Matemática e linguagem: um enfoque na conversão da língua natural para a linguagem matemática

Esta pesquisa teve como objetivo identificar e analisar quais as possíveis dificuldades advindas da linguagem que alunos enfrentam na conversão da língua natural para a linguagem matemática. A investigação foi realizada ao longo do ano letivo de 2008 em classes de Ensino Médio de duas escolas públicas da cidade de Belém, onde foram coletadas informações por meio de registros produzidos pelos alunos em testes e avaliações bimestrais. Para subsidiar a investigação foram utilizadas, como aporte teórico, idéias de Raymond Duval acerca da teoria dos registros de representação semiótica; o conceito de significado ligado a filosofia da linguagem segundo Wittgenstein; algumas considerações feitas por Gottlob Frege sobre a distinção entre sentido e referência assim como algumas idéias do filósofo Gilles-Gaston Granger no que concerne ao problema das significações e do aspecto formal da linguagem matemática. As análises das informações que foram coletadas no decorrer do processo investigativo revelaram que, na perspectiva dos alunos, a conversão da língua natural para a linguagem matemática se depara com quatro tipos de dificuldades: a primeira apontou para o fato de existirem em cada registro de representação de um mesmo objeto matemático, diferentes conteúdos a serem mobilizados; a segunda mostrou que os alunos fracassam ao realizar a conversão da língua natural para a linguagem matemática quando não interpretam corretamente as regras matemáticas implícitas no enunciado de uma situação problema; a terceira surgiu do fato de existirem no texto de uma situação problema, palavras que os alunos não compreendiam o seu significado ou que geravam ambigüidade de sentidos; a quarta surgiu a partir do fato dos alunos não conseguirem compreender o significado matemático das letras utilizadas nos enunciados dos problemas.

ABSTRACT: This research aimed to identify and analyze which possible difficulties that come from the language students face in the conversion from natural language to mathematical language. The investigation was carried out during the school year of 2008 in high school groups of two public schools in the city of Belém, where information has been collected through mathematics registers produced by the students through tests and assessments performed every two months. To assist such investigation, the ideas of Raymond Duval were used as a theoretical reference about the theory of the mathematics registers of semiotics representation; the concept of meaning connected to the philosophy of language according to Wittgenstein; also some considerations by Gottlob Frege about the distinction between meaning and reference and other ones by the philosopher Gilles-Gaston Granger concerning the problems of meaning and the formal aspect of mathematical language. The analyses of the information collected during the period of investigation revealed that, in the students’ perspective, the conversion of natural language to mathematical language faces four types of difficulties: the first one has pointed out the fact that there are, in each record of representation of the same mathematical objective, different contents to be mobilized; the second one has shown that the students fail when they perform the conversion of natural language to mathematical language, when they do not interpret correctly the mathematical rules implied in the proposition of a situation problem; the third one has appeared from the fact that there are, in the text of a situation problem, words that the students do not understand the meaning of or may have an ambiguity of senses; the fourth one has appeared from the fact that the students do not understand the mathematical meaning of the letters used in the problem situations.