El tratamiento de fenómenos físicos para aprender matemáticas

La historia de la ciencia muestra la íntima relación entre la física y la matemática y cómo en nuestros días esta relación, en el ambiente escolar, se ha ido perdiendo. Nuestro planteamiento intenta recuperar el papel de la experimentación en el aula. Proponemos diseños de aprendizaje basados en prácticas de modelación de fenómenos físicos, para que alumnos construyan conocimientos con significado. En el documento damos evidencia de cómo este planteamiento puede ser posible. La investigación es desarrollada, adoptando la perspectiva teórica llamada Socioepistemología y la metodología empleada es sustentada en la Ingeniería Didáctica.

Importancia en matemática educativa, de la interrelación entre la teoría matemática, técnicas modernas de cómputo y problemas del contexto empresarial para motivar a docentes y estudiantes

Es urgente tratar los contenidos matemáticos de forma que docentes y estudiantes sientan la necesidad de aprender matemáticas para poder dar solución a los múltiples problemas que a nivel mundial plantean servicios tales como salud, distribución, energía, conservación del agua, etc, así como la industria moderna; en calidad, competitividad y automatización. Corresponde a los matemáticos educativos demostrar que es necesario ampliar el horizonte teórico para dar solución a problemas complejos y hacer uso de modernas técnicas computacionales para realizar los cálculos. La idea es a partir de la necesidad, buscar el respaldo técnico y teórico que permitan cumplir el objetivo de dar solución al problema. De esta forma el objetivo del estudiante lo motiva a aprender.

Un acercamiento alternativo al cálculo diferencial

Ante la problemática que presenta la enseñanza y el aprendizaje de los conceptos del cálculo diferencial y también al surgimiento de herramientas computacionales capaces de graficar y realizar derivación simbólica y manipulaciones algebraicas, se requiere una reflexión crítica sobre cómo se puede utilizar la tecnología para apoyar la enseñanza y el aprendizaje del cálculo. En este artículo, se hace una propuesta didáctica que se ha implementado en un sistema computacional y un libro que la implementa. El acercamiento se apoya fuertemente en actividades con polinomios a través de los cuales se puede apreciar el poder del cálculo diferencial sin demérito de considerar situaciones suficientemente complejas.

Algunos usos de la computadora en el aula

En los últimos años hemos sido partícipes de un explosivo desarrollo tecnológico; esto ha puesto en duda muchas de las prácticas docentes en los cursos de matemáticas. El advenimiento de la computadora con programas de manipulación simbólica, de graficación y simulación, hacen que muchas de las tareas usuales de un curso de cálculo, como derivar e integrar simbólicamente, se puedan resolver mediante la aplicación de estos paquetes. Esto cuestiona gravemente el rol del profesor y lleva ineludiblemente a una revisión curricular en donde se deben examinar los objetivos de los cursos de cálculo y determinar con precisión el contrato didáctico entre los participantes que son: el profesor, la tecnología y el estudiante. Cada propuesta presenta ventajas y desventajas en su uso, evidenciarlo es el objetivo del presente trabajo.

Sex ratio: Los primeros contrastes de significación

El inicio del estudio de la proporción de nacimientos de niños y niñas (sex ratio) comienza en el siglo XVIII y ha ocupado a grandes matemáticos. En 1712 John Arbuthnott ya trató de explicar el hecho comprobado de que el número anual de nacimientos de niños superaba al de niñas. Esto supone el primer ejemplo de un contraste de significación y el germen de la técnica de los contrastes de hipótesis estadísticas. El objetivo de este artículo es mostrar estos inicios y reflexionar sobre su utilidad didáctica hoy.

Los orígenes del método de mínimos cuadrados

En los actuales manuales de estadística se suele plantear el método de mínimos cuadrados como una importante y singular técnica relacionado con el problema del ajuste, consiste no tener la ecuación de una curva que como algo determinado criterio, se acerca acuérdate de lo mejor posible los puntos observados de una distribución bidimensional.

