El problema de los siete puentes de Königsberg.

Se desarrolla el estudio del problema que escribió Leonhard Euler en 1735. Se plantea si es posible programar un paseo en el que se cruce una sola vez por cada uno de los siete puentes. Se intenta resolver el caso general y dar solución al problema planteado.

Experiencias de metrología escolar (VI).

Se presentan algunos ejercicios prácticos relacionados con el teorema de Pitágoras. Se emplean sencillos instrumentos de medida y por medio de una metodología activa, que integra la actividad manual con la intelectual, los alumnos comprueban las propiedades del teorema.

Distribución de tiempo y de trabajo de una jornada escolar.

La jornada escolar tiene un horario de nueve a doce horas por la mañana y de quince a diecisiete horas por la tarde. Por la mañana, tras la izada de la bandera y la oración, se dedican veinticinco minutos al cálculo mental y una hora al lenguaje y la lectura expresiva con ejercicios de ortografía, redacción, gramática y literatura. Tras el recreo, otra hora dedicada a la geometría, con la explicación del teorema de Pitágoras y sus aplicaciones prácticas. Por la tarde, un tiempo para completar trabajos o ejercicios pendientes y la última hora dividida en dos tiempos iguales para las clases de historia y dibujo. También, se redactan unas notas sobre las características de la escuela y de los alumnos que han servido de muestra para este trabajo.

Trabajos manuales.

Se describen algunas formas de aplicar los trabajos manuales a la enseñanza de las matemáticas. La cartulina y las tijeras tienen valor didáctico para que los niños aprendan las fracciones, las medidas de longitud y de superficie, el valor de los ángulos de un triángulo y el teorema de Pitágoras. Se dan indicaciones para la confección de poliedros regulares y otros sólidos geométricos, de mosaicos con motivos geométricos y de señales de circulación.

El estudio del triángulo como elemento para la adquisición de los conceptos geométricos básicos en el nuevo diseño curricular de Educación Primaria y primer ciclo de ESO.

Esta innovación obtuvo Mención honorífica en los Premios Nacionales de Investigación e Innovación Educativas 1994

Hacia un proyecto curricular de geometría para el ciclo 12-16 : su determinación en base a la utilización de geoplanos.

Elaborar una programación de matemáticas fundamentada en una determinada concepción 'constructivista' del aprendizaje, en la que se aborda el estudio del Teorema de Pitágoras (para séptimo y octavo de EGB o primer ciclo de la ESO). Explicitar y fundamentar exhaustivamente los principios de procedimiento asumidos para la elección, secuenciación y evaluación de las actividades recogidas en la unidad didáctica. Ensayar la programación de manera experimental en diferentes cursos, recurriendo a los geoplanos cuadrados como material manipulativo. Reelaborarla tras la primera experimentación. Presentar la programación de la unidad didáctica, fundamentada epistemológica, psicológica, sociológica y pedagógicamente. Hipótesis: La utilización de material manipulativo, como los geoplanos cuadrados, posibilita la concreción de una metodología constructivista del aprendizaje de la geometría en el ciclo 12-16. Alumnos del área de matemáticas de educación secundaria obligatoria. Se enmarca dentro de la investigación en la acción. El trabajo se ha desarrollado en torno a un seminario de discusión y a la puesta en práctica de las actividades. Se centra más en la fundamentación teórica de la unidad didáctica propuesta que en su aplicación. Seminario de discusión, actividades manipulativas con geoplanos. 1. El conjunto de actividades propuestas en torno al tema 'Teorema de Pitágoras' satisface los principios psico-pedagógicos de intervención que se deducen de una concepción constructivista del proceso de aprendizaje de los conocimientos científicos y que se explicitan como los más adecuados en las propuestas actuales de la Administración educativa, en concreto en el DCB. Asimismo, satisfacen los criterios recogidos en las orientaciones para la enseñanza y evaluación de dicho documento referidos al área de matemáticas en la ESO. 2. Se incluyen actividades previas con geoplanos para la ed. primaria y una explicación del material y de la concepción educativa de su creador, Caleb Gattegno. 3. A pesar de no haber desarrollado de forma sistemática la observación de la puesta en práctica de las actividades, se constata el alto grado de satisfacción y aprovechamiento que han mostrado todos los alumnos.

