Didáctica matemática : reuniones de profesores de Enseñanza Media en la Universidad de Granada.

Dentro del marco de las charlas sobre Didáctica de la matemática en Bachillerato Elemental organizado por el Seminario de Didáctica de Matemáticas de la Universidad de Granada, dirigido a profesores de Enseñanza Media, se recoge la charla ofrecida por el Catedrático de Matemáticas del Instituo 'P. Suárez' de Granada, Sr. Marcos, sobre el material didáctico en la Geometría. Explica la importancia de enseñar al alumno a razonar a pensar y a descubrir por sí mismo y no simplemente a memorizar. De este modo, pidiendo a los alumnos que construyan una regla de un solo borde, conseguirán finalmente poder llegar a sumar y restar ángulos y segmentos utilizando un transportador. Solicitando a los alumnos la construcción de triángulos iguales, descubrirán las características y casos de igualdad de los triángulos. Otro instrumento de valor pedagógico es el cartabón, al que uniéndole un segundo, se convierte en un triángulo equilátero. Y, por último, la escuadra, servirá para explicar las características del triángulo rectángulo.

Lenguas vivas : en torno a la unidad didáctica.

Comentarios acerca de las reuniones celebradas por el Centro de Orientación Didáctica de la Dirección General de Enseñanza Media, a la que asistieron Catedráticos de lenguas Modernas de Institutos y donde se presentaron varias ponencias sobre la didáctica de las lenguas modernas aplicadas especialmente a los alumnos de Bachillerato.

Elementos musicales y enfoque por tareas aplicados a la enseñanza de la pronunciación : propuesta didáctica para estudiantes alemanes.

Memoria de máster (Universidad Nebrija, 2006)

Propuesta : cómo usar las destrezas a través de la 'explotación' didáctica de un telediario en el aula de ELE.

Acta del V encuentro práctico de ELE: 'Interculturalidad en el Aula', celebrado el 30 de mayo de 2008 en Nápoles y organizado por el Instituto Cervantes. Resumen basado en el de la publicación

Modelo estratégico intercultural para el proceso de enseñanza-aprendizaje de la comunicación oral en lenguas extranjeras en contextos de inmersión sociocultural.

Se presenta un modelo estratégico intercultural para el perfeccionamiento del proceso de enseñanza-aprendizaje de la comunicación oral en el nivel intermedio de lenguas extranjeras en contextos de inmersión sociocultural, que se sintetiza en un método de construcción estratégico-comunicativo. Ello permite la elaboración de un sistema de procedimientos estratégico-comunicativos, que se constituye en el aporte práctico. Ambos aportes devienen una importante contribución a la didáctica de lenguas extranjeras en tanto revela la lógica didáctica de la comunicación estratégica intercultural en lenguas extranjeras en contextos de inmersión sociocultural desde un proceso esencialmente interpretativo contextualizado de la dinámica de construcción de las estrategias de comunicación oral, al ser expresión del sistema de relaciones entre la comprensión contextual, la interactividad estratégica y la interpretación intercultural.

El valor informativo de los estudios internacionales comparados de rendimiento escolar : datos y primeros intentos de interpretación sobre la base del estudio PISA.

Incluye un organigrama del Consejo de Ciencias y el Consejo Alemán de Educación. Monográfico con el título: 'La experiencia del PISA en Alemania'. Resumen basado en el de la publicación

Taller de cuentacuentos. Fantaseando con la realidad : aproximación a los materiales literarios a través de la enseñanza por tareas.

Memoria de máster (Universidad Antonio de Nebrija, 2006). Resumen basado en el de la publicación

Fundamentación epistemológica e identidad de la Educación Física.

Monográfico con el título: 'Educación Física : perspectivas y líneas de investigación en el campo del currículum y la formación del profesorado'. Resumen tomado de la publicación

Los conceptos de límite y continuidad en la Educación Secundaria : transposición didáctica y concepciones de los alumnos.

