Libros de texto de matemáticas en España en los siglos XVIII y XIX

A finales del siglo XVIII, en Europa el conocimiento científico se había desarrollado extraordinariamente. Surgen los nombres de Lavoisier, Ritcher, Coulomb y Celsius entre otros muchos. Se enuncian leyes en química y física; junto a ellas también florece la matemática de la mano de Euler, Lagrange, D«Alambert, Monge, por citar sólo unos cuantos. Mientras tanto, el atraso de las matemáticas españolas se debía, entre otras causas, al pobre estado en que se encontraban las universidades: aún de tipo medieval y de carácter eclesiástico. Esto lo evidencia Fray Benito Jerónimo Feijoo en la carta titulada Causas del atraso que se padece en España en orden a las ciencias naturales, y el Marqués de la Ensenada quien, en 1748, se lo expresa al rey Fernando VI. Las deficiencias de las universidades tenían que ver con la enseñanza memorística, textos anticuados e interés primordial por disciplinas como derecho, teología y filosofía en detrimento de las matemáticas y las ciencias.

Pensamiento aleatorio y sistemas de datos en el área de los nuevos estándares

Este estándar recomienda que los estudiantes formulen preguntas que puedan ser resueltas usando la recolección de datos y su interpretación. Los estudiantes podrán aprender a coleccionar datos, organizar sus propios datos o los de los demás, y disponerlos en gráficas y diagramas que sean útiles para responder preguntas. Los conceptos básicos de probabilidad se pueden manejar de mano de los conceptos estadísticos.

Tres tristes trípticos... ¿tristes?

Abordamos el diseño, construcción y distribución de un tríptico como eje sobre el que confluyen diversas actividades y conceptos matemáticos: medida, formas geométricas, simetrías, recuentos, repartos... Además de los propios contenidos matemáticos que se puedan incluir en él. El trabajo se hace "a mano" y con el uso del ordenador, integrando diversas herramientas y haciendo a los alumnos protagonistas de la experiencia.

Una experiencia de investigación-acción colaborativa para el desarrollo del sentido numérico en los primeros años de aprendizaje matemático

Se presenta una experiencia de investigación-acción colaborativa en fase de desarrollo que parte de la preocupación del profesorado de un colegio de Educación Primaria por mejorar su metodología en lo relativo al desarrollo del pensamiento numérico. El centro, que está ubicado en un barrio con alto riesgo de exclusión social, inició su transformación en Comunidad de Aprendizaje hace tres años. A grandes rasgos, la apuesta metodológica se basa en el aprendizaje significativo del Sistema de Numeración Decimal de la mano de unos materiales manipulativos concretos y la utilización de los denominados algoritmos Abiertos Basados en Números (ABN) para el cálculo. El proyecto, en el que participan los maestros y maestras del centro, profesorado de Didáctica de las Matemáticas, asesores de formación y alumnado universitario, pone en acción iniciativas de formación del profesorado, innovación en el aula e investigación educativa.

Orden y distancia de fracciones y decimales en la recta numérica: el caso de Abigaíl

Este es un estudio de un caso acerca de las representaciones de números racionales en la recta numérica hechas a mano y utilizando un programa interactivo de una alumna de nivel medio superior. En un principio las representaciones de la alumna mostraron una clara comprensión de cómo representar el orden entre diferentes números en la recta numérica, pero no cómo representar correctamente las distancias entre ellos. La forma de representación utilizada (decimales o fracciones) también fue importante para que ella pudiera o no mostrar su comprensión de las distancias entre diversos números racionales. El estudio muestra el pensamiento de la alumna, sus dificultades y avances, a través de las interacciones con el entrevistador y el programa de computadora.

