The group inverse of a product

In this paper, we characterize the existence and give an expression of the group inverse of a product of two regular elements by means of a ring unit.

Encryption methods using formal power series rings

Recently there has been a great deal of work on noncommutative algebraic cryptography. This involves the use of noncommutative algebraic objects as the platforms for encryption systems. Most of this work, such as the Anshel-Anshel-Goldfeld scheme, the Ko-Lee scheme and the Baumslag-Fine-Xu Modular group scheme use nonabelian groups as the basic algebraic object. Some of these encryption methods have been successful and some have been broken. It has been suggested that at this point further pure group theoretic research, with an eye towards cryptographic applications, is necessary.In the present study we attempt to extend the class of noncommutative algebraic objects to be used in cryptography. In particular we explore several different methods to use a formal power series ring R && x1; :::; xn && in noncommuting variables x1; :::; xn as a base to develop cryptosystems. Although R can be any ring we have in mind formal power series rings over the rationals Q. We use in particular a result of Magnus that a finitely generated free group F has a faithful representation in a quotient of the formal power series ring in noncommuting variables.

The Brauer group and the second Abel-Jacobi map for 0-cycles on algebraic varieties

This paper focuses on the connection between the Brauer group and the 0-cycles of an algebraic variety. We give an alternative construction of the second l-adic Abel-Jacobi map for such cycles, linked to the algebraic geometry of Severi-Brauer varieties on X. This allows us then to relate this Abel-Jacobi map to the standard pairing between 0-cycles and Brauer groups (see [M], [L]), completing results from [M] in this direction. Second, for surfaces, it allows us to present this map according to the more geometrical approach devised by M. Green in the framework of (arithmetic) mixed Hodge structures (see [G]). Needless to say, this paper owes much to the work of U. Jannsen and, especially, to his recently published older letter [J4] to B. Gross.

