Dois ensaios em finanças

In the first chapter, we test some stochastic volatility models using options on the S&P 500 index. First, we demonstrate the presence of a short time-scale, on the order of days, and a long time-scale, on the order of months, in the S&P 500 volatility process using the empirical structure function, or variogram. This result is consistent with findings of previous studies. The main contribution of our paper is to estimate the two time-scales in the volatility process simultaneously by using nonlinear weighted least-squares technique. To test the statistical significance of the rates of mean-reversion, we bootstrap pairs of residuals using the circular block bootstrap of Politis and Romano (1992). We choose the block-length according to the automatic procedure of Politis and White (2004). After that, we calculate a first-order correction to the Black-Scholes prices using three different first-order corrections: (i) a fast time scale correction; (ii) a slow time scale correction; and (iii) a multiscale (fast and slow) correction. To test the ability of our model to price options, we simulate options prices using five different specifications for the rates or mean-reversion. We did not find any evidence that these asymptotic models perform better, in terms of RMSE, than the Black-Scholes model. In the second chapter, we use Brazilian data to compute monthly idiosyncratic moments (expected skewness, realized skewness, and realized volatility) for equity returns and assess whether they are informative for the cross-section of future stock returns. Since there is evidence that lagged skewness alone does not adequately forecast skewness, we estimate a cross-sectional model of expected skewness that uses additional predictive variables. Then, we sort stocks each month according to their idiosyncratic moments, forming quintile portfolios. We find a negative relationship between higher idiosyncratic moments and next-month stock returns. The trading strategy that sells stocks in the top quintile of expected skewness and buys stocks in the bottom quintile generates a significant monthly return of about 120 basis points. Our results are robust across sample periods, portfolio weightings, and to Fama and French (1993)’s risk adjustment factors. Finally, we identify a return reversal of stocks with high idiosyncratic skewness. Specifically, stocks with high idiosyncratic skewness have high contemporaneous returns. That tends to reverse, resulting in negative abnormal returns in the following month.

Análise de portfólio: uma perspectiva bayesiana

Este trabalho tem com objetivo abordar o problema de alocação de ativos (análise de portfólio) sob uma ótica Bayesiana. Para isto foi necessário revisar toda a análise teórica do modelo clássico de média-variância e na sequencia identificar suas deficiências que comprometem sua eficácia em casos reais. Curiosamente, sua maior deficiência não esta relacionado com o próprio modelo e sim pelos seus dados de entrada em especial ao retorno esperado calculado com dados históricos. Para superar esta deficiência a abordagem Bayesiana (modelo de Black-Litterman) trata o retorno esperado como uma variável aleatória e na sequência constrói uma distribuição a priori (baseado no modelo de CAPM) e uma distribuição de verossimilhança (baseado na visão de mercado sob a ótica do investidor) para finalmente aplicar o teorema de Bayes tendo como resultado a distribuição a posteriori. O novo valor esperado do retorno, que emerge da distribuição a posteriori, é que substituirá a estimativa anterior do retorno esperado calculado com dados históricos. Os resultados obtidos mostraram que o modelo Bayesiano apresenta resultados conservadores e intuitivos em relação ao modelo clássico de média-variância.

Canonical valuation of options in the presence of stochastic volatility

Proposed by M. Stutzer (1996), canonical valuation is a new method for valuing derivative securities under the risk-neutral framework. It is non-parametric, simple to apply, and, unlike many alternative approaches, does not require any option data. Although canonical valuation has great potential, its applicability in realistic scenarios has not yet been widely tested. This article documents the ability of canonical valuation to price derivatives in a number of settings. In a constant-volatility world, canonical estimates of option prices struggle to match a Black-Scholes estimate based on historical volatility. However, in a more realistic stochastic-volatility setting, canonical valuation outperforms the Black-Scholes model. As the volatility generating process becomes further removed from the constant-volatility world, the relative performance edge of canonical valuation is more evident. In general, the results are encouraging that canonical valuation is a useful technique for valuing derivatives. (C) 2005 Wiley Periodicals, Inc.

