Toeplitz operators on finite and infinite dimensional spaces with associated psi *-Fréchet algebras

The present thesis is a contribution to the multi-variable theory of Bergman and Hardy Toeplitz operators on spaces of holomorphic functions over finite and infinite dimensional domains. In particular, we focus on certain spectral invariant Frechet operator algebras F closely related to the local symbol behavior of Toeplitz operators in F. We summarize results due to B. Gramsch et.al. on the construction of Psi_0- and Psi^*-algebras in operator algebras and corresponding scales of generalized Sobolev spaces using commutator methods, generalized Laplacians and strongly continuous group actions. In the case of the Segal-Bargmann space H^2(C^n,m) of Gaussian square integrable entire functions on C^n we determine a class of vector-fields Y(C^n) supported in complex cones K. Further, we require that for any finite subset V of Y(C^n) the Toeplitz projection P is a smooth element in the Psi_0-algebra constructed by commutator methods with respect to V. As a result we obtain Psi_0- and Psi^*-operator algebras F localized in cones K. It is an immediate consequence that F contains all Toeplitz operators T_f with a symbol f of certain regularity in an open neighborhood of K. There is a natural unitary group action on H^2(C^n,m) which is induced by weighted shifts and unitary groups on C^n. We examine the corresponding Psi^*-algebra A of smooth elements in Toeplitz-C^*-algebras. Among other results sufficient conditions on the symbol f for T_f to belong to A are given in terms of estimates on its Berezin-transform. Local aspects of the Szegö projection P_s on the Heisenbeg group and the corresponding Toeplitz operators T_f with symbol f are studied. In this connection we apply a result due to Nagel and Stein which states that for any strictly pseudo-convex domain U the projection P_s is a pseudodifferential operator of exotic type (1/2, 1/2). The second part of this thesis is devoted to the infinite dimensional theory of Bergman and Hardy spaces and the corresponding Toeplitz operators. We give a new proof of a result observed by Boland and Waelbroeck. Namely, that the space of all holomorphic functions H(U) on an open subset U of a DFN-space (dual Frechet nuclear space) is a FN-space (Frechet nuclear space) equipped with the compact open topology. Using the nuclearity of H(U) we obtain Cauchy-Weil-type integral formulas for closed subalgebras A in H_b(U), the space of all bounded holomorphic functions on U, where A separates points. Further, we prove the existence of Hardy spaces of holomorphic functions on U corresponding to the abstract Shilov boundary S_A of A and with respect to a suitable boundary measure on S_A. Finally, for a domain U in a DFN-space or a polish spaces we consider the symmetrizations m_s of measures m on U by suitable representations of a group G in the group of homeomorphisms on U. In particular,in the case where m leads to Bergman spaces of holomorphic functions on U, the group G is compact and the representation is continuous we show that m_s defines a Bergman space of holomorphic functions on U as well. This leads to unitary group representations of G on L^p- and Bergman spaces inducing operator algebras of smooth elements related to the symmetries of U.

Synthese hochsubstituierter Pyrrolidine aus alpha-Aminonitrilen und alpha-(Alkylidenamino)-nitrilen

Viele substituierte Pyrrolidine zeigen eine hohe Affinität zu biologischen Makromolekülen wie zu G-Protein-gekoppelten Rezeptoren, Ionenkanälen oder Enzymen. Eine synthetische Route zur Darstellung von Pyrrolidinen mit der Möglichkeit, alle fünf Ringatome variabel zu substituieren, ist daher von Interesse für die pharmazeutische Forschung. In der vorliegenden Arbeit werden zwei neue Synthesestrategien zur Darstellung hochsubstituierter Pyrrolidine vorgestellt: Die 1,4-Addition von -Aminonitrilen an ,-ungesättigte Carbonylverbindungen liefert cyclische Zwischenprodukte, die in einer Eintopfreaktion zu Pyrrolidinen reduziert werden können. Die Cyanogruppe wird dabei im Reduktionsschritt aus dem Molekül entfernt, so dass keine unerwünschten Funktionalitäten im Zielmolekül zurückbleiben. In analoger Weise reagieren -(Alkylidenamino)-nitrile mit ,-ungesättigten Carbonylverbindungen. Nach Reduktion der Intermediate können polysubstituierte Pyrrolidine erhalten werden. Im Gegensatz zu -Aminonitrilen lassen sich -(Alkylidenamino)-nitrile allerdings auch mit CH-aciden ,-ungesättigten Carbonylverbindungen umsetzten, und erlauben so die Darstellung von substituierten Pyrrolidinen, die mit der zuerst genannten Methode nicht zugänglich sind. Die Übertragung beider Synthesestrategien auf die Darstellung von polycyclischen Pyrrolidinen wie dem Alkaloid Crispin A wird ebenfalls in dieser Arbeit beschrieben.

Bestandsaufnahme und Kritik der Versuche zur Integration der Völkerkunde/Ethnologie in den Schulunterricht /// Arbeitspapiere / Institut für Ethnologie und Afrikastudien ; 68

Diese Arbeit ist der Versuch einer Bestandsaufnahme der Diskussion um die Rolle des Fachs Eth¬nologie in den allgemeinbildenden Schulen. Eine solche Übersicht zu den im deutschsprachigen Raum veröffentlichten Beiträgen lag bis dahin noch nicht vor. Sie reicht zurück bis zum Ende des 19. Jahrhunderts. Im vorliegenden Papier wurden die grundlegenden Argumentationen dargelegt, mit denen Fachvertreter und -vertreterinnen ein völkerkundliches/ethnologisches Engagement in den Schulen, in Schulbüchern und bei der Lehrerausbildung forderten. Mit einem historisch vertieften Vergleich dieser Argumentationen wurde angestrebt, Kontinuitäten und Brüche in der Diskussion darzustellen. Diese Perspektive ermöglichte zum einen die Darstel¬lung von älteren und kaum mehr rezipierten Beiträgen in einem größeren Rahmen, zum anderen jedoch auch eine Kritik der vorliegenden, oft nur vordergründig verschiedenen Ansätze. Im Schlusskapitel stellte der Autor essentialistische/relativistische und universalistische Ansätze gegenüber und formulierte darauf basierend Ausgangspunkte eines weiteren schulischen Engagements im Rahmen einer vergleichenden Sozialwissenschaft Ethnologie. Im Anhang der Arbeit befindet sich eine chronologische Biblioghraphie all jener Beiträge, die Ethnologen und Ethnologinnen zur Integration ihres Fachs in die Schulen verfassten.

