A funcionalidade da Avaliação em Matemática no Ensino Médio

The evaluation appears as a natural process in which a professional education to build a notion of content assimilated by the students as well as whether the teaching methods adopted by him are having an effect on learning of these. Long meant, to apply only to evaluate evidence, a grade and classify students in approved and disapproved. Even today there are teachers who believe that assessment is only in this process. However, this vision has been gradually modified. The evaluation is not at the time of carrying out tests and checks, but is an ongoing process, aimed at reflection for error correction and forwarding the student to acquire the expected objectives. This study was designed to analyze the data from the result of the survey, we can see that the form evaluative functions as an element of integration and motivation for the teaching-learning process. The speech of most education professionals interviewed here reflects the current notion that the evaluation process is currently understood not only as the result of the tests, but the results of the work and / or research that students perform. There are numerous evaluative techniques that allow the teacher to evaluate student performance and escape the traditional written exam, allowing teachers and students to dialogue sought to find and correct possible errors by redirecting the student for learning, motivating for the correction, and suggesting to him new ways of study for better understanding of the issues addressed within the class. The key is to understand that the evaluation process is not just about taking exams and assign grade. Evaluation is a continuous learning process that occurs every day in order to correct mistakes and build new knowledge.

O ensino de trigonometria : uma investigação com estudantes do curso de pós-graduação no ensino da matemática

Esse trabalho apresenta os resultados de uma investigação que foi desenvolvida em conjunto com os alunos de duas turmas da pós-graduação no Ensino da Matemática. O objetivo principal desse estudo é analisar como foi constituída a abordagem dos conceitos da Trigonometria no Ensino Médio nas escolas brasileiras durante as últimas décadas. A devida verificação foi fundamentada por um estudo bibliográfico pertinente às concepções da catequização da Matemática e a ascendência do conceito e do ensino da Trigonometria. A angariação dos subsídios ocorreu através de um estudo de campo por meio de um questionário que, por sua vez, é focado na caracterização das percepções do âmbito escolar e da instituição de ensino superior, sobressaindo primordialmente à abordagem dos conceitos da Trigonometria no processo de formação escolar do estudante. O embasamento metodológico que conjecturou nossa pesquisa contempla primordialmente a análise dos dados para consolidar a informação que indique como foi efetivada a abordagem dos assuntos da Trigonometria no Ensino Médio nas escolas do Brasil. Na conclusão desta pesquisa, assinalamos que o ensino da Trigonometria se esbarra em uma problemática que causa, entre outros aspectos, o desestímulo dos estudantes em aprender os conteúdos dessa disciplina.

Trabalho colaborativo : alavanca do desenvolvimento profissional docente

Longe vão os tempos em que a formação inicial dos docentes era tida como suficiente para o desempenho da profissão. Hoje, a sociedade e o poder político requisitam aos professores maior abrangência nas suas competências profissionais, no sentido de estes serem capazes de responder adequadamente às exigências que enfrentam. A tutela, por seu turno, responde com programas de apoio do tipo TEIP (Território Educativo de Intervenção Prioritária) à enorme variedade de alunos e contextos socioeconómicos. É no seio desta realidade que se coloca a questão: como implementar práticas colaborativas, potenciadoras do desenvolvimento profissional dos professores do Departamento de Matemática e Ciências Experimentais, numa escola TEIP? Fullan e Hargreaves (2001) defendem que só a existência de um trabalho conjunto, a responsabilidade partilhada, o empenhamento e o aperfeiçoamento coletivos, a maior disponibilidade para participar na difícil atividade de reflexão crítica, acerca do trabalho realizado, e uma cultura colaborativa é que poderão conduzir a progressos significativos, na melhoria dos resultados e, consequentemente, no real desenvolvimento profissional docente. Contudo, quer a abertura das salas de aula ao exterior, quer a inclusão de todos os alunos nas mesmas, representam ainda, e em geral, um desafio para muitos docentes. É neste contexto que se apresenta um projeto de formação que tem, como campo de análise, a formação de professores, centrada na escola e ancorada na colaboração e supervisão interpares. A formação referida visa: desenvolver uma cultura de positividade e propositividade; criar, promover, analisar e partilhar experiências e inovações realizadas em contexto; desenvolver experiências consequentes sob o ponto de vista do desenvolvimento profissional docente, ao nível da sala de aula; refletir, em conjunto, sobre estratégias exequíveis e indutoras da melhoria do comportamento e das aprendizagens dos discentes. Com estes propósitos, ancorar-se-á a oficina de formação na criação de tarefas a serem experimentadas em contexto, na observação de aulas e na experiência dos intervenientes, baseada na reflexão sobre as práticas e focalizada nos problemas correntes. A expectativa sobre os resultados a obter com esta formação é grande e alicerça-se no trabalho empírico levado a cabo, tendo os principais resultados apontado, claramente, no sentido da necessidade e disponibilidade, por parte dos docentes, para participarem numa oficina de formação cujos objetivos fossem os citados.

