O ensino do design no Mercosul: uma proposta para a integração

Pós-graduação em Design - FAAC

Os jovens provenientes do segmento popular e o desafio do acesso à universidade pública: a exclusão que antecede o vestibular

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Práticas de cidadania em narrativas de professores de ciências: trabalho coletivo de ensino e de aprendizagem

Esta investigação teve como contexto o município de Altamira, situado na região oeste do Estado do Pará. Foi realizada com professores de ciências de escolas públicas do ensino fundamental e teve como propósitos: i) identificar elementos presentes no fazer pedagógico de professores que afirmam vincular sua prática docente à aprendizagem para a formação da cidadania dos alunos; ii) compreender as razões que levam os educadores a desenvolver atividades com tal perspectiva. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, na modalidade narrativa, utilizando como instrumento investigativo entrevista semi-estruturada na coleta dos relatos orais das professoras investigadas. As participantes da pesquisa revelam um ensino de ciências conectado com as demais áreas do conhecimento buscando apoio e participação da comunidade escolar. Destacam-se elementos da prática docente, tais como: i) Prática docente reflexiva, favorecendo a auto formação do profissional, por reconhecer seu fazer pedagógico como um ato de conhecimento e compreender sua importância política, ética, estética e também epistemológica. ii) Participação ativa em fóruns escolares, nos quais se planejam várias ações do processo educativo por meio de discussões de diferentes argumentos e troca de experiências. iii) Construção e execução de projetos temáticos que potencializam a alfabetização científica, por meio da exploração de ambientes socioambientais de ensino e de aprendizagem favorecendo a interação escola comunidade e a compreensão pública da ciência. iv) Democratização do espaço escolar, cuja utilização pela comunidade ocorre de diversas formas, dentre as quais se destacam a participação e socialização de atividades de ciências como: feira de ciências, jardinagem e horta escolar. v) Parceria, que se estabelece como meio de partilha de responsabilidade no ato de formar e de educar com o objetivo de estabelecer o diálogo entre a ciência e o senso comum. vi) Atitude como conteúdo expressa nas práticas dos professores que levam os alunos a tomadas de consciência e mudança de postura. vii) Solidariedade, um agir local que pode tomar maior dimensão, ato de reconhecer o outro como semelhante. viii) O cuidado no trato pedagógico, buscando caminhos para educar para além de sua disciplina ciências. Uma prática pedagógica estruturada sob a visão de ser humano que se indaga a respeito de seu lugar no mundo. Estes elementos permitiram a construção de três princípios educacionais pautados no aprender, uma vez que a intenção, da maioria das entrevistadas, ao ensinar ciências, se situa em dar condições intelectuais aos alunos para compreender processos naturais e tecnológicos presentes no mundo que os rodeia e comportarem-se nele como atores responsáveis.

A prática de ensino de física no ensino médio e o conceito de proporcionalidade: conexão fundamental na construção e (re)construção de conhecimentos

Nesta dissertação buscou-se refletir sobre as dificuldades de professores e alunos com relação ao ensino e à prendizagem de Física no ensino médio (EM). Construída à luz da Teoria Antropológica do Didático de Yves Chevallard, esta dissertação teve por objetivo apontar caminhos para a construção de nova(s) praxeologia(s) que considerem a (re)ligação/articulação dos vários conteúdos de Física, principalmente os do primeiro ano do EM, com a Matemática, evocando particularmente os conceitos de proporcionalidade e a regra de três algebrizada, para auxiliar na compreensão dos fenômenos físicos observáveis no dia-a-dia. Por meio de entrevista semi estruturada com 5 (cinco) professores que lecionam Física no ensino médio, em São Miguel do Guamá, estado do Pará, buscou-se entender, que tipo de relação estes estabeleciam entre a Física e os conceitos de proporcionalidade e destes com os fenômenos físicos. Por meio da análise das entrevistas constatou-se que a articulação entre a Física e a Matemática, com a intenção de compreender os fenômenos físicos, não era comum na prática de ensino dos professores de Física no ensino médio.

