El modelado en Cabri de la función cuadrática como estrategia de verificación y generalización en la solución de un problema de optimización

Este articulo reporta el trabajo de estudiantes de noveno a undécimo grado en la solución de un problema de optimización, en donde el modelado juega un papel principal puesto que les permitió llegar a conclusiones y generalizaciones que no fueron posibles a través del lápiz y el papel. Se comentan las estrategias y procedimientos que siguieron los estudiantes y se destaca la importancia de la mediación instrumental a través de la modelación en el proceso de verificación de la solución del problema.

Relación de las prácticas evaluativas con los procesos de enseñanza y aprendizaje en el área de matemáticas

Actualmente el sistema educativo brinda autonomía a las instituciones en materia de evaluación, lo que conlleva a replantear las prácticas evaluativas en procura de determinar la efectividad de la apropiación de los desempeños de los estudiantes. Además, se hace necesario hacer una revisión pedagógica que reflexione acerca de las actuaciones de los docentes frente a la evaluación del aprendizaje de sus estudiantes, de manera que puedan ser caracterizadas y revaluadas para mejorar los procesos de enseñanza al interior de su quehacer cotidiano, de esta manera nuestra investigación pretende dar respuesta al siguiente interrogante: ¿Cómo se relacionan las prácticas evaluativas de los docentes con los procesos de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática escolar en secundaria y media?, para ello tendremos en cuenta otras preguntas orientadoras, tales como: ¿Qué entiende el profesor por evaluación del aprendizaje? ¿Qué evalúa el profesor de matemáticas en secundaria? ¿Cómo realiza dicha evaluación? ¿Para qué realiza la evaluación en matemáticas? ¿Qué uso le da a los resultados de la misma? ¿Quiénes intervienen en el proceso de la evaluación en matemáticas? ¿Qué relación se puede establecer entre la triada enseñar, aprender y evaluar en matemáticas?

Sobre conjeturas y demostraciones en la enseñanza de las matemáticas

En este trabajo establecemos la siguiente hipótesis: el sistema conjeturas-pruebas-refutaciones constituye la lógica del descubrimiento matemático escolar; bien entendido que en las matemáticas de la enseñanza secundaria el énfasis no puede situarse en la frontera móvil que Lakatos (1978) ha señalado en el trabajo de los matemáticos profesionales, esto es, la frontera demostraciones/refutaciones sino más bien en la frontera anterior, conjeturas/demostraciones. Dicho sistema supera didácticamente al enfoque unidimensional de demostración como prueba formalizada, enfoque tradicional del estilo deductivista en la enseñanza de las matemáticas. Esta hipótesis surge del análisis de las dificultades epistemológicas, cognitivas y didácticas del concepto de demostración (en particular, de la demostración por reducción al absurdo) y de la revisión de algunos estudios experimentales sobre la práctica escolar de la demostración.

Problemas de estimación de magnitudes no alcanzables: estrategias y éxito en la resolución

Llamamos problemas de Fermi a aquellos problemas que, siendo de difícil resolución, admiten una aproximación a su solución a base de romper el problema en partes más pequeñas y resolverlas por separado. En este artículo presentamos los problemas de estimación de magnitudes no alcanzables (PEMNA) como un subconjunto de los problemas de Fermi. A partir de los datos recopilados en un estudio hecho con alumnos de 12 a 16 años, caracterizamos las distintas estrategias de resolución propuestas por estos y discutimos sobre la potencialidad de estas estrategias para resolver los problemas con éxito.

Propuesta didáctica para la enseñanza de la probabilidad marginal y conjunta en grado undécimo

El informe que se presenta es el resultado de nuestro trabajo de investigación para optar el título de Licenciadas en educación básica con énfasis en matemáticas. Se diseñó e implementó una secuencia de actividades sobre la enseñanza de la noción de Probabilidad marginal y conjunta a 72 estudiantes de Grado Undécimo del Instituto Técnico Industrial Francisco José de Caldas, teniendo como referente la resolución de problemas y la teoría de las situaciones didácticas propuestas por Brousseau.

Apolonio, Descartes y Steiner en un apretado envase de palmitos

En este trabajo se intenta mostrar las potencialidades de la geometría de lo cotidiano para el desarrollo de proyectos educativos. Se examinan algunas experiencias reportadas en la literatura (Balbuena, 2000; Alsina, 2005; Romero y Castro, 2008). Luego se hace un recuento de las posibles vías - de carácter histórico y matemático - que se abren al examinar la disposición del contenido de un envase de palmitos. Una exploración - buscando una configuración rígida de los palmitos - lleva a las figuras y a algunos de los aportes geométricos de Apolonio, Descartes y Steiner. El estudio revela una rica variedad de exploraciones que pueden realizarse - a partir de la geometría de lo cotidiano - con estudiantes de Educación Media y también con futuros profesores de Matemática.

Metodología para la impartición de tópicos de estadística y probabilidades en la enseñanza preuniversitaria en Cuba

En el trabajo se presenta una síntesis de la importancia que se atribuye a formar una cultura estadística en los ciudadanos, se caracterizan los programas de Matemática para décimo y duodécimo grado en Cuba, los que contemplan contenidos de Estadística Descriptiva y Probabilidades; así mismo, se valoran estos contenidos y se presenta una metodología encaminada a orientar a los profesores de la enseñanza media superior en lo referente a la organización y desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Estadística y las Probabilidades.

