Metastable Periodic Patterns in Singularly Perturbed Delayed Equations

We consider the scalar delayed differential equation epsilon(x) over dot(t) = -x(t) + f(x(t-1)), where epsilon > 0 and f verifies either df/dx > 0 or df/dx < 0 and some other conditions. We present theorems indicating that a generic initial condition with sign changes generates a solution with a transient time of order exp(c/epsilon), for some c > 0. We call it a metastable solution. During this transient a finite time span of the solution looks like that of a periodic function. It is remarkable that if df/dx > 0 then f must be odd or present some other very special symmetry in order to support metastable solutions, while this condition is absent in the case df/dx < 0. Explicit epsilon-asymptotics for the motion of zeroes of a solution and for the transient time regime are presented.

Stability of periodic optical solitons for a nonlinear Schrodinger system

This paper is concerned with the existence and nonlinear stability of periodic travelling-wave solutions for a nonlinear Schrodinger-type system arising in nonlinear optics. We show the existence of smooth curves of periodic solutions depending on the dnoidal-type functions. We prove stability results by perturbations having the same minimal wavelength, and instability behaviour by perturbations of two or more times the minima period. We also establish global well posedness for our system by using Bourgain`s approach.

Periodic geodesics and geometry of compact Lorentzian manifolds with a Killing vector field

We study the geometry and the periodic geodesics of a compact Lorentzian manifold that has a Killing vector field which is timelike somewhere. Using a compactness argument for subgroups of the isometry group, we prove the existence of one timelike non self-intersecting periodic geodesic. If the Killing vector field is nowhere vanishing, then there are at least two distinct periodic geodesics; as a special case, compact stationary manifolds have at least two periodic timelike geodesics. We also discuss some properties of the topology of such manifolds. In particular, we show that a compact manifold M admits a Lorentzian metric with a nowhere vanishing Killing vector field which is timelike somewhere if and only if M admits a smooth circle action without fixed points.

Triply periodic minimal surfaces which converge to the Hoffman-Wohlgemuth example

We get a continuous one-parameter new family of embedded minimal surfaces, of which the period problems are two-dimensional. Moreover, one proves that it has Scherk`s second surface and Hoffman-Wohlgemuth`s example as limit-members.

Stability of periodic travelling shallow-water waves determined by Newton`s equation

We study the existence and stability of periodic travelling-wave solutions for generalized Benjamin-Bona-Mahony and Camassa-Holm equations. To prove orbital stability, we use the abstract results of Grillakis-Shatah-Strauss and the Floquet theory for periodic eigenvalue problems.

Inflation and debt indexation : the equivalence of two alternative schemes for the case of periodic payments

The presence of inflation has induced the financial institutions to implement procedures devised to protect the real values of theirs loans. Two of such procedurcs, the floaaing rale scheme and the monetary correction mechanism, tend to lead to very different streams of payments. However, whenever the floating rate scheme follows the rule of Strict adhercnce to lhe Fisher equation, lhe two procedures are financially equivalent.

Teste da rede de interconexões de field programmable analog arrays

Os dispositivos analógicos programáveis (FPAAs, do inglês, Field Programmable Analog Arrays), apesar de ainda não terem a mesma popularidade de seus pares digitais (FPGAs, do inglês, Field Programmable Gate Arrays), possuem uma gama de aplicações bastante ampla, que vai desde o condicionamento de sinais em sistemas de instrumentação, até o processamento de sinais de radiofreqüência (RF) em telecomunicações. Porém, ao mesmo tempo em que os FPAAs trouxeram um impressionante ganho na agilidade de concepção de circuitos analógicos, também trouxeram um conjunto de novos problemas relativos ao teste deste tipo de dispositivo. Os FPAAs podem ser divididos em duas partes fundamentais: seus blocos programáveis básicos (CABs, do inglês, Configurable Analog Blocks) e sua rede de interconexões. A rede de interconexões, por sua vez, pode ser dividida em duas partes: interconexões internas (locais e globais entre CABs) e interconexões externas (envolvendo células de I/O). Todas estas partes apresentam características estruturais e funcionais distintas, de forma que devem ser testadas separadamente, pois necessitam que se considerem modelos de falhas, configurações e estímulos de teste específicos para assegurar uma boa taxa de detecção de defeitos. Como trabalhos anteriores já estudaram o teste dos CABs, o foco desta dissertação está direcionado ao desenvolvimento de metodologias que se propõem a testar a rede de interconexões de FPAAs. Apesar das várias diferenças entre as redes de interconexões de FPGAs e FPAAs, muitas também são as semelhanças entre elas, sendo, portanto, indiscutível que o ponto de partida deste trabalho tenha que ser o estudo das muitas técnicas propostas para o teste de interconexões em FPGAs, para posterior adaptação ao caso dos FPAAs. Além disto, embora o seu foco não recaia sobre o teste de CABs, pretende-se utilizá-los como recursos internos do dispositivo passíveis de gerar sinais e analisar respostas de teste, propondo uma abordagem de auto-teste integrado de interconexões que reduza o custo relativo ao equipamento externo de teste. Eventualmente, estes mesmos recursos poderão também ser utilizados para diagnóstico das partes defeituosas. Neste trabalho, utiliza-se como veículo de experimentação um dispositivo específico (Anadigm AN10E40), mas pretende-se que as metodologias de teste propostas sejam abrangentes e possam ser facilmente adaptadas a outros FPAAs comerciais que apresentem redes de interconexão semelhantes.