A política de ensino do exército brasileiro na Nova República: o projeto de modernização (1985-2000)

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Matemática e linguagem: um enfoque na conversão da língua natural para a linguagem matemática

Esta pesquisa teve como objetivo identificar e analisar quais as possíveis dificuldades advindas da linguagem que alunos enfrentam na conversão da língua natural para a linguagem matemática. A investigação foi realizada ao longo do ano letivo de 2008 em classes de Ensino Médio de duas escolas públicas da cidade de Belém, onde foram coletadas informações por meio de registros produzidos pelos alunos em testes e avaliações bimestrais. Para subsidiar a investigação foram utilizadas, como aporte teórico, idéias de Raymond Duval acerca da teoria dos registros de representação semiótica; o conceito de significado ligado a filosofia da linguagem segundo Wittgenstein; algumas considerações feitas por Gottlob Frege sobre a distinção entre sentido e referência assim como algumas idéias do filósofo Gilles-Gaston Granger no que concerne ao problema das significações e do aspecto formal da linguagem matemática. As análises das informações que foram coletadas no decorrer do processo investigativo revelaram que, na perspectiva dos alunos, a conversão da língua natural para a linguagem matemática se depara com quatro tipos de dificuldades: a primeira apontou para o fato de existirem em cada registro de representação de um mesmo objeto matemático, diferentes conteúdos a serem mobilizados; a segunda mostrou que os alunos fracassam ao realizar a conversão da língua natural para a linguagem matemática quando não interpretam corretamente as regras matemáticas implícitas no enunciado de uma situação problema; a terceira surgiu do fato de existirem no texto de uma situação problema, palavras que os alunos não compreendiam o seu significado ou que geravam ambigüidade de sentidos; a quarta surgiu a partir do fato dos alunos não conseguirem compreender o significado matemático das letras utilizadas nos enunciados dos problemas.

Saberes de professores que ensinam matemática para alunos surdos incluídos numa escola de ouvintes

Com esta pesquisa objetivou-se investigar os saberes em ação na prática docente no ensino de Matemática a alunos surdos incluídos em uma escola com alunos ouvintes. Direcionados pela pergunta norteadora que saberes os professores desenvolvem para incluir o aluno surdo nas aulas de Matemática com alunos ouvintes na Escola Regular? Buscaram-se respostas nos dados coletados em uma escola que atua nas séries iniciais, no Município de Belém-Pa, em uma turma de 4ª série, com 25 alunos, 20 ouvintes e 05 surdos incluídos. Os sujeitos informantes foi a professora regente da turma (PR), a professora itinerante que atende a turma (PI) e 03 futuros professores de Matemática (FP), alunos da Licenciatura em Matemática da UFPA também envolvidos no processo a partir de um trabalho colaborativo com a pesquisadora e o orientador da pesquisa. Trata-se de um estudo de caso do tipo etnográfico em que foram realizadas: observação participante sistemática e assistemática durante 08 meses, entrevista não estruturada com os 05 sujeitos e análise documental de plano anual, livro didático de Matemática, atividades de aula e diário de bordo dos futuros professores, que foram trianguladas originando eixos de análises para cada sujeito e seus saberes e ainda 03 episódios de sala de aula durante as aulas de fração dos quais foram extraídas 03 categorias que subsidiaram as análises sendo elas: (1) o saber da Língua nas aulas de matemática para alunos surdos incluídos com alunos ouvintes em que os resultados apontam para a importância dos saberes disciplinares / específicos, os curriculares, os experienciais e o saber da reflexão – na - ação como saber público validado evidenciando o saber da língua de sinais como o diferencial da cultura surda, gerou-se 02 subcategorias: 1ª a Língua de Sinais como saber necessário e a Língua Portuguesa Oral como imposição de saber e poder cultural e assim foi possível sinalizar para o conflito de culturas no processo de ensino de Matemática para alunos surdos incluídos na escola de ouvintes; (2) o saber inclusivo, o impacto entre a cultura surda e a cultura ouvinte no mesmo ambiente de aprendizagem, o que sinalizou para a existência de duas escolas no mesmo espaço e situações de aulas que propiciaram a inclusão e a exclusão dos alunos surdos no contexto; (3) o saber da reflexão – na - ação durante as aulas de Matemática a alunos surdos com alunos ouvintes enquanto o constituinte do habitus profissional desde a formação inicial como forma de propiciar a assimilação da diversidade cultural na prática docente.