As práticas de ensino de matemática desenvolvidas por educadores do 4º e 5º Ano do Ensino Fundamental : factores que favorecem a aquisição de competências nos educandos

O presente trabalho de pesquisa visa Identificar as práticas de ensino de Matemática desenvolvidas por educadores do 4º e 5º ano do Ensino Fundamental que favoreçam a construção de habilidades e competências em seus educandos. Questões relacionadas com o baixo desempenho, má fama da disciplina, a abordagem superficial e mecânica realizada pela escola, são aspectos considerados relevantes que possibilitam ampliar conhecimentos no ensino de Matemática que cronologicamente passa por transformações. Nesta perspectiva, o referido estudo, questiona: quais os fatores que emergem da prática do ensino da Matemática, desenvolvida por educadores do 4º e 5º ano do Ensino fundamental, que favorecem a aquisição de habilidades e competências nos educandos e como os docentes percebem a importância dos fatores identificados? A pesquisa tem como instrumentos para coleta de dados: observação direta e questionário com educadores. Para trabalhar o tema proposto, utilizaremos um diálogo entre diversos autores como: D’Ambrosio (2005), Caraça (1978), Carraher (1993), Bandura (2008) e Perrenoud (1997). As conclusões demonstraram ainda que o ensino da Matemática deve ser trabalhado no contexto da realidade dos educandos. Assim, constatou-se que suas tendências atuais vão em direção de buscar a vinculação prática entre o que ocorre na sala de aula e fora dela.

Ao encontro da inclusão: Uma tentativa de promover a autonomia e o sucesso de uma aluna com autismo, na disciplina de Matemática, através de estratégias de aprendizagem cooperativa

A Escola Inclusiva é a conquista recente de uma sociedade culta e democrática que vê na educação um campo de luta pelo cumprimento dos direitos à igualdade de todos os cidadãos independentemente das suas características individuais, exigindo uma escola que não discrimine e aceite a diferença. O trabalho apresentado é decorrente do Projeto de Intervenção, fundamentado na investigação-ação, realizado no âmbito do Curso de 2º ciclo em Educação Especial. Com este projeto quisemos minimizar dificuldades apresentadas por uma aluna com características do espectro do autismo, na área curricular disciplinar de Matemática e da socialização, numa perspectiva inclusiva. O enquadramento teórico abordou a Educação Inclusiva, a Escola Inclusiva, a Aprendizagem Cooperativa e as Perturbações do Espectro do Autismo. Como instrumentos, utilizámos a pesquisa documental, a entrevista semi-directiva à professora de Educação Espacial, a observação naturalista e a sociometria. A planificação global da intervenção, equacionada numa perspectiva de escola inclusiva, foi elaborada a partir do relacionamento/ cruzamento dos dados que resultaram da análise da informação recolhida, avaliados ao longo de todo o processo. A intervenção permitiu-nos constatar que a aluna fez aprendizagens significativas na área académica e social. Assim, nesta intervenção, confrontámo-nos com o desafio de práticas educativas, diferenciadas e inclusivas. Estas práticas, por sua vez, contribuíram para que os colegas e pais a olhassem de forma mais optimista e com um maior respeito face à sua problemática.

