O Ensino de Geometria por meio de atividades investigativas: uma experiência com alunos do primeiro ano do Ensino Médio

This qualitative nature of work was developed with the participation of a group of students enrolled in the first year of high school from a public school of the state of São Paulo, in the city of Taubaté. Their goal was to determine how students deal with geometry tasks in investigative classes. To guide this research was drawn up the following question: As students of the first year of high school express their knowledge of building triangles and quads in classes of investigative activities?. The choice of investigative nature of this activity occurred by enhancing student participation and thus generate a greater chance of it not be guided only by what the teacher wants, but by his own curiosity and using their own tools for this. In the data analysis process stands out the interest generated in students for this type of activity and posture maintained throughout the work, mobilizing their expertise to answer the questions posed

Ensino e aprendizagem de matemática: o uso de recursos manipulativos em sala de aula

In this work, we understand the importance of the use of manipulative resources for learning mathematics. For both we developed a qualitative phenomenological approach. Performing a case study with nine 7th grade students of the Elementary School, we used the abacus of the integers to examine in what way the use of Abacus contributes to students learning. The choice of material was made according to the focus of research, understanding the signs rule. In the analysis and interpretation of data, highlight lines of students, subject of the research, units of meaning that allow us to say that the material using awakened interest in students Who actively participated in the research and enabled them to understand the rule of signs, to operate with integers enabled them to understand the rule of signs, to operate with integers

A importância da mediação: a situação do professor mediador escolar e comunitário na Rede Estadual Paulista de Ensino

This study aims to analyze the implementation of mediation in the school environment of São Paulo State Education Network through the figure of Teacher School and Community Mediator (PMEC). Mediation arises, as an alternative and effective method for conflict resolution from existing interpersonal relationships at school. The methodology used was the exploratory and empirical research literature on the subject mediation and the analysis of the resolutions of the Secretariat of São Paulo State Education establishing the School Protection System (SPE) and made possible the performance of the PMEC within that environment. Authors like Bonafé-Schmitt (2010); Caetano, Freire and Ferreira (2009); Calcaterra (2002); Freire (2010); Jares (2002); Lederach (1996); Littlejohn and Domenici (1999); Morgado and Oliveira (2009); Torremorell (2008) and Vecchi and Greco (1999) were selected in order to provide greater familiarity with the subject mediation and conflict mediation later in the school environment. The concept of mediation, mediation templates and profiles of mediators will be explained as well as PMEC function features as regards the selection methods training main assisted cases, assignments that are stipulated by the guiding documents and what actually happens in daily practice verified the reports obtained through a semi-structured interview. Finally, we present the PMEC situation regarding the review by the leaders and attended school community and the acceptance of their work within that environment

Algumas técnicas de construção de alguns poliedros e suas aplicações no ensino

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Pulsar da Medusa: um experimento de criação cênica e estudo da expressividade do corpo-voz a partir dos fatores do movimento de Rudolf Laban

Pós-graduação em Artes - IA

O processo histórico de disciplinarização da Metodologia do Ensino de Matemática

Desde as primeiras décadas do século XX, foi constatada nos currículos dos cursos de formação de professores a existência de uma disciplina cuja constituição, funcionamento e objetivos têm como pressuposto ensinar a ensinar a matemática. Historicamente, a disciplina Metodologia do Ensino de Matemática tem aparecido nos cursos de Licenciatura em Matemática com distintas denominações. Ao longo dessas mudanças, os pressupostos e as características dessa disciplina foram se modificando. Tomando como metodologia de pesquisa a análise documental e a história oral, e como referencial teórico os estudos de André Chervel (1990), este trabalho teve como objetivo compreender o processo histórico de disciplinarização da Metodologia do Ensino de Matemática em cursos de licenciatura em Matemática de instituições públicas de ensino superior do estado de São Paulo (USP, UNICAMP e UNESP-Rio Claro), buscando conhecer a gênese e o desenvolvimento histórico da disciplina, identificando conteúdos e métodos propostos bem como as mudanças pelas quais passou a disciplina.

Estudo da composição corporal de idosas ativas pelos métodos óxido de deutério e antropométrico

Com o envelhecimento, ocorrem alterações na composição corporal, observando-se uma redução da massa magra (MM) e um aumento progressivo da massa gorda (MG). O objetivo deste estudo foi descrever a composição corporal de mulheres idosas ativas, pelos métodos de antropometria e óxido de deutério e verificar a concordância do método antropométrico com o método óxido de deutério, considerado como referência nesse estudo. Participaram do estudo 22 idosas independentes, com faixa etária entre 65 a 75 anos. O peso corporal foi avaliado usando balança digital e a altura usando um estadiômetro em barra vertical. Para identificar o nível de atividade física foi usado o questionário internacional de atividade física (IPAQ, versão longa). A composição corporal foi avaliada pela antropometria pelas equações de Jackson et al. e Durnin e Womersley e pelo método de óxido de deutério (²H2O). Para análise estatística, usaram-se o coeficiente de concordância de Lin e o gráfico de Bland e Altman. A média de idade foi 69,3±3,6 anos, o peso 67,2±10,6Kg, a altura 1,55±0,04m e o índice de massa corporal 27,9±5,0 kg/m². Os coeficientes de concordância obtidos pelas equações de Jackson et al. e Durnin e Womersley comparados ao deutério foram: %GC 0,72 e 0,71; MG 0,90 e 0,91; e MM 0,46 e 0,57. As equações utilizadas neste estudo apresentaram boa concordância com o deutério, sendo que, a equação de Durnin e Womersley apresentou melhores resultados para avaliar a composição corporal de idosas ativas.