Integral cohomology of finite postnikov towers

Depuis le séminaire H. Cartan de 1954-55, il est bien connu que l'on peut trouver des éléments de torsion arbitrairement grande dans l'homologie entière des espaces d'Eilenberg-MacLane K(G,n) où G est un groupe abélien non trivial et n>1. L'objectif majeur de ce travail est d'étendre ce résultat à des H-espaces possédant plus d'un groupe d'homotopie non trivial. Dans le but de contrôler précisément le résultat de H. Cartan, on commence par étudier la dualité entre l'homologie et la cohomologie des espaces d'Eilenberg-MacLane 2-locaux de type fini. On parvient ainsi à raffiner quelques résultats qui découlent des calculs de H. Cartan. Le résultat principal de ce travail peut être formulé comme suit. Soit X un H-espace ne possédant que deux groupes d'homotopie non triviaux, tous deux finis et de 2-torsion. Alors X n'admet pas d'exposant pour son groupe gradué d'homologie entière réduite. On construit une large classe d'espaces pour laquelle ce résultat n'est qu'une conséquence d'une caractéristique topologique, à savoir l'existence d'un rétract faible X K(G,n) pour un certain groupe abélien G et n>1. On généralise également notre résultat principal à des espaces plus compliqués en utilisant la suite spectrale d'Eilenberg-Moore ainsi que des méthodes analytiques faisant apparaître les nombres de Betti et leur comportement asymptotique. Finalement, on conjecture que les espaces qui ne possédent qu'un nombre fini de groupes d'homotopie non triviaux n'admettent pas d'exposant homologique. Ce travail contient par ailleurs la présentation de la « machine d'Eilenberg-MacLane », un programme C++ conçu pour calculer explicitement les groupes d'homologie entière des espaces d'Eilenberg-MacLane. <br/><br/>By the work of H. Cartan, it is well known that one can find elements of arbitrarilly high torsion in the integral (co)homology groups of an Eilenberg-MacLane space K(G,n), where G is a non-trivial abelian group and n>1. The main goal of this work is to extend this result to H-spaces having more than one non-trivial homotopy groups. In order to have an accurate hold on H. Cartan's result, we start by studying the duality between homology and cohomology of 2-local Eilenberg-MacLane spaces of finite type. This leads us to some improvements of H. Cartan's methods in this particular case. Our main result can be stated as follows. Let X be an H-space with two non-vanishing finite 2-torsion homotopy groups. Then X does not admit any exponent for its reduced integral graded (co)homology group. We construct a wide class of examples for which this result is a simple consequence of a topological feature, namely the existence of a weak retract X K(G,n) for some abelian group G and n>1. We also generalize our main result to more complicated stable two stage Postnikov systems, using the Eilenberg-Moore spectral sequence and analytic methods involving Betti numbers and their asymptotic behaviour. Finally, we investigate some guesses on the non-existence of homology exponents for finite Postnikov towers. We conjecture that Postnikov pieces do not admit any (co)homology exponent. This work also includes the presentation of the "Eilenberg-MacLane machine", a C++ program designed to compute explicitely all integral homology groups of Eilenberg-MacLane spaces. <br/><br/>Il est toujours difficile pour un mathématicien de parler de son travail. La difficulté réside dans le fait que les objets qu'il étudie sont abstraits. On rencontre assez rarement un espace vectoriel, une catégorie abélienne ou une transformée de Laplace au coin de la rue ! Cependant, même si les objets mathématiques sont difficiles à cerner pour un non-mathématicien, les méthodes pour les étudier sont essentiellement les mêmes que celles utilisées dans les autres disciplines scientifiques. On décortique les objets complexes en composantes plus simples à étudier. On dresse la liste des propriétés des objets mathématiques, puis on les classe en formant des familles d'objets partageant un caractère commun. On cherche des façons différentes, mais équivalentes, de formuler un problème. Etc. Mon travail concerne le domaine mathématique de la topologie algébrique. Le but ultime de cette discipline est de parvenir à classifier tous les espaces topologiques en faisant usage de l'algèbre. Cette activité est comparable à celle d'un ornithologue (topologue) qui étudierait les oiseaux (les espaces topologiques) par exemple à l'aide de jumelles (l'algèbre). S'il voit un oiseau de petite taille, arboricole, chanteur et bâtisseur de nids, pourvu de pattes à quatre doigts, dont trois en avant et un, muni d'une forte griffe, en arrière, alors il en déduira à coup sûr que c'est un passereau. Il lui restera encore à déterminer si c'est un moineau, un merle ou un rossignol. Considérons ci-dessous quelques exemples d'espaces topologiques: a) un cube creux, b) une sphère et c) un tore creux (c.-à-d. une chambre à air). a) b) c) Si toute personne normalement constituée perçoit ici trois figures différentes, le topologue, lui, n'en voit que deux ! De son point de vue, le cube et la sphère ne sont pas différents puisque ils sont homéomorphes: on peut transformer l'un en l'autre de façon continue (il suffirait de souffler dans le cube pour obtenir la sphère). Par contre, la sphère et le tore ne sont pas homéomorphes: triturez la sphère de toutes les façons (sans la déchirer), jamais vous n'obtiendrez le tore. Il existe un infinité d'espaces topologiques et, contrairement à ce que l'on serait naïvement tenté de croire, déterminer si deux d'entre eux sont homéomorphes est très difficile en général. Pour essayer de résoudre ce problème, les topologues ont eu l'idée de faire intervenir l'algèbre dans leurs raisonnements. Ce fut la naissance de la théorie de l'homotopie. Il s'agit, suivant une recette bien particulière, d'associer à tout espace topologique une infinité de ce que les algébristes appellent des groupes. Les groupes ainsi obtenus sont appelés groupes d'homotopie de l'espace topologique. Les mathématiciens ont commencé par montrer que deux espaces topologiques qui sont homéomorphes (par exemple le cube et la sphère) ont les même groupes d'homotopie. On parle alors d'invariants (les groupes d'homotopie sont bien invariants relativement à des espaces topologiques qui sont homéomorphes). Par conséquent, deux espaces topologiques qui n'ont pas les mêmes groupes d'homotopie ne peuvent en aucun cas être homéomorphes. C'est là un excellent moyen de classer les espaces topologiques (pensez à l'ornithologue qui observe les pattes des oiseaux pour déterminer s'il a affaire à un passereau ou non). Mon travail porte sur les espaces topologiques qui n'ont qu'un nombre fini de groupes d'homotopie non nuls. De tels espaces sont appelés des tours de Postnikov finies. On y étudie leurs groupes de cohomologie entière, une autre famille d'invariants, à l'instar des groupes d'homotopie. On mesure d'une certaine manière la taille d'un groupe de cohomologie à l'aide de la notion d'exposant; ainsi, un groupe de cohomologie possédant un exposant est relativement petit. L'un des résultats principaux de ce travail porte sur une étude de la taille des groupes de cohomologie des tours de Postnikov finies. Il s'agit du théorème suivant: un H-espace topologique 1-connexe 2-local et de type fini qui ne possède qu'un ou deux groupes d'homotopie non nuls n'a pas d'exposant pour son groupe gradué de cohomologie entière réduite. S'il fallait interpréter qualitativement ce résultat, on pourrait dire que plus un espace est petit du point de vue de la cohomologie (c.-à-d. s'il possède un exposant cohomologique), plus il est intéressant du point de vue de l'homotopie (c.-à-d. il aura plus de deux groupes d'homotopie non nuls). Il ressort de mon travail que de tels espaces sont très intéressants dans le sens où ils peuvent avoir une infinité de groupes d'homotopie non nuls. Jean-Pierre Serre, médaillé Fields en 1954, a montré que toutes les sphères de dimension >1 ont une infinité de groupes d'homotopie non nuls. Des espaces avec un exposant cohomologique aux sphères, il n'y a qu'un pas à franchir...