Oligosilyl- und Stannylderivate des Kupfers

Benzyltris(trimethylsilyl)silan konnte durch Reaktion mit Lithiummethanid oder Alkalimetall-tert-butanolaten (M-OtBu, M = Na, K, Rb, Cs) in die entsprechenden Alkalimetall-benzylbis(trimethylsilyl)silanide (M-Bnz, Bnz = Si(SiMe3)2CH2Ph) überführt werden. Die Strukturen dieser Verbindungen weisen viele Gemeinsamkeiten mit den entsprechenden Hypersilylverbindungen (Hypersilyl bzw. Hyp = Si(SiMe3)3) auf. Mit Ausnahme der Lithiumverbindung weisen die Natrium-, Kalium- und Rubidiumverbindungen jedoch noch intramolekulare Wechselwirkungen des Benzylrestes mit den Alkalimetallkationen auf. Die Benzylbis(trimethylsilyl)silanide der Alkalimetalle eignen sich zur Darstellung von Kupfersilylverbindungen. So konnten heteroleptische Cuprate (Bnz-Cu-OtBu-, Bnz-Cu-Hyp-) und monoleptische Cuprate (CuBnz2-), aber auch das ungeladene Kupfer-benzyl-bis(trimethylsilyl)silanid hergestellt werden. Auf analoge Weise wurde versucht, Alkalimetall- und Kupferverbindungen des Phenylbis(trimethylsilyl)silanides herzustellen. Da aber bereits bei der Synthese der Alkalimetallverbindungen die entsprechenden Hypersilanide als schwer abtrennbare Nebenprodukte entstanden, konnten keine ausführlichen Untersuchungen angestellt werden. Es konnten die Natrium- und Kaliumsalze des Dihypersilylcuprates hergestellt und strukturell charakterisiert werden. Die Natriumverbindung wurde nur als Nebenprodukt einer Reaktion von Kupfer(I)-cyanid mit Natriumhypersilanid erhalten, die entsprechende Kaliumverbindung ließ sich jedoch mit guten Ausbeuten gezielt aus Kupfer(I)-tert-butanolat herstellen. Beide Verbindungen weisen ein hantelförmiges Hyp-Cu-Hyp-Anion auf, die THF- bzw. THP-koordinierten Kationen liegen isoliert vom Anion vor. Eine neue Klasse von Kupfersilylverbindungen konnten durch Reaktion von Kupfer(I)-cyanid mit Alkalimetallhypersilaniden erzeugt werden. Dabei entstehen heteroleptische Cyano-hypersilyl-cuprate. Großen Einfluss auf die Strukturen üben die Alkalimetallkationen und Lösungsmittelmoleküle aus. So findet man bei den Lithiumverbindungen zweikernige Kupferkomplexe, die je nach Lösungsmittelgehalt unterschiedliche Anordnungen der Cyanid- und Hypersilanidanionen aufweisen. Lediglich die Kaliumverbindung weist lineare Cyanid-Kupfer-Hypersilanid-Einheiten auf, wie man sie analog von Organyl-cyano-cupraten kennt. Trotz vieler Gemeinsamkeiten vieler Silyl- und entsprechender Stannylverbindungen bezüglich Struktur und Reaktivität, erwies sich die Darstellung von Kupferstannyl-verbindungen schwieriger als erwartet. Zwar konnte in einer mehrstufigen Reaktion Kupfer-tris(trimethylsilyl)stannanid erhalten werden, auftretende Zwischen- und Nebenprodukte weisen jedoch auf das Auftreten von Umlagerungen und Redoxprozesse hin, die bei entsprechenden Kupfersilylverbindungen nicht beobachtet wurden.

Literarische Kulturbroker

Der Begriff "Kulturbroker" beschreibt Menschen, die eine kulturelle Mittlerrolle einnehmen, und sich um eine Annäherung zwischen verschiedenen aufeinander treffenden Kulturen bemühen. Dabei erscheinen die bestehenden anthropologischen und pädagogischen Ansätze bezüglich kulturellem "brokering" als eine vielversprechende Grundlage für Untersuchungen aus einem literaturwissenschaftlichen Blickwinkel. Die Arbeit plädiert für die Übertragung auf und Anpassung dieser Kulturbroker-Modelle an die Literaturwissenschaft. Hierbei werden zunächst die Konstitutionsmerkmale des Begriffs "Kulturbroker" (culture broker) erhellt. Im Anschluss daran werden die Konturen literarischer Kulturbroker entworfen und deren Arbeit anhand einer Analyse literarischer Texte dargestellt und veranschaulicht. Zur Betrachtung werden Texte von Autorinnen ausgewählt, die durch ihre eigene Biographie mit der Immigrationsgeschichte der USA in Verbindung stehen und ihre Werke zur interkulturellen Vermittlung einsetzen. Die Analyse der Romane und Kurzgeschichten der haitianisch-amerikanischen Autorin Edwidge Danticat (Breath, Eyes, Memory und Krik? Krak!), der koreanisch-amerikanischen Autorin Patti Kim (A Cab Called Reliable), der indisch-amerikanischen Autorin Jhumpa Lahiri (Interpreter of Maladies und The Namesake) und der italo-amerikanischen Autorin Renée Manfredi (Where Love Leaves Us) zeigt, dass die ethnisch-amerikanischen Schriftstellerinnen mit ihren Werken als literarische Kulturbroker fungieren. Ihre Texte dienen als Instrument der kulturellen Vermittlung, das Vorurteile aufbricht und interkulturelle Missverständnisse aufdeckt und ausräumt. Sie stellen eine Begegnungsstätte dar, die es den Lesern ermöglicht, an einer interkulturellen Kommunikation mit den Autoren/Texten teilzunehmen. Die der Arbeit zugrunde gelegten literarischen Texte werden insbesondere im Hinblick auf die Darstellung von Immigration und interkultureller Vermittlung analysiert.