Meio ambiente e ética: entrecruzando olhares no ensino de ciências

Meio ambiente e Ética são temas recorrentes nas pautas de discussões sobre os desafios da educação brasileira. O mundo está imerso em uma crise ambiental e ética que nos convida ao movimento dialético da ação-reflexão-ação. O objetivo deste trabalho foi investigar as concepções e as relações entre os Temas Transversais Meio Ambiente e Ética dos professores de Ciências, técnicos educacionais e alunos de 5ª a 8ª série do Ensino Fundamental, de uma escola da rede particular de Belém. O estudo apoiou-se em Sauvé, Reigota, Sánchez Vásquez, Leff, Grün, Valls, Bardin, Zabala, Freire, Lüdke, André, entre outros. O caminho metodológico foi o da abordagem qualitativa. Para mergulhar nos diálogos intersubjetivos, que são as práticas pedagógicas, foram utilizadas as técnicas de pesquisa de campo e pesquisa documental. A primeira consistiu na realização de entrevistas semiestruturadas com 16 estudantes, 3 professores e 2 técnicos da Escola - “Alfa”; a segunda envolveu os Parâmetros Curriculares Nacionais, os livros didáticos de Ciências e os documentos entregues aos alunos e professores, em 2008, na Escola. A interpretação dos dados se baseou na análise de conteúdo, em sua modalidade temática. Foram trabalhados dois temas: Concepções de Meio Ambiente e Concepções de Ética. A unidade de contexto, o ―pano de fundo‖ do estudo, foi uma escola da rede particular de ensino, dotada de boa infraestrutura, cuja clientela é formada, em sua maioria, por alunos da classe média alta. Para definição das categorias, foi preparado um caderno com as entrevistas, o que facilitou o agrupamento, a classificação e a análise interpretativa dos dados. Isso resultou na síntese em sete categorias de análise: Concepção de Meio Ambiente como natureza; Concepção de Meio Ambiente como o local onde se vive; Concepção de Meio Ambiente como relação dos seres entre si e deles com o ambiente; Concepção de Meio Ambiente como sustentabilidade; Concepção de Ética como respeito; Concepção associada a princípios e valores e Concepção relacionada ao meio ambiente e ao respeito às pessoas. Os resultados revelam, contraditoriamente, a prevalência da lógica disciplinar nos PCN e na Escola ―Alfa‖; os livros adotados pela Escola não se limitam aos conteúdos factuais e conceituais; em relação às concepções de Meio Ambiente e Ética, os entendimentos do que vem a ser ambiente e ética são reducionistas. Os sujeitos, de uma maneira geral, não estabelecem conexão necessária entre Ambiente e Ética. Nas turmas de 5ª a 8ª série, a Escola não trabalha os Temas de forma efetiva. As reflexões finais pontificam um convite à Escola para refletir e buscar alternativas que revertam o quadro de suas ações educacionais relativas ao Meio Ambiente e à Ética. As escolas precisam se sentir desafiadas a inserir a Educação Ambiental em seu cotidiano, com o fito de colaborar na construção de uma educação cidadã.

A “lição de coisas”: o Museu Paraense e o ensino da história natural (1889-1900)

Meu objetivo nesta dissertação é analisar a difusão da História Natural no Pará durante o final do século XIX, por meio do ensino de ciências promovido pelo Museu Paraense de História Natural e Etnografia (1889-1900). No estudo, enfatizo as noções de Educação e História Natural nos discursos dos sujeitos envolvidos historicamente com a Instituição, e as estratégias por ele utilizadas para difundir ciência no Estado. Identifico, ainda, alguns episódios encontrados nos relatórios dos Governadores paraenses e do Boletim do Museu Paraense, evidenciando que desde sua idealização, em 1866, objetivou-se estudar a natureza local, publicar os resultados das pesquisas e promover lições sobre História Natural. Discuto a importância educacional das Conferências Públicas, da formação de jovens aprendizes em Ciências Naturais, do Boletim do Museu Paraense de História Natural e Etnografia (1894) e do Parque Zoobotânico, dentro de suas características específicas. Com isso, o presente estudo alia-se às diferentes disciplinas e correntes de investigação, que têm se ocupado com o estudo da história do ensino e a difusão das informações científicas em Museus de História Natural; e mostra a contribuição desta análise para outras pesquisas sobre a difusão e a história do ensino das Ciências Naturais, além de servir de suporte teórico e metodológico para estudos comparativos na área.

