Comparação entre o Complexo Juiz de fora e a Unidade Granulítica Ponte de Zinco: geocronologia U-Pb em zircão (LA-ICPMS), geoquímica isotópica e composição das fontes geradoras

A comparação entre o Complexo Juiz de Fora e a Unidade Granulítica Ponte de Zinco (Mangaratiba - RJ) revelou que existem diferenças significativas entre essas unidades. Na Unidade Granulítica Ponte de Zinco, são encontrados ortogranulitos de composição granítica e granodiorítica, que representam o embasamento da Unidade, denominada aqui de Ortogranulitos Ribeirão das Lajes. Dois outros litotipos ortoderivados também foram encontrados: (i) um ortognaisse com granada (MAN-JEF-03a), sendo que a granada ocorre de forma subordinada; (ii) ortognaisse leucocrático (MAN-JEF-04), com características miloníticas. Além dessas, rochas metassedimentares também afloram na Unidade Granulítica Ponte de Zinco. Foi interpretado que um ortogranulito (MAN-JEF-01a) de alto-K, com composição monzogranítica, cristalizou em ca. 2653 37 Ma (U-Pb em zircão por LA-ICPMS), afetado por um evento no Neoproterozóico, que gerou os minerais máficos hidratados, observados na análise petrográfica e como mostram as borda de sobrecrescimento em zircão. Sua idade modelo de Nd de 2,7 Ga e seu εNd positivo de +2,1, apontam para uma gênese mantélica, tendo assimilado rochas crustais, pois são encontrados grãos de zircão herdados de aproximadamente 2996 17 Ma e 3343 3.8 Ma. Os dados de litogeoquímica e sua razão 87Sr/86 Sr(t) (0,70529), são compatíveis com uma geração em um arco continental. O ortognaisses com granada do ponto MAN-JEF-03 possui composição granodiorítica. A idade de cristalização interpretada pela análise geocronológica U-Pb em zircão (LA-ICPMS), foi ca. 2117 15 Ma. Esse litotipo foi metamorfizado no Neoproterozóico, sendo a idade obtida pelo intercepto inferior de 631 40 Ma. Seus dados isotópicos apontam para uma rocha juvenil gerada a partir do manto (TDM ≈ de 2,1 Ga e εNd = +3,4). Sua alta razão 87Sr/86 Sr(t) (0,710 ) juntamente com os grãos de zircão herdados (2,6 Ga) e a presença de enclaves, indicam assimilação de rochas crustais. O ortognaisse leucocrático (MAN-JEF-04) classificado como alto-K, possui composição monzogranítica, idade 2132 9,4 Ma U-Pb em zircão (LA-ICPMS). Um único grão relíquiar de ortopiroxênio encontrado em lâmina, , indica que a rocha já foi submetida a metamorfismo de fácies granulito, porém esse evento não deixou registro nos grãos analisados. O retrometamorfismo pode ter ocorrido em dois momentos, 647 11 Ma e 595 38 Ma, calculados através da concordia age, em sobrecrescimentos homogêneos e, pelo intercepto inferior, respectivamente. Sua baixa razão 87Sr/86 Sr(t) (≈ 0,703) associada com εNd positivo (+2,3) e sua idade modelo de aproximadamente 2,1 Ga, revelam que a rocha foi formada por um material mantélico juvenil. Já as análises geocronológicas em U-Pb em zircão (LA-ICPMS) na região de Juiz de Fora (MG), revelaram a existência de dois litotipos Arqueanos: um ortogranulito granodiorítico (MB-JEF-01b), de baixo-K com idade de 2849 11 Ma e com herança de 2975 10 Ma. Seu εNd positivo (+5,9) aponta para uma gênese a partir do manto depletado, já sua alta razão 87Sr/86Sr(t) (≈0,709) indica contaminação de Rb de fontes externas, talvez causada pela assimilação da crosta, como revelam os zircões herdados e/ou fluidos retrometamorficos. Outro litotipo é uma rocha gabróica do tipo E-MORB, cuja idade foi calculada em 2691 14 Ma, com retrometamorfismo ocorrido no intervalo de 604 67 Ma, obtida pelo intercepto inferior. Seu εNd igual a +3,4 e sua razão 87Sr/86 Sr(t) (≈0,701) mostram extração a partir do manto depletado. Novos dados isotópicos do CJF na região de Três Rios (RJ) e Juiz de Fora (MG), sugerem que os ortogranulitos calcioalcalinos podem representar grupos distintos. Rochas com εNd positivos são consequentemente associadas ao manto depletado, porém rochas com εNd negativos devem ter sido geradas por fusão crustal, que podem ser fusão de crosta inferior, devido a razão 87Sr/86 Sr(t) (0,70514) encontrada no amostra MB-JEF-02a (ortogranulito de alto-K) ou tendo a crosta contribuição nas gênese dessas rochas. Os ortogranulitos básicos possuem εNd positivos com baixas razões 87Sr/86 Sr(t) , o que indica extração a partir do manto depletado, porém sua razões La/YbN e La/NbN maiores que 1, revelam alguma contribuição de uma fonte enriquecida, assim também mostram suas razões Pb/Pb, que são maiores do que as razões calculadas para evolução de Pb na Terra. Essas interpretações ainda podem ser estendidas para um ortoanfibolito da série alcalina, encontrado na região de Três Rios (RJ).