A Supervisão Pedagógica geradora de dinâmicas colaborativas entre professores de Matemática e Ciências Físico- Químicas

Numa escola que se encontra em transformação no sentido de se adaptar aos contextos sociais, culturais e políticos que a rodeiam, cabe aos professores serem agentes ativos na definição do caminho a percorrer, visando o aumento da qualidade educativa a proporcionar aos nossos jovens. O questionamento inerente à reflexão sobre o percurso profissional levou à identificação da situação problema e à formulação daquela que é a questão de partida deste trabalho: Como pode a supervisão pedagógica promover a troca de experiências e o trabalho colaborativo entre os docentes de Matemática e de Ciências Físico Químicas? Para dar resposta a esta questão, elaborámos o enquadramento teórico, orientado pelas palavras-chave e com recurso a autores de referência, no qual pretendemos salientar as principais investigações que conferem suporte às temáticas subjacentes: Cultura profissional docente, Supervisão pedagógica, Gestão curricular. Como o objetivo geral do trabalho de projeto é conceber um projeto de supervisão pedagógica que promova a troca de experiências e o trabalho colaborativo entre os professores de Matemática e de Ciências Físico Químicas, a terceira parte foi estruturada com base nos princípios subjacentes à metodologia de projeto. Recolhemos opiniões através de Inquéritos por Questionário, aplicados a todos os professores dos grupos disciplinares de Matemática e de Ciências Físico-Químicas. A análise dos questionários permitiu constatar que o que é prescrito na literatura especializada não parece ser posto em prática, verificando-se incongruências entre o que deve ser feito e o que é levado a cabo na prática, o que nos leva a salientar a necessidade de formação em supervisão e mais concretamente em trabalho colaborativo. É pois tendo por base o que aqui é referido que se propõe, como plano de intervenção, a realização de uma oficina de formação que, em primeiro lugar, seria destinada aos docentes de Matemática e de Ciências Físico Químicas, devendo posteriormente ser alargada a outros grupos disciplinares e a todos os departamentos.

As práticas de supervisão e liderança dos coordenadores do departamento de Matemática e Ciências Experimentais na harmonização de um emergente mega departamento

A escola é uma organização cuja missão se traduz no aperfeiçoamento das práticas pedagógicas e na melhoria da qualidade do ensino e da aprendizagem (Lima, 2008) muito embora se veja confrontada diariamente com vários desafios de ordem política, social, económica e ideológica que obrigam todos os agentes educativos a encontrar formas para os ultrapassar (Nóvoa, 2009). Atualmente, o sucesso dos mega agrupamentos recentemente criados pela tutela emerge como um enorme desafio quanto à organização e nova dinâmica da escola como instituição, realçando o papel fundamental dos promotores e harmonizadores da mudança que constituem os órgãos de gestão e nomeadamente os de gestão intermédia, representados pelos coordenadores dos departamentos curriculares. Com efeito, é a eles que cabe o difícil e delicado papel de unir realidades diferentes coordenando-as, orientando-as e harmonizando-as respeitando simultaneamente as diferentes ambições e expetativas dos alunos quanto ao seu futuro, as culturas escolares e os professores que de um momento para o outro são obrigados a adaptarem-se a contextos sociais ainda mais heterogéneos. Desta forma, a tarefa dos coordenadores de departamento vê-se substancialmente acrescida e dificultada não só pelo aumento do número de docentes que constitui o departamento mas, mais ainda pela explosão das diferenças que surgem entre os vários docentes, as suas práticas e o universo de alunos do mega agrupamento que se deve constituir numa única comunidade escolar (Sergiovanni, 2004). No intuito de realçar o papel dos coordenadores na promoção da integração das duas escolas e na implementação da efetiva colaboração entre coordenadores e grupos disciplinares, objetivo geral deste trabalho, é proposta uma ação de formação na modalidade de projeto. Esta proposta resulta da análise das entrevistas realizadas aos coordenadores do mega departamento de Matemática e Ciências Experimentais do mega agrupamento onde a autora deste estudo exerce funções, e através das quais se procurava responder à questão: qual o papel dos coordenadores na promoção de integração das duas escolas e na implementação da efetiva colaboração entre os coordenadores e grupos disciplinares.

