Ω-results for Beurling's zeta function and lower bounds for the generalised Dirichlet divisor problem

In this paper we study generalised prime systems for which the integer counting function NP(x) is asymptotically well behaved, in the sense that NP(x)=ρx+O(xβ), where ρ is a positive constant and . For such systems, the associated zeta function ζP(s) is holomorphic for . We prove that for , for any ε>0, and also for ε=0 for all such σ except possibly one value. The Dirichlet divisor problem for generalised integers concerns the size of the error term in NkP(x)−Ress=1(ζPk(s)xs/s), which is O(xθ) for some θ<1. Letting αk denote the infimum of such θ, we show that .

'Quasi'-norm of an arithmetical convolution operator and the order of the Riemann zeta function

In this paper we study Dirichlet convolution with a given arithmetical function f as a linear mapping 'f that sends a sequence (an) to (bn) where bn = Pdjn f(d)an=d. We investigate when this is a bounded operator on l2 and ¯nd the operator norm. Of particular interest is the case f(n) = n¡® for its connection to the Riemann zeta function on the line 1, 'f is bounded with k'f k = ³(®). For the unbounded case, we show that 'f : M2 ! M2 where M2 is the subset of l2 of multiplicative sequences, for many f 2 M2. Consequently, we study the `quasi'-norm sup kak = T a 2M2 k'fak kak for large T, which measures the `size' of 'f on M2. For the f(n) = n¡® case, we show this quasi-norm has a striking resemblance to the conjectured maximal order of j³(® + iT )j for ® > 12 .

A multifractal zeta function for Gibbs measures supported on cookie-cutter sets

Starting with the work of Lapidus and van Frankenhuysen a number of papers have introduced zeta functions as a way of capturing multifractal information. In this paper we propose a new multifractal zeta function and show that under certain conditions the abscissa of convergence yields the Hausdorff multifractal spectrum for a class of measures.

Involvement of Phosphatidylinositol-3 Kinase/AKT/PKC zeta/lambda Pathway in the Effect of Palmitate on Glucose-Induced Insulin Secretion

Objectives: In the present study, a novel pathway by which palmilate potentiates glucose-induced insulin secretion by pancreatic beta cells was investigated. Methods: Groups of freshly isolated islets were incubated in 10 mM glucose with palmitate, LY294002, wortmannin, and fumonism B I for measurement of insulin secretion by radioimmunoassay (RIA). Also, phosphorylation and content of AKT and PKC proteins were evaluated by immunoblotting. Results: Glucose plus palmitate and glucose plus LY294002 or wortmannin (PI3K inhibitors) increased glucose-induced insulin secretion by isolated pancreatic islets. Glucose at 10 mM induced AKT and PKC zeta/lambda phosphorylation. Palmitate (0.1 mM) abolished glucose stimulation of AKT and PKC zeta/lambda phosphorylation possibly through PI3K inhibition because both LY294002 (50 mu M) and wortmannin (100 nM) caused the same effect. The inhibitory effect of palmitate on glucose-induced AKT and PKC zeta/lambda phosphorylation and the stimulatory effect of palmitate on glucose-induced insulin secretion were not observed in the presence of fumonisin B1, all inhibitor of ceramide synthesis. Conclusions: These findings support the proposition that palmilate increases insulin release in the presence of 10 mM glucose by inhibiting PI3K activity through a mechanism that involves ceramide synthesis.

On the Barnes double zeta and Gamma functions

We present a complete description of the analytic properties of the Barnes double zeta and Gamma functions. (C) 2009 Elsevier Inc. All rights reserved.

Zeroes of Riemann's zeta function on the critical line with 20000 decimal digits accuracy

The first 12000 zeroes of Riemann's zeta function on the critical line with 20000 decimal digits accuracy. Format: the zeroes are in text file listed consecutively in decimal representation, each zero starts on a new line.

Zeroes of zeta function presented in this file were calculated on MASSIVE cluster (www.massive.org.au) using Python and packages MPmath version 0.17 and gmpy version 2.1, with a Newton based algorithm proposed by Fredrik Johansson with precision set to 20000 decimal digits. Partial recalculation with higher precision didn't show any loss of accuracy so we expect that the values are correct up to, possibly, a few last digits. We express our thanks to Fredrik Johansson for this algorithm and for development of MPmath as well.