Quem somos nós?: ciência e mídia fabricando subjetividades

Nesta pesquisa tive como objetivo investigar o processo de fabricação de identidades na interseção dos discursos midiático e científico. Para tanto, elegi como fonte de material empírico reportagens da revista Superinteressante. Dentre as edições do ano de 2008 da revista foram selecionadas aquelas reportagens em que o discurso biológico consistia no argumento central para a produção de subjetividades. Duas foram as questões principais que orientaram o percurso investigativo: Que identidades são fabricadas a partir dos discursos biológicos veiculados por revistas de divulgação científica? Qual a produtividade social desses discursos? Analisei esta problemática com as ferramentas teóricas do pensamento de Michel Foucault, de alguns teóricos/as dos Estudos Culturais e dos Estudos Culturais da Ciência, para pensar na articulação saber/poder do processo de produção de subjetividades através da pedagogia cultural da mídia e para discutir o caráter contingente e as relações de poder presentes nos discursos biológicos. Neste estudo, a mídia é considerada como uma pedagogia cultural que ensina modos de ser e ver, regula condutas, naturaliza significados, e é ativamente envolvida na formação de identidades sociais. Por esse viés, discuto a natureza fabricada da subjetividade para pensarmos que os modos como vivemos nossas subjetividades e ocupamos posições-de-sujeito estão histórica e culturalmente condicionados. Partindo desses pressupostos teóricos, agrupei o material empírico em seis núcleos temáticos que respondem às questões de investigação. São eles: 1) Sujeito Moral, no qual a moralidade comparece como característica inata e universal ao humano; 2) Sujeito Instintivo, que define certos comportamentos sociais como sendo instintivos, frutos de uma suposta natureza humana; 3) “DNAtidade”, em que o discurso genético comparece como fator determinante na previsão do que são e de como viverão as pessoas; 4) Sujeito Psi, aborda como as subjetividades são enquadradas e administradas através da psicopatologização dos indivíduos; 5) Sujeito Generificado, em que os atributos de masculinidades e feminilidades aparecem de forma natural e essencializada em relação aos gêneros e 6) Sujeito Estético, no qual são definidos formas certas e naturalmente melhores de corpo. O conjunto dessas análises das identidades produzidas nos convida a tomarmos o discurso biológico/científico e outros discursos como construções sociais, históricas e culturais, uma discussão importante para a Educação em Ciências para questionarmos essas verdades que se tornam hegemônicas ao ensinarmos Ciências. Dar visibilidade à construção discursiva da identidade, às estratégias de interpelação e regulação possibilita-nos desconfiarmos daquilo que é repetidamente anunciado como natural, legítimo e aceitável para vivenciarmos nossas subjetividades, isso permite-nos participarmos nesse processo de construção e, portanto, inclui a possibilidade de posições de resistência em relação a discursos hegemônicos, isto é, não encararmos as identidades sociais como monolíticas e fixas. Essa é uma relevante questão a ser discutida na educação, a fim de gerar processos de transformações sociais, uma vez que, a maneira como vimos e somos vistos determina, em parte, o modo como tratamos e somos tratados nas relações sociais.

A interpretação e a comunicação das regras matemáticas na resolução de problemas de divisão por alunos da 5ª série do ensino fundamental

Esta pesquisa tem como objetivo compreender os dizeres e as produções escritas no processo de interpretação das regras matemáticas pelos alunos na resolução de problemas individuais e em díades. Valorizando o diálogo, como fonte de proporcionar a comunicação entre os alunos e o texto. A comunicação exerce um importante papel na construção do conhecimento matemático, pois é por meio do jogo de linguagem, - teoria fundamentada por Ludwig Wittgenstein - que os sentidos são atribuídos pelos alunos. Nesta direção, as regras matemáticas evidenciam diferentes formas de vida no seu uso, associadas às diferentes experiências vivenciadas pelo aluno na leitura e na escrita. A comunicação surge, para que os alunos estabeleçam os direcionamentos nas atividades de leitura e escrita nos problemas matemáticos, como também na aplicação da regra matemática. Nesta pesquisa participaram 8 alunos de 5ª série de uma escola pública de Belém, onde executaram, individualmente e em díades, tarefas de resolução de problemas de divisão de números naturais. As respostas, dada pelos alunos nos encontros individuais e em díades, foram filmadas, e posteriormente analisadas. Com base na análise dos dados, observei: (a) a lógica do aluno nem sempre está em conformidade com a regra matemática; (b) a importância da leitura do enunciado do problema é destacada, pois os alunos se projetam nas possibilidades de interpretação das regras matemáticas, e podem re-significar suas ações; (c) a importância da comunicação na interpretação da regra matemática, mediante a negociação de significados, podendo ainda, esclarecer por meio da fala, as ações dos alunos de como as regras estão sendo aplicadas. Neste sentido, a comunicação tem sido princípio básico para se evitar mal-entendidos no processo de construção de conceitos matemáticos, como também estabelece condições favoráveis para a produção textual.

