods: We prospectively examined 41 patients admitted for acute stroke (NIHSS >1). Early imaging was performed between 1 h and 2 weeks. The imaging protocol included ASL, cePWI, SWI, T2 and diffusion tensor imaging (DTI), in addition to standard stroke protocol. Results: We saw four kinds of imaging patterns based on ASL and SWI: patients with either hypoperfusion and hyperperfusion on ASL with or without changes on SWI. Hyperperfusion was observed on ASL in 12/41 cases, with hyperperfusion status that was not evident on conventional cePWI images. Signs of hemorrhage or blood-brain barrier breakdown were visible on SWI in 15/41 cases, not always resulting in poor outcome (2/15 were scored mRS = 0–6). Early SWI changes, together with hypoperfusion, were associated with the occurrence of hemorrhage. Hyperperfusion on ASL, even when associated with hemorrhage detected on SWI, resulted in good outcome. Hyperperfusion predicted a better outcome than hypoperfusion (p = 0.0148). Conclusions: ASL is able to detect acute-stage hyperperfusion corresponding to luxury perfusion previously reported by PET studies. The presence of hyperperfusion on ASL-type perfusion seems indicative of reperfusion/collateral flow that is protective of hemorrhagic transformation and a marker of favorable tissue outcome. The combination of hypoperfusion and changes on SWI seems on the other hand to predict hemorrhage and/or poor outcome.

Frontal white matter integrity is related to psychomotor retardation in major depression

Altered frontal white matter integrity has been reported in major depression. Still, the behavioral correlates of these alterations are not established. In healthy subjects, motor activity correlated with white matter integrity in the motor system. To explore the relation of white matter integrity and motor activity in major depressive disorder, we investigated 21 medicated patients with major depressive disorder and 21 matched controls using diffusion tensor imaging and wrist actigraphy at the same day. Patients had lower activity levels (AL) compared with controls. Fractional anisotropy (FA) differed between groups in frontal white matter regions and the posterior cingulum. AL was linearly associated with white matter integrity in two clusters within the motor system. Controls had an exclusive positive association of FA and AL in white matter underneath the right dorsal premotor cortex. Only patients had a positive association within the posterior cingulum. Furthermore, patients had negative associations of FA and AL underneath the left primary motor cortex and within the left parahippocampal gyrus white matter. These differences in the associations between structure and behavior may contribute to well-known impaired motor planning or gait disturbances in major depressive disorder. Therefore, signs of psychomotor slowing in major depressive disorder may be linked to changes of the white matter integrity of the motor system.

Callosal connections of primary visual cortex predict the spatial spreading of binocular rivalry across the visual hemifields

In binocular rivalry, presentation of different images to the separate eyes leads to conscious perception alternating between the two possible interpretations every few seconds. During perceptual transitions, a stimulus emerging into dominance can spread in a wave-like manner across the visual field. These traveling waves of rivalry dominance have been successfully related to the cortical magnification properties and functional activity of early visual areas, including the primary visual cortex (V1). Curiously however, these traveling waves undergo a delay when passing from one hemifield to another. In the current study, we used diffusion tensor imaging (DTI) to investigate whether the strength of interhemispheric connections between the left and right visual cortex might be related to the delay of traveling waves across hemifields. We measured the delay in traveling wave times (ΔTWT) in 19 participants and repeated this test 6 weeks later to evaluate the reliability of our behavioral measures. We found large interindividual variability but also good test-retest reliability for individual measures of ΔTWT. Using DTI in connection with fiber tractography, we identified parts of the corpus callosum connecting functionally defined visual areas V1-V3. We found that individual differences in ΔTWT was reliably predicted by the diffusion properties of transcallosal fibers connecting left and right V1, but observed no such effect for neighboring transcallosal visual fibers connecting V2 and V3. Our results demonstrate that the anatomical characteristics of topographically specific transcallosal connections predict the individual delay of interhemispheric traveling waves, providing further evidence that V1 is an important site for neural processes underlying binocular rivalry.