Zeroes of Riemann's zeta function on the critical line with 40000 decimal digits accuracy

The project aims at computing Riemann's zeroes with high accuracy through an analysis of large determinants using Matyasievich's Artless method. Location of Riemann's zeroes is the famous 8th Hilbert problem, and one of Clay's Institute millennium problems.

Recortes de interações entre cuidadoras e crianças institucionalizadas : uma avaliação das funções parentais à luz da psicanálise

Esta pesquisa teve o objetivo de avaliar aspectos socioafetivos em um programa de abrigamento de crianças de zero a quatro anos desenvolvido por uma ONG. A metodologia adotada foi a descrição etnográfica. A teoria psicanalítica foi utilizada para interpretação do material referente às categorias emergentes identificadas. A forma como se apresenta o exercício das funções materna e paterna na situação de abrigamento foi observada. O trabalho de campo envolveu exame de documentos, observação participante e entrevistas semi-estruturadas, sendo empregada análise de conteúdo do material das entrevistas. O pensamento de Freud, Winnicott, Kohut e Lacan foi adotado como referencial teórico. O modelo de avaliação proposto atingiu seus objetivos, permitindo a formulação de sugestões para o aprimoramento das condições do abrigamento oferecido às crianças.

Minimização de funções de custos descontínuas

Nesta tese mostramos que uma função de custo contínua e uma tecnologia uniproduto, convexa, monôtona não-crescente e regular implicam que a função de custo mínimo é semicontínua superior em relação ao produto e que a demanda por insumos é fechada. Se a imagem da tecnologia for compacta então a função de custo mínimo é contínua e a demanda por insumos é hemicontínua superior e valor-compacto em relação ao produto. Se a tecnologia possuir a propriedade de ser localmente não-disjunta então a função de custo mínimo é contínua e a demanda por insumos é hemicontínua superior e valorcompacto em relação ao produto. Se a função de custo for monôtona não-decrescente, semicontínua inferior em relação aos contornos inferiores e a tecnologia for uniproduto, convexa, monótona não-crescente, regular, fechada com imagem compacta então a função de custo mínimo é semicontínua inferior em relação ao produto e a demanda ampliada por insumos é hemicontínua superior e valor-compacto em relação ao produto. Se a tecnologia possuir a propriedade de ser localmente não-disjunta então o mesmo resultado é válido. Introduzimos as noções de função monótona não-decrescente e semicontínua inferior em relação aos contornos num espaço topológico ordenado, de correspondência localmente não-disjunta e de demanda ampliada. Mostramos que funções com a propriedade anterior são semicontínuas inferiores e que correspondências convexas localmente não-disjuntas são hemicontínuas inferiores.

A percepção sobre as mudanças nas funções do médico do trabalho : um estudo de caso

Este trabalho, baseado em estudo exploratório, pretende analisar as alterações ocorridas, ao longo dos anos, nas funções do médico do trabalho e como estas mudanças são percebidas pelo profissional. Para isto, descreve as funções tradicionais do médico do trabalho; identifica as mudanças que ocorreram e que possibilitam ou criam novas funções para o médico do trabalho e relata a percepção do médico do trabalho em relação a estas mudanças. Faz isto, enfocando a condição dos profissionais médicos do trabalho nos seguintes aspectos: 1. Histórico 2. Gerenciamento de Recursos Humanos 3. As práticas médicas 4. A formação profissional 5. Perfil dos profissionais 6. Relacionamento interno do serviço 7. Relacionamento externo (em relação à empresa) do serviço 8. As alternativas de gestão para a área de saúde ocupacional. Foram utilizadas para o levantamento de dados, as técnicas de entrevista em profundidade, com um médico do trabalho da empresa com muitos anos de atuação na área e, questionários aplicados individualmente com os demais pesquisados. Feito isto, os dados foram tabulados, analisados e comparados com a bibliografia existente. Por fim, já na fase final, o trabalho indica, preliminarmente, algumas alternativas para a atuação da empresa e do RH no sentido de otimizar os resultados da área. v A apuração dos resultados apontou para situações que sugerem um descompasso entre a evolução e as alterações ocorridas nos últimos anos nas funções do médico do trabalho e as condições e práticas que o profissional tem para desenvolver seu trabalho. Os profissionais indicam alternativas para a melhoria do desempenho do serviço. Nesta dissertação, também, são apresentadas desde deficiências na formação do médico do trabalho passando pelas necessidades, na visão destes médicos pesquisados, para melhorar o desempenho do serviço até o relacionamento dos profissionais com os diversos departamentos da empresa e com as instituições com as quais estão envolvidos.

