Application of standard and refined heat balance integral methods to one-dimensional Stefan problems

The work in this paper concerns the study of conventional and refined heat balance integral methods for a number of phase change problems. These include standard test problems, both with one and two phase changes, which have exact solutions to enable us to test the accuracy of the approximate solutions. We also consider situations where no analytical solution is available and compare these to numerical solutions. It is popular to use a quadratic profile as an approximation of the temperature, but we show that a cubic profile, seldom considered in the literature, is far more accurate in most circumstances. In addition, the refined integral method can give greater improvement still and we develop a variation on this method which turns out to be optimal in some cases. We assess which integral method is better for various problems, showing that it is largely dependent on the specified boundary conditions.

Política pública en Francia: prohibición general o parcial del velo integral en el territorio nacional: Proyecto de ley del martes 11 de mayo de 2010

La República francesa se ofende por los burkas y de los niqab deambulando por las calles. Ve a sus principios rectores de Liberté, Égalité, Fraternité mofados, a su democracia desafiada, a su convivencia arriesgada. Por ello, el Gobierno francés ha impulsado desde hace un año una política pública que persigue la prohibición del velo integral -llámese burka o niqab- en el conjunto del espacio público. Años atrás, Francia, país que tanto aprecia los debates, se vio inmersa en la cuestión más general de la identidad nacional desde las reacciones de las banlieues en el 2005. Y por ello, Nicolas Sarkosy, en su programa electoral camino de las presidenciales en el 2007, ya incluía como una prioridad el tema de los valores y principios genuinamente franceses y europeos. Y en esta perspectiva, el Ministerio de Inmigración añadió sus calificativos de Integración e Identidad Nacional. El burka en el espacio público ha asaltado los medios de comunicación y la sociedad en su conjunto, especialmente desde hace dos o tres años. Es un problema sin precedentes en las democracias asentadas -aunque podríamos recordar el motín de Esquilache en 1766 bajo el reinado de Carlos III- sin una Jurisprudencia asentada al respecto, ni un marco normativo que lo prevea directamente. Y por ello, la élite política se divide estos días entre los prudentes y los atrevidos, los que se conforman con una prohibición parcial y los que persiguen una prohibición absoluta. Se trata de una política pública atípica, pues los bienes afectados son en realidad valores, principios y conceptos abstractos. Es la República francesa y la cohesión social los que se ven desafiados. Veremos en un primer momento, la etapa de identificación como problema público y su inclusión en la agenda política, por ende desde un punto de vista técnico, analizaremos brevemente esta política pública Top down limitada, y en el último apartado compararemos los argumentos de las dos alternativas que dispone actualmente el Parlamento para aprobar o no una ley al respecto. Por su parte, la Comisión Parlamentaria alegará principios de índole más filosófica que pragmática, mientras que el Consejo de Estado se centrará exclusivamente en los términos jurídicos y en la Jurisprudencia reduciendo en gran medida el impulso inicial del Gobierno. Quedará por ver estos días de debate en l’Assemblée Nationale1 si la prohibición será total o parcial.

A numerical solver for a nonlinear Fokker-Planck equation representation of neuronal network dynamics

To describe the collective behavior of large ensembles of neurons in neuronal network, a kinetic theory description was developed in [13, 12], where a macroscopic representation of the network dynamics was directly derived from the microscopic dynamics of individual neurons, which are modeled by conductance-based, linear, integrate-and-fire point neurons. A diffusion approximation then led to a nonlinear Fokker-Planck equation for the probability density function of neuronal membrane potentials and synaptic conductances. In this work, we propose a deterministic numerical scheme for a Fokker-Planck model of an excitatory-only network. Our numerical solver allows us to obtain the time evolution of probability distribution functions, and thus, the evolution of all possible macroscopic quantities that are given by suitable moments of the probability density function. We show that this deterministic scheme is capable of capturing the bistability of stationary states observed in Monte Carlo simulations. Moreover, the transient behavior of the firing rates computed from the Fokker-Planck equation is analyzed in this bistable situation, where a bifurcation scenario, of asynchronous convergence towards stationary states, periodic synchronous solutions or damped oscillatory convergence towards stationary states, can be uncovered by increasing the strength of the excitatory coupling. Finally, the computation of moments of the probability distribution allows us to validate the applicability of a moment closure assumption used in [13] to further simplify the kinetic theory.