On the geometry of the spin-statistics connection in quantum mechanics

The Spin-Statistics theorem states that the statistics of a system of identical particles is determined by their spin: Particles of integer spin are Bosons (i.e. obey Bose-Einstein statistics), whereas particles of half-integer spin are Fermions (i.e. obey Fermi-Dirac statistics). Since the original proof by Fierz and Pauli, it has been known that the connection between Spin and Statistics follows from the general principles of relativistic Quantum Field Theory. In spite of this, there are different approaches to Spin-Statistics and it is not clear whether the theorem holds under assumptions that are different, and even less restrictive, than the usual ones (e.g. Lorentz-covariance). Additionally, in Quantum Mechanics there is a deep relation between indistinguishabilty and the geometry of the configuration space. This is clearly illustrated by Gibbs' paradox. Therefore, for many years efforts have been made in order to find a geometric proof of the connection between Spin and Statistics. Recently, various proposals have been put forward, in which an attempt is made to derive the Spin-Statistics connection from assumptions different from the ones used in the relativistic, quantum field theoretic proofs. Among these, there is the one due to Berry and Robbins (BR), based on the postulation of a certain single-valuedness condition, that has caused a renewed interest in the problem. In the present thesis, we consider the problem of indistinguishability in Quantum Mechanics from a geometric-algebraic point of view. An approach is developed to study configuration spaces Q having a finite fundamental group, that allows us to describe different geometric structures of Q in terms of spaces of functions on the universal cover of Q. In particular, it is shown that the space of complex continuous functions over the universal cover of Q admits a decomposition into C(Q)-submodules, labelled by the irreducible representations of the fundamental group of Q, that can be interpreted as the spaces of sections of certain flat vector bundles over Q. With this technique, various results pertaining to the problem of quantum indistinguishability are reproduced in a clear and systematic way. Our method is also used in order to give a global formulation of the BR construction. As a result of this analysis, it is found that the single-valuedness condition of BR is inconsistent. Additionally, a proposal aiming at establishing the Fermi-Bose alternative, within our approach, is made.

Synthese, 18 F-Markierung, 11 C-Markierung und Evaluierung Hydantoin-substituierter Indolcarbonsäuren zur Visualisierung des NMDA-Rezeptorstatus mittels der Positronen-Emissions-Tomographie (PET)

Der N-methyl-D-aspartat-Rezeptor (NMDA), als Vertreter ionotroper Glutamat-Rezeptoren, ist essentiell für physiologische Lern- und Gedächtnisvorgänge und eine krankhafte Überaktivierung wird als potentielle Ursache für eine Reihe von akuten und chronischen neurodegenerativen Erkrankungen angesehen. Hierbei sind für die akuten Erkrankungen vor allem der Schlaganfall und für die chronischen Erkrankungen Morbus Parkinson sowie die Alzheimer´sche Demenz zu nennen. Durch seine einzigartige spannungsabhängige Mg2+-Blockade und der Notwendigkeit der gleichzeitigen Anwesenheit der endogenen Liganden Glutamat und Glycin zur Rezeptoraktivierung, stellt dieser Rezeptorkomplex daher ein sehr interessantes molekulares Target dar. NMDA-Rezeptor-Antagonisten der Glycin-Bindungsstelle und der verschiedenen allosterischen Bindungsstellen könnten als Neuroprotektiva bei den verschiedenen Krankheiten eine symptomatische Verbesserung bewirken und zur Therapie eingesetzt werden. Eine visuelle Darstellung des Rezeptors im Rahmen von Vorsorgeuntersuchungen ist jedoch derzeit nicht möglich. Zur Visualisierung dieser Prozesse mittels der Positronen-Emissions-Tomographie (PET) wurden basierend auf einer Hydantoin-substituierten Indol-2-carbonsäure als Leitstruktur, im Rahmen dieser Arbeit Fluorethoxy- und Methoxy-substituierte Derivate dargestellt und in pharmazeutischen und radiopharmazeutischen Studien evaluiert. Dazu wurde die Affinität und Spezifität zum Rezeptor in einem [3H]MDL-105,519 Rezeptorbindungsassay und die Lipophilie als Parameter für die Hirngängigkeit ermittelt. Anhand dieser Resultate wurden geeignete Markierungsvorläufer synthetisiert, welche eine phenolische Hydroxylfunktion besitzen und eine radioaktive Markierung mit den sekundären Markierungsvorläufern 2-[18F]Fluorethyltosylat ([18F]FETos) und [11C]Methyliodid ([11C]CH3I) ermöglichen. Unter Verwendung von 4,6-Dichlor-3-((3-(4-hydroxyphenyl)-2,4-dioxoimidazolidin-1-yl)methyl)-indol-2-carbonsäure wurde in einer Einstufenreaktion mit [18F]FETos die Zielverbindung 4,6-Dichlor-3-((3-(4-(2-[18F]fluorethoxy)phenyl)-2,4-dioxoimidazolidin-1-yl)methyl)-indol-2-carbonsäure in radiochemischen Ausbeuten von 6 % erhalten. Daher wurde eine alternative Markierung des Ethylester-geschützten Derivates 4,6-Dichlor-3-((3-(4-hydroxyphenyl)-2,4-dioxoimidazolidin-1-yl)methyl)-indol-2-carbonsäureethylester in einer Zweistufensynthese mit [18F]FETos und [11C]CH3I untersucht. Unter Verwendung dieser Strategie wurden unter optimierten Bedingungen 4,6-Dichlor-3-((3-4-(2-[18F]fluorethoxy)phenyl)-2,4-dioxoimidazolidin-1-yl)methyl)-indol-2-carbonsäureethylester und 4,6-Dichlor-3-((3-(4-[11C]methoxy-phenyl)-2,4-dioxoimidazolidin-1-yl)-methyl)-indol-2-carbonsäureethylester in radiochemischen Ausbeuten von 27 – 38 % erhalten. Die anschließende Entfernung der Schutzgruppe führte unter Bildung von Neben- und Zersetzungsreaktionen zu 4,6-Dichlor-3-((3-(4-(2-[18F]fluorethoxy)-phenyl)-2,4-dioxoimidazolidin-1-yl)methyl)-indol-2-carbonsäure und 4,6-Dichlor-3-((3-(4-[11C]methoxyphenyl)-2,4-dioxoimidazolidin-1-yl)methyl)-indol-2-carbonsäure in radiochemischen Gesamtausbeuten von 5 – 7 %. Die Überprüfung des biochemischen Konzepts in vivo durch µ-PET-Studien und durch autoradiographische Experimente an Rattenhirnschnitten, deuten auf eine niedrige in vivo-Aktivität hin, welche sich auf eine nicht ausreichende Passage der Blut-Hirn-Schranke zurückführen lässt.