Redes neurais artificiais, análise de sensibilidade e o comportamento de funções de comércio exterior do Brasil

Nesta tese são estimadas funções não lineares de importação e exportação para o Brasil, utilizando a metodologia de redes neurais artificiais, a partir de dados trimestrais, no período de 1978 a 1999. Com relação às importações, partindo-se da hipótese de país pequeno, as estimações são feitas para a demanda de importações totais, de bens intermediários e de material elétrico. Para as exportações, o pressuposto de país pequeno, num contexto de concorrência monopolística, é utilizado, de maneira que as estimações são feitas para a oferta e demanda por exportações brasileiras. As séries selecionadas são as exportações totais, as exportações de manufaturados e as exportações de material elétrico. A metodologia adotada para as importações procura visualizar a não linearidade presente nas séries de comércio exterior e encontrar a topologia de rede que melhor represente o comportamento dos dados, a partir de um processo de validação do período analisado. Procura observar, também, a sensibilidade das saídas das redes a estímulos nas variáveis de entrada, dado a dado e por formação de clusters. Semelhante método é utilizado para as exportações, com a ressalva que, diante de um problema de simultaneidade, o processo de ajuste das redes e análise da sensibilidade é realizado a partir de uma adaptação do método de equações simultâneas de dois estágios. Os principais resultados para as importações mostram que os dados apresentam-se de maneira não linear, e que ocorreu uma ruptura no comportamento dos dados em 1989 e 1994. Sobretudo a partir dos anos 90, as variáveis que se mostram mais significativas são o PIB e a taxa de câmbio, seguidas da variável utilização de capacidade produtiva, que se mostra com pouca relevância Para o período de 1978 a 1988, que apresenta um reduzido impacto das variáveis, a taxa de câmbio é relevante, na explicação do comportamento das importações brasileiras, seguida da utilização de capacidade produtiva, que demonstra-se significativa, apenas, para a série de bens intermediários. Para as exportações, os dados, também, se apresentam de maneira não linear, com rupturas no seu comportamento no final da década de 80 e meados de 1994. Especificamente, para a oferta e a demanda, as variáveis mais importantes foram a taxa de câmbio real e o PIB mundial, respectivamente. No todo, as séries mais importantes na explicação das importações e exportações foram a importação total e de bens intermediários e a exportação total e de manufaturados. Tanto para as importações, quanto para as exportações, os resultados mais expressivos foram obtidos para os dados mais agregados. Por fim, com relação às equações das exportações brasileiras, houve uma superioridade de ajuste e significância das variáveis das equações de demanda, frente às de oferta, em explicar os movimentos das exportações brasileiras.

Curso de matematica para economistas, Capitulos I e II: funções, algebra linear e aplicações

Os autores objetivam, com este trabalho preliminar, bem como com aqueles que lhe darão continuidade, na sequência de composição de um livro de matemática para economistas, registrar as suas experiências ao longo dos últimos anos ministrando cadeiras de matemática nos cursos de pós-graduação em economia da Fundação Getúlio Vargas, da UFF (Universidade Federal Fluminense) e da PUC-RJ. Reveste-se de constante repetição em tais cursos a discussão sobre que pontos abordar, bem como com qual grau de profundidade, e em que ordem. É neste sentido que os autores esperam, com a sequência didática que aqui se inicia, trazer alguma contribuição para o assunto.