Máquinas y maquinaciones

El próximo mes de junio cerraré, al menos por el momento, esta sección y me gustaría despedirme con el relato de una historia muy especial. A lo largo de casi treinta años de profesión he ido guardado en un arcón, como los piratas de antaño, un montón de joyas encontradas en mis travesías matemáticas, logrando acumular un botín bastante suculento. Una de mis piezas favoritas es esta historia, una historia que ojalá me hubiesen contado cuando me enseñaron por primera vez los rudimentos del álgebra lineal. De hecho, si hoy tuviese que impartir clase de álgebra lineal en bachillerato o en un primer curso de cualquier carrera científica o técnica y se me permitiese hacerlo a mi manera, articularía mis clases en torno a esta historia. Sus distintos episodios, todos ellos verídicos, me han ido llegando a través de los años de la mano del matemático Mario Fernández Barberá, del escultor José Luis Alexanco y del poeta Ramón Mayrata.

El cálculo diferencial y el problema isoperimétrico

Hemos dejado para el final aquella resolución por la que comienza la mayoría del profesorado de matemáticas: la basada en el uso del cálculo diferencial. Siempre que hemos propuesto el problema que planteábamos en la primera entrega en algún curso o seminario, la forma de abordarlo ha sido echando mano de las derivadas para la búsqueda de extremos de determinada función área. Como se habla de enmarcar un cuadro de 3 m de perímetro, siempre han comenzado pensando en formas rectangulares, por lo que el problema que se planteaban solía ser el siguiente: entre todos los rectángulos de igual perímetro P, el cuadrado de lado P/4 es el que encierra la mayor área.

Variaciones termométricas en la planta del pie y piernas valorada en corredores antes y después de correr 30 km

La termometría es una técnica no invasiva que permite cuantificar los cambios en la temperatura cutánea y evaluarla de forma cuantitativa. El aumento significativo de la temperatura puede indicar la existencia de patología. Se ha demostrado que la actividad muscular induce procesos de transferencia de calor entre los músculos y las capas superficiales de tejido. En este estudio queremos cuantificar los cambios de temperatura que se producen en los músculos del pie y miembro inferior tras una carrera de 30 km, para ello hemos utilizado una cámara termográfica de alta resolución. Contamos con la colaboración voluntaria de 32 sujetos sanos a los que procedimos a tomar fotografías de la planta del pie, parte anterior de la pierna, parte posterior de la pierna, parte anterior del muslo y parte posterior del muslo en dos etapas, primero antes de la carrera y segunda toma después de la carrera de 30 km, de esta manera pudimos valorar si había o no variación de temperatura en las zonas seleccionadas. Tras el análisis de los datos obtenidos encontramos significativas variaciones térmicas en Talón, cabeza primer metatarsiano, cabeza segundo metatarsiano, cabeza tercer metatarsiano, cabeza cuarto metatarsiano, cabeza quinto metatarsiano, apófisis estiloides quinto metatarsiano, arco longitudinal interno, maléolo interno, maléolo externo, peroneo lateral largo, vasto interno, vasto externo, recto femoral, tensor de la fascia lata, inserción cuádriceps, gemelo interno, tendón de Aquiles y Biceps femoral.