Psicoterapia positiva grupal en cáncer. Hacia una atención psicosocial integral del superviviente de cáncer

Objetivo: Las enfermedades graves como el cáncer pueden vivirse como experiencias traumáticas y/o como impulso para realizar cambios vitales positivos (ej. crecimiento postraumático). El programa de psicoterapia positiva grupal para supervivientes de cáncer que realizamos integra ambos elementos, trauma y crecimiento. Los objetivos del programa no son sólo la reducción de emociones negativas (malestar emocional o sintomatología postraumática) sino el trabajo con emociones positivas y la facilitación de crecimiento postraumático. Método: Los elementos de trabajo psicoterapéutico que han mostrado evidencia en la consecución de estos objetivos y que componen los módulos de este programa son: favorecer la expresión y procesamiento emocional, entrenar habilidades de regulación emocional y estrategias de afrontamiento, trabajo con elementos facilitadores del crecimiento postraumático y confrontación con los aspectos existenciales y espirituales que surgen tras el diagnóstico y tratamiento oncológico. Además de estos aspectos psicoterapéuticos, complementamos el programa con otros factores relevantes en la adaptación psicosocial tras la enfermedad como: el fomento de estilos de vida saludables, la adherencia a los tratamientos oncológicos, la reinserción laboral y los comportamientos solidarios. Resultados: Los resultados preliminares del programa muestran mayor reducción de sintomatología postraumática y mayor crecimiento postraumático en el programa de psicoterapia positiva en el seguimiento a 3 meses al compararlo con un programa anterior centrado únicamente en la reducción de malestar emocional.

