Estudio exploratorio sobre el sentido estructural en tareas de simplificación de fracciones algebraicas

Analizamos el sentido estructural que estudiantes de entre 16 y18 años de edad ponen de manifiesto al trabajar con expresiones algebraicas, en el contexto de la simplificación de fracciones algebraicas que involucran las igualdades notables cuadrado de la suma, cuadrado de la diferencia, diferencia de cuadrados y propiedad distributiva/factor común. La identificación y clasificación de las estrategias empleadas por los estudiantes nos permite diferenciar tres modos de actuación que evidencian diferentes niveles de sentido estructural. Este análisis nos permite distinguir un amplio espectro de niveles de sentido estructural y avanzar en la comprensión del constructo sentido estructural que informa sobre las habilidades necesarias para hacer un uso eficiente de las técnicas algebraicas en tareas escolares.

Algunas ideas del profesorado sobre aspectos relacionados con la instrucción del concepto de límite funcional

Se muestran los resultados de una encuesta sobre las opiniones del profesorado de Matemáticas de secundaria en Galicia, relativa a la instrucción sobre el concepto de "Límite funcional" En esta comunicación se presentan sólo tres aspectos relacionados con el tema de una investigación más amplia: El profesorado opina sobre el nivel adecuado en que considera se debería impartir la noción de límite de funciones en los itinerarios del Bachillerato o en la ESO; se identifican algunos referentes que utiliza en su introducción, y finalmente, se recuentan instrumentos, técnicas y herramientas que el profesorado utiliza habitualmente en la instrucción de este objeto matemático. Transversalmente se trata de ver en qué grado el contexto general del aula condiciona las estrategias, herramientas y procedimientos.

La experimentación: una necesidad para generar intuiciones y un pensamiento probabilístico

En los últimos años la probabilidad ha pasado a formar parte del currículo de los programas de matemáticas en la educación básica de una gran cantidad de países del mundo. Esta realidad plantea un reto didáctico que conlleva no sólo la elaboración de los programas para cada nivel educativo, sino su implementación didáctica en el salón de clase. Por la experiencia alcanzada en los cursos universitarios y por las investigaciones didácticas realizadas recientemente, se acepta que la probabilidad es un tema particularmente difícil.

Significados de la probabilidad en la educación secundaria

En este trabajo partimos de un modelo teórico sobre el significado de los objetos matemáticos en que se consideran seis elementos diferenciados y se distingue entre el significado dado al objeto en una cierta institución de enseñanza y el personal adquirido por un alumno dentro de la institución. Utilizamos estas ideas para analizar los distintos significados históricos de la probabilidad y cómo han sido tenidos en cuenta en la enseñanza secundaria. Finalizamos con algunas recomendaciones para mejorar la enseñanza de la probabilidad.

Transformaciones en el plano utilizando software de geometría dinámica

Se presenta una experiencia sobre el estudio de las isometrías en el plano en la educación secundaria, utilizando software de geometría dinámica. Se construye y estudia las propiedades de los distintos movimientos (traslaciones, giros y simetrías). La actividad se desarrolla en la clase de informática con apoyo de programas como geogebra y applets de cabriweb. Se tratan elementos invariantes, composición de movimientos y motivos que teselan el plano.

La enseñanza del concepto de número real en ambientes virtuales interactivos

En este documento, se presentarán las etapas para diseñar un Modelo Instruccional en ambientes virtuales interactivos para la enseñanza de los números Reales, que tiene en cuenta: la formación matemática de los estudiantes, sus “niveles”, sus ritmos de aprendizaje, sus obstáculos en el aprendizaje y el tiempo oficial propuesto por la institución educativa para abordar los temas. Además, se explicitan, organizan y relacionan muchos de los elementos que se conjugan, y se camuflan, en la enseñanza y el aprendizaje de los temas matemáticos. Este diseño plantea ciertos elementos para el análisis del Discurso Matemático, del discurso didáctico y toma ciertos resultados de las investigaciones en Educación Matemática (Taxonomía SOLO y la Teoría de Súperítemes entre otras) para poner en relación los niveles en el discurso didáctico con los niveles de abstracción de los estudiantes.

El desarrollo de habilidades matemáticas y actividades matemáticas universales. Sus implicaciones en la formación de profesores

En este artículo se expone parte de los productos de la investigación denominada “Habilidades matemáticas y formación de profesores de educación secundaria”, 98-SIBEJ- 03024 y de “Programa de capacitación y actualización para profesores de matemáticas de nivel medio superior en Guerrero”, GUE-2002-C01-4725. Con estos productos y experiencias se estructura un curso corto realizado en Relme 18. Postulamos que el profesor de matemáticas tiene el compromiso de contribuir a la formación matemática de los alumnos, entendida como la que los convierte en ciudadanos cultos, constructivos, comprometidos y capaces de razonar, OCDE (2000). De modo que en este trabajo se analizan habilidades y actividades matemáticas encaminadas a la construcción de un modelo de capacitación permanente de profesores.

Influencia de los modelos intuitivos en el aprendizaje de la transformación lineal en contexto geométrico

En este documento trataremos algunas consideraciones teóricas en que basamos un trabajo en proceso, un estudio comparativo acerca de las concepciones sobre la transformación lineal en contexto geométrico entre dos tipos de actores educativos (profesores y estudiantes de matemáticas de distintas zonas geográficas en México). Nuestra intención es discutir algunas ideas del marco teórico de la investigación, en relación a algunos modelos intuitivos relacionados con la transformación lineal en contexto geométrico, utilizando la teoría de Fischbein (1987, 1989) y el trabajo de Molina (2004).