Equations of hyperelliptic Shimura curves

We describe an algorithm that computes explicit models of hyperelliptic Shimura curves attached to an indefinite quaternion algebra over Q and Atkin-Lehner quotients of them. It exploits Cerednik-Drinfeld’s nonarchimedean uniformisation of Shimura curves, a formula of Gross and Zagier for the endomorphism ring of Heegner points over Artinian rings and the connection between Ribet’s bimodules and the specialization of Heegner points, as introduced in [21]. As an application, we provide a list of equations of Shimura curves and quotients of them obtained by our algorithm that had been conjectured by Kurihara.

Integral formulae for a Riemannian manifold with a distribution

We obtain a new series of integral formulae for symmetric functions of curvature of a distribution of arbitrary codimension (an its orthogonal complement) given on a compact Riemannian manifold, which start from known formula by P.Walczak (1990) and generalize ones for foliations by several authors: Asimov (1978), Brito, Langevin and Rosenberg (1981), Brito and Naveira (2000), Andrzejewski and Walczak (2010), etc. Our integral formulae involve the co-nullity tensor, certain component of the curvature tensor and their products. The formulae also deal with a number of arbitrary functions depending on the scalar invariants of the co-nullity tensor. For foliated manifolds of constant curvature the obtained formulae give us the classical type formulae. For a special choice of functions our formulae reduce to ones with Newton transformations of the co-nullity tensor.

Estudi sobre l'aplicació en l'àmbit judicial de les mesures de protecció integral contra la violència de gènere aprovades pel legislador l'any 2004

Amb el següent estudi volem conèixer l’impacte penal que ha tingut l’aprovació de la LO 1/2004, de 28 de desembre, de mesures de protecció integral contra la violència de gènere, en matèria de maltractament ocasional en l’àmbit de la parella (art. 153 CP). Presentem el treball empíric que hem dut a terme, el qual consisteix en una anàlisi quantitativa de les sentències dictades pels jutges de Barcelona pel delicte de maltractament ocasional quan es produeix en la parella i de les executòries corresponents a cadascuna de les sentències, per tal de conèixer, a més de les penes imposades en sentències, les penes que efectivament s’executen per la comissió d’aquest delicte. Hem constatat que una gran part de la violència domèstica fa referència al maltractament ocasional de l’home contra la dona parella o ex parella. És un delicte que sí es castiga, ja que els jutges dicten en la majoria dels casos sentències condemnatòries i opten per la imposició en sentència de la pena privativa de llibertat. A més, com des de l’aprovació de LO 1/2004 és obligatori, la pena imposada va acompanyada de penes accessòries, particularment de la prohibició de aproximació i de comunicació. Generalment, en execució, la pena de presó es suspèn amb regles de conducta, sobre tot amb l’obligació de realitzar programes formatius o de tractament. Així doncs, la comissió d’un delicte de maltractament ocasional en l’àmbit de la parella té conseqüències penals importats, a més de les conseqüències que pugui tenir en altres àmbits.