Descubrir las concepciones que tienen los alumnos de Educación Secundaria acerca de los conceptos de límite y continuidad y las relaciones existentes entre dichas concepciones y las que aparecen en el desarrollo histórico. Analizar la transposición didáctica del saber matemático al saber escolar como posible causa de estas concepciones. Planteamiento de hipótesis. 145 alumnos-as de segundo de BUP y COU de tres institutos de Educación Secundaria de Salamanca. Se analiza la transposición didáctica de los conceptos de límite y continuidad a través de los cuestionarios oficiales y los libros de texto utilizados en BUP y COU desde la década de los 50 hasta nuestros días. Este estudio se lleva a cabo en tres niveles: elaboración de fichas, construcción de tablas de secuenciación de contenidos y análisis conceptual, cognitivo y fenomenológico. Se elabora un precuestionario y, a partir de éste, un cuestionario abierto para conocer las concepciones del alumnado acerca de ambos conceptos. Simultáneamente, se estudia el desarrollo histórico de estos conceptos consultando obras de historia de las Matemáticas e investigaciones históricas y se buscan las relaciones entre las concepciones de los alumnos-as, las del desarrollo histórico y las generadas por el conocimiento escolar. Los conceptos de límite y continuidad no se han desarrollado históricamente de modo lineal, sino con avances, retrocesos, indecisiones y errores. El cuestionario revela que, durante el aprendizaje de ambos conceptos, existe dificultad de comprensión por parte del alumnado y que éste desarrolla concepciones relacionadas tanto con las que han surgido en la evolución histórica como con las inducidas por la propia enseñanza. La transposición didáctica desde el saber matemático al saber escolar tiene como consecuencia la aparición de nuevos conceptos en los libros de texto, los cuales son fuente de algunas de las concepciones detectadas en el alumnado.

Dos conflictos al representar números reales en la recta.