Power generation investment opportunities evaluation: A comparison between net present value and real options approach

To evaluate an investment project in the competitive electricity market, there are several key factors that affects the project's value: the present value that the project could bring to investor, the possible future course of actions that investor has and the project's management flexibility. The traditional net present value (NPV) criteria has the ability to capture the present value of the project's future cash flow, but it fails to assess the value brought by market uncertainty and management flexibility. By contrast with NPV, the real options approach (ROA) method has the advantage to combining the uncertainty and flexibility in evaluation process. In this paper, a framework for using ROA to evaluate the generation investment opportunity has been proposed. By given a detailed case study, the proposed framework is compared with NPV and showing a different results

Econometrics of yield spreads in the money market:a note

The literature on bond markets and interest rates has focused largely on the term structure of interest rates, specifically, on the so-called expectations hypothesis. At the same time, little is known about the nature of the spread of the interest rates in the money market beyond the fact that such spreads are generally unstable. However, with the evolution of complex financial instruments, it has become imperative to identify the time series process that can help one accurately forecast such spreads into the future. This article explores the nature of the time series process underlying the spread between three-month and one-year US rates, and concludes that the movements in this spread over time is best captured by a GARCH(1,1) process. It also suggests the use of a relatively long term measure of interest rate volatility as an explanatory variable. This exercise has gained added importance in view of the revelation that GARCH based estimates of option prices consistently outperform the corresponding estimates based on the stylized Black-Scholes algorithm.

The forecast performance of competing implied volatility measures:the case of individual stocks

This study examines the information content of alternative implied volatility measures for the 30 components of the Dow Jones Industrial Average Index from 1996 until 2007. Along with the popular Black-Scholes and \model-free" implied volatility expectations, the recently proposed corridor implied volatil- ity (CIV) measures are explored. For all pair-wise comparisons, it is found that a CIV measure that is closely related to the model-free implied volatility, nearly always delivers the most accurate forecasts for the majority of the firms. This finding remains consistent for different forecast horizons, volatility definitions, loss functions and forecast evaluation settings.

Nonstandard Finite Difference Schemes with Application to Finance: Option Pricing

2000 Mathematics Subject Classification: 65M06, 65M12.

Low Volatility Options and Numerical Diffusion of Finite Difference Schemes

2000 Mathematics Subject Classification: 65M06, 65M12.

Derivatív pénzügyi termékek árdinamikája és az új típusú kamatlábmodellek (Interest rate models and the price processes of financial derivatives)

Ennek a cikknek az a célja, hogy áttekintést adjon annak a folyamatnak néhány főbb állomásáról, amit Black, Scholes és Merton opcióárazásról írt cikkei indítottak el a 70-es évek elején, és ami egyszerre forradalmasította a fejlett nyugati pénzügyi piacokat és a pénzügyi elméletet. / === / This review article compares the development of financial theory within and outside Hungary in the last three decades starting with the Black-Scholes revolution. Problems like the term structure of interest rate volatilities which is in the focus of many research internationally has not received the proper attention among the Hungarian economists. The article gives an overview of no-arbitrage pricing, the partial differential equation approach and the related numerical techniques, like the lattice methods in pricing financial derivatives. The relevant concepts of the martingal approach are overviewed. There is a special focus on the HJM framework of the interest rate development. The idea that the volatility and the correlation can be traded is a new horizon to the Hungarian capital market.

FX modelling under collateralization

We present the market practice for interest rate yield curves construction and pricing interest rate derivatives. Then we give a brief description of the Vasicek and the Hull-White models, with an example of calibration to market data. We generalize the classical Black-Scholes-Merton pricing formulas, considering more general cases such as perfect or partial collateral, derivatives on a dividend paying asset subject to repo funding, and multiple currencies. Finally we derive generic pricing formulae for different combinations of cash flow and collateral currencies, and we apply the results to the pricing of FX swaps and CCS, and we discuss curve bootstrapping.