Geocronologia (40Ar/39Ar e U-Pb), petrografia e litogeoquímica da intrusão alcalina do Marapicu RJ

A intrusão alcalina do Marapicu é uma intrusão localizada no maciço Marapicu-Gericinó-Mendanha situado na região metropolitana do Rio de Janeiro. Este maciço é formado por dois corpos alcalinos: Marapicu e Mendanha que fazem parte do lineamento magmático Poços de Caldas-Cabo Frio. Este lineamento inclui dezenas de corpos ígneos alcalinos de idade Cretácea com uma direção preferencial WNW-ESE. Os litotipos mais abundantes do Maciço Marapicu são representados por nefelina sienitos e sienitos de caráter plutônico, além de, fonolitos caracterizados por intrusões rasas geralmente em forma de diques. Além desses litotipos foram amostradas duas rochas com características químicas de magma parental (lamprófiro e fonolito tefrítico), porém, essas duas amostras não apresentam relação genética com as demais. Também foi amostrado um nefelina sienito que possui sodalita azul como feldspatóide, sendo assim, chamado de nefelina sodalita sienito. Entre os fonolitos coletados para esse trabalho, uma amostra apresenta granada melanita em sua assembleia mineralógica, e esta foi então denominada melanita fonolito. Quimicamente as rochas do Marapicu formam uma série alcalina predominantemente insaturada em sílica, miaskítica e metaluminosa. Dentro desta série se observam duas suítes sendo uma potássica (predominante) e outra sódica. A evolução química do corpo se deu por processo de cristalização fracionada com ou sem assimilação de crosta continental provavelmente dentro de uma fonte mantélica enriquecida. Duas idades de cristalização foram obtidas para o Maciço do Marapicu sendo uma idade 40Ar/39Ar de 80,46 0,58 Ma em hornblenda, e uma idade U-Pb em zircão bastante concordante de 78,0 2,1 Ma. Os dados apresentados aqui em conjunto com dados da literatura apontam para dois modelos geodinâmicos de geração dos corpos alcalinos do sudeste brasileiro, um considera a existência de uma pluma mantélica gerada na astenosfera, o outro tem por base a hipótese de flexura crustal e considera que a carga de sedimentos depositados na plataforma continental exerceria esforços que provocariam fraturas profundas permitindo a ascenção desses magmas. O presente trabalho vem para contribuir no entendimento do alojamento dos corpos alcalinos do sudeste brasileiro através do estudo especifico do Maciço Marapicu em conjunto com dados da literatura

Cholera in Haiti and other Caribbean regions, 19th century.

Medical journals and other sources do not show evidence that cholera occurred in Haiti before 2010, despite the devastating effect of this disease in the Caribbean region in the 19th century. Cholera occurred in Cuba in 1833-1834; in Jamaica, Cuba, Puerto Rico, St. Thomas, St. Lucia, St. Kitts, Nevis, Trinidad, the Bahamas, St. Vincent, Granada, Anguilla, St. John, Tortola, the Turks and Caicos, the Grenadines (Carriacou and Petite Martinique), and possibly Antigua in 1850-1856; and in Guadeloupe, Cuba, St. Thomas, the Dominican Republic, Dominica, Martinique, and Marie Galante in 1865-1872. Conditions associated with slavery and colonial military control were absent in independent Haiti. Clustered populations, regular influx of new persons, and close quarters of barracks living contributed to spread of cholera in other Caribbean locations. We provide historical accounts of the presence and spread of cholera epidemics in Caribbean islands.

El valor de la demostración en la educación secundaria

A lo largo de la licenciatura de Matemáticas (que terminamos el curso pasado), el rigor ha sido la característica predominante: siempre se ha demostrado todo lo afirmado o utilizado. Este hecho hizo que no concibiéramos unas matemáticas sin demostraciones. Con este enfoque de las matemáticas iniciamos nuestro periodo de prácticas (correspondientes a la asignatura "Prácticas de la Enseñanza" de quinto curso) y nos enfrentamos por primera vez con la realidad educativa: no todo lo que se le explica a los alumnos debe ser objeto de demostración. Mediante esta comunicación pretendemos compartir nuestras reflexiones sobre el valor de la demostración en las matemáticas de la Enseñanza Secundaria.

La imagen como recurso didáctico

La idea general del taller era que los participantes de estas jornadas conocieran que las imágenes obtenidas de la realidad pueden ser un instrumento de reflexión y un material didáctico para el conocimiento de conceptos e ideas matemáticas en los diferentes niveles educativos (desde primaria hasta universidad).