Enseñanza de las Matemáticas en el Bachillerato : análisis epistemológico y didáctico de los conceptos de límite y continuidad.

Estudiar las concepciones y obstáculos epistemológicos que han aparecido en el desarrollo histórico de los conceptos de límite y continuidad. Descubrir las concepciones que tienen los alumnos sobre estos dos conceptos. Encontrar las relaciones existentes entre ambas concepciones (históricas y de los alumnos). Analizar la transposición didáctica del saber matemático al saber escolar a través de los textos utilizados en el bachillerato y Curso de Orientación Universitaria y su evolución desde la década de los 50 hasta nuestros días, como posibles instrumentos generadores de las concepciones de los alumnos. Establecimiento de las dos hipótesis de trabajo. Temporalización de la investigación en dos cursos académicos. Curso 94-95: análisis de la transposición didáctica de los conceptos límite y continuidad, análisis de los libros de texto desde los 50ïs con la metodología de Schubring (1987). Elaboración de un precuestionario para conocer las concepciones de los alumnos y posteriormente elaboración del cuestionario definitivo. Curso 95-96 presentación del cuestionario a los alumnos, análisis de los datos. Estudio del desarrollo histórico de los conceptos. Búsqueda de las relaciones existentes entre las concepciones de los alumnos y las históricas. En el cuestionario donde se planteaban situaciones problemáticas referidas a ambos conceptos se pusieron de manifiesto los siguientes aspectos: el criterio más utilizado en la aplicación de límites es el de límite por la derecha o por la izquierda, clasificado como conocimiento escolar. La idea de aproximarse corresponde a las concepciones de Dálembert y Cauchy. El tercer criterio de justificación más utilizado es el de sustituir valores, que correspondería a la concepción de Euler-Lagrange. Para la continuidad, el criterio más usado es el plantear que una función es continua si se puede dibujar su gráfica sin levantar el lápiz del papel, próxima a la concepción intuitivo-geométrica. El segundo criterio - que se manifiesta como erróneo- es el afirmar que una función es continua si esta definida en todo punto. El tercer criterio más usado es próximo a la concepción de Cauchy. La dificultad que entrañan ambos conceptos hace que se presenten muchas respuestas erróneas entre los alumnos. El análisis de los libros de texto muestra diferencias notables entre ellos. Después de un primer periodo donde la atención estaba puesta en el rigor de la definiciones, se continuó con un énfasis en la formalización de la matemática moderna. Superado este periodo los autores tratan de presentar los conceptos conectados con situaciones y apelando a la intuición. Para el límite y la continuidad existe una evolución desde la consideración de ambos conceptos ligados al de función, pasando por un largo periodo en que tienen entidad propia, hasta la última reforma en que se enfatiza el carácter instrumental de los mismos. La transposición didáctica desde el saber matemático al saber contenido en los libros de texto son fuente de las concepciones detectadas en el saber escolar, a través del análisis de las respuestas al cuestionario. Durante el aprendizaje de los citados conceptos, los alumnos desarrollan una serie de concepciones que están relacionadas con las que han surgido en el desarrollo histórico y además aparecen otras inducidas por la propia enseñanza.

Memoria y adquisici??n del pensamiento matem??tico : las proposiciones como conjunto de secuencias condicionales

Resumen tomado de la publicaci??n

Mejorar las competencias docentes del profesorado universitario es necesario, ??pero la innovaci??n sostenible requiere algo m??s!