O ENSINO DA FILOSOFIA NAS DIRETRIZES DE JEAN MAUGÜÉ E NO HISTORICISMO DO PENSAMENTO DE JOÃO DA CRUZ COSTA: PIONEIRISMO NA UNIVERDSIDADE DE SÃO PAULO

O presente estudo foi desenvolvido com o objetivo de refletir a relevância do Ensino de Filosofia no contexto histórico brasileiro em consonância conjectural paulistana. Apontamos através do Decreto nro. 6.283 de 25 de janeiro de 1934, o qual instituiu-se sendo a primeira Universidade brasileira (Universidade de São Paulo) nas palavras de Vita “iniciativa pioneira no Brasil” (1969, p.16). Inspirada no modelo universitário tradicional da cultura filosófica francesa, a Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras adotou desde os seus contíguos metodológicos aos procedimentos intelectivos, favorecendo o desenvolvimento da interdisciplinaridade da formação cultural. Uma confluência marcada por intensos envolvimentos ideológicos estruturados do progresso moderno, infundindo competências científicas na faculdade profissional incorporada à universidade, bem como formar professores para o ensino secundário (SCHWARTZMAN, 2006, p.163). Sendo assim, a Faculdade de Filosofia seria o núcleo propulsor. Porém, o modelo centralizador de pensar o Ensino da Filosofia, a atribui uma superioridade técnica intelectual e saber acumulado, pouco distingue da competência escolar conquistada em outros países, pelo potencial formativo dos professores filósofos Jean Maugüé (1955,1982) e João da Cruz Costa (1945, 1960, 1961,1967). Mauguë aponta-nos quão a formação em Filosofia está diretamente atribuída ao docente e ao aluno, que a ela se dedica. Pela obra Ensino de Filosofia e Diretrizes, ele apresenta-nos também a concepção de docência: o docente-intelectual, comprometido com a (re) construção dos significados epistemológicos, legitimados por uma prática pedagógica entre o já conhecido e ao conhecer, ou seja, entre o ensinado e ao ensinar. Nesse sentido, é notável que os argumentos do docente e do filósofo se imbricam, ao ponto de serem confundidos e potencializados durante a formação. Assim, Cruz Costa, também trabalha, quando assume a cátedra, porém ressalta que o processo formativo adquire sentido pela História das Ideias como construção do pensamento filosófico e, portanto, o ensino se faz quando se toma consciência da concentricidade histórica, ideias que lhe concede significado conjugado às técnicas de erudição, o que fez advertir aos seus alunos para as vicissitudes pelas quais passaram em nossa terra, as correntes filosóficas estrangeiras, e, sobretudo, para a curiosa significação que elas têm apresentado no envolver de nossa história (VITA, 1950, p.22). O conhecimento histórico é o caminho norteador a ser percorrido, necessário ao devir humano, isto é, a conciliação entre o conhecimento teórico e as condições históricas.

Equações de quarta ordem na modelagem de oscilações de pontes

Equações diferenciais de quarta ordem aparecem naturalmente na modelagem de oscilações de estruturas elásticas, como aquelas observadas em pontes pênseis. São considerados dois modelos que descrevem as oscilações no tabuleiro de uma ponte. No modelo unidimensional estudamos blow up em espaço finito de soluções de uma classe de equações diferenciais de quarta ordem. Os resultados apresentados solucionam uma conjectura apresentada em [F. Gazzola and R. Pavani. Wide oscillation finite time blow up for solutions to nonlinear fourth order differential equations. Arch. Ration. Mech. Anal., 207(2):717752, 2013] e implicam a não existência de ondas viajantes com baixa velocidade de propagação em uma viga. No modelo bidimensional analisamos uma equação não local para uma placa longa e fina, suportada nas extremidades menores, livre nas demais e sujeita a protensão. Provamos existência e unicidade de solução fraca e estudamos o seu comportamento assintótico sob amortecimento viscoso. Estudamos ainda a estabilidade de modos simples de oscilação, os quais são classificados como longitudinais ou torcionais.

Complexidade textual e progressão escolar em dois registos : um estudo de correlação baseado em um corpus quasi-longitudinal

Tese de doutoramento, Linguística (Linguística Educacional), Universidade de Lisboa, Faculdade de Letras, 2016

A aprendizagem da língua portuguesa pela comunidade chinesa a residir em Portugal: um estudo sobre diferentes gerações

Considerando o aumento do número de imigrantes oriundos da República Popular da China que procuram Portugal como país de destino, propõe-se um estudo sobre a forma como este grupo de imigrantes, em particular, aprende a língua portuguesa como língua de acolhimento. A análise será de natureza histórica, uma vez que irá descrever a história da imigração Chinesa para Portugal, em articulação com a procura e o interesse crescente na República Popular da China de cursos de PLE e do estudo da cultura portuguesa. A esta visão de um ponto de vista histórico irá contrapor-se o estudo da situação atual da forma como os imigrantes chineses fazem a aprendizagem da língua de acolhimento, em Portugal, através de análise de entrevistas realizadas a imigrantes a residir na área de Lisboa. Um outro aspeto importante que irá ser considerado no meu estudo é a questão da diferença geracional. A minha pesquisa procurará averiguar se a pertença a diferentes gerações, contrastando adultos/idosos e jovens, determina motivações, práticas e resultados diferenciados na aprendizagem da língua portuguesa como língua de acolhimento. Será importante considerar-se neste estudo os diferentes contextos em que é feita a aprendizagem da língua de acolhimento: o formal, o não formal e o informal. Além disso, iremos também abordar a questão da integração linguística e cultural dos imigrantes, em Portugal. A metodologia de pesquisa adotada é a da recolha de dados por entrevista.

Matemática para o ensino médio: volume I

Editado em parceria com a Fundação Getulio Vargas

Matemática para o ensino médio: volume II

Editado em parceria com a Fundação Getulio Vargas