Linguagens e aprendizagem da matemática na EJA: desafios, preconceito lingüístico e exclusão

Esta dissertação teve o objetivo de verificar se os alunos da EJA consideram que o uso de uma variedade linguística pouco valorizada tem efeito sobre a aprendizagem da matemática e refletir sobre a importância do respeito à variedade linguística do aluno da EJA, que pode servir de meio para se chegar à variedade estabelecida no espaço escolar, assim como para a aquisição da linguagem matemática. A discriminação linguística que se tem dentro do contexto escolar pode distanciar ou até mesmo negar o acesso aos conhecimentos escolares pelo fato de se retirar as referências de mundo que o aluno possui. O aprendizado da matemática no meio escolar está distante das variedades existentes e principalmente daquelas oriundas dos meios mais carentes economicamente. Analisa-se a possibilidade de uma ponte entre os conhecimentos matemáticos populares e os escolares, a partir do respeito à variedade usada pelos educandos. A pesquisa foi realizada em uma escola pública com uma turma da terceira etapa da EJA. A análise permitiu constatar que muitos dos problemas encontrados no aprendizado da matemática estão relacionados com aspectos referentes à discriminação da variedade linguística e dos conhecimentos matemáticos das classes populares no meio escolar. Como se vive numa sociedade altamente tecnológica, que é formatada por modelos prescritos pela classe dominante, a partir da linguagem matemática, então esse conhecimento é imprescindível para a compreensão e para uma possível transformação social. Contudo, a escola segue comportamentos determinados, com o objetivo de reproduzir e manter tal mentalidade dominante ao negar o acesso à linguagem matemática. A pesquisa aponta para um caminho que prevê um ensino/aprendizagem da matemática que se emancipe desse ideal de sociedade, pois assim poderá contribuir para uma melhor educação aos alunos da EJA e para uma possível transformação social.

Mudanças na prática docente no ensino de física: espaços, tempos e movimentos de experiências vividas por uma professora

Este trabalho consiste de uma pesquisa narrativa autobiográfica em que realizei uma investigação sobre mudança na minha prática docente, a partir da seguinte questão norteadora: Que contribuições para a mudança na prática docente podem emergir de experiências vividas no contexto da docência de uma professora de Física no Ensino Médio? O estudo foi realizado com base em quatro experiências vividas na atuação docente: no Projeto Pré-Vestibular Solidário (PPVS), em uma escola da rede particular, em duas escolas da rede pública de ensino em Santarém-PA, e na prática pedagógica com o Ensino de Física Através de Temas (EFAT), a qual foi realizada em uma escola da rede estadual de ensino em Ananindeua-PA. Esta última experiência consistiu de um trabalho em cooperação com a professora praticante responsável pela turma de 32 ano noturno, em que foi realizada a prática. Como material de análise fiz uso das memórias de docência das três primeiras experiências e registros construídos a partir da experiência com o EFAT por meio de diários de aula produzidos por mim e pela professora praticante, relatos e depoimentos dos estudantes, além de entrevista com a professora. Interagi com esses materiais de análise no sentido de construir compreensões sobre o processo de mudança em minha prática, na perspectiva dos professores como agentes de mudança educacional, segundo Goodson (2008a, 2008b) e Fullan (2009), e trato de mudanças nas crenças e valores pessoais. Das análises construídas identifiquei como elementos de mudança: rupturas/reconstruções de modelos e concepções de processo ensino-aprendizagem, ser docente, ciência, conhecimento científico e dimensões formativas decorrentes do aprendizado em Física; os desafios referentes a complexidade do cotidiano na sala de aula, as incertezas da prática, a construção de uma relação dialógica com os estudantes, promover a motivação para o processo ensino-aprendizagem em Física, a busca da aprendizagem contínua, reconstrução do papel de professora e estudantes no processo ensino-aprendizagem, desenvolver a prática compartilhada, as dificuldades das condições de produção docente; a interação decorrente das trocas com colegas professores, e estudantes, que propiciaram a construção coletiva e compartilhada da prática, a construção de valores e atitudes como a confiança, receptividade, a flexibilidade; e o movimento interno que diz respeito a inquietação, insatisfação, o conflito relacionados aos modos de condução da prática docente, o olhar constante para si, além das crenças na mudança. Das análises realizadas concluo que a mudança na minha prática docente no ensino de Física tem relação com o modo como enfrentei os conflitos decorrentes dos distanciamentos entre a formação e atuação docente, uma vez que no decurso da formação são construídos modelos e concepções de ciência, docência, processo ensino-aprendizagem, dentre outros que se distanciam do fazer cotidiano nos contextos de atuação e que por vezes necessitam ser reconstruídos. Assim, a mudança na minha prática docente envolveu múltiplas dimensões, aprendizados contínuos, abertura ao diálogo, flexibilidade para construir e reconstruir crenças e valores, modos de ser e agir na docência.