Conservative Interventions for mobile Pes Planus in Adults: a systematic review

Antecedentes. Pes Adulto planus (pie plano) es un problema común encontrado por muchos profesionales de la salud. A pesar de la percepción de que el pie plano puede causar dolor y deteriorar su función, la disponibilidad y el uso generalizado de diversos tratamientos, no hay consenso sobre la estrategia óptima de tratamiento. Objetivo. Evaluar la efectividad de las intervenciones conservadoras (no quirúrgicos) para pie plano en los adultos. Método. Se realizó una búsqueda sistemática de la literatura. Esto incluye: el Registro Cochrane Central de Ensayos Controlados; los Juicios CMSG Especializados Registro; una búsqueda electrónica se realizó utilizando MEDLINE (1960 a junio de 2012), EMBASE (1980 a junio de 2012), y CINAHL (1982 - junio de 2012). Revistas especializadas, listas de referencias de ensayos y artículos de revisión se realizaron búsquedas manuales. Criterios de selección: Ensayos aleatorios o cuasialeatorios de intervenciones de tratamiento para el pie plano en los adultos. Se excluyeron los ensayos que incluyeron patologías específicas como el dolor plantar del talón, las fracturas por sobrecarga de los metatarsianos, disfunción del tendón tibial posterior-, fracturas de tobillo, patologías del pie reumatoide, enfermedades neuromusculares y las complicaciones del pie diabético. Recopilación y análisis de datos: Dos autores seleccionaron de forma independiente los resultados de la búsqueda para identificar a aquellos que satisfacen los criterios de inclusión y evaluaron la calidad de los incluidos mediante una lista de control basado en la Evaluación de la Colaboración Cochrane de Riesgo. Esta herramienta se centró en el riesgo de la selección, el rendimiento, la detección, la heterogeneidad y el sesgo de notificación. Resultados. Cuatro ensayos, con 140 sujetos, cumplieron los criterios de inclusión para la revisión. Los cuatro fueron juzgados como de alto riesgo de sesgo en al menos un área, y también estaban en riesgo de sesgo incierto en al menos otra zona. Todos anotaron altamente en relación al sesgo de deserción, debido al corto seguimiento tiempos y diseños experimentales utilizados. Los datos no se agruparon debido al alto nivel de heterogeneidad identificada en las intervenciones evaluadas, los participantes seleccionados y medir los resultados. Los resultados de un estudio sugieren que después de cuatro semanas de uso ortesis puede resultar en una mejora significativa en vaivén lateral medio, y pueden resultar en una mejor, aunque no significativa, en general relacionados con la calidad de vida de los pies (Roma 2004). Un estudio (Redmond 2009) sugiere que su efecto sobre la distribución de la presión plantar en el pie puede no depender de si son personalizados o dispositivos prefabricados. Aunque este estudio se identificaron cambios significativos en algunas variables de presión plantar tanto con la costumbre y dispositivos prefabricados, otro (Esterman 2005) no encontró ningún efecto significativo de longitud ¾ ortesis prefabricadas sobre el dolor, la incidencia de lesiones, salud pie o de calidad de vida en un grupo de reclutas de la fuerza aérea. El cuarto estudio (Jung 2009) sugiere que el ejercicio de los músculos intrínsecos del pie puede mejorar el efecto de las ortesis. A pesar de estos resultados, ya que cada estudio incurrió riesgo de sesgo en al menos un área no se pueden sacar conclusiones

Typical reggaeton in Morocco: forms of female political affirmation throught dance

Through an ethnographic account, this text analyses how social dance may become a discourse involving the cultural affirmation of a subordinate group. It describes how a group of girls faced with a complex of outlooks that construed them as Moroccan, Muslim or unattractive —or as objects of education and intervention— responded by affirming their own culture with an unanticipated corporal discourse. The way in which looking construes bodies is explored through metaphors: a hand that touches, a chisel that sculpts, a whip that lashes and a cobweb that controls and traps bodies. Owing to this political dimension of dance, workshops can also be an oppressive and silencing tool; to prevent this, the article concludes with a series of recommendations to implement dance in social intervention processes.

Art, adolescence and Social Work: Anja, the invisible manager

This article has been written with the intention of being able to analyse the contributions of art —theatre, in this case— to the practice of social work. For this purpose, we have chosen to read the social reality in which we intervene through the lens of social constructionism. This helps us to rescue the social and subjective side of art, and, moreover, to recover the depathologization of the subject in professional intervention. Thus, using a practical case taken from work with adolescents in the German FSJ programme, hand-in-hand with a young girl called Anja we trace the developmental and sociological aspects of adolescence in order to later address certain common points of art and psychosocial work. Art will hence be redefined as a transitional object allowing questions to be addressed relating to (self-) perception, attachment, communication and changes in conduct as the ultimate goal of professional action. Lastly, we note the limitations and risks of art-based intervention, in order to conclude with a final synopsis.

