Enseñanza de la Optimización Matemática en la asignatura Métodos Matemáticos de la Economía mediante una metodología docente tipo feedback.

Realizado en la Facultad de Económicas de la Universidad de Valladolid, por 2 profesores del centro, para la asignatura de Métodos Matemáticos de la Economía. El objeto del proyecto lo constituye no la asignatura sino una parte nuclear de la misma (la Optimización Matemática), que ha sido impartida a lo largo del bienio 2003/2004 por los profesores miembros del proyecto. El fin perseguido ha sido dotar al alumno de un papel activo en la tarea docente y que sea de forma interactiva en la medida de lo posible. La metodología seguida ha sido tipo feedback, mediante la que el alumno puede modificar su conocimiento de la materia mediante ensayos y errores. En la primera fase del proyecto, se ha elaborado el material necesario para poder llevar a cabo el desarrollo de la materia (esquemas teóricos, listas de problemas, etc.). La fase intermedia ha contado con material on line del que el alumno dispone y con el que puede autoevaluarse. En la fase final, el alumno puede subsanar errores o carencias mediante la orientación del profesor. Además de la posibilidad de acceder a todo el material a través de la Web de la asignatura, se ha proporcionado a los alumnos direcciones de Internet mediante las cuales acceder a bibliografía, programas y sistema de examen. La valoración ha sido muy positiva: los índices de alumnos aprobados y las encuestas docentes externas sobre idoneidad de los profesores realizadas por los estudiantes lo avalan.

Cuadrados mágicos, instrumentos de cálculo. Primera parte.

Este trabajo, fruto de una investigación matemática didáctica realizada durante los años 1995 a 1997 por un grupo de maestros de escuela y profesores de Bachillerato, trabaja sobre la deducción de la fórmula para cuadrados mágicos de 4x4 y otros mayores y también su aplicación a la enseñanza y práctica de las operaciones matemáticas básicas. El objetivo es dar a conocer los cuadrados mágicos y los procedimientos de su obtención así como las posibilidades didácticas que encierran para la práctica del cálculo numérico en la clase. Contiene una serie de fichas ilustradas de diferentes niveles de dificultad y un disquete de 3 1/2 (EXCEL 5.0 y WORD 6.0). Este trabajo no está publicado.

Aplicación práctica de los modelos digitales del terreno en el ámbito geográfico de la provincia de León.

Registro con código de documento duplicado y modificado posteriormente

Juegos de cálculo.

No publicado

Evaluación y tutoría en la enseñanza superior : propuesta de actuación en el área de métodos de investigación y diagnóstico en educación.

Proyecto realizado en la Facultad de Educación de la Universidad de León, en el área de métodos de investigación y diagnóstico en educación de la titulación de psicopedagogía. El objetivo es: ofrecer directrices y material de apoyo para la docencia en ámbitos relacionados con la evaluación de los aprendizajes, en materias del mencionado área y con tutoría y orientación educativa. Está orientado a potenciar la eficacia de las tutorías y los procesos de evaluación de los aprendizajes. Los materiales elaborados son de apoyo a la docencia así como directrices para guías de evaluación, cuestionarios, pruebas, etc. No publicado.

Elaboración de material didáctico para la asignatura de cálculo de primer curso de enseñanzas técnicas.

Se desarrollan un conjunto de materiales bibliográficos para la impartición de la asignatura de cálculo en el primer curso de enseñanzas técnicas: ingeniería o arquitectura con una carga de siete créditos y medio. El libro elaborado recoge los conceptos que se pretenden que el alumno aprenda e incluye numerosos ejemplos, problemas propuestos y problemas resueltos. Dado el gran número de alumnos matriculados en la asignatura de cálculo I de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad de Valladolid, donde el equipo de investigadores imparte docencia, -setecientos aproximadamente- durante el desarrollo del proyecto, parece que la edición del libro sería claramente viable.

Incorporación de las nuevas tecnologías en el proceso de enseñanza aprendizaje científicos.

El objetivo fundamental ha sido incorporar el ordenador y los nuevos métodos de procesado y manejo de la información a la enseñanza universitaria, habiéndose realizado a dos niveles diferentes: a) utilizando programas de cálculo simbólico, que facilitan enormemente los procesos de obtención de resultados númericos y gráficos, como una herramienta que permite estudiar con mayor profundización y detalle aspectos del programa de las asignaturas que resultan difíciles de abordar de una forma tradicional, bien por su complejidad matemática o dificultad de representación gráfica, b) incorporando a la enseñanza universitaria el uso de la información multimedia en la presentación de los conceptos. Esta experiencia se ha realizado en todas las asignaturas que el departamento imparte en el tercer curso de la licenciatura de Físicas y los resultados han sido muy positivos, ya que se ha favorecido el aprendizaje de los alumnos y se ha logrado que éstos adquieran conocimientos de manejo de ordenadores y programas de cálculo simbólico y de otro tipo que, de otra forma, no hubiesen conseguido a lo largo de la licenciatura. Como resultado de esta experiencia se han elaborado algunos manuales y puesto las bases para la próxima realización de otros, que contribuirán a facilitar la labor de la enseñanza en las asignaturas referidas.