Resumen basado en el de la publicaci??n

Mercadores de Letras : Rumos e Estratégias dos Editores e Livreiros no Estado Novo

Os "mercadores de letras" que agora publicamos corresponde ao texto da nossa dissertação de mestrado em História Contemporânea, defendida na faculdade de Letras de Universidade de Lisboa, em 1998. Por diversas razões e apesar de algumas propostas, sempre com a intenção de aligeirar o texto, não o publicamos na altura. Os projetos entretanto encetados e os novos rumos tomados pela nossa atividade de investigação, nomeadamente a opção pelo doutoramento em museologia, desviaram-nos decisivamente da nossa investigação sobre os editores e livreiros, sobre a divulgação do livro e da leitura. Foram anos de muita atividade. Em colaboração com o nosso amigo Ricardo Machaqueiro, desenvolvemos vários trabalhos sobre editoras e sobre os editores, nomeadamente sobre a Civilização do Porto, a Prelo a Teorema. Fizemos alguns trabalhos sobre Bibliotecas de Lisboa: A saudosa Biblioteca Popular, a biblioteca dos Operários da Sociedade Geral, A biblioteca do Arsenal do Alfeite, onde buscamos os vestígios da atividade de Bento Gonçalves, a Biblioteca da Voz do Operário. Trabalhamos várias livrarias, como a livraria leitura do Porto e a Livraria Ler, a livraria do Luís Alves, tertúlia do lisboeta bairro de Campo de Ourique, ao pé da estátua da Maria da Fonte. Alguns destes textos foram dados ao prelo em periódicos. A ver vamos se alguns serão reeditados.

Mercadores de Letras

Os ―mercadores de letras” que agora publicamos corresponde ao texto da nossa dissertação de mestrado em História Contemporânea, defendida na faculdade de Letras de Universidade de Lisboa, em 1998. Por diversas razões e apesar de algumas propostas, sempre com a intenção de aligeirar o texto, não o publicamos na altura. Os projetos entretanto encetados e os novos rumos tomados pela nossa atividade de investigação, nomeadamente a opção pelo doutoramento em museologia, desviaram-nos decisivamente da nossa investigação sobre os editores e livreiros, sobre a divulgação do livro e da leitura. Foram anos de muita atividade. Em colaboração com o nosso amigo Ricardo Machaqueiro, desenvolvemos vários trabalhos sobre editoras e sobre os editores, nomeadamente sobre a Civilização do Porto, a Prelo a Teorema. Fizemos alguns trabalhos sobre Bibliotecas de Lisboa: A saudosa Biblioteca Popular, a biblioteca dos Operários da Sociedade Geral, A biblioteca do Arsenal do Alfeite, onde buscamos os vestígios da atividade de Bento Gonçalves, a Biblioteca da Voz do Operário. Trabalhamos várias livrarias, como a livraria leitura do Porto e a Livraria Ler, a livraria do Luís Alves, tertúlia do lisboeta bairro de Campo de Ourique, ao pé da estátua da Maria da Fonte. Alguns destes textos foram dados ao prelo em periódicos. A ver vamos se alguns serão reeditados

Kipus: revista andina de letras. 11 (Reseñas)

Presenta las reseñas de los siguientes libros: Marcelo Báez, TIERRA DE NADIA, Quito: Libresa, 2000; 106 pp. -- Byron Rodríguez, BESTIARIO DE CENIZAS, 2a. ed., Quito: Eskeletra, 1999. -- Viviana Cordero, EL TEATRO DE LOS MONSTRUOS, Quito: coedición Libresa / B@ezOquendo, 2000; 310 pp. -- Fernando Cruz Kronfly, LA CARAVANA DE GARDEL. -- Jorge Dávila Vázquez, CÉSAR DÁVILA ANDRADE, COMBATE POÉTICO Y SUICIDIO, Cuenca: Universidad de Cuenca, 1999; 348 pp. -- Euler Granda, QUE TRATA DE UNOS GATOS, Quito: Casa de la Cultura Ecuatoriana, 1999. -- Edgar Freire, El BARRIO DE lOS PRODIGIOS (MEMORIAS DE UN NIÑO), Quito: Libresa, 1999; 178 pp. -- Jostein Gaarder, VITA BREVIS, Madrid: Siruela, 1997; 130 pp. -- Michael Handelsman, Lo AFRO Y LA PLURINACIONALIDAD: EL CASO ECUATORIANO VISTO DESDE SU LITERATURA, Mississippi: University of Mississippi, 1999; 196 pp. -- Iván Oñate, LA NADA SAGRADA, Quito: Eskeletra, 1999. -- Jorge Volpi, EN BUSCA DE KLINGSOR, Barcelona: Seix Barral, 1999. -- Rosa Montero, LA HLJA DEL CANÍBAL, Bogotá: Espasa, 1998; 338 pp. -- María E. Moscoso, LA CANCIÓN DE ROKOLA, Quito: El Conejo, 1999. -- Kenzaburo Oé, DINOS CÓMO SOBREVIVIR A NUESTRA LOCURA Barcelona: Anagrama, 1995. -- Pablo Rocca, compilador, PÁGINAS DE GUERRA (1806-1935), Montevideo: Banda Oriental, 1995; 87 pp. -- Javier Ponce, RESÍGNATE A PERDER, Quito: Seix Barral. 1998; 135 pp. -- Eduardo Rosenzvaig, LA CEPA. ARQUEOLOGÍA DE UNA CULTURA AZUCARERA, Buenos Aires: Universidad Nacional de Tucumán / Ediciones Letra Buena, 1999; tomo III, 608 pp. -- Abdón Ubidia, REFERENTES. ENSAYOS, Quito: El Conejo / UASB / Abya-Yala, 2000; 195 pp.