Osakeindeksioption implisiittisen volatiliteetin informaatiosisältö

Volatiliteetilla mitataan arvopaperin toteutuneen tuoton epävarmuutta ja sillä on keskeinen rooli riskienhallinnassa sekä arvopapereiden hinnoittelussa. Volatiliteetin estimoimiseen on kaksi vaihtoehtoista lähestymistapaa. Historiallinen volatiliteetti estimoidaan toteutuneesta hintadatasta, kun taas implisiittinen volatiliteetti voidaan johtaa optioiden markkinahinnoista käyttämällä Black-Scholes-Merton-hinnoittelumallia tai vaihtoehtoisesti Britten-Jonesin ja Neubergerin kehittämää mallia (mallivapaa implisiittinen volatiliteetti), joka ei ole riippuvainen mistään tietystä hinnoittelumallista, vaan johdetaan suoraan optioiden markkinahinnoista. Implisiittinen volatiliteetti edustaa näin ollen markkinaosapuolten näkemystä option jäljellä olevana juoksuaikana toteutuvasta volatiliteetista. Toteutuvan volatiliteetin ennustamista implisiittisen ja historiallisen volatiliteetin avulla on tutkittu laajalti 1970-luvulta lähtien ja tulokset ovat olleet ristiriitaisia sekä historiallisen ja implisiittisen volatiliteetin keskinäisessä vertailussa että kahden eri implisiittisen volatiliteetin vertailussa. Tämän tutkielman tavoite on selvittää ennustaako implisiittinen volatiliteetti toteutuvaa volatiliteettia. Tutkielmassa syvennytään erityisesti vertailemaan historiallisen volatiliteetin, Black–Scholes-implisiittisen sekä mallivapaan implisiittisen volatiliteetin paremmuutta toteutuvan volatiliteetin ennusteina. Tutkielman empiirinen osuus on suoritettu eurooppalaisella aineistolla käyttämällä EURO STOXX 50 -indeksin, siihen liittyvien osto-optioiden sekä VSTOXX-volatiliteetti-indeksin hintatietoja vuosilta 2006–2014. Aikasarjatutkimus on suoritettu ei-päällekkäisillä havainnoilla niin, että jokaista volatiliteettiennustetta kohden on tasan yksi kuukauden mittainen periodi, jolta toteutunut volatiliteetti lasketaan. Empiirinen tarkastelu on suoritettu PNS-regressioanalyysillä, jolla on ensin tutkittu jokaisen volatiliteettiennusteen kykyä selittää toteutuvaa volatiliteettia sekä erikseen että yhdessä. Tulosten perusteella mallivapaa implisiittinen volatiliteetti on harhainen, mutta tutkituista ennusteista selkeästi tehokkain ennustamaan toteutuvaa volatiliteettia ja sisällyttää itseensä sekä Black–Scholes-implisiittisen että historiallisen volatiliteetin sisältämän informaation

Implementación del modelo toc “Black Penguin S.A.S”

La teoría de restricciones, más conocida como TOC, es una herramienta que permite el diagnóstico empresarial, identificando causas y efectos que afectan a la misma; en el desarrollo de esta tesis se realiza un diagnóstico TOC de la empresa BLACK PENGUIN S.A.S en el cual se considera la parte financiera donde se calculan y examinan las cuentas en términos TOC con medidores que ayudan a determinar las falencias en que incurre la empresa en su proceso productivo y de gestión administrativa, posteriormente se realiza una identificación de los efectos indeseables( EIDEs ) y las nubes de problema encontradas en la empresa, para de esta forma elaborar el árbol de realidad actual, y conocer el estado del arte de la organización. El desarrollo de diferentes análisis estratégicos como la cadena de valor y el análisis matricial servirán como punto de referencia para el desarrollo del Mejoramiento En Ambiente T.O.C.