Tecnología digital, actos y procesos semióticos en el estudio del objeto continuidad

La teoría de instrucción matemática significativa basada en el modelo ontológico -semiótico de la cognición matemática denominado Teoría de las Funciones Semióticas (TFS ) proporciona un marco unificado para el estudio de las diversas formas de conocimiento matemático y sus respectivas interacciones en el seno de los sistemas didácticos (Godino, 1998 ). Presentamos un desarrollo de esta teoría consistente en la descomposición de un objeto, para nuestro modelo, la Continuidad, en unidades para identificar entidades y las funciones semióticas que se establecen, en el proceso de enseñanza y aprendizaje en una institución escolar, implementando un ambiente de tecnología digital (calculadora graficadora TI-92 Plus y/o Voyage 200).

Qué ideas tienen los estudiantes acerca de su comprensión: un estudio transversal

Este trabajo presenta resultados parciales de un proyecto más amplio, cuyo propósito es generar conocimiento sobre la evolución de formulaciones algebraicas y su utilización en la resolución de problemas. Se realizó un estudio referido a actividades relacionadas con la resolución y tratamiento algebraico de ecuaciones y funciones, según lo prescripto para cada año por el currículum a enseñar. Conjuntamente con el instrumento utilizado para el estudio mencionado, los estudiantes respondían preguntas acerca de cómo comprendían cada actividad, si la habían estudiado anteriormente, o nunca, si no recordaban como resolver y si reconocían o no el tema como un conocimiento anterior. Esta presentación muestra los resultados obtenidos para cada año escolar en cada actividad propuesta.

Tránsito entre representaciones en matemáticas ¿pensamiento global o local?

Este trabajo pretende dar a conocer el avance, que hasta el momento se ha logrado, en la línea de investigación: “Visualización y pensamiento global en Matemáticas”, la cual persigue, a partir de la Teoría de Representaciones Semióticas de Duval, la caracterización del estilo de pensamiento global y local, de estudiantes de nivel medio superior y superior y de sus profesores. En particular reporto los resultados preliminares encontrados hasta el momento con estudiantes de primeros semestres de licenciatura al abordar un problema de precálculo, contrastado con desempeños en ajedrez para interpretar aspectos semejantes en cuanto a la forma local o global de pensar un problema viendo sus registros que lleven a resultados que pudieran servir en la mejora de la enseñanza de algunos temas de matemáticas.

La prensa como medio y recurso didáctico en la resolución de problemas matemáticos

Se presenta el manejo de la prensa como medio didáctico para lograr que los alumnos vean a la Matemática inmersa en su vida cotidiana, despertando en ellos su interés en la materia, logrando transformar noticias, comentarios, anuncios, etc., de la prensa, en problemas para aplicar en ellos el quehacer matemático: cómo enfrentarlos, la búsqueda de vías de solución y la resolución exitosa de los mismos. Utilizar los medios de información del ámbito social como recurso didáctico nos permitirá cambiar esquemas tradicionales de la enseñanza por métodos y técnicas de participación activa bajo un enfoque constructivista, el objetivo del trabajo es: Ofrecer indicaciones metodológicas para propiciar en los estudiantes la utilización de modelos matemáticos en situaciones prácticas, a través del uso de la prensa.

Razones y proporciones en la dinámica cotidiana

Este artículo se enmarca en el proyecto de investigación “Creación de metodologías que permitan la integración de ciencias y matemáticas en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la educación diversificada costarricense”, que fuera realizado por un equipo interdisciplinario conformado por profesionales en las áreas de matemática, física, química, biología y sociología. Junto a una breve contextualización teórica y metodológica, el presente artículo ofrece algunos ejemplos con prácticas y contenidos que faciliten a los estudiantes aplicar los conceptos de razones y proporciones en el análisis de casos vinculados a la vida cotidiana, y que a su vez permiten la integración con otras disciplinas.

La noción de conservación en el estudio del área

En este artículo se describe el desarrollo de un curso que trata de los conceptos de área, medida y conservación de área, el cual estuvo dirigido a profesores de matemáticas de nivel medio y superior. El trabajo se llevó a cabo en tres fases. En la primera se analizaron los conceptos de área, conservación y medida (de área). En la segunda se mostraron los resultados de algunas investigaciones asociadas con el tema de conservación y medida de área, entre los que destacan los estudios de Piaget y sus colaboradores, así como Kordaki y Potari. En la tercera se realizaron actividades que involucró el trabajo con estos conceptos en figuras geométricas planas y expresiones analíticas. En ese tenor, es que en este escrito se analizan estos conceptos, los resultados de investigaciones que se presentaron y analizaron en el curso, y las actividades realizadas.

Geometría en bachillerato

La enseñanza de la geometría es materia de muchos estudios y aproximaciones. En trabajos considerados para este taller (Bermúdez,1996; Flores y Barrera,2002; Nolé, 2001; Siñeriz,2002; Gutiérrez y Jaime,1994), se percibe el interés de docentes e investigadores latinoamericanos en generar propuestas que permitan mejorar su enseñanza. En general, éstas parten del modelo Van Hiele, y se reportan propuestas a alumnos (Bermúdez, 1996) y profesores (Flores y Barrera, 2002) en los cuales se exploran dificultades de unos y otros para acceder a los distintos niveles de aprendizaje. Así, se propuso este taller donde el participante pudo experimentar el proceso de conjetura y demostración, para trabajar en el nivel 4 del modelo, del que se registran pocas propuestas.