A orientação homossexual e as investigações acerca da existência de componentes biológicos e genéticos determinantes; The homosexual orientation and investigations about the existence of components biological and genetics determinants

The male and female homosexual orientation has substantial prevalence in humans and can be explained by determinants of various levels: biological, genetic, psychological, social and cultural. However, the biological and genetic evidence have been the main hypotheses tested in scientific research in the world. This article aims to review research studies about the existence of genetic and biological evidence that determine homosexual orientation. Was conducted a review of the literature, using the database MedLine/PubMed and Google scholar. The papers and books were searched in Portuguese and English, using the following keywords: sexual orientation, sexual behavior, homosexuality, developmental Biology and genetics. Was selected papers of the last 22 years. Were found five main theories about the biological components: (1) fraternal birth order, (2) brain androgenization and 2D:4D ratio; (3) brain activation by pheromones; and (4) epigenetic inheritance; and four theories about the genetic components: (1) genetic polymorphism; (2) pattern of X-linked inheritance; (3) monozygotic twins; and (4) sexual antagonistic selection. Concluded that there were many scientific evidence found over time to explain some of biological and genetic components of homosexuality, especially in males. However, today, there is no definitive explanation about what are the determinants of homosexual orientation components.

Promoção da literacia matemática no pré-escolar com o apoio da tecnologia educativa

O projeto “Promoção da Literacia Matemática no Pré-Escolar com o apoio da Tecnologia Educativa” traduz a investigação realizada junto de um grupo de crianças do pré-escolar com 3/4 anos e dos seus pais e encarregados de educação, numa instituição educacional privada, em Lisboa. Objetiva-se a promoção de competências matemáticas na educação pré-escolar, seguindo as orientações científicas nacionais e internacionais, de que a matemática é a ciência do padrões. O segundo grande objetivo do projeto visa promover a colaboração dos pais na educação pré-escolar dos seus filhos. O Programme for International Student Assessment [PISA] refere que todo e qualquer indíviduo deve ter a possibilidade de adquirir uma literacia matemática crítica ao longo da sua vida, por forma a aplicá-la na sua vida pessoal, social e profissional. A Literacia Matemática vem contrariar a associação da matemática à manipulação arcaica dos símbolos matemáticos sem conexão e relação entre si. Mais do que dominar um conteúdo, a Literacia Matemática Crítica traduz-se nas competências que um aluno desenvolve na resolução de problemas, no relacionamento de conceitos e conteúdos, na identificação de estratégias de resolução ou na comunicação com os demais numa linguagem matemática escrita/oral. O segundo ponto do projeto objetiva promover e estimular a colaboração dos pais e encarregados de educação com a escola. Pretende-se que ambas as entidades mediadoras da construção de conhecimeto da criança possam comunicar e estabelecer estratégias de ação relativamente à educação da criança, como parceiros educativos. Os recursos tecnológicos evoluem de dia pra dia e estão acessíveis aos pais, filhos e escolas, pelo que podemos aspirar que estes possam contribuir para a parceria educativa. Em ambiente pré-escolar, pretende-se desenvolver atividades que visem objetivos matemáticos em simultâneo com a exploração do computador, periféricos e de um software desconhecido. Escolhemos um software de edição de imagem, estabelecendo um paralelo entre a pintura virtual e a pintura tradicional. Metodologicamente, a investigação assenta num estudo qualitativo, tendencialmente investigação-ação, combinando e articulando técnicas de pesquisa como a observação participante, as conversas informais com a educadora, os elementos da direção, os pais/encarregados de educação, e a análise documental. As planificações das atividades visaram a concretização dos objetivos propostos para a intervenção. No processo cíclico de investigação-ação foram identificadas dificuldades nas crianças, relativamente à matemática e ao software, pelo que, a cada ciclo, foram definidas estratégias que visassem a construção de processos de desenvolvimento na criança. As estratégias educativas assentaram essencialmente na abordagem matemática dos padrões, na planificação cuidada das atividades distintas para crianças e para pais, na utilização de recursos tecnológicos, como sejam o computador, um software de edição de imagem, o email e a webpage da escola.

