La resolución de problemas de matemáticas, bien y mal definidos

En este trabajo recogemos un breve resumen de la tesis doctoral "aspectos epistemológicos y cognitivos de la resolución de problemas de matemáticas bien y mal definidos. Un estudio con alumnos del primer Ciclo de la Eso Y maestros en formación" que, bajo la dirección de los Doctores D. Martín M. Socas Robayna y la Doctora Josefa Hernández Domínguez, ha sido realizada, por M. Aurelia Noda Herrera, e el área de didáctica de las matemáticas del departamento de análisis matemático.

Modelos matemáticos en la planificación de proyectos

En este trabajo se plantea la necesidad de dar a conocer, en los últimos cursos de secundaria, contenidos sobre algunas problemas de tipo combinatorio, los modelos matemáticos correspondientes y, en su caso, algún método de resolución fácil de aplicar. La ilustración elegida para cumplir con este propósito es la de los problemas de planificación de proyectos, muy importantes en aplicaciones económicas, de organización y gestión, de las ingenierías, etc., y, por tanto, de mucho interés para motivar su estudio y resolución.

Intervalos de confianza en los currículums del bachillerato LOGSE

En este artículo se pretende analizar los problemas que surgen en el desarrollo de los contenidos referentes a intervalos de confianza en los distintos bachilleratos en los que están incluidos, y atacar éstos mediante la utilización de herramientas informáticas, en particular con el Matemática 3.0, incluyendo un posible notebook a partir de unas funciones programadas especialmente para hacer más fácil e intuitiva a los alumnos la compresión de los conceptos a desarrollar.

La nomografía: una ciencia olvidada

En este artículo recordamos los objetivos, métodos, evolución histórica y desarrollo den España de la nomografía: el cálculo de valores de funciones mediante el empleo el empleo de tablas gráficas (nomogramas). Esta ciencia auxiliar fue creada por M. d' Ocagne en 1891 y, tras una rápida difusión, alcanzó su cenit en los años de la Gran Guerra. Cayó en desuso como materia de investigación en los años 50 con el ocaso de los métodos geométricos y la irrupción de los ordenadores.

Cómo armar un cubo con una tirilla de papel

Reproducción del modelo de un tetraedro regular con una tirilla de papel convenientemente plegada.

Aprender matemáticas en un entorno de álgebra computacional: los obstáculos constituyen oportuniades

Utilizar álgebra computacional no es tan fácil como puede parecer. Frecuentemente, los estudiantes encuentran obstáculos mientras trabajan en un entorno de álgebra computacional. En este artículo se distinguen los obstáculos globales y los locales, y se identifican los de ambas categorías. La teoría de la instrumentación proporciona un marco para interpretar el obstáculo como un desequilibrio entre los aspectos conceptual y técnico de un esquema de instrumentación. Se argumenta que explicitar los obstáculos y tratar de superarlos, conduce al desarrollo conceptual. En consecuencia, los obstáculos constituyen oportunidades de aprendizaje.

Dificultades para la construcción de un modelo algebraico de segundo orden a través de sucesiones, para definir el enésimo término

Esta investigación que forma parte de las tesis de maestría, se realiza en México con estudiantes de secundaria, de edades 14-15 años. El objetivo es dar a conocer las dificultades; que a partir de un análisis comparativo, tienen los alumnos al tratar de construir una expresión algebraica de segundo orden que defina el enésimo término al usar sucesiones figurativas. Para ello, se ha estado haciendo uso de dos de sus cuatro componentes del Modelo Teórico Local [MTL] (Filloy, 1999): modelo de enseñanza y de procesos cognoscitivos. Se realiza una evaluación diagnóstica, se clasifica a la población según los distintos perfiles: alto, medio y bajo rendimiento, para observar en entrevista clínica videograbada y elaborar un reporte de observaciones acorde al esquema de desarrollo de experimentación perteneciente al MTL.

El pensamiento geométrico espacial en los diferentes niveles de enseñanza

En ocasión de la realización de la VI Reunión de Didáctica de la Matemática del Cono Sur realizada en Buenos Aires, Argentina, en Julio de 2002, el mismo grupo de docentes que escribimos el artículo "Poliedros en el aula" que se publicó en el volumen 49 de esta revista, presentamos en un taller la ampliación y continuación de la experiencia allí relatada, al nivel terciario.

Problemas comentados

Quisiéramos que algunos de estos juegos de palabras sirvan de inspiración para la realización de actividades para la clase, a nuestros lectores.

La integración de la calculadora en el proceso de motivación del estudiante

En este trabajo se presenta un ejemplo en el cual el uso de la calculadora gráfica en el marco de la solución de un problema, permite crear un ambiente de aprendizaje rico en posibilidades de exploración por parte del alumno y de contenido matemático. Incluso motiva el estudio de temas tan fundamentales en matemáticas como lo es el continuo de los números reales.

Expresiones algebraicas a golpe de lápiz y ratón

En este artículo se expone una experiencia de aula, llevada a cabo en secundaria, en la que se integran las Tecnologías de la información y la comunicación (TIC) en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. El objetivo es acercar a los estudiantes al mundo del lenguaje algebraico. En ella se utiliza material elaborado por el profesor basado en software sencillo de usuario como es el PowerPoint y Flash. La metodología es expositiva y manipulativa, ya que los alumnos interactúan con el ordenador y también realizan actividades con el papel punteado.

Problemas comentados

Vamos a usar los NÚMEROS MÁGICOS, es decir, números que ante determinadas operaciones (la multiplicación, normalmente) presentan un comportamiento sorprendente.

Exploración del fenómeno de tráfico de vehículos con la calculadora

En este trabajo se presenta la implementación en una calculadora graficadora y programable de un modelo actual para simular el tráfico de vehículos y algunas ideas acerca de como utilizar esta implementación para explorar dicho fenómeno con diferentes representaciones, en un contexto de solución de problemas.

Introducción a la derivada en un contexto tecnológico-variacional

En el siguiente escrito se describe una propuesta didáctica para introducir a los estudiantes al concepto matemático de la derivada. Esta propuesta se basa en la idea de variación la cual es representada en contextos numéricos, físicos y gráficos. La representación y manipulación de las ideas matemáticas en juego durante el desarrollo de la propuesta se ven apoyadas en el uso de dispositivos tecnológicos tales como calculadoras gráficas y un sensor de movimiento.

Geogebra

En este trabajo se describe y analiza el programa GeoGebra. Este software nos permitirá crear construcciones y páginas web dinámicas de una forma fácil e intuitiva. Con el alumnado podremos trabajar con la propia aplicación o con los archivos html interactivos que se generan tras una sencilla exportación. El uso de GeoGebra no es complicado y no requiere dedicar sesiones específicas para la explicación de su funcionamiento. Desde el primer contacto con el mismo y con pequeñas aclaraciones por parte del profesorado, el alumnado será capaz de crear construcciones elementales. Conforme vaya utilizándolo con más frecuencia irá profundizando en sus posibilidades.