2001: el año Cournot

Durante la noche del día 23 de noviembre de 1654, aproximadamente entre las diez y media y las doce y media de la noche, experimentó Pascal una especie de éxtasis religioso que lo impulsó a abandonar la matemática para dedicarse a la teología. Afortunadamente, una noche de 1658 en que un dolor de muelas u otra dolencia le impedía dormir, decidió dedicarse al estudio de la cicloide. Milagrosamente el dolor cesó, lo que interpretó Pascal como un signo de que el estudio de la matemática agradaba a Dios.

Sobre la utilidad de la geometría en la enseñanza de la probabilidad

El objetivo de este artículo es concienciarnos de la importancia de aprovechar los conocimientos de geometría que poseen nuestros alumnos para explicar el concepto de probabilidad. Queremos demostrar lo beneficioso que, desde un punto de vista didáctico, puede ser la unión de la geometría y la probabilidad

La paradoja de San Petersburgo: una reinvindicación didáctica

Los que enseñamos matemáticas sabemos que muchos conceptos matemáticos se nos presenta en los libros de texto, y por tanto enseñamos a nuestros alumnos, totalmente descontextualizados, fuera de sus génesis histórica. No siempre esa descontextualización va en beneficio de la claridad y la comprensión del concepto. La asepsia de mucho libros de texto se despojan a los conceptos de su origen histórico, no siempre es beneficiosa.

Didáctica e historia de las matemáticas

Nuestro trabajo en la E.U. de Formación de Maestros de Ciudad Real, nos ha ofrecido la posibilidad de orientarnos hacia un campo muy específico de las matemáticas como es el de su didáctica. En los estudios universitarios de la Licenciatura de Matemáticas hemos recibido una formación vacía en Didáctica. Ha sido pues el trabajo con nuestros alumnos en el aula, la búsqueda de libros, cursos y compañeros interesados en este tema, los que han posibilitado esta experiencia.

Floristic notes of Sierra del Rincón Biosphere Reserve (Spain, Madrid province)

New records of vascular plants from Sierra del Rincón Biosphere Reserve and surroundings (Spain, Madrid province) are provided. It is noteworthy the presence of atlantic flora in this continental area and the different shrubby communities in different sectors with different litology: in areas with gneiss they are dominated by leguminous genisteae; where it is schistous, shale or quartzite they are heathlands.

Placing biodiversity in ecosystem models without getting lost in translation

A key challenge to progressing our understanding of biodiversity’s role in the sustenance of ecosystem function is the extrapolation of the results of two decades of dedicated empirical research to regional, global and future landscapes. Ecosystem models provide a platform for this progression, potentially offering a holistic view of ecosystems where, guided by the mechanistic understanding of processes and their connection to the environment and biota, large-scale questions can be investigated. While the benefits of depicting biodiversity in such models are widely recognized, its application is limited by difficulties in the transfer of knowledge from small process oriented ecology into macro-scale modelling. Here, we build on previous work, breaking down key challenges of that knowledge transfer into a tangible framework, highlighting successful strategies that both modelling and ecology communities have developed to better interact with one another. We use a benthic and a pelagic case-study to illustrate how aspects of the links between biodiversity and ecosystem process have been depicted in marine ecosystem models (ERSEM and MIRO), from data, to conceptualisation and model development. We hope that this framework may help future interactions between biodiversity researchers and model developers by highlighting concrete solutions to common problems, and in this way contribute to the advance of the mechanistic understanding of the role of biodiversity in marine (and terrestrial) ecosystems.

El género Geropogon L. (Compositae-Lactuceae)

A partir de los estudios morfológicos, palinológicos y citológicos se deduce que Geropogon L. debe considerarse un género monotípico separado de Tragopogon L.

Sobre algunas centaureas del sur de España

Se describe una nueva especie híbrida, Centaurea x hurtadoi G. Blanca, sp. hybr. nat. nov., y se proponen las siguientes combinaciones: Centaurea pulvinata (G. Blanca) G. Blanca y Centaurea gadorensis G. Blanca.