Objetivos generales: 1) Analizar dos fenómenos organizados por el número real: la recta geométrica y la longitud. 2) Diseñar situaciones que permitan detectar conflictos cognitivos en sujetos de Bachillerato o que comienzan los estudios universitarios. 3) Establecer una interpretación de esos conflictos cognitivos en términos de obstáculos epistemológicos. Objetivos parciales: 1) Elaborar criterios para estudiar el sistema de números reales. 2) Describir fenómenos que, organizados por el número real, están a disposición de alumnos de Bachillerato: la recta y la longitud. 3) Describir las demandas conceptuales y procedimientos de la representación en la recta de los números reales. 4) Detectar conflictos que surgen en los sujetos en tareas de representación de números reales constructibles en la recta. 5) Caracterizar los conflictos detectados en los sujetos. 6) Explicar los conflictos detectados en términos de obstáculos epistemológicos. Alumnado de primero y segundo de Bachillerato y primero de licenciatura de Matemáticas. A partir de un estudio empírico previo se obtiene un marco constituido por cinco ámbitos. Este marco tuvo dos utilidades: organizar un estudio teórico del sistema de números reales y organizar respuestas de alumnos en un nuevo estudio empírico. En un estudio no empírico se aborda el sistema de números reales y la representación de números en la recta. La descripción desde un punto de vista matemático y escolar del sistema R y la descripción de la representación de números en la recta proporcionan elementos para diseñar situaciones adecuadas para incluir en los instrumentos de un nuevo estudio empírico. En el estudio empírico se analizan respuestas de alumnos con el objeto de identificar conflictos cognitivos. Finalmente, en el segundo estudio teórico se analiza la conexión entre los conflictos detectados y los obstáculos epistemológicos. Los estudios empíricos fueron de tipo descriptivo. Se observó a los individuos en tareas de representación de números en la recta, se describieron, analizaron e interpretaron sus respuestas. Temporalmente, el estudio empírico consiste en un estudio transversal. La metodología utilizada en el estudio empírico fue cualitativa, se pretendía realizar una descripción profunda y no generalizar resultados. Entrevistas exploratorias cuya finalidad fue la detección de conflictos y dificultades en la representación de números en la recta. Cuestionario para proponer situaciones que permiten detectar la presencia de dos conflictos observados durante las entrevistas exploratorias. El estudio de las respuestas del cuestionario incluyó: la organización de la información; la interpretación en términos de conflicto y la selección de sujetos cuyas respuestas se consideran aparentemente conflictivas y estudio de estas respuestas en comparación con respuestas consideradas no conflictivas. Entrevistas confirmatorias para constatar las interpretaciones de las respuestas del cuestionario. 1) Se pusieron de manifiesto conflictos relacionados con la escritura decimal de los números reales, en particular con la escritura decimal infinita. 2) Se comprobó que por el sistema de números reales, a partir de una unidad determinada se puede asignar un número a cualquier cantidad de longitud. 3) Se verificó que los sujetos cuando efectúan mediciones poseen interiorizado completamente el sistema métrico decimal y lo aplican automáticamente, sin evaluar las posibilidad de considerar unidades no estándares. 4) Se comprobó que los alumnos de Bachiller y matemáticas encuentran dos conflictos en la representación de números constructibles en la recta: la dificultad en admitir el control de un proceso infinito y la relación entre objeto matemático y objeto físico. 5) Se observó que los conflictos pueden suponer una bajada de puntuación y no por falta de estudio o desconocimiento en el alumno. Los criterios para el estudio de los números reales proporcionan un marco para la descripción del sistema R y de las dificultades conceptuales y procedimentales implicadas en él y permiten organizar las respuestas de sujetos en las situaciones propuestas en el estudio empírico. La representación en la recta de los números reales es conceptual y procedimentalmente más compleja que otras representaciones de estos números. La cuestión clave que permite explicar los dos conflictos e identificarlos o no con obstáculos epistemológicos, es que la heterogeneidad de los dominios de la existencia a las nociones matemáticas, crea su apariencia objetiva. En los alumnos, cuyo conflicto es la dificultad para admitir el control de un proceso infinito, la representación simbólica infinita opera como obstáculo para que este número sea aceptado por los alumnos en otros dominios diferentes. En consecuencia, los alumnos tienen dificultad para aceptar la existencia del número. El proceso infinito indicado por los puntos suspensivos constituye un obstáculo epistemológico en el conocimiento de estos números. En los alumnos, cuyo conflicto es la relación entre objeto matemático y objeto físico, la falta de distinción entre los objetos físicos y matemáticos favorece la aceptación de la noción matemática como ente de razón. La confusión entre marca y punto 'racionaliza lo real, pero a cambio hace real lo geométrico' En este caso, no hay un obstáculo epistemológico en el desarrollo del conocimiento matemático individual. Se trata de la adaptación de las matemáticas a la teoría física y, como conjetura, de un obstáculo epistemológico inherente a la cultura occidental. La valoración de la exactitud de la representación constituye una estrategia adecuada para poner de manifiesto los conflictos mencionados en las dos hipótesis anteriores..

El diario del profesor como instrumento de reflexión sobre la práctica docente.