Superficialidad máxima. Superficie como posibilidad de sentido: imagen y síntoma

En estas páginas se pretende proponer un modo de entender lo visto siempre como adaptación inmanente, deseo y simbolización, esto es, entenderlo como imagen. Se hará conforme a un concepto de ‘superficie’ que prolonga la lectura que hiciera Didi-Huberman del concepto de imagen-síntoma de Aby Warburg, y se apoya en textos de teoría psicoanalítica de la mano de Jacques Lacan, en un intento no de arruinar la capacidad de hermenéutica del observador, sino de entender la búsqueda del sentido y de la esencia –del arte por ejemplo– como la investigación sobre un conflicto histórico de pérdidas, crisis y memoria. ‘Superficie’ en tanto que masa átona y sin sentido donde el ojo siempre visiona formas: ver superficie es que el ojo siempre adapte lo visto, deseando abrirlo visionariamente en su significado para recabar su verdad oculta, pero paradójicamente cerrándolo. Porque mirar imágenes supone siempre perder visión respecto de una supuesta totalidad en la que se darían todos los significados en todas sus ambigüedades y en todas sus posibilidades históricas, pérdida sólo decible en su retorno en tanto que resignificación traumática. Aquí postulamos que la ilusión será creer no que las apariencias son ilusorias, sino que más allá de ellas hay “más realidad”. Este planteamiento no sólo ratifica la posición del sujeto, inserto en una superficie/cuadro dada-a-ver, sino que descubre la brecha constitutiva que le rige y que es un “más en él” que él mismo.

The portrait of the first poster artists of Spanish cinema: From the genre scene to the realistic portrait

The article, which is part of a more detailed piece of work, aims to highlight the use of the portrait on the film posters of the first Spanish poster artists before the Star-System was introduced in Spain. For this it is posed the evolution that occurs in the representation of the characters in the film poster from the second decade to the beginning of the thirties in the twentieth century, a historical period of profound influences of the artistic and advertising vanguards in our poster artists´ work. However, in the late twenties moving from the simple inclusion of the scene based on the picture of a film, to the chromatic and realistic representation of the star´s face. These were the years when the influence of the major North American studios began to show in Spain. Nevertheless, it highlights their technical and compositional freedom and their influence on subsequent poster artists, as many of them will integrate the portraits and settings on their posters, following the guidelines of the major studios or the independent ones. But without forgetting their own personal way of painting the film stars’ faces on their posters.

Brain activity during ankle proprioceptive stimulation predicts balance performance in young and older adults

Proprioceptive information from the foot/ankle provides important information regarding body sway for balance control, especially in situations where visual information is degraded or absent. Given known increases in catastrophic injury due to falls with older age, understanding the neural basis of proprioceptive processing for balance control is particularly important for older adults. In the present study, we linked neural activity in response to stimulation of key foot proprioceptors (i.e., muscle spindles) with balance ability across the lifespan. Twenty young and 20 older human adults underwent proprioceptive mapping; foot tendon vibration was compared with vibration of a nearby bone in an fMRI environment to determine regions of the brain that were active in response to muscle spindle stimulation. Several body sway metrics were also calculated for the same participants on an eyes-closed balance task. Based on regression analyses, multiple clusters of voxels were identified showing a significant relationship between muscle spindle stimulation-induced neural activity and maximum center of pressure excursion in the anterior-posterior direction. In this case, increased activation was associated with greater balance performance in parietal, frontal, and insular cortical areas, as well as structures within the basal ganglia. These correlated regions were age- and foot-stimulation side-independent and largely localized to right-sided areas of the brain thought to be involved in monitoring stimulus-driven shifts of attention. These findings support the notion that, beyond fundamental peripheral reflex mechanisms, central processing of proprioceptive signals from the foot is critical for balance control.

Granular anchors under vertical loading - axial pull

Granular anchors are a relatively new concept in ground engineering with relatively little known regarding their load–displacement behaviour, failure modes, ultimate pullout capacity and also potential applications. A granular anchor consists of three main components: a base plate; tendon and compacted granular backfill. The tendon is used to transmit the applied load to the base plate which compresses the granular material to form the anchor. A study of the load–displacement response and ultimate pullout capacity of granular anchors constructed in intact lodgement till and made ground deposits is reported in this paper. Parallel tests were also performed on cast insitu concrete anchors which are traditionally used for anchoring purposes. A new method of analysis for the determination of the ultimate pullout capacity of granular anchors is presented and verified experimentally, with the dominant mode of failure controlled by the column length to diameter ratio. Granular anchors with L/D > 7 principally failed on bulging whereas short granular anchors failed on shaft resistance, with the latter mobilising similar pullout capacities as conventional concrete anchors.