Stabilized Petrov-Galerkin methods for the convection-diffusion-reaction and the Helmholtz equations

We present two new stabilized high-resolution numerical methods for the convection–diffusion–reaction (CDR) and the Helmholtz equations respectively. The work embarks upon a priori analysis of some consistency recovery procedures for some stabilization methods belonging to the Petrov–Galerkin framework. It was found that the use of some standard practices (e.g. M-Matrices theory) for the design of essentially non-oscillatory numerical methods is not feasible when consistency recovery methods are employed. Hence, with respect to convective stabilization, such recovery methods are not preferred. Next, we present the design of a high-resolution Petrov–Galerkin (HRPG) method for the 1D CDR problem. The problem is studied from a fresh point of view, including practical implications on the formulation of the maximum principle, M-Matrices theory, monotonicity and total variation diminishing (TVD) finite volume schemes. The current method is next in line to earlier methods that may be viewed as an upwinding plus a discontinuity-capturing operator. Finally, some remarks are made on the extension of the HRPG method to multidimensions. Next, we present a new numerical scheme for the Helmholtz equation resulting in quasi-exact solutions. The focus is on the approximation of the solution to the Helmholtz equation in the interior of the domain using compact stencils. Piecewise linear/bilinear polynomial interpolation are considered on a structured mesh/grid. The only a priori requirement is to provide a mesh/grid resolution of at least eight elements per wavelength. No stabilization parameters are involved in the definition of the scheme. The scheme consists of taking the average of the equation stencils obtained by the standard Galerkin finite element method and the classical finite difference method. Dispersion analysis in 1D and 2D illustrate the quasi-exact properties of this scheme. Finally, some remarks are made on the extension of the scheme to unstructured meshes by designing a method within the Petrov–Galerkin framework.

Lévy area for Gaussian processes: A double Wiener--Itô integral approach

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Sistema integral d’anàlisi i avaluació d’un format general d’assignatura específic dels estudis de les arts

En el període 2006-2008, l'equip investigador de l'Observatori sobre la Didàctica de les Arts (ODAS) s'ha concentrat en la innovació i la investigació en el camp de la didàctica aplicada als estudis universitaris de les arts. Des del punt de vista propi de la investigació-acció, la finalitat ha estat la de plantejar i explorar una revisió integral de l'organització del treball a peu d'aula que fos extensible a d'altres assignatures i matèries. Així, prenent com a eix l'aprenentatge dels estudiants, les accions escomeses es fonamentaren en sis premisses: integració —de sessions de treball i activitats d'aprenentatge—, diversitat —d'escenaris, recursos i materials didàctics—, equilibri —entre coneixements i habilitats específiques i transversals—, modularitat —de les parts constitutives de la innovació proposada—, aplicabilitat —a d'altres assignatures i matèries— i progressió en la seva posada en marxa. I sobre aquestes bases, hom va establir cinc línies de treball: l'organització del treball a l'aula i del treball guiat de l'estudiant en diferents tipus de sessions, l'organització del treball autònom de l'alumne des dels pressupòsits d'una avaluació continuada, la incorporació de les TIC com autèntics recursos d'ensenyament-aprenentatge, la col·laboració amb d'altres unitats de la Universitat de Barcelona que tinguessin entre els seus objectius l'impuls de l'aprenentatge, i el seguiment del procés d'implantació de la iniciativa didàctica i l'anàlisi regular dels seus resultats. Pel que fa a aquest darrer punt, en aquest primer període, hom ha prioritzat l'estudi de les dades quantitatives i quasi-quantitatives derivades del judici dels alumnes que participaren en la nova proposta didàctica. En conseqüència, la investigació va acomplir una primera funció diagnòstica de la innovació docent duta a terme, i es va enquadrar en la categoria dels estudis descriptius transversals a través d'enquestes amb mostres probabilístiques.

Autoavaluació de la seguretat integral en centres educatius: memòria justificativa

Cada vegada són més els autors que remarquen la necessitat de que les organitzacions (i, particularment, les empreses) avaluïn els riscos per a la seguretat i la salut i que adoptin mesures per a evitar o controlar els riscos, des de l’aparició de la Directiva 89/391CEE de la Unió Europea, relativa a l’aplicació de mesures per a promoure la millora de la seguretat i la salut dels treballadors en el seu lloc de treball. A Espanya, el tema de la seguretat i la prevenció de riscos laborals va guanyant importància en el terreny social i econòmic des de l’aparició de la Llei de Prevenció de Riscos Laborals l’any 1995, també en els centres educatius, on cada vegada es parla més de la salut laboral dels docents, del nivell de seguretat en els centres educatius i dels riscos als quals s’exposen diàriament els alumnes, professors i personal d’administració i serveis. El present informe sintetitza el procés seguit per a la confecció de l’instrument d’autoavaluació de la seguretat integral en centres educatius.