O saber-fazer dos artesãos de Bragança-PA por uma abordagem etnomatemática

O objetivo dessa pesquisa foi investigar os saber-e-fazer da confecção de rabecas na cidade de Bragança-PA e algumas relações matemáticas advindas desse contexto. A pesquisa empírica se constituiu em observações sistemáticas do processo de confecção artesanal de rabecas, considerando a prática dos artesãos. A pesquisa ocorreu por meio de filmagens, entrevistas e registros fotográficos de suas relações com a cultura local destacando-se a festa da Marujada que ocorre todos os anos em Bragança onde a rabeca é parte integrante dessa tradição. A metodologia foi pautada nos princípios da pesquisa qualitativa. O trabalho de confecção de uma rabeca foi acompanhado em todas as suas etapas. A etnomatemática foi a base utilizada como aporte teórico para compreender as observações feitas em campo. Os resultados obtidos nos mostraram que os artesãos têm um modo singular de medir e estabelecer comparações matemáticas utilizando partes do próprio corpo e percepções relacionadas com os órgãos dos sentidos como: escutar, ver e sentir a fim de definir medidas lineares. Os saberes dos mestres artesãos de rabecas apenas auxiliam a construção de formas diferentes de pensar da ciência e consequentemente do saber matemático comumente veiculado pelo ensino formal.

Interpretação e comunicação em ambientes de aprendizagem gerados pelo processo de modelagem matemática

Esta pesquisa teve por objetivo observar, compreender e descrever a produção de sentidos mediante as interações dos alunos entre si, e destes com o professor ao desenvolverem projetos de modelagem matemática. A investigação foi realizada em uma turma de 5ª série de uma Escola de Ensino Fundamental e Médio da Rede Federal de Ensino na cidade de Belém do Pará. A observação participante foi à técnica predominantemente utilizada para a coleta de dados, que foram registrados através do diário de campo, de vídeos-gravações das aulas e áudios capitados nos grupos de alunos, quando desenvolviam as atividades propostas, constituindo assim a metodologia adotada. Desse modo, a pesquisa, de cunho qualitativo, se caracterizou como pesquisa-participante. O referencial teórico que subsidiou a pesquisa foi composto, predominantemente pela filosofia da matemática de Ludwig Wittgenstein, que entende o jogo de linguagem como uma forma de vida, ressaltando que a aplicação de regras e seus sentidos fazem parte desse jogo; o conceito de resíduo de Gilles-Gaston Granger, que se refere aos significados que estão além do texto matemático formal, ou seja, os aspectos que escaparam da malhas da rede lingüística; o conceito da educação matemática crítica, que se refere aos aspectos políticos da educação matemática e que traz para o debate, questões ligadas ao tema poder, que refletem nas interações entre os sujeitos no ato cognoscitivo, estabelecendo padrões de comunicação; além dos autores que tratam da modelagem matemática no ensino. As análises apontam para possibilidades de produção de ambientes de aprendizagem apropriados para transitar um padrão de comunicação que desempenhe sua função primordial em situação de ensinoaprendizagem: a comunicação através da linguagem ou dos jogos de linguagem.