Computing Generators of Free Modules over Orders in Group Algebras

Let E be a number field and G be a finite group. Let A be any O_E-order of full rank in the group algebra E[G] and X be a (left) A-lattice. We give a necessary and sufficient condition for X to be free of given rank d over A. In the case that the Wedderburn decomposition E[G] \cong \oplus_xM_x is explicitly computable and each M_x is in fact a matrix ring over a field, this leads to an algorithm that either gives elements \alpha_1,...,\alpha_d \in X such that X = A\alpha_1 \oplus ... \oplusA\alpha_d or determines that no such elements exist. Let L/K be a finite Galois extension of number fields with Galois group G such that E is a subfield of K and put d = [K : E]. The algorithm can be applied to certain Galois modules that arise naturally in this situation. For example, one can take X to be O_L, the ring of algebraic integers of L, and A to be the associated order A(E[G];O_L) \subseteq E[G]. The application of the algorithm to this special situation is implemented in Magma under certain extra hypotheses when K = E = \IQ.

Del total e marketing al marketing integral : ¿fuente de ventaja competitiva?

Según Philip Kotler, considerado el padre del mercadeo, (en su libro Principles Of Marketing) la mercadotecnia es «el proceso social y administrativo por el cual los grupos e individuos satisfacen sus necesidades al crear e intercambiar bienes y servicios». La presente investigación tomará como punto de referencia para conceptualizar el marco teórico, la historia y evolución del mercadeo y sus actuales tendencias y rumbos; así como la incidencia que tiene en la planificación del área de mercadeo para las empresas que siguen este tipo de corrientes contemporáneas. Durante el desarrollo de la presente investigación se analizaran las nuevas tendencias de mercadeo basándose en la evolución y su referencia histórica. Ahora, se verá cómo el e-marketing compone una nueva estrategia para el desarrollo de ventaja competitiva entendiéndose ésta como un conjunto de atributos de una empresa que la distinguen de sus competidores. Este nuevo marketing que se quiere presentar, Total e-marketing, se compone del posicionamiento de la organización en la realidad virtual. Se utilizarán como factores claves de éxito en el posicionamiento de la organización en buscadores de internet como redes, wikipedia, google, facebook, etc.

El modelo integral y su aplicación en terapia

La presente monografía es una revisión de la literatura frente a los postulados fundamentales del modelo integral propuesto por Ken Wilber y la aplicación de dicho modelo a la psicoterapia. Se presentan cada una de los elementos que sostienen esta meta-perspectiva tales como cuadrantes, niveles, líneas, y estados, y la forma en que cada uno de ellos se relaciona con la psicoterapia integral. Se abordan a continuación temas como los diferentes niveles de terapia, las etapas del desarrollo de la identidad, las patologías típicas en cada una de ellas y las posibles intervenciones para manejarlas, el rol que posee el terapeuta y algunos otros campos de aplicación del modelo integral a terapias grupales y al asesoramiento.

Plataforma web y sistema integral de incentivos basado en el esquema de cupones online y el mercado de compras colectivas

En este trabajo se realiza una descripción y análisis del esquema de funcionamiento detrás del emergente mercado de las compras colectivas y los cupones online desde una perspectiva tanto teórica como empírica. Inicialmente, se desarrolla un marco teórico teniendo en cuenta elementos de: teoría económica, e-marketing y comercio electrónico en los que se basa éste mercado. Posteriormente, se muestra el proyecto de implementación de una plataforma virtual y un sistema de incentivos basado en el esquema de cupones online desarrollado por el autor para la franquicia de tarjetas de crédito Diners Club International del Banco Davivienda S.A. en Colombia