El objetivo principal es experimentar el uso de un diario del profesor, en este caso de educación física, para facilitar: 1) Observar la conducta del profesor. 2) Fomentar la reflexión sobre la práctica docente. 3) Experimentar la utilidad de la plantilla de recogida de datos. 1 individuo: el profesor de educación física en el IES 'Felipe Trigo' de Móstoles, autor de esta investigación. Investigación basada en la Teoría Integral de Ken Wilber. La metodología empleada es inductiva, pues se manejan datos procedentes de observaciones y descripciones para después, ser analizados; además es aplicada, pues pretende mejorar una práctica en un contexto determinado; igualmente, es activa, ya que se centra en producir cambios en la realidad, mejorando situaciones concretas en un marco contextual determinado. También es descriptiva, pues describe los fenómenos como se están desarrollando en el momento presente. Es exploratoria, ya que pretende establecer un marco de trabajo para futuras investigaciones más profundas. Empírica, porque se basa en la recogida de datos de la realidad educativa. Es una investigación de campo, porque actúa en un contexto real educativo. Se trata también de una investigación de sujeto único, pues el objeto de estudio es el propio investigador. Y, finalmente, está orienta a la mejora de la práctica docente. 1) Diarios del profesor: realizado de manera sistemática constituido por 181 unidades de registro, denominadas 'integrales' o 'matrices integrales' correspondientes a cada uno de los días lectivos en los que el profesor-autor imparte clases. Se pretende demostrar la utilidad de este instrumento. Cada plantilla está formada por cuadrantes, grupos de clase y categorías previas. En ellas se anotan incidencias y comentarios a destacar diariamente. 2) Artículos: se trata de cuatro artículos que se produjeron como consecuencia del desarrollo de la investigación, en los que el autor expone los problemas surgidos en las clases con los alumnos, su falta de disciplina, las dificultades para llevar a cabo la labor docente y una serie de propuestas para mejorar esta situación. 3) Diario de investigación: se realiza de manera no sistemática y en él se exponen los comentarios a colación del desarrollo de la investigación en sí misma. El análisis de los tres tipos de documentos se ha realizado a través de: 1) Un análisis de contenido temático de carácter cuantitativo y cualitativo, con un recuento de frecuencias de las distintas categorías de estudio. 2) Análisis de los dilemas que se han identificado, situaciones dialécticas conflictivas que se producen en el proceso didáctico. Se refieren a actuaciones concretas en situaciones problemáticas en el desarrollo de la clase. 3) Análisis mediante mapas conceptuales, que tienen por objeto representar relaciones significativas entre conceptos en forma de proposiciones lógicas. La valoración de los datos se ha realizado por trimestres y finalmente se ha hecho una valoración global. Del primer trimestre se resuelve que el concepto 'control de clase' y 'disciplina en el aula' están íntimamente relacionados con la profesión docente y que la utilización del diario del profesor en este trimestre se hace con una función de desarrollo personal y profesional. En el segundo trimestre, el diario pasa a tener una función más de evaluación y reajuste de procesos didácticos y de su elaboración resulta otro documento, un artículo. Durante el tercer trimestre, la actividad reflexiva es menor que en el anterior, la didáctica sigue siendo muy importante y aparecen nuevas categorías objeto de análisis. 1) La recogida sistemática de datos en el diario fomenta la reflexión del profesor, sobre todo durante todo el segundo trimestre. 2) El profesor-autor toma conciencia sobre las circunstancias que más le afectan respecto a la indisciplina del alumnado, pero a nivel práctico no los ha resuelto. 3) La elaboración de la plantilla integral en el diario ha facilitado el seguimiento de la investigación y la interpretación de los datos. Además, su relectura ha sido clave para extraer conclusiones. 4) El autor clarifica en qué consiste su labor docente, dando importancia a la instrucción y a la educación. Determina que la asignatura de educación física no está realmente aprovechada por problemas de carácter histórico, formación del profesorado y estrechez de la programación oficial, entre otras circunstancias.

La comprensión de la prensa en la enseñanza secundaria y universitaria.