Improving the accuracy of heat balance integral methods applied to thermal problems with time dependent boundary conditions

In this paper the two main drawbacks of the heat balance integral methods are examined. Firstly we investigate the choice of approximating function. For a standard polynomial form it is shown that combining the Heat Balance and Refined Integral methods to determine the power of the highest order term will either lead to the same, or more often, greatly improved accuracy on standard methods. Secondly we examine thermal problems with a time-dependent boundary condition. In doing so we develop a logarithmic approximating function. This new function allows us to model moving peaks in the temperature profile, a feature that previous heat balance methods cannot capture. If the boundary temperature varies so that at some time t & 0 it equals the far-field temperature, then standard methods predict that the temperature is everywhere at this constant value. The new method predicts the correct behaviour. It is also shown that this function provides even more accurate results, when coupled with the new CIM, than the polynomial profile. Analysis primarily focuses on a specified constant boundary temperature and is then extended to constant flux, Newton cooling and time dependent boundary conditions.

Contact melting of a three-dimensional phase change material on a flat substrate

In this paper a model is developed to describe the three dimensional contact melting process of a cuboid on a heated surface. The mathematical description involves two heat equations (one in the solid and one in the melt), the Navier-Stokes equations for the flow in the melt, a Stefan condition at the phase change interface and a force balance between the weight of the solid and the countering pressure in the melt. In the solid an optimised heat balance integral method is used to approximate the temperature. In the liquid the small aspect ratio allows the Navier-Stokes and heat equations to be simplified considerably so that the liquid pressure may be determined using an igenfunction expansion and finally the problem is reduced to solving three first order ordinary differential equations. Results are presented showing the evolution of the melting process. Further reductions to the system are made to provide simple guidelines concerning the process. Comparison of the solutions with experimental data on the melting of n-octadecane shows excellent agreement.

An approximate solution method for boundary layer flow of a power law fluid over a flat plate

The work in this paper deals with the development of momentum and thermal boundary layers when a power law fluid flows over a flat plate. At the plate we impose either constant temperature, constant flux or a Newton cooling condition. The problem is analysed using similarity solutions, integral momentum and energy equations and an approximation technique which is a form of the Heat Balance Integral Method. The fluid properties are assumed to be independent of temperature, hence the momentum equation uncouples from the thermal problem. We first derive the similarity equations for the velocity and present exact solutions for the case where the power law index n = 2. The similarity solutions are used to validate the new approximation method. This new technique is then applied to the thermal boundary layer, where a similarity solution can only be obtained for the case n = 1.

A subspace correction method for discontinuous Galerkin discretizations of linear elasticity equations

We study preconditioning techniques for discontinuous Galerkin discretizations of isotropic linear elasticity problems in primal (displacement) formulation. We propose subspace correction methods based on a splitting of the vector valued piecewise linear discontinuous finite element space, that are optimal with respect to the mesh size and the Lamé parameters. The pure displacement, the mixed and the traction free problems are discussed in detail. We present a convergence analysis of the proposed preconditioners and include numerical examples that validate the theory and assess the performance of the preconditioners.

La incidència de l’aprovació de la LO 1/2004, de mesures de protecció integral contra la violència de gènere, a nivell institucional

L’obligació a partir de la LO 1/2004 de realitzar programes formatius en cas de suspensió o substitució d’una pena imposada per un delicte de violència de gènere ha suposat que els operadors jurídics, malgrat el recolzament majoritari a aquesta mesura, es mostrin en desacord amb l’obligatorietat i demanin més discrecionalitat.