Nachweis von DNA-Doppelstrangbrüchen über gamma-H2AX: Immunhistochemie nach Einwirkung gentoxischer Agenzien auf Säugerzellen

Wie im Rahmen dieser Arbeit bestätigt werden konnte, eignet sich die Quantifizierung von γ-H2AX-Foci mittels Immunfluoreszenz zur Quantifizierung von DNA-Doppelstrangbrüchen, welche durch ionisierende Strahlung erzeugt werden. Dabei erzeugt ein Gy Strahlung der verwendeten 60Co-Quelle 33,8 ± 2,1 DNA-Doppelstrangbrüche. Durch UV-Strahlung sowie alkylierende Substanzen wie MMS und MNNG werden in CHO-Zellen γ-H2AX-Foci induziert. Die Anzahl der induzierten γ-H2AX-Foci ist Dosis- und replikationsabhängig. Die im Rahmen dieser Arbeit erhobenen Daten sprechen für eine Phosphorylierung von H2AX an Läsionen, welche die DNA-Replikation beeinträchtigen und insbesondere aktive Replikationsgabeln blockieren. Diese Läsionen können zu DNA-Doppelstrangbrüchen an blockierten Replikationsgabeln führen H2AX wird in der unmittelbaren Umgebung von DNA-Doppelstrangbrüchen zu γ-H2AX phosphoryliert und eignet sich damit zur Quantifizierung dieser Läsionen. Ob γ-H2AX ausschließlich an DNA-Doppelstrangbrüchen phosphoryliert wird, oder auch an anderen Läsionen ist in der Literatur umstritten. Die bis dato publizierte Literatur geht mehrheitlich davon aus, dass γ-H2AX einen ausschließlichen Marker von DNA-Doppelstrangbrüchen darstellt (Burma et al., 2001; Fernandez-Capetillo et al., 2004; Foster und Downs, 2005; Furuta et al., 2003; Halicka et al., 2005; Huang et al., 2005; Paull et al., 2000; Redon et al., 2002; Stucki und Jackson, 2006; Takahashi und Ohnishi, 2005; Ward und Chen, 2001). Neuere Arbeiten postulieren jedoch, dass H2AX auch durch andere, bisher nicht genau klassifizierte, Störungen der Chromatinstruktur phosphoryliert wird (Marti et al., 2006; Stojic et al., 2004). Die im Rahmen dieser Arbeit dargestellten Ergebnisse mit UV-Strahlung und den Alkylantien MMS und MNNG lassen sich gut durch die teils direkte, größtenteils jedoch replikationsabhängige Bildung von DNA-Doppelstrangbrüchen an blockierten Replikationsgabeln erklären. Ausschließen lässt sich die Hypothese, dass die beobachteten γ-H2AX-Foci auch aufgrund anderer Läsionen entstehen, auf Grundlage der erhaltenen Daten nicht. Die Quantifizierung von γ-H2AX eignet sich zur Darstellung von durch ionisierende Strahlung, UV-Strahlung sowie Alkylantien erzeugten Effekten. Eine abschließende Klärung, ob durch die hier angewandte Methode selektiv DNA-Doppelstrangbrüche detektiert werden, steht aber weiterhin aus.

Charakterisierung von plasmafunktionalisierten Oberflächen mittels ToF-SIMS und multivariaten Analysemethoden

Die grundlegenden Prinzipien und Möglichkeiten der Oberflächencharakterisierung mittels ToF-SIMS (Flugzeit-Sekundärionen Massenspektrometrie) werden an ausgewählten Beispielen aus einem aktuell laufenden und vom BMBF geförderten Verbundforschungsprojekt (Fkz: 03N8022A) zum Thema Nanofunktionalisierung von Grenzflächen vorgestellt. Ein Schwerpunkt innerhalb des Projekts stellen die nichtgeschlossenen Schichtsysteme dar, die entweder über Domänenstrukturen oder einer definierten Einzelfunktionalisierung neuartige funktionelle Oberflächen bereitstellen. Mithilfe der sehr oberflächensensitiven ToF-SIMS Methode sowie der Möglichkeit einer graphischen Darstellung lateraler Molekülionenverteilungen auf funktionalisierten Oberflächen können Informationen über Struktur und Belegungsdichte der Funktionsschicht gewonnen werden. Die Kombination des ToF-SIMS Experimentes und eines multivariaten Algorithmus (partial least squares, PLS) liefert eine interessante Möglichkeit zur quantitativen und simultanen Bestimmung von Oberflächeneigenschaften (Element- und molekulare Konzentrationen sowie Kontaktwinkelwerte). Da das ToF-SIMS Spektrum einer plasmafunktionalisierten Oberfläche im Allgemeinen eine Vielzahl unterschiedlicher Fragmentsignale enthält, lässt eine einfache eindimensionale Korrelation (z.B. CF3 - Fragmentintensität ßà CF3-Konzentration) den größten Teil der im Spektrum prinzipiell enthaltenen Information unberücksichtigt. Aufgrund der großen Anzahl von atomaren und molekularen Signalen, die repräsentativ für die chemische Struktur der analysierten Oberflächen sind, ist es sinnvoll, diese Fülle von Informationen zur Quantifizierung der Oberflächeneigenschaften (Elementkonzentrationen, Kontaktwinkel etc.) zu verwenden. Zusätzlich ermöglicht diese Methode eine quantitative Bestimmung der Oberflächeneigenschaften auf nur µm-großen Bereichen. Das ist vorteilhaft für Untersuchungen chemisch strukturierter Oberflächen, da die Größe der Strukturierung für viele Anwendungen in einem Bereich von mehreren µm liegt. Anhand eines Beispieles aus dem biologisch-medizinischen Fachgebiet, soll der erfolgreiche Einsatz multivariater Modelle aufgezeigt werden. In diesem Experiment wurden menschlichen Bindegewebs- (Fibroblasten) und Pankreaszellen auf plasmafunktionalisiserten Oberflächen kultiviert, um die Beeinflussung der Funktionalisierung auf das Zellwachstum zu untersuchen. Die plasmabehandelten Oberflächen wurden durch die Verwendung von TEM-Gittern mit µm-großen Öffnungen chemisch strukturiert und das Wachstumsverhalten der Zellen beobachtet. Jedem dieser µm-großen Bereiche können mithilfe der multivariaten Modelle quantitative Größen zugeordnet werden (Konzentrationen und Kontaktwinkelwerte), die zur Interpretation des Wachstumsverhaltens der Zellen beitragen.