Escuela integral de desarrollo de liderazgo (EIDL) para el colegio Montessori

El propósito de este trabajo es plantear el desarrollo de una escuela de liderazgo para jóvenes preadolescentes y adolescentes del Colegio Montessori, institución de carácter privado, con sede en Medellín. El colegio está centrado en el planteamiento de un proyecto en la temática del liderazgo escolar, a partir del diseño de un programa de desarrollo de liderazgo para jóvenes del Colegio Montessori de Medellín, teniendo en cuenta los elementos conceptuales, procedimentales y estratégicos como ejes de su configuración. En ese sentido, el trabajo esbozará condiciones que permitan visualizar y estimar la implementación y oferta de un programa de capacitación, orientación y desarrollo de habilidades, actitudes y destrezas en liderazgo como complemento académico y extracurricular, tendiente a la formación de ciudadanos y empresarios del mañana, que haga de los jóvenes personas más competitivas en su entorno personal, familiar, social y empresarial dentro de su proyecto profesional y que, por consiguiente, contribuya de manera directa en el mejoramiento de su calidad de vida, la de sus familias y la de su grupo de coetáneos. A partir de ello se puede analizar que las generaciones en proceso de desarrollo requieren una intervención inicial que dé respuesta a las necesidades políticas, sociales, culturales y empresariales que, en materia de liderazgo, se enfrentan en la actualidad.

El entenao, de Alfredo Pareja Diezcanseco, y la afirmación de la cultura montuvia como componente integral de lo nacional (Del Fabulador)

El autor estudia el poema que Alfredo Pareja escribiera en 1935, El entenao, dentro del proyecto literario y social del Grupo de Guayaquil, ya que presenta los valores del montuvio y lo muestra como víctima de un sistema de justicia que ampara la usurpación y el abuso de los poderosos (el entenado es una figura de orígenes paternos inciertos, que simboliza el abandono y menosprecio con que se mira al montuvio). El proyecto del Grupo, a pesar del empeño y los esfuerzos investigativos -que incluyeron la mirada desde la arqueología-, quedó luego estancado en «lo folclórico», durante décadas. Por ello tiene sentido la publicación de la obra en 1988, cuando el país inició un nuevo proceso de definición de lo nacional- esta vez en torno a la interculturalidad-, la publicación coincide y contribuye con este segundo esfuerzo por integrar la cultura montuvia en el escenario nacional.

Solvothermal synthesis of one-dimensional chalcogenides containing group 13 elements

The solvothermal synthesis and characterisation of [C6H16N2][GaS2]2 (1), [C6H16N2][Ga2Se3(Se2)] (2), and mixed-metal phases with composition [C6H16N2][Ga2–xInxSe3(Se2)] (0 < x < 2)(3–5), is described. These materials have been characterised by single-crystal and powder X-ray diffraction, thermogravimetric analysis and UV/Vis diffuse reflectance spectroscopy. The materials contain one-dimensional anionic chains. In 1, these chains consist of edge-linked GaS4 tetrahedra, whilst in 2–5, the chains contain perselenide (Se2)2– units and comprise alternating four-membered [M2Se2] and five-membered [M2Se3] rings (where M = Ga, In). Compounds 3–5 represent the first examples of ternary mixed-metal [M2Se3(Se2)]2– chains.

A NOTE ON FREE GROUPS IN THE RING OF FRACTIONS OF SKEW POLYNOMIAL RINGS

Let L be a function field over the rationals and let D denote the skew field of fractions of L[t; sigma], the skew polynomial ring in t, over L, with automorphism sigma. We prove that the multiplicative group D(x) of D contains a free noncyclic subgroup.

Some classes of semisimple group (and loop) algebras over finite fields

We determine the structure of the semisimple group algebra of certain groups over the rationals and over those finite fields where the Wedderburn decompositions have the least number of simple components We apply our work to obtain similar information about the loop algebras of mdecomposable RA loops and to produce negative answers to the isomorphism problem over various fields (C) 2010 Elsevier Inc All rights reserved

Locally nilpotent groups of units in tiled rings

We consider locally nilpotent subgroups of units in basic tiled rings A, over local rings O which satisfy a weak commutativity condition. Tiled rings are generalizations of both tiled orders and incidence rings. If, in addition, O is Artinian then we give a complete description of the maximal locally nilpotent subgroups of the unit group of A up to conjugacy. All of them are both nilpotent and maximal Engel. This generalizes our description of such subgroups of upper-triangular matrices over O given in M. Dokuchaev, V. Kirichenko, and C. Polcino Milies (2005) [3]. (C) 2010 Elsevier Inc. All rights reserved.