Guías teóricas y prácticas de cálculo infinitesimal en una variable real.

El proyecto se ha desarrollado en el Departamento de Análisis Matemático y Didáctica de la Matemática de la Universidad de Valladolid, por los profesores de dicho Departamento. El objetivo del proyecto es elaborar manuales de apoyo a las prácticas de cálculo infinitesimal en el primer ciclo de Facultades y Escuelas Universitarias. El trabajo realizado se ha estructurado en tres fases: la primera corresponde a la de documentación en la que se ha seleccionado la materia teórica y los ejercicios que se resuelven; la segunda se refiere al trabajo de edición (mecanografía y elaboración de ilustraciones); por último el trabajo anterior ha dado lugar a la elaboración de material didáctico tal como transparencias, etc. En cuanto a la aportación didáctica del material elaborado, es todavía pronto para su evaluación objetiva, pero podemos indicar ya que ha supuesto una gran ayuda en la estructuración de las prácticas y en la labor tutorial en las asignaturas en que se ha utilizado. Se han completado dos manuales para sendas asignaturas obligatorias que imparte el Departamento de Análisis Matemático y Didáctica de la Matemática, en la Universidad de Valladolid y que se están utilizando ya en el curso académico 2000-2001, se adjuntan ambos manuales. En la elaboración se usado el software Potex y Maplev.

Métodos y estrategias en la docencia aplicada : impacto de las infraestructuras sobre fauna vertebrada.

El objetivo fue plantear al alumnado dos aspectos: 1) Recoger información en campo de una manera continua para poder evaluar cambios estacionales y su diferencia con factores humanos y 2) Recolectar material, prepararlo en laboratorio e identificar a las principales especies que son afectadas por infraestructuras como la red de tendido eléctrico. El trabajo de campo se ha realizado fundamentalmente en diversas áreas de la Meseta Norte. La implicación real fue de dos profesores, dos becarios de empresa y sus tutores y 26 alumnos de quinto curso de Ciencias Biológicas. El trabajo consistió en repetidas visitas a tendidos eléctricos, caminos entre dehesas de diferente grado de alteración y charcas artificiales, así como en canales de agua para grandes infraestructuras agrarias. El desarrollo en líneas generales ha sido bueno y una encuesta al alumnado permite observar el enorme interés que ha despertado el desarrollo práctico. Los resultados de mayor interés es la elaboración de una Guía de laboratorio y campo para biólogos, naturalistas y operarios de la red eléctrica en general. El material utilizado ha sido material óseo de aves accidentadas y notas de campo. Al día de la fecha no se ha publicado la guía, pero se tiene en proyecto submitirla al Servicio de Publicaciones de la Universidad de Salamanca, estando potencialmente la empresa Iberdrola interesada en su financiación parcial y/o total.

Desarrollo de material didáctico en métodos numéricos aplicados a la Ingeniería.

El trabajo se ha realizado en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial (Béjar) donde trabajan 11 de los miembros del equipo y en la Escuela Politécnica de la Universidad de Salamanca. El objetivo del trabajo ha sido el desarrollo de apliaciones informáticas, basadas en métodos numéricos aplicados a la Ingeniería, en tres líneas principales: ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, vibraciones mecánicas y aplicación del método de los elementos físicos a la Ingeniería Mecánica. Se ha utilizado satisfactoriamente en la docencia de las asignaturas impartidas por los profesores del equipo, como material de apoyo, aunque de esencial importancia por tratarse de materias que, en la Ingenierías actual, hacen un uso extensivo de medios informáticos. El material elaborado se fundamenta en el trabajo práctico e individual del alumno, complementado adecuadamente mediante la acción tutorial.

Elaboración de materiales didácticos para la enseñanza-aprendizaje del cálculo mental y su metodología fundamentados en una.