Organokompatible Zinnoxid-Nanopartikel

In der vorliegenden Arbeit werden verschiedene Methoden der Synthese von Zinn(IV)oxid Nanopartikeln, deren Stabilisierung durch unterschiedliche Surfactants und der Einbau der Nanomaterialien in PMMA beschrieben und die erhaltenen Materialien charakterisiert. Die Darstellung der Zinnoxid Nanopartikel wurde über drei verschiedene Synthesewege durchgeführt: a) Polymeric Precursor Methode, b) Solvothermal-Synthese und c) säurekatalysierte Fällungsreaktion. Im Rahmen von a) konnte neben der thermodynamisch stabilen Phase von Zinn(IV)oxid ebenfalls die metastabile orthorhombische Phase synthetisiert werden. Durch eine Analyse der Pyrolysebedingungen konnte der Kristallisationsmechanismus des Zinnoxids ausgehend vom Precursor bis zur tetragonalen Phase des Zinn(IV)oxid diskutiert werden. Die Synthesemethoden b) und c) boten sich zur Darstellung von oberflächenmodifizierten Zinnoxid Nanopartikeln an. Als Surfactant benutzte man unter anderem Alkylphosphonsäuren, da eine hydrophobe Oberfläche die Dispersion in MMA ermöglichte. Abschließend wurde eine radikalische in situ-Polymerisation von MMA in Gegenwart von oberflächenmodifizierten Partikeln durchgeführt. Der erhaltene Verbundwerkstoff zeichnete sich durch eine erhöhte thermische Stabilität aufgrund weniger Strukturdefekte des Polymers aus. Durch eine Untersuchung des Polymerisationsmechanismus konnte die Wirkung der oberflächenmodifizierten Nanopartikel auf die Polymerisation veranschaulicht werden. Aufgrund der nicht homogenen Verteilung der Nanopartikel im Verbundwerkstoff konnte jedoch keine Charakterisierung der optischen Eigenschaften durchgeführt werden.

Pseudodifferential operators on Hilbert space riggings with associated psi *-algebras and generalized Hörmander classes

The present thesis is concerned with certain aspects of differential and pseudodifferential operators on infinite dimensional spaces. We aim to generalize classical operator theoretical concepts of pseudodifferential operators on finite dimensional spaces to the infinite dimensional case. At first we summarize some facts about the canonical Gaussian measures on infinite dimensional Hilbert space riggings. Considering the naturally unitary group actions in $L^2(H_-,gamma)$ given by weighted shifts and multiplication with $e^{iSkp{t}{cdot}_0}$ we obtain an unitary equivalence $F$ between them. In this sense $F$ can be considered as an abstract Fourier transform. We show that $F$ coincides with the Fourier-Wiener transform. Using the Fourier-Wiener transform we define pseudodifferential operators in Weyl- and Kohn-Nirenberg form on our Hilbert space rigging. In the case of this Gaussian measure $gamma$ we discuss several possible Laplacians, at first the Ornstein-Uhlenbeck operator and then pseudo-differential operators with negative definite symbol. In the second case, these operators are generators of $L^2_gamma$-sub-Markovian semi-groups and $L^2_gamma$-Dirichlet-forms. In 1992 Gramsch, Ueberberg and Wagner described a construction of generalized Hörmander classes by commutator methods. Following this concept and the classical finite dimensional description of $Psi_{ro,delta}^0$ ($0leqdeltaleqroleq 1$, $delta< 1$) in the $C^*$-algebra $L(L^2)$ by Beals and Cordes we construct in both cases generalized Hörmander classes, which are $Psi^*$-algebras. These classes act on a scale of Sobolev spaces, generated by our Laplacian. In the case of the Ornstein-Uhlenbeck operator, we prove that a large class of continuous pseudodifferential operators considered by Albeverio and Dalecky in 1998 is contained in our generalized Hörmander class. Furthermore, in the case of a Laplacian with negative definite symbol, we develop a symbolic calculus for our operators. We show some Fredholm-criteria for them and prove that these Fredholm-operators are hypoelliptic. Moreover, in the finite dimensional case, using the Gaussian-measure instead of the Lebesgue-measure the index of these Fredholm operators is still given by Fedosov's formula. Considering an infinite dimensional Heisenberg group rigging we discuss the connection of some representations of the Heisenberg group to pseudo-differential operators on infinite dimensional spaces. We use this connections to calculate the spectrum of pseudodifferential operators and to construct generalized Hörmander classes given by smooth elements which are spectrally invariant in $L^2(H_-,gamma)$. Finally, given a topological space $X$ with Borel measure $mu$, a locally compact group $G$ and a representation $B$ of $G$ in the group of all homeomorphisms of $X$, we construct a Borel measure $mu_s$ on $X$ which is invariant under $B(G)$.

Entwicklung massenspektrometrischer Isotopenverdünnungstechniken für die zuverlässige Bestimmung von Elementspuren und Schwefelspezies in Erdölprodukten