Periodic inspection on crop sprayers: Results according to age of sprayers

The objectives of the IPP Project-Periodic Inspection on Crop Sprayers-are to develop methods for sprayer certification, analyze quality on spray operation, propose an inspection system for crop sprayers in Brazil, improve environmental quality on spray operation, and reduce costs on chemical control for plant protection systems. Periodic inspections on crop sprayers are performed in several countries and are compulsory in most of them, and it is becoming an important tool for improvement and optimization of use of chemicals. The IPP Project in Brazil is funded by FAPESP-Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de São Paulo. The results so far showed that all the sprayers presented failures. However, most of them could be approved with minor services. As an example, 56.6% of the sprayers with more than 2 years of use presented leaks, 47% of them had damaged hoses and 80.5% presented bad tips (nozzles). These results indicate the need for better procedures of use and maintenance of sprayers, justifying the periodic inspection system.

Periodic inspection of sprayers: diagnostic to the northern of Paraná

Para a otimização no uso de agroquímicos, vários países têm realizado inspeções periódicas em pulverizadores agrícolas. No Brasil, o conhecimento do estado destas máquinas pode nortear pesquisas e investimentos em orientação de uso e de manutenção das mesmas. O objetivo deste trabalho foi verificar o estado de manutenção de pulverizadores em uso para a região norte do Estado do Paraná. Foram avaliados itens como: presença, estado e escala do manômetro, estado das mangueiras, estado dos antigotejadores, presença de vazamentos, estado da barra, estado dos filtros, estado das pontas de pulverização e erros na taxa de aplicação. As máquinas foram caracterizadas como aprovadas quando não havia falha em nenhum item avaliado. O fator que ocasionou o maior índice de reprova entre as máquinas foi a escala incorreta do manômetro, que reprovou 84,55% das máquinas avaliadas. Outro fator de destaque foi a taxa de aplicação incorreta em 75,5% das máquinas. do total dos 110 pulverizadores avaliados,apenas uma unidade foi aprovada.

Resonances and subharmonic bifurcations of large amplitude periodic orbits of planar polynomial vector fields

In this work are studied periodic perturbations, depending on two parameters, of planar polynomial vector fields having an annulus of large amplitude periodic orbits, which accumulate on a symmetric infinite heteroclinic cycle. Such periodic orbits and the heteroclinic trajectory can be seen only by the global consideration of the polynomial vector fields on the whole plane, and not by their restriction to any compact set. The global study involving infinity is performed via the Poincare Compactification. It is shown that, for certain types of periodic perturbations, one can seek, in a neighborhood of the origin in the parameter plane, curves C-(m) of subharmonic bifurcations, for which the periodically perturbed system has subharmonics of order m, for any integer m.

PERIODIC PERTURBATION of QUADRATIC SYSTEMS WITH TWO INFINITE HETEROCLINIC CYCLES

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Time-periodic perturbation of a Lienard equation with an unbounded homoclinic loop

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Periodic perturbations of quadratic planar polynomial vector fields

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Incommensurate spin-density-wave and metal-insulator transition in the one-dimensional periodic Anderson model

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)