A importância da matemática e da modelação matemática no mestrado integrado em ciências farmacêuticas

A Matemática e as Ciências Farmacêuticas encontram-se relacionadas desde há muito, no entanto, foi a partir do séc. XVII, período de notável agitação cultural e científico que os métodos experimentais foram sustentados com cálculos matemáticos. Esta ciência e as técnicas de modelagem matemática tornaram-se numa ferramenta amplamente utilizada, de tal modo, que nos dias de hoje são consideradas como fundamentais na generalidade das profissões e em especial nas Ciências Farmacêuticas. Contudo, para muitos ainda não é vista como fundamental e essencial para a formação de futuros farmacêuticos. Deste modo, pretende-se demonstrar como a Matemática e as técnicas de modelagem se tornaram ao longo dos anos nesta poderosa ferramenta. Quer pelos instrumentos, quer pelas competências que nos proporcionam. Pretende-se também, com recurso aos conteúdos programáticos desta unidade curricular, avaliar se os conhecimentos, sistemas de avaliação e distribuição da carga horária são efetuados de forma homogénea pelas diferentes instituições portuguesas, públicas ou privadas que lecionam o Mestrado Integrado em Ciências Farmacêuticas. Verificou-se que a Matemática é uma ciência plena de capacidades e recursos e que estabelece uma relação interdisciplinar com as Ciências Farmacêuticas. Quer pela componente utilitária, quer pela componente formativa que proporciona. A análise dos conteúdos programáticos demonstra que apesar de serem transversais, as Universidades que não lecionam Sistemas de Equações Lineares e Equações diferenciais deveriam faze-lo e também realizarem um melhor controlo da carga horária por temática.

Significado contemporâneo de teoria matemática da comunicação

Passamos por uma transição tecnológica. Quer a chamemos de Revolução Digital, Era da Informação, Sociedade em Rede etc, é inegável que a base de tal transição está na crescente mudança das tecnologias analógicas de comunicação e armazenamento de informação para as tecnologias digitais. Os fundamentos científicos de tal mudança foram estabelecidos em 1948, no livro do matemático e engenheiro americano Claude Elwood Shannon chamado Teoria Matemática da Comunicação. O livro, um clássico das agora convergentes áreas de informática e telecomunicações, definiu uma série de conceitos e modelos que atravessaram as décadas de tecnologia analógica e permanece, em plena era digital, um guia para engenheiros e cientistas que desenvolvem as onipresentes tecnologias de comunicação. Além disso, o corpo teórico presente em Teoria Matemática da Comunicação se espalhou por diversas áreas do conhecimento humano com o nome de Teoria da Informação.

Recorte de um estudo dos cursos de formação inicial de professores de matemática do Estado de São Paulo - Brasil

Este trabalho tem como objetivo descrever e analisar informações sobre os cursos de Matemática do Estado de São Paulo, relacionadas às respectivas modalidades e estruturas. Predominantemente quantitativo, este estudo, que faz parte de uma pesquisa de doutoramento em desenvolvimento, apresenta, também, um panorama síntese dos dados dos cursos de formação de professores de Matemática identificados no Estado de São Paulo e propõe questionamentos para possíveis reflexões que relacionam leis que os normatizam com as informações, insuficientes, disponibilizadas pelas Instituições de Ensino Superior deste Estado.

Uma abordagem quantitativa de variáveis relacionadas a cursos de matemática no estado de São Paulo

Trabalho apresentado no III Seminário Internacional de Educação Matemática - SIEMAT

Teoria da decisão sob incerteza e a hipótese da utilidade esperada : conceitos analíticos e paradoxos