La importancia del razonamiento inductivo en la formación inicial de profesores

En este trabajo mostramos la importancia del razonamiento inductivo en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en el nivel de Secundaria y, como consecuencia, la necesidad que tienen los futuros profesores de realizar tareas que fomenten el uso, y por tanto el conocimiento, de este tipo de razonamiento. Pensamos que la reflexión sobre una metodología en la que el razonamiento inductivo esté presente, se debe hacer desde la formación inicial de profesores, y más concretamente desde la didáctica de las matemáticas. Con este planteamiento, presentamos los objetivos que se pueden contemplar desde esta disciplina en la formación de profesores de matemáticas.

Razonamiento inductivo puesto de manifiesto por alumnos de secundaria

Presento una primera aproximación a la descripción del razonamiento inductivo de los estudiantes de Educación Secundaria en la resolución de dos problemas matemáticos. Se analizaron las respuestas de 12 estudiantes a través de su trabajo escrito y de las entrevistas semiestructuradas que se llevaron a cabo mientras trabajaban en los problemas. Este trabajo sirve como base para la elaboración de un modelo de razonamiento inductivo que ayuda a describir el proceso que siguen los estudiantes y que, en algunos casos, les facilita la resolución. Además se analizan las representaciones que utilizan los estudiantes así como los errores y dificultades que encuentran.

Materiales didácticos en la resolución de problemas

Este trabajo se centra en la resolución de problemas y en el uso de materiales didácticos. En primero lugar, describiremos cada uno de estos elementos y las relaciones que existen entre ambos. Seguidamente, basándonos en la importancia de estas relaciones, describiremos el taller y particularizaremos en las tareas propuestas y en la utilización de algunos materiales para la resolución de problemas.

Preparación del manuscrito y ejemplos de artículos enviados para su publicación

En este capítulo se dan indicaciones para escribir un manuscrito y se presentan algunos ejemplos de artículos enviados para su publicación. En este documento he resumido algunas de las normas para la preparación de un manuscrito mediante un procesador de texto informático y para la escritura de las diferentes partes de las que debe constar un artículo.

Poliedros: lenguaje y representación espacial

En esta comunicación ponemos de manifiesto la importancia del estudio de los poliedros en la Enseñanza Secundaria y su utilidad para el desarrollo y la comunicación de ideas matemáticas. Con esta intención planteamos una serie de tareas que permiten al profesor y al alumno trabajar los poliedros potenciando el lenguaje en el aula de matemáticas y las capacidades espaciales del alumno. Las tareas aquí presentadas fueron realizadas en unas Jornadas de Investigación en el aula de matemáticas organizadas por la Sociedad de Profesores de Matemáticas THALES en Granada con la participación de profesores de distintos niveles educativos.

Evaluación en un proceso de razonamiento inductivo

Se presenta una evaluación cualitativa del trabajo realizado por 12 alumnos de secundaria en la resolución de un problema matemático de carácter inductivo y que tiene como trabajo de referencia el realizado por Cañadas (2002). Se han seguido las cinco fases indicadas por Sach (1970), que determinan aspectos fundamentales del proceso de evaluación. Finalmente se presentan los resultados y las conclusiones.

Razonamiento inductivo puesto de manifiesto por alumnos de secundaria al resolver un problema

Se presenta en este capítulo un trabajo de investigación en el que se ha estudiado el uso que hacen unos alumnos de educación secundaria del razonamiento inductivo, cuando se les propone resolver un problema que no les resulta familiar. Para ello se ha elegido una tarea para cuya resolución es apropiado utilizar dicho razonamiento. Se han llevado a cabo entrevistas a los alumnos en el momento en el que realizaban la tarea, e ir explicando sus razonamientos. La preparación teórica básica de la investigación, el desarrollo de la actividad, así como los resultados obtenidos, constituyen el contenido de este documento.

Descripción y caracterización del razonamiento inductivo utilizado por estudiantes de educación secundaria al resolver tareas relacionadas con sucesiones lineales y cuadráticas

El objetivo general de la investigación es describir y caracterizar el razonamiento inductivo empleado por estudiantes de tercero y cuarto de Educación Secundaria Obligatoria en la resolución de problemas que pueden ser modelizados mediante una progresión aritmética de números naturales cuyo orden sea 1 o 2. El principal aporte teórico de este trabajo es la elaboración de un modelo de razonamiento inductivo que ha permitido describir el proceso seguido por los estudiantes. El procedimiento para la identificación y descripción de las estrategias en la resolución de problemas en los que se puede utilizar el razonamiento inductivo es un aporte metodológico destacado. Los 359 estudiantes participantes resolvieron una prueba individual escrita compuesta por seis problemas. El análisis de las producciones de los estudiantes permite obtener resultados sobre los pasos de razonamiento inductivo que emplean y las estrategias que utilizan.

Pensamiento numérico

La línea de investigación Pensamiento Numérico se encuentra dentro de las líneas de investigación establecidas en el Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada, y en ella se enmarca el trabajo que se presenta a continuación.