Herramientas, argumentos y procesos en prácticas de simulación

Este reporte es parte de una investigación en curso que estudia prácticas de simulación y las herramientas que se construyen para su ejercicio, esta se desarrolla en el marco de la socioepistemología. La simulación se entiende como prácticas recurrentes de diferentes comunidades con la intencionalidad de describir fenómenos a partir de sus modelos. En este trabajo solo abordamos la simulación de fenómenos considerando modelos lineales, para ello analizamos dos puesta en escena de un diseño de aprendizaje con estudiantes de nivel medio superior y de posgrado. Reportamos las herramientas, procesos y argumentos de los actores al simular.

Razones y proporciones en la dinámica cotidiana

Este artículo se enmarca en el proyecto de investigación “Creación de metodologías que permitan la integración de ciencias y matemáticas en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la educación diversificada costarricense”, que fuera realizado por un equipo interdisciplinario conformado por profesionales en las áreas de matemática, física, química, biología y sociología. Junto a una breve contextualización teórica y metodológica, el presente artículo ofrece algunos ejemplos con prácticas y contenidos que faciliten a los estudiantes aplicar los conceptos de razones y proporciones en el análisis de casos vinculados a la vida cotidiana, y que a su vez permiten la integración con otras disciplinas.

Orden y distancia de fracciones y decimales en la recta numérica: el caso de Abigaíl

Este es un estudio de un caso acerca de las representaciones de números racionales en la recta numérica hechas a mano y utilizando un programa interactivo de una alumna de nivel medio superior. En un principio las representaciones de la alumna mostraron una clara comprensión de cómo representar el orden entre diferentes números en la recta numérica, pero no cómo representar correctamente las distancias entre ellos. La forma de representación utilizada (decimales o fracciones) también fue importante para que ella pudiera o no mostrar su comprensión de las distancias entre diversos números racionales. El estudio muestra el pensamiento de la alumna, sus dificultades y avances, a través de las interacciones con el entrevistador y el programa de computadora.

Picos y mesetas en los aprendizajes matemáticos en educación primaria: el caso de la multiplicación

En el presente artículo se pretenden identificar los puntos críticos que entrañan mayor dificultad para los alumnos dentro de los contenidos numéricos en educación primaria. La finalidad didáctica de este trabajo reside en ser capaces de saber dónde se sitúan esos puntos críticos para proponer tratamientos educativos que los superen. También se proporcionan unas indicaciones para la enseñanza basadas en el carácter visual y espacial de los números, así como un conjunto de actividades abiertas, susceptibles de ser empleadas en el trabajo con los alumnos.

SIDI SIFR. Proyecto de animación a la lectura y educación en valores desde el área de matemáticas

En la sociedad actual la educación en valores y el fomento a la lectura, entre el alumnado de la enseñanza secundaria, tiene una singular importancia. Con este trabajo, desde el área de matemáticas y de modo interdisciplinar, hemos querido contribuir al enriquecimiento de nuestro alumnado para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, la igualdad entre los sexos o la convivencia pacífica, desarrollando simultáneamente contenidos específicos de las distintas disciplinas desde las cuales puede ser analizada la lectura de El señor del cero.

Pruebas de conocimientos y destrezas en matemáticas

Para conocer cómo están de conocimientos matemáticos elementales los alumnos que acceden por primera vez en las diplomaturas de maestro a la materia de matemáticas, se les han aplicado las pruebas de diágnóstico para alumnos de sexto curso de primaria de las comunidades autónomas de Murcia y Madrid. La muestra la forman alumnos de las universidades de Murcia, La Laguna y Oviedo y de varias especialidades. Los resultados se analizan por ítem, por variables de corte, se efectúa un análisis descriptivo e inferencial y se comparan los resultados de las dos pruebas con los obtenidos por los alumnos de sexto curso de primaria.

Matemáticas y educación en valores

Vivimos en un mundo complejo, conflictivo, en constante cambio y pluricultural. Por ello, es imprescindible una educación en valores fundamentales como la tolerancia, solidaridad, responsabilidad, cooperación, respeto a la naturaleza, sentido de justicia o espíritu crítico. En este artículo se presentan actividades de contenido matemático, elaboradas a partir de revistas, artículos periodísticos o de ONG y que versan sobre educación para el consumidor, educación para la paz, coeducación, derechos humanos, educación para el desarrollo sostenible. Están destinadas a alumnos de Educación Secundaria.Vivimos en un mundo complejo, conflictivo, en constante cambio y pluricultural. Por ello, es imprescindible una educación en valores fundamentales como la tolerancia, solidaridad, responsabilidad, cooperación, respeto a la naturaleza, sentido de justicia o espíritu crítico. En este artículo se presentan actividades de contenido matemático, elaboradas a partir de revistas, artículos periodísticos o de ONG y que versan sobre educación para el consumidor, educación para la paz, coeducación, derechos humanos, educación para el desarrollo sostenible. Están destinadas a alumnos de educación secundaria.

Geometría sintética en la ESO y analítica en el bachillerato. ¿Dos mundos completamente separados?

En este trabajo pretendemos mostrar que la presunta alternativa entre geometría sintética y geometría analítica es, en realidad, una falsa alternativa fruto de un análisis epistemológico superficial. Proponemos una forma de conectar, en la enseñanza de la geometría en secundaria, las técnicas sintéticas con las analíticas a fin de poner de manifiesto su complementariedad.