Competencias en los decimales periódicos

El objetivo de este estudio es determinar las dificultades que estudiantes de cuarto de ESO, de bachillerato y del Máster de Profesor de Educación Secundaria de la especialidad de Matemáticas tienen con la operatoria y el orden, cuando realizan cálculos con números decimales periódicos. El trabajo se sustenta en un estudio de Rittaud y Vivier, del cual se hace una réplica de una parte de su cuestionario que utilizamos para la toma de datos. El análisis de las respuestas de los estudiantes permite identificar errores y carencias en la enseñanza, conducentes a un esquema de clasificación e interpretación de las actuaciones de los estudiantes.

Equivalencia fenomenológica entre fenómenos y equivalencia fenomenológica entre definiciones

Presentamos resultados relativos a la equivalencia matemática y fenomenológica de la definición de límite finito de una sucesión y la definición de sucesión de Cauchy. Para ello enunciamos dos criterios que permiten determinar cuando dos fenómenos son equivalentes y cuando lo son dos definiciones, desde un punto de vista fenomenológico. A continuación y usando estos resultados realizamos avances significativos para demostrar en un futuro próximo que la definición de límite finito de una función en el infinito y la condición de Bolzano-Cauchy, además de ser equivalentes matemáticamente también lo son fenomenológicamente. Para ello enunciamos los fenómenos organizados por la definición de Bolzano-Cauchy que convenimos en llamarla definición de función de Cauchy.

Planificación de la enseñanza del concepto de fracción por maestros en formación

En este documento indagamos sobre algunos aspectos del conocimiento didáctico que un grupo de maestros de primaria en formación inicial ponen en juego al redactar un texto cuyo propósito es iniciar a los escolares de primaria en la noción de fracción. Usamos algunas de las categorías del análisis didáctico para analizar las producciones de los futuros maestros. Los resultados destacan los conocimientos que los participantes seleccionan, como el concepto de numerador y denominador, la suma y resta de fracciones o el concepto de unidad, y el modo en que los introducen en sus propuestas.

¿Cómo es el proceso de construcción de la suma y la resta en educación infantil?

Se estudia el proceso que va desde las acciones reales y efectivas de añadir y quitar hasta la construcción de las operaciones aritméticas de suma y resta por parte de los escolares de 3, 4 y 5 años. El esquema lógico-matemático subyacente es el de transformaciones. Para que se den estas operaciones deben presentarse simultáneamente dicho esquema y la cuantificación, siendo esa simultaneidad la que lleva a las relaciones numéricas. Teniendo en cuenta que el origen de las operaciones de suma y resta en el escolar está supeditado a las acciones de añadir y quitar que se desarrollan en un proceso de construcción mental de los esquemas lógicos-matemáticos de transformaciones de cantidades discretas, se propone un plan de actuación en el aula de educación infantil mediante un tratamiento sistemático de dichas operaciones.

Análisis didáctico para estudiar la reflexión de profesores sobre modelización en álgebra

En la investigación conducente a una tesis doctoral, estudiamos cómo reflexionan sobre su enseñanza, profesores de matemáticas, mientras participan en un curso de formación. La reflexión comienza seleccionando un problema profesional. Una de las parejas de profesores se planteó profundizar en las dificultades que tienen los alumnos para traducir enunciados a expresiones algebraicas (que los profesores llaman modelización). Para poder interpretar la reflexión hemos realizado un análisis didáctico de la enseñanza del álgebra en el inicio de secundaria. En esta comunicación presentamos algunas apreciaciones sobre el papel de la modelización en álgebra y su relación con los diferentes “roles de las letras en álgebra”, que nos servirán para interpretar los planteamientos y reflexiones de los profesores.

Dificultades en la resolución de problemas de atemáticas de estudiantes para profesor de educación primaria y secundaria

En esta comunicación se analizan dificultades y recursos que tienen los estudiantes para profesores de Educación Primaria y Secundaria al resolver problemas de Matemáticas, que se proponen como tareas y actividades básicas en un plan de formación inicial de Profesores de Matemáticas en la Educación Obligatoria, que facilitan el desarrollo de competencias profesionales útiles

A couple of embroiled sheets of Miguel Barnades Manaider and Esteban de Prado in the Herbaria of Real Colegio Alfonso XII of San Lorenzo de El Escorial (Madrid)

In this paper we present a couple of sheets of Umbelliferae that are preserved in the RCAXII herbaria. One of them, Selinum carvifolia, where collected in the Gredos Mountains by Miguel Barnades Mainader and was identified by his son Miguel Barnades Clarís. The other, Tragium flabellifolium, was collected in Mieres (Asturias) by Esteban de Prado and identified by Mariano La Gasca.