Estudio de recepción sobre la identidad nacional en el cine ecuatoriano en dos barrios de Quito

La tradición de los estudios de recepción en América Latina y en Ecuador se ha enfocado primordialmente en dos vías: los medios masivos como prensa, radio y televisión, éste último el más frecuente; y en los emisores y los contenidos que transmiten esos mensajes. El ojo en las audiencias, en los espectadores y públicos tiene un recorrido menor desde las ciencias sociales, situación que se agrava en el campo de los estudios de cine. En esa medida este trabajo abona para comprender las lecturas que los públicos de Quito hacen de las representaciones de la identidad nacional en el cine ecuatoriano. El planteamiento es estudiar en dos sectores socio-demográficamente distintos de Quito los consumos culturales, las mediaciones que intervienen y las matrices culturales que los constituyen, para comprender las significaciones que hacen alrededor de la identidad a partir de la recepción del cine ecuatoriano. Para ello las corrientes teóricas de Nestor García Canclini y Guillermo Orozco Gómez son los principales anclajes que encaminan un estudio que además pone en cuestionamiento ese repetido criterio de que el público ecuatoriano quiere verse en el cine nacional. Para sostener el estudio de recepción primero se plantea un marco teórico que problematiza a la recepción cinematográfica en relación con los públicos heterogéneos. Es una recepción que revaloriza el papel del perceptor de los textos, para este caso, las obras cinematográgicas. Se ubica a la recepción como una actividad, como un acto de producción de significaciones y dentro de un continuo proceso que resemantiza las propuestas de las películas. En el segundo capítulo se problematiza el concepto de la identidad nacional y se asume la línea de García Canclini sobre las multi-identidades, para acoplarlo en relación con la recepción de estas identidades en el cine ecuatoriano, para lo cual además de brinda un mapeo del cine local. En el tercer y último capítulo se analizan los resultados de la investigación de campo que estudió los sectores de La Loma Grande y el conjunto Jardines de Carcelén, exponiendo sus miradas críticas sobre las representaciones de identidad nacional que plantean las películas ecuatorianas, hecho que incluso explica en parte el por qué la gente no va a ver cine nacional.

A cell by cell anisotropic adaptive mesh ALE method

A cell by cell anisotropic adaptive mesh Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) method for the solution of the Euler equations is described. An efficient approach to equipotential mesh relaxation on anisotropically refined meshes is developed. Results for two test problems are presented.

Perturbed Rankine vortices in surface quasi-geostrophic dynamics

An analytical dispersion relation is derived for linear perturbations to a Rankine vortex governed by surface quasi-geostrophic dynamics. Such a Rankine vortex is a circular region of uniform anomalous surface temperature evolving under quasi-geostrophic dynamics with uniform interior potential vorticity. The dispersion relation is analysed in detail and compared to the more familiar dispersion relation for a perturbed Rankine vortex governed by the Euler equations. The results are successfully verified against numerical simulations of the full equations. The dispersion relation is relevant to problems including wave propagation on surface temperature fronts and the stability of vortices in quasi-geostrophic turbulence.