Einer der Hauptschwerpunkte der Arbeit lag in der Entwicklung einer spezies-spezifischen und einer spezies-unspezifischen GC-ICP-Q-MSIVA von Schwefelspezies in Petroprodukten. Es wurden hierzu Indikatoren, ausgehend von elementarem 34S-angereichertem Schwefel, im Mikromaßstab synthetisiert. Für die spezies-spezifische GC-ICP-Q-MSIVA wurde die erstmalige Synthese von 34S-markiertem Thiophen, Dibenzothiophen und 4-Methyldibenzothiophen verwirklicht. Als Indikatorsynthese für die spezies-unspezifische GC-ICP-Q-MSIVA erfolgte die erstmalige Darstellung von 34S-angereichertem Dimethyldisulid. Mit Hilfe der synthetisierten Verbindungen wurden spezies-spezifische und spezies-unspezifische massenspektrometrische Isotopenverdünnungsanalysen von Schwefelspezies in Petroprodukten durchgeführt. Vor allen GC-ICP-Q-MSIVA-Analysen erfolgte eine umfangreiche Speziesidentifizierung durch Aufstockexperimente mit kommerziell erhältlichen Standards und mit einem mit der GC gekoppelten Elektronenstoß (EI)-MS. Beide ICP-Q-MS Methoden zeichnen sich durch sehr niedrige Nachweisgrenzen (7 ng S/g) aus, welche auch eine Anwendbarkeit auf tiefentschwefelte Kraftstoffe garantieren. Mit der spezies-unspezifischen GC-ICP-Q-MSIVA ist neben einer Speziesanalyse auch eine Gesamtschwefelanalyse durch Aufsummierung aller in der Probe vorhandenen Spezies möglich. Es wurde im Rahmen dieser Arbeit auch der Einfluss möglicher Empfindlichkeitsänderungen des ICP-Q-MS durch koeluierende Kohlenwasserstoffe überprüft, wobei diese erwartungsgemäß auf das Ergebnis der spezies-spezifischen und spezies-unspezifischen GC-ICP-Q-MSIVA keinerlei Einfluss haben. Der zweite Hauptschwerpunkt der Arbeit lag auf der Ausarbeitung routinefähiger, schneller und zuverlässiger Methoden zur Gesamtelementspurenanalytik von Schwefel und Schwermetallen in Erdölen und Petroprodukten. Für die Gesamtschwefelanalyse wurde eine MSIVA nach thermaler Verdampfung mit 34S-markierten Dibenzothiophen als Indikator entwickelt. Die neu entwickelte Methode erlaubt eine sehr schnelle Bestimmung des Gesamtschwefelgehalts, wobei die eigentliche Messung des Isotopenverhältnisses innerhalb von Sekunden nach der Injektion der Probe erfolgt. Weiterhin zeichnet sich die Methode durch Robustheit und eine niedrige Nachweisgrenze (40 ng S/g) aus. Für die Analyse von Schwermetallen wurden erstmals Möglichkeiten einer direkten MSIVA von Erdölproben ohne zeitraubenden, kontaminationsträchtigen Aufschluss bzw. die schwierige Erzeugung einer Mikroemulsion zwischen hydrophober Probe und wässrigem Indikator entwickelt. Um eine homogene Verteilung des Indikators in der hydrophoben Probe zu ermöglichen, musste ausgehend von den zur Verfügung stehenden wässrigen Indikatorlösungen, eine Überführung des Indikators in ein organisches Lösungsmittel erfolgen. Hierzu wurde der jeweilige Metallindikator unter Komplexierung aus wässrigen Metallindikatorlösungen extrahiert. Für die Analyse der mit diesen Indikatorlösungen in organischer Phase versetzten Proben wurden zwei alternative Methoden ausgearbeitet. Bei der mit der Laserablation (LA) kombinierten ICP-SF-MSIVA wird die isotopenverdünnte Probe aus einer eigens für diesen Zweck entwickelten Probenhalterung ablatiert und so dem ICP-SF-MS zugeführt wird. Bei zeitlich sich verändernden Intensitäten der gemessenen Isotope werden aber reproduzierbare und konstante Isotopenverhältnisse erhalten. Im Falle einer homogenen Verteilung der Metallspuren wurde eine hervorragende Übereinstimmung mit Vergleichsmethoden und einem Referenzmaterial festgestellt. Im Falle einer heterogenen partikulären Verteilung der Metallspuren, wie sie z.B. bei Eisenspuren in den Erdölen vorlag, ist die Anwendbarkeit der LA-ICP-SF-MSIVA aufgrund des kleinen Probenvolumens (20 µL) jedoch begrenzt. Als Alternative zur LA-ICP-SF-MSIVA wurde ein System unter Verwendung der Fließinjektion für die Zuführung der isotopenverdünnten Probe zum ICP-SF-MS ausgearbeitet. Die isotopenverdünnte Probe wird hierbei in einen Eluentenstrom von Toluol injiziert und mit Hilfe einer Total-Consumption-Zerstäuber/Sprühkammer-Einheit vollständig bei einer Flussrate von 10 µL/min in das Plasma eingebracht. Neben einer nochmaligen Verkürzung der Analysenzeit und Vereinfachung der Probenvorbereitung bietet diese Methode zusätzlich stark verbesserte Nachweisgrenzen (z.B. Ni 0,9 ng/g). Leider sind mit diesem Verfahren bis jetzt nur Ni und Mo zuverlässig bestimmbar. Das in dieser Arbeit ausgearbeitete Methodenpaket erlaubt erstmals eine breite Einführung der ICP-MSIVA als zuverlässige Methode in die Routineanalytik der Petroindustrie. Durch die bewiesene Zuverlässigkeit, den geringen Zeitaufwand und die Robustheit der Methoden steht ihrem routinemäßigen Einsatz, außer einer weitergehenderen Automatisierung einzelner Verfahrensteile, prinzipiell nichts entgegen.

Diffusion of laser polarized gases in MRI

The use of Magnetic Resonance Imaging (MRI) as a diagnostic tool is increasingly employing functional contrast agents to study or contrast entire mechanisms. Contrast agents in MRI can be classified in two categories. One type of contrast agents alters the NMR signal of the protons in its surrounding, e.g. lowers the T1 relaxation time. The other type enhances the Nuclear Magnetic Resonance (NMR) signal of specific nuclei. For hyperpolarized gases the NMR signal is improved up to several orders of magnitude. However, gases have a high diffusivity which strongly influences the NMR signal strength, hence the resolution and appearance of the images. The most interesting question in spatially resolved experiments is of course the achievable resolution and contrast by controlling the diffusivity of the gas. The influence of such diffusive processes scales with the diffusion coefficient, the strength of the magnetic field gradients and the timings used in the experiment. Diffusion may not only limit the MRI resolution, but also distort the line shape of MR images for samples, which contain boundaries or diffusion barriers within the sampled space. In addition, due to the large polarization in gaseous 3He and 129Xe, spin diffusion (different from particle diffusion) could play a role in MRI experiments. It is demonstrated that for low temperatures some corrections to the NMR measured diffusion coefficient have to be done, which depend on quantum exchange effects for indistinguishable particles. Physically, if these effects can not change the spin current, they can do it indirectly by modifying the velocity distribution of the different spin states separately, so that the subsequent collisions between atoms and therefore the diffusion coefficient can eventually be affected. A detailed study of the hyperpolarized gas diffusion coefficient is presented, demonstrating the absence of spin diffusion (different from particle diffusion) influence in MRI at clinical conditions. A novel procedure is proposed to control the diffusion coefficient of gases in MRI by admixture of inert buffer gases. The experimental measured diffusion agrees with theoretical simulations. Therefore, the molecular mass and concentration enter as additional parameters into the equations that describe structural contrast. This allows for setting a structural threshold up to which structures contribute to the image. For MRI of the lung this allows for images of very small structural elements (alveoli) only, or in the other extreme, all airways can be displayed with minimal signal loss due to diffusion.