Aproximación a la biogeografía del sector Setabense (provincia Catalano-Valenciano-Provenzal)

Se realiza una propuesta de división en subsectores del sector Setabense (Provincia biogeográfica Catalano- Valenciano-Provenzal). Las unidades reconocidas son: 1 subsector Valenciano;2 subseetor Enguerina-Cofrentino; 3 subsector Ayorano-Villenense; 4 subsector Alcoyano-Diánico. Para cada uno de ellos se aporta una breve descripción y caracterización de su flora, vegetación, paisaje vegetal, suelos, bioclimatología, usos del territorio, etc. Además se proponen dos nuevas combinaciones taxonómicas: Asperula paui Font Quer subsp. dianensis (Font Quer) de la Torre, Alcaraz & Crespo y Linaria depauperata Leresehe ex Lange subsp. hegelmaieri (Lange) de la Torre, Alcaraz & Crespo, y se valida la combinación Arctostaphyllos uva-ursi (L.) Sprengel subsp. crassifol¡a (Br.-Bl.) Rivas-Martínez ex de la Torre, Alcaraz & Crespo.

Contribution to the knowledge of the Stipa-tenacissima Iberian grasslands (All. Stipion tenacissimae)

A syntaxonomic revision of the Iberian "espartales" -dry grasslands dominated by Stipa tenacissima L.- is reoprted. Nomenclatural types as well as floristic, ecologic, dynamic and biographic data  (Stipion tenacissimae, Lygeo-Stipetalia, Lygeo Stipetea) is described for the thermophilous Alcoian espartales, and the name Heteropogono conforti-Stipeton tenacissimae is also validated for the thermophilous Valencian-Tarraconensian ones.

Paisajes para el Medioambiente. Estudio de caso.

Una de las cuencas hidrográficas más importante de la Península es la del río Tajo, por su extensión y por su caudal. Se trata de una fosa tectónica calificable de modélica. Dos moles montañosas, el Sistema central y los Montes de Toledo en sentido amplio, la flanquean al Norte y al Sur. La dovela hundida, formada por idénticos materiales que las Sierras, granitos y gneis, alcanza una gran profundidad. Al Este el Sistema Ibérico castellano, principalmente calizo y mesozoico, cierra Castilla y la cuenca, viniendo a dar vida con el agua de sus nieves a un Tajo niño’. El inicio de su Historia Geológica podemos situarlo en el Paleozoico, tiempo geológico durante el cual los territorios donde hoy se sitúa la Meseta estaban formando grandes cordilleras producto de la Orogenia Herciniana. La última etapa de la formación de los relieves actuales de la cuenca la encontramos en la reactivación de los antiguos macizos arrasados. Se inicia con los materiales de la raña y sus equivalentes en el centro de la Cuenca o Fosa del Tajo, y se caracteriza por una progresiva individualización de los procesos, pasándose de las grandes superficies generalizadas en macizos y cuencas, Sierras y Fosa del Tajo, a las pequeñas llanuras en franja u orla, que quedan localizadas en cada cuenca fluvial a medida que éstas se van consolidando por jerarquización, y partir de un río generatriz o emisario principal, el Tajo. La tectónica, procesos posteriores de captura, reajustes climáticos..., no permiten aún determinar cuál fue el orden de jerarquía en los ríos que hoy conocemos; no obstante, puede aventurarse que Jarama-Henares, Perales-Alberche y Guadarrama serían los primeros y Manzanares, Guadalix, Tajuña, los siguientes, y así sucesivamente. La síntesis de la realidad geológica, litológica y climática va a coadyuvar, frenando o favoreciendo, el desarrollo y la diferenciación entre los paisajes vegetales de las zonas montañosas y los de las depresiones terciarias y penillanuras paleozoicas, en un territorio marcado por el predominio del clima mediterráneo continentalizado, con matices de montaña y áreas de influencia atlántica.

Analysis about the society of 'Pa Negre' (Agustí Villaronga, 2010)

This article has developed with the intention of analyzing how the stereotypes, prejudices and lies can influence the education of the children. Formation, that usually comes from family and teachers, who sometimes move for extremist ideologies. There exist multiple fictions in which we observe these social archetypes, but it is the case of the movie Pa negre (Agustí Villaronga, 2010), where the principal personage evolves psychologically, because of that its eyes observe and the ideas that the people transmit him on its family, in the rural environments, where the tradition of the rumors coexists.

La Inteligencia Competitiva en los procesos de internacionalización empresarial: Una guía de recursos de información para la empresa española y el periodismo económico

La información se ha convertido en un recurso imprescindible para el proceso de toma de decisiones en las empresas, y elemento fundamental en el proceso de Inteligencia Competitiva. La globalización económica y la libre circulación de mercancías, bien sea dentro de estructuras supranacionales o derivados de la firma de Tratados internacionales, han aumentado el número de competidores presentes en los mercados, pero también las oportunidades para acceder a otros mercados internacionales. Este trabajo describe los recursos de información más importantes que puede necesitar una empresa en su acceso a los mercados internacionales, y que proceden tanto de organismos públicos como privados.