Se realiza en el área de didáctica de la matemática de la E.U. de Magisterio de Palencia y en la Facultad de Educación de Valladolid, que son los lugares de trabajo del profesorado implicado. Los objetivos del proyecto: elaborar material didáctico para la enseñnaza y aprendizaje del cálculo mental en la formación de maestros. Adaptar ese material a las aulas de Educación Infantil y Educación Primaria. Desarrollar una metodología para implementarlo con los niños. Seguir investigando en cálculo mental. Se ha trabajado conjuntamente: indagando sobre el estado del cálculo mental en las aulas, revisando los contenidos de cálculo mental en los libros de texto, consultando las publicaciones en internet; se han realizado múltiples entrevistas con 'maestros en internet' en activo; se ha elaborado el material y se ha experimentado en nuestras aulas y en las de los 'Colegios colaboradores'. Se ha efectuado una evaluación en un centro de educación infantil con unos resultados altamente positivos en los siguientes aspectos: favorecer el aprendizaje de los alumnos, aumento de la autoconfianza, ilusión por el aprendizaje, fuerte motivación. Se ha elaborado un CD de software de ordenador y material impreso. El CD está destinado a Educación Infantil y el resto a Educación Primaria. Entornos visuales, enunciados verbales, gráficos y juegos.... No está publicado.

Aprendizaje de las actividades preventivas a través de material multimedia : estudio comparado con métodos tradicionales.

El proyecto se está realizando en la Facultad de Medicina de la Universidad de Salamanca, en el Departamento de Medicina Preventiva y Salud Pública. El objetivo general del mismo ha sido elaborar material multimedia para utilizar en el aprendizaje de actividades preventivas y de promoción de la salud. Además, en este estudio se pretende comparar el aprendizaje conseguido por métodos tradicionales con el obtenido por este material mediante un estudio cuasiexperimental (antes, después). En los resultados se pretende innovar pedagógicamente en lo relativo a las prácticas y seminario de las asignaturas del pregrado en el Area de Medicina Preventiva, al objeto de mejorar el autoaprendizaje de las competencias profesionales y habilidades preventivas de los alumnos del pregrado (Educación Musical). El material elaborado es de tipo multimedia (imagen, sonido y vídeo) y se está elaborando a través de los programas PowerPoint y Director.

Análisis y evaluación de una intranet de formación como complemento a los métodos tradicionales de la enseñanza universitaria.

El proyecto ha sido desarrollado en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Telecomunicaciones de la Universidad de Valladolid. El objetivo ha sido analizar las consecuencias de introducir un entorno virtual de formación como complemento a los instrumentos y metodologías que se emplean actualmente en la docencia universitaria. Los alumnos con los que el equipo de profesores experimentó este nuevo espacio de comunicación son en general, buenos conocedores y expertos usuarios de las Nuevas Tecnologías de la Información y las comunicaciones (NTICs) y forman parte de un público universitario heterogéneo, formado por coletivos con distintas necesidades, capacidades e intereses, exige una formación mucho más flexible que la que la universidad tradicional es capaz de ofrecer. Los alumnos se daban de alta en el entorno virtual introduciendo sus datos personales y luego se matriculaban de aquellas asiganturas que quisiesen seguir. Para cada una de esas asignaturas el entorno virtual proporciona un aula, con todos los servicios telemáticos como: tablón de anuncios, actividades, Buzón de dudas, Buzón de entrega de prácticas,... A pesar de la demostrada familiaridad de los alumnos participantes con las nuevas tecnologías, es notable todavía, la tendencia de algunos de ellos a seguir los métodos tradicionales de comunicación y de intercambio de documentación. Por este motivo, se vio que sería interesante analizar las raíces de esto y si es posible, actuar en consecuencia mejorando los servicios ofrecidos a través del espacio virtual e incidiendo en aquellos servicios que faciliten o mejoren los procesos de comunicación y formación de los estudiantes. También sería importante analizar y evaluar el impacto que tiene la utilización de la intranet de formación entre los estudiantes en función de sus circunstancias personales, lo cual tiene especial relevancia debido a la creciente heterogeneidad del alumnado universitario.

Valoración actuarial de los planes y fondos de pensiones.