Análise do modelo de três fatores aplicado à BM&F Bovespa

O modelo de três fatores de Fama & French (1993) é uma extensão do modelo de precificação de ativos de Sharpe (1963), Lintner (1965) e Black (1972), o CAPM. Em Fama & French (1993), o valor de mercado e o valor contábil das empresas são adicionados como variáveis explicativas ao fator de risco de mercado β do CAPM. O objetivo deste trabalho é testar o poder explicativo do modelo de três fatores para o mercado acionário brasileiro. A inovação deste trabalho foi a utilização de um universo de ações móvel, no qual os títulos que são lançados na Bovespa no período de análise vão sendo incorporadas à base de dados conforme atingem os requisitos do modelo. Trata-se de uma abordagem inovadora, já que tradicionalmente o universo de ações que compõe a amostra é rígido do início ao fim do período de análise. Esta abordagem foi desenvolvida com o intuito de mitigar o problema de falta de dados do mercado acionário brasileiro. O período de análise foi de 2000 à 2011, e as ações utilizadas foram todas aquelas que possuíam um histórico confiável e apresentaram pelo menos um negócio à cada dois meses. A análise do Modelo de Três Fatores foi realizada utilizando a metodologia de séries temporais de Black, Jensen e Scholes (1972), da mesma forma que Fama & French (1993). Como variável dependente foram utilizadas 16 carteiras, oriundas do cruzamento das ações dividas em 4 percentis iguais pelos seus valores de mercado (ME), e 4 percentis iguais pela razão valor de mercado pelo valor contábil (ME/BE). Como variáveis independentes foram construídas duas séries de retorno que replicam os fatores de risco valor de mercado, SMB, e a razão valor de mercado pelo valor contábil, HML. Estas foram construídas pela diferença dos retornos das ações de maior ME e menor ME; e pela diferença do retorno das de maior ME/BE, pelas de menor ME/BE. O método de estimação dos coeficientes das regressões utilizado foi o dos mínimos quadrados ordinários. Os resultados do Modelo encontrados para a bolsa brasileira foram similares àqueles encontrados por Fama & French (1993). O Modelo apresentou maior poder explicativo para os retornos dos portfolios analisados que o CAPM, e mostrou-se estatisticamente significante para 15 das 16 carteiras. Os coeficientes das regressões relativos aos fatores de risco SMB e HML apresentaram, em sua maioria, os mesmo sinais que os encontrados por Fama & French (1993). Foi encontrada uma discrepância relativa ao sinal do fator HML para as carteiras de maior ME/BE, cuja explicação está atrelada ao momento da economia e mercados no período. Por fim, o Modelo e a discrepância foram reavaliados dividindo-se o período de análise em pré e pós-crise de 2008. O modelo mostrou maior poder explicativo para o período pós-crise que para o pré-crise. A mesma discrepância do sinal de HML foi encontrada no pré-crise, entretanto não foi verificada no pós-crise.

Modelagem estocástica de opções de câmbio no Brasil: aplicação de transformada rápida de Fourier e expansão assintótica ao modelo de Heston

Pós-graduação em Física - IFT

Modelo de selección de portafolio óptimo de acciones mediante el análisis de Black-Litterman

Dentro de las diversas teorías financieras que se enfocan en la asignación óptima de recursos en un portafolio de inversión, la propuesta de Black-Litterman es la única que incorpora las expectativas futuras que tienen los inversionistas sobre los activos en los cuales destinarán sus recursos. En este trabajo se presenta la propuesta de Black-Litterman como una herramienta para mejorar la selección óptima de portafolios y como un insumo que mejora la estructuración de portafolios a través del modelo clásico propuesto por Markowitz. Además de la presentación teórica del modelo de Black-Litterman, se realiza un análisis de caso estructurando un portafolio óptimo sobre el índice COLCAP del mercado de valores colombiano, los resultados muestran que además de permitir incorporar las visiones de los inversionistas, los resultados obtenidos mediante Black-Litterman ayudan a crear mejores portafolios de inversión a través del modelo de Markowitz, tanto en maximización de rendimientos como de minimización de varianza.