Describir los principios estructurales del discurso periodístico. Explicitar las representaciones y estrategias que desempeñan un cierto rol en la interpretación, la memorización y la reproducción de la información periodística por parte de los lectores. Saber cómo la comprensión de la prensa puede ser introducida como una experiencia didáctica en el aula. Hipótesis: considerar que un determinado nivel de conocimientos previos o un definido grado de madurez con el que parte el lector son elementos claves para obtener una adecuada comprensión y opinión de una noticia.. Sujetos que cursan sus estudios en BUP (Primero y Tercero) frente a estudiantes universitarios (Primero de Psicología y Quinto de Periodismo).. Analizan experimentalmente las diferencias entre sujetos de BUP y universitarios en los aspectos siguientes: 1. Preferencias e intereses hacia los medios de comunicación. Preferencias, intereses y hábitos lectores hacia la prensa. Dificultad comprensiva de los contenidos ubicados en las distintas secciones del periódico. 2. Evalúan la comprensión lectora en tareas que requieren la correcta identificación de distintas noticias y su adscripción a las diversas secciones del periódico. 3. Analizan la estructura de la noticia y su repercusión sobre su comprensión. En este apartado tratan de confirmar si, como en los textos expositivos, el título o el resumen previo a la noticia base ejercen alguna mejora en el posterior recuerdo de la misma. Para ello realizan dos experimentos. 4. Evalúan la capacidad crítica del alumno ante la lectura de un hecho contado desde dos perspectivas diferentes.. Cuestionarios para: 1. Hábitos y preferencias de los lectores. 2. Categorización de las distintas secciones de un periódico. Artículos periodísticos, cuadernillo con 2 noticias y preguntas.. Porcentajes, tablas, procedimiento de evaluación de Meyer, coeficiente de Kappa, contrastes de medias según los métodos Scheffe y Tukey.. 1. Relación directa en la frecuencia de lectura de la prensa con el nivel académico. 2. Los estudiantes prefieren la TV y la radio. 3. Se observa una estrecha relación entre el conocimiento que sobre la prensa poseen los lectores y la correcta ubicación de un contenido a una sección determinada. 4. Existen distintos tipos de representación mental en el procesamiento de la lectura de la prensa. Los alumnos de BUP realizan un procesamiento parcial, se centran más en la lectura basada en el texto y muestran un comportamiento caracterizado por su pasividad, insensibilidad y rigidez. Los lectores más avezados suelen realizar un procesamiento global, elaborando la macroestructura de la información leída, interaccionando sus ideas con las del texto. Su comportamiento suele ser mas adaptable, activo y concienciado. Las diferencias entre unos y otros se concentran en el tipo de representación de la información, en la cantidad y calidad de los conocimientos previos y en el uso que se hace de ellos, en las estrategias y en razones metacognitivas. 5. Las estrategias lectoras son válidas para leer cualquier material escrito..

Metodología de la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas y su Didáctica (Título de Maestro), adaptada al sistema de créditos ECTS.

Se adaptan las asignaturas de Matemáticas y su Didáctica I y II de la titulación de Maestro al nuevo sistema de créditos ECTS. El proyecto se desarrolla en tres fases: diseño, experimentación y evaluación. Se desarrolla una metodología que tiene en cuenta la carga total del trabajo del estudiante y que incluye: asistencia a clases teóricas y prácticas, tutorías dirigidas, lecturas recomendadas, trabajos individuales y en grupo, estudio personal, preparación y realización de exámenes. El equipo de investigación y los estudiantes consideran positiva la experiencias realizadas, los estudiantes aseguran que se sienten más motivados y que han mostrado más interés en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Se detectan dificultades en cuanto al tiempo y el espacio, debidos a la estructura rígida de los horarios y la organización.

Articulación entre saberes fundamentales y operativos de Matemáticas y Didáctica de las Matemáticas en la formación de profesores.

La formación didáctica de la matemática de los profesores ha sido desarrollada hasta hace poco tiempo por dos grupos bien diferenciados: los especialistas en matemáticas y los especialistas en transmisión no específica (pedagogos, sociólogos, didactas generales, etc.). Esta alternativa ha sido superada desde que se reconoció a la didáctica de la matemática como conocimiento científico autónomo. Asimismo, este estudio recoge saberes fundamentales y operatorios tanto en la materia de las Matemáticas y su didáctica como en la Didáctica de la Matemática.

Una aproximación didáctica al Guernica de Picasso.

El artículo forma parte de una monografía dedicada a la II República española