Este proyecto ha sido realizado por dos profesores pertenecientes al Departamento de Economía Aplicada (Matemáticas) de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Valladolid. Estos profesores imparten docencia en las siguientes asignaturas: Matemáticas (troncal) de las licenciaturas de Economía, y de Administración y Dirección de Empresas y de la licenciatura conjunta de Administración y Dirección de Empresas y Derecho; 'Técnicas actuariales de la Seguridad Social' (obligatoria) de la licenciatura de Ciencias Actuariales y Financieras; 'Métodos cuantitativos de las decisiones de Financiación e Inversión' (optativa) de la licenciatura de Administración y Dirección de Empresas; 'Matemáticas 0' (libre elección) e 'Informática Aplicada a la Economía' (libre elección). El objetivo que se ha buscado con la realización de este proyecto, es proporcionar a los alumnos un libro de texto, que de forma clara y sencilla, pero a la vez rigurosa, analice detalladamente los planes y fondos de Pensiones tanto desde un punto de vista conceptual como desde un enfoque matemático. Este manual muestra como formalizar los modelos que recogen las principales características de los planes y fondos de pensiones, a la vez que da las pautas para realizar un análisis de la gestión financiera y de la solvencia de los fondos de pensiones en los que se integran, con el fin de establecer los niveles óptimos de contribución que han de aportarse sistemáticamente a los mismos. Para ello se definen una serie de métodos actuariales de distribución de costes, tanto individuales como colectivos, adecuados para el cálculo de las funciones más relevantes que caracterizan a un plan de pensiones, como son el coste normal, la provisión matemática y la ganancia actuarial. El proceso seguido para desarrollar este proyecto consta de tres fases: en la primera, se identifican los conceptos básicos imprescindibles para comprender la materia y su formalización correspondiente. En la segunda, se desarrollan formalmente los temas recopilados en la primera fase, que requieren para su comprensión un grado de conocimiento más elevado. Para finalizar, en la última fase, se desarrollan ejemplos y ejercicios resueltos de cada tema, que completan los conocimientos teóricos expuestos anteriormente. Como sea que este libro de texto, objeto del proyecto, no ha estado todavía ha disposición de los alumnos, no se conocen aún los resultados del trabajo. Sin embargo, se confía en que este manual resulte de gran ayuda a los alumnos para poder seguir la materia en él desarrollada de forma más estructurada y así contribuir a una mejor comprensión de la misma aclarando conceptos y resolviendo problemas relacionados con las mismas. La intención es publicar este manual de texto lo más rápidamente posible, para lo que se ha procedido a solicitar el pertinente permiso a la entidad que lo financia.

Nuevas metodologías aplicadas a la enseñanza asistida por ordenador de las asignaturas Matemáticas y Métodos Matemáticos de la Economía de las licenciaturas en Economía y en Administración y Dirección de Empresas.

El proyecto se realiza en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la Universidad de Valladolid. Los profesores miembros del equipo son cuatro, todos pertenecientes al Departamento de Economía Aplicada (Matemáticas Empresariales y para Economistas) del centro citado anteriormente. Objetivos del proyecto: 1) Facilitar al alumnado el uso de los ordenadores con el fin de que su futuro acceso al mundo laboral se realice en las mejores condiciones posibles, 2) Proporcionar al alumnado nuevas herramientas que le faciliten la comprensión de las materias troncales de Matemáticas de los planes de estudio que se imparten en las mencionadas titulaciones. Los sistemas de trabajo, enumerados de forma secuencial, han sido los siguientes: elaboración de manual sobre DERIVE 5, elaboración de prácticas de Laboratorio Informático, realización de las prácticas en las aulas informáticas del centro, tutorías, encuesta, exámenes y presentación de resultados en congresos científicos. El desarrollo del proyecto ha permitido observar una mayor comprensión por parte del alumnado de los conceptos teóricos enseñados en el aula. También se ha constatado un aumento en su capacidad intuitiva a la hora de abordar problemas. A los profesores les ha ayudado a seleccionar ejercicios que desarrollan la creatividad del alumno, evitando los de carácter rutinario. Los resultados del proyecto se han evaluado de dos formas, mediante la realización de una encuesta y considerando los logros académicos obtenidos por los alumnos. En este sentido señalar que comparando las notas con cursos anteriores, el fracaso escolar ha disminuido, al tiempo que se ha favorecido el aprendizaje de los alumnos de los conceptos básicos explicados en las clases tradicionales. Las opiniones personales y anónimas vertidas en la encuesta corroboran este hecho. Se ha elaborado el siguiente material: Manual de usuario de DERIVE 5, veinticuatro páginas que constituyen una introducción al programa; Prácticas de Laboratorio Informático; Resolución de las prácticas; Comunicación de la metodología empleada en el congreso IX Jornadas de ASEPUMA, celebrado en Las Palmas de Gran Canaria en julio de 2001, con el título 'DERIVE. Una herramienta para el aprendizaje de las matemáticas'. En la realización del proyecto se ha contado con el material puesto a disposición por el centro : dos aulas informáticas con 36 ordenadores cada una, un cañón de vídeo y una impresora láser. Se cuenta además con licencia del programa DERIVE 5. Para la colaboración entre los miembros del equipo ha sido fundamental contar con un ordenador portátil financiado con los fondos del proyecto. El proyecto educativo no está publicado, excepto la comunicación.