Charakterisierung atherosklerotischer Plaques am Beispiel der A. carotis mittels Histologie, CT und semiautomatischer Farbcodierung

Auf der Suche nach dem „vulnerablen Plaque“, der ein besonders hohes Risiko für Schlaganfall und Herzinfarkt besitzt, findet momentan ein Paradigmenwechsel statt. Anstelle des klassischen Stenosegrades gewinnt die Darstellung der Plaquemorphologie zunehmend an Bedeutung. Fragestellung: Ziel dieser Arbeit ist es, die Fähigkeiten eines modernen 16-Kanal-CT hinsichtlich der Auflösung des Plaqueinneren bei Atherosklerose der Karotiden zu untersuchen und den Halo-Effekt in vivo zu erforschen. Methoden: Für die Studie wurden von 28 Patienten mit bekannter, symptomatischer Karotisstenose vor der gefäßchirurgischen Intervention CT-Bilder angefertigt, die nachfolgend mit der Histologie der Gefäßpräparate korreliert wurden. Auf diese Weise konnten die mikroskopisch identifizierten Lipidkerne im CT-Bild eingezeichnet und hinsichtlich ihrer Fläche und Dichtewerte evaluiert werden. In einem weiteren Schritt führten 2 Radiologen in Unkenntnis der histologischen Ergebnisse unabhängig voneinander eine Befundung durch und markierten mutmaßliche Lipidkerne. Zudem wurden sowohl in der verblindeten als auch in der histologiekontrollierten Auswertung die Plaquetypen anhand der AHA-Klassifikation bestimmt. Ein dritter Befundungsdurchgang geschah unter Zuhilfenahme einer von uns entwickelten Software, die CT-Bilder farbkodiert um die Detektion der Lipidkerne zu verbessern. Anhand der Farbkodierung wurde zudem ein Indexwert errechnet, der eine objektive Zuordnung zur AHA-Klassifikation ermöglichen sollte. Von 6 Patienten wurde zusätzlich noch eine native CT-Aufnahme angefertigt, die durch MPR exakt an die Kontrastmittelserie angeglichen wurde. Auf diese Weise konnte der Halo-Effekt, der die Plaqueanteile im lumennahen Bereich überstrahlt, quantifiziert und charakterisiert werden. Ergebnisse: Während die Einstufung in die AHA-Klassifikation sowohl durch den Befunder als auch durch den Softwarealgorithmus eine hohe Korrelation mit der Histologie aufweist (Typ IV/Va: 89 %, Typ Vb: 70 %, Typ Vc: 89 %, Typ VI: 55 %), ist die Detektion der Lipidkerne in beiden Fällen nicht ausreichend gut und die Befunderabhängigkeit zu groß (Cohens Kappa: 18 %). Eine Objektivierung der AHA-Klassifikation der Plaques durch Indexberechnung nach Farbkodierung scheint möglich, wenn auch dem Befunder nicht überlegen. Die fibröse Kappe kann nicht abgegrenzt werden, da Überstrahlungseffekte des Kontrastmittels dessen HU-Werte verfälschen. Dieser Halo-Effekt zeigte sich im Median 1,1 mm breit mit einer Standardabweichung von 0,38 mm. Eine Abhängigkeit von der Kontrastmitteldichte im Gefäßlumen konnte dabei nicht nachgewiesen werden. Der Halo-Effekt fiel im Median um -106 HU/mm ab, bei einer Standardabweichung von 33 HU/mm. Schlussfolgerung: Die CT-Technologie zeigt sich, was die Darstellung von einzelnen Plaquekomponenten angeht, den bekannten Fähigkeiten der MRT noch unterlegen, insbesondere in Bezug auf die fibröse Kappe. Ihre Fähigkeiten liegen bisher eher in der Einstufung von Plaques in eine grobe Klassifikation, angelehnt an die der AHA. Die klinische Relevanz dessen jedoch gilt es in Zukunft in größeren Studien weiter zu untersuchen. Auch lässt die Weiterentwicklung der Computertomographie auf eine zukünftig höhere Auflösung der Plaquemorphologie hoffen.

Bewertungsportale im Internet – Meinungsfreiheit versus Datenschutz und Haftungsfragen der Portalbetreiber