A teoria da utilidade esperada (EU) é a teoria da decisão mais influente já desenvolvida. A EU é o core da teoria econômica sob incerteza, presente na maior parte dos modelos econômicos que modelam situações de incerteza. Porém, nas últimas três décadas, as evidências experimentais têm levantado sérias dúvidas quanto à capacidade preditiva da EU – gerando grandes controvérsias e uma vasta literatura dedicada a analisar e testar suas propriedades e implicações. Além disso, várias teorias alternativas (teorias não-EU, geralmente, generalizações da EU) têm sido propostas. O objetivo deste trabalho é analisar e avaliar a teoria da utilidade esperada (objetiva) através de uma revisão da literatura, incorporando os principais conceitos desenvolvidos ao longo do tempo. Além disso, este trabalho desenvolve algumas análises originais sobre representação gráfica e propriedades da teoria da utilidade esperada. O trabalho adota uma perspectiva histórica como fio condutor e utiliza uma representação da incerteza em termos de loterias (distribuições de probabilidade discretas). Em linhas gerais, o roteiro de análise do trabalho é o seguinte: princípio da expectância matemática; Bernoulli e a origem da EU; teoria da utilidade sem incerteza; axiomatização da EU; representação gráfica e propriedades da EU; comportamento frente ao risco; medidas de aversão ao risco; dominância estocástica; paradoxos da EU e a reação dos especialistas frente aos paradoxos A conclusão é que existem fortes evidências experimentais de que a EU é sistematicamente violada. Porém, a existência de violações não foi ainda suficientemente testada em experimentos que permitam o aprendizado (tal como pode ocorrer em situações de mercado), onde existe a possibilidade de que as preferências evoluam e que haja uma convergência de comportamento para a EU (ainda que esta possibilidade não se aplique a situações singulares ou que ocorram com pouca freqüência). É possível que testes deste tipo venham a confirmar, em maior ou menor grau, as violações da EU. Mas mesmo que isto ocorra, não significa que a EU não seja útil ou que deva ser abandonada. Em primeiro lugar, porque a EU representou um grande avanço em relação ao princípio da expectância matemática, seu antecessor. Em segundo lugar, porque a EU implica em uma série de propriedades analiticamente convenientes, gerando instrumentos de análise bastante simples (de fato, permitiu a explicação de numerosos fenômenos econômicos), contrastando com a maior complexidade envolvida com o uso das teorias não-EU. Neste cenário, faz mais sentido pensar na EU sendo eventualmente complementada por teorias não-EU do que, sendo abandonada.

Produção de significados sobre matemática nos cartuns

Esta pesquisa tem por objetivo analisar e problematizar os significados produzidos sobre Matemática nos cartuns. Não se trata de propor uma utilização pedagógica, mas de fazer uma tentativa de mostrar o que eles ensinam com os saberes que inventam sobre Matemática. Para isso, analiso as representações de Matemática presentes nos discursos dos cartuns, entendendo-os como artefatos da cultura que produzem narrativas que põem em circulação significados na arena de uma política cultural. Como referencial teórico, utilizo-me do campo dos Estudos Culturais em suas versões contemporâneas inspiradas no pós-modernismo e no pós-estruturalismo. Autores e autoras como Stuart Hall, Michel Foucault, Valerie Walkerdine, Kathryn Woodward, Alfredo Veiga-Neto, Guacira Lopes Louro, Marisa Vorraber Costa, Rosa Hessel Silveira, Tomaz Tadeu da Silva, entre outros/as, a partir de suas produções nesse campo, contribuem para as análises de cartuns que circulam em nosso meio nos jornais, revistas, gibis e sites da Internet. Os significados sobre Matemática produzidos nos cartuns foram agrupados, para fins de análise, em três focos: a metanarrativa da onisciência, onde abordo aqueles significados que conferem ao conhecimento matemático um caráter diabólico, complexo, inacessível, transcendental, que apresentam a crença de que o mundo é matematizado segundo leis divinas; o gênero da Matemática, relativo àqueles que opondo as mulheres aos homens, colocando estes num pólo privilegiado de raciocínio e aquelas num pólo oposto, deficitário, generificam a área da Matemática como sendo masculina, assim como se generifica o trabalho docente como feminino; e o terror das provas, apresentando aqueles que mostram os momentos de avaliação nas aulas de Matemática sempre povoados por sentimentos de desespero, pavor e sofrimento.