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit rechtlichen Fragestellungen rund um Bewertungs-portale im Internet. Zentrale Themen der Arbeit sind dabei die Zulässigkeit der Veröffentlichung der von den Nutzern abgegebenen Bewertungen vor dem Hintergrund möglicherweise entgegenstehender datenschutzrechtlicher Bestimmungen und der Persönlichkeitsrechte der Betroffenen. Des weiteren wird der Rechtsschutz der Betroffenen erörtert und in diesem Zusammenhang die haftungsrechtlichen Risiken der Forenbetreiber untersucht. Gegenstand der Arbeit sind dabei sowohl Online-Marktplätze wie eBay, auf denen sowohl der Bewertende als auch der Bewertete registriert und mit dem Bewertungsverfahren grundsätz-lich einverstanden sind (geschlossene Portale), als auch Portale, auf denen – oftmals unter einem Pseudonym und ohne vorherige Anmeldung – eine freie Bewertungsabgabe, zu Pro-dukteigenschaften, Dienstleistungen bis hinzu Persönlichkeitsmerkmalen des Bewerteten möglich ist (offene Portale). Einleitung und Erster Teil Nach einer Einleitung und Einführung in die Problematik werden im ersten Teil die verschie-denen Arten der Bewertungsportale kurz vorgestellt. Die Arbeit unterscheidet dabei zwischen so genannten geschlossenen Portalen (transaktionsbegleitende Portale wie eBay oder Ama-zon) auf der einen Seite und offenen Portalen (Produktbewertungsportale, Hotelbewertungs-portale und Dienstleistungsbewertungsportale) auf der anderen Seite. Zweiter Teil Im zweiten Teil geht die Arbeit der Frage nach, ob die Veröffentlichung der durch die Nutzer abgegebenen Bewertungen auf den offenen Portalen überhaupt erlaubt ist oder ob hier mögli-cherweise das Persönlichkeitsrecht der Betroffenen und hier insbesondere das Recht auf in-formationelle Selbstbestimmung in Form der datenschutzrechtlichen Bestimmungen die freie Bewertungsabgabe unzulässig werden lässt. Untersucht werden in diesem Zusammenhang im einzelnen Löschungs- bzw. Beseitigungsan-sprüche der Betroffenen aus § 35 Abs. 2 Satz 2 Nr. 1 BDSG bzw. §§ 1004 i. V. m. 823 Abs. 1 BGB (allgemeines Persönlichkeitsrecht). Die Arbeit kommt in datenschutzrechtlicher Hinsicht zu dem Schluss, dass die Bewertungen personenbezogene Daten darstellen, die den datenschutzrechtlichen Bestimmungen unterlie-gen und eine Veröffentlichung der Bewertungen nach dem im deutschen Recht geltenden da-tenschutzrechtlichen Erlaubnisvorbehalt grundsätzlich nicht in Betracht kommt. Vor dem Hintergrund dieser den tatsächlichen Gegebenheiten und Interessenlagen im Internet nicht mehr gerecht werdenden Gesetzeslage diskutiert der Autor sodann die Frage, ob die datenschutzrechtlichen Bestimmungen in diesen Fällen eine Einschränkung durch die grund-gesetzlich garantierten Informationsfreiheiten erfahren müssen. Nach einer ausführlichen Diskussion der Rechtslage, in der auf die Besonderheiten der ein-zelnen Portale eingegangen wird, kommt die Arbeit zu dem Schluss, dass die Frage der Zuläs-sigkeit der Veröffentlichung der Bewertungen von einer Interessenabwägung im Einzelfall abhängt. Als Grundsatz kann jedoch gelten: Ist die bewertete Tätigkeit oder Person in Bezug auf die bewertete Eigenschaft ohnehin einer breiten Öffentlichkeit zugänglich, erscheint eine Veröffentlichung der Daten nicht bedenklich. Dagegen wird man einen Löschungs- bzw. Be-seitigungsanspruch bejahen müssen für die Bewertungen, die Tätigkeiten oder Eigenschaften des Bewerteten, die in keinem Zusammenhang mit ihm als öffentlicher Person stehen, betref-fen. Anschließend geht die Arbeit auf die Persönlichkeitsrechte der Betroffenen und der sich hier-aus ergebenden Beseitigungs- und Unterlassungsansprüchen gemäß der §§ 1004 Abs. 1, 823 Abs. 1 BGB ein, verneint jedoch wegen dem Vorrang der spezialgesetzlichen Bestimmungen aus dem Bundesdatenschutzgesetz letztlich eine Anwendbarkeit der Anspruchsgrundlagen. Schließlich wird in diesem Teil noch kurz auf die Zulässigkeit der Bewertung juristischer Per-sonen eingegangen, die im Grundsatz bejaht wird. Dritter Teil Sofern der zweite Teil der Arbeit zu dem Schluss kommt, dass die Veröffentlichung der Be-wertungen zulässig ist, stellt sich im dritten Teil die Frage, welche Möglichkeiten das Recht dem Bewerteten bietet, gegen negative Bewertungen vorzugehen. Untersucht werden, dabei datenschutzrechtliche, deliktsrechtliche, vertragliche und wettbe-werbsrechtliche Ansprüche. Ein Schwerpunkt dieses Teils liegt in der Darstellung der aktuellen Rechtsprechung zu der Frage wann eine Bewertung eine Tatsachenbehauptung bzw. ein Werturteil darstellt und den sich hieraus ergebenden unterschiedlichen Konsequenzen für den Unterlassungsanspruch des Betroffenen. Diejenigen Bewertungen, die eine Meinungsäußerung darstellen, unterstehen dem starken Schutz der Meinungsäußerungsfreiheit. Grenze der Zulässigkeit sind hier im wesentlichen nur die Schmähkritik und Beleidigung. An Tatsachenbehautpungen dagegen sind schärfere Maßstäbe anzulegen. In diesem Zusammenhang wird der Frage nachgegangen, ob vertragliche Beziehungen zwischen den Beteiligten (Bewertenden, Bewertete und Portalbetreiber) die Meinungsäußerungsfreiheit einschränkt, was jedenfalls für die geschlossenen Portale bejaht wird. Vierter Teil Der vierte Teil der Arbeit beschäftigt sich mit den „Zu-gut-Bewertungen“. Es geht dabei um wettbewerbsrechtliche Ansprüche im Falle verdeckter Eigenbewertungen. Solche Eigenbewertungen, die unter dem Deckmantel der Pseudonymität als Werbemittel zur Imageverbesserung in entsprechenden Bewertungsportale verbreitet werden ohne den wahren Autor erkennen zu lassen, sind in wettbewerbsrechtlicher Hinsicht grundsätzlich unzulässig. Fünfter Teil Im letzten Teil der Arbeit wird schließlich der Frage nach der Verantwortlichkeit der Portal-betreiber für rechtswidrige Bewertungen nachgegangen. Zunächst wird die Feststellung getroffen, dass es sich bei den von den Nutzern abgegebenen Bewertungen um fremde Inhalte handelt und somit die Haftungsprivilegierungen der § 11 Abs. 1 TDG, § 9 Abs. 1 MDStV eingreifen, wonach die Forenbetreiber für die rechtswidrigen Bewertungen jedenfalls so lange nicht verantwortlich sind, solange sie hiervon keine Kenntnis haben. Da von dieser Haftungsprivilegierung nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtshofs die Störerhaftung nicht umfasst ist, wird die Reichweite die Forenbetreiber aus der Störerhaftung treffenden Überwachungspflichten diskutiert. Die Arbeit kommt hier zu dem Ergebnis, dass in den Fällen, in denen dem Adressaten der Bewertung die Identität des Verfassers bekannt ist, sich die Verpflichtungen der Forenbetrei-ber auf die Beseitigung bzw. Sperrung der rechtswidrigen Bewertung beschränken. Sofern die Identität des Bewertenden unbekannt ist, haften die Forenbetreiber als Mitstörer und dem Be-troffenen stehen Unterlassungsansprüche auch gegen die Forenbetreiber zu.