Medios materiales en la enseñanza de la matemática.

Resumen tomado de la publicación. Resumen en castellano, inglés y euskera

PISA y la formación matemática de los alumnos en la enseñanza primaria.

El artículo forma parte de un monográfico de la revista dedicado a las matemáticas

Génesis y desarrollo de un problema didáctico : el papel de la modelización matemática en la enseñanza universitaria de las CCEE.

Resumen tomado de la publicación

Organización matemática en torno a las técnicas de derivación en la enseñanza secundaria.

Se describen dos modelos de organización matemática en secundaria. Se entiende por modelo de organización matemática un conjunto de pasos lógicos a realizar en la resolución de problemas matemáticos. En cada modelo se describen un conjunto de técnicas de resolución para los problemas de derivación que se resuelven en secundaria. Los modelos de organización matemática se denominan puntual y local. Se denomina modelo de organización puntual a aquel que permite resolver una tarea sencilla. Dicho de otra manera, sería la técnica empleada en la resolución de los problemas más simples. Cuando un problema es demasiado grande requiere el uso de una organización matemática local para su resolución. Una organización matemática local no es más que un conjunto de organizaciones matemáticas puntuales encadenadas para dar solución a un problema más grande. Se exponen algunos ejemplos de organizaciones matemáticas de ambos tipos que podrían implantarse en secundaria.

Juegos y pasatiempos para la enseñanza de la matemática elemental.

Ofrece al profesorado una serie de ejemplos prácticos de contenido aritmético, tanto para la elaboración de materiales para el aula como para la aplicación de los mismos en las diferentes fases de aprendizaje. De utilidad para presentar juegos en la clase de matemáticas que favorecen la motivación del alumnado, ayudan a descubrir o consolidar contenidos, así como a fomentar el ingenio y la creatividad.

La enseñanza de la matemática.

Serie de cuatro artículos sobre la enseñanza de la matemática en los números 21, p. 11-14; n. 22, p. 83-86; n. 23, p. 172-181 y n. 30, p. 23-26 de la revista

La intuición y la enseñanza de la matemática.

Serie de cuatro artículos sobre la enseñanza de la matemática en los números 21, p. 11-14; n. 22, p. 83-86; n. 23, p. 172-181 y n. 30, p. 23-26 de la revista

La enseñanza de la matemática en los Estados Unidos.

Serie de cuatro artículos sobre la enseñanza de la matemática en los números 21, p. 11-14; n. 22, p. 83-86; n. 23, p. 172-181 y n. 30, p. 23-26 de la revista

La enseñanza de la matemática y las nuevas tecnologías.

La introducción de las nuevas tecnologías en la enseñanza de las matemáticas hace imprescindible una buena reflexión previa que muestre tantos los aspectos positivos como los negativos de la utilización de estas herramientas por parte del profesorado en las aulas. Es el profesor quien debe guiar en el uso de las nuevas tecnologías y convencer al estudiante de que es necesario saber matemáticas para poder obtener resultados efectivos.

Matemática, historia, enseñanza y vida.

Conferencia con motivo de la clausura de un curso de Metodología de las Matemáticas

La enseñanza de la matemática en el bachillerato y en la universidad.

Reflexión sobre la enseñanza de matemáticas en la enseñanza media y superior, a partir de las cuestiones tratadas en la XIII Reunión de Profesores de Matemáticas, celebrada en Dinamarca, a cargo de la Comisión Internacional para el Estudio y Mejora de la enseñanza de las Matemáticas. Además de ponencias individuales de especialistas en la materia, diversos países presentaron informes, que presentan numerosos rasgos comunes. Se destacan los siguientes: la transformación social experimentada por la enseñanza secundaria debida a la afluencia incesante de alumnos, como consecuencia, la división de la enseñanza media en dos ciclos, inferior y superior, y la subdivisión en diversas ramas, la superación de exámenes intermedios y su sustitución por exámenes de Estado, realizados en forma masiva, la discrepancia entre la preparación científica que reciben loa bachillerea, tanto en bagaje de conocimientos, como en hábitos de trabajo, y las exigencias mínimas que estima necesarias la Universidad para iniciar su labor. Para concluir se reflexiona en torno a la metodología de la matemática moderna, que busca decantarse entre las matemáticas tradicionales o Matemáticas de Base, y los partidarios de unas matemáticas que se renueven, o renovadores.

Enseñanza de la matemática moderna.

Se analiza la matemática moderna. Se plantean cuestiones como: ¿qué es la Matemática Moderna? ; ¿es que hay una Matemática Moderna que viene en sustitución de otra antigua?. En realidad el calificativo de moderna se contrapone al de clásica. Se señala que la diferencia entre ambas concepciones de las Matemáticas está más del lado de los métodos y del enfoque de los problemas y del contenido. La Matemática sigue siendo tan práctica que la de la antigüedad, pero a la vez viene enriquecida con un tesoro conceptual por liberación de la carga realista que pesaba sobre ella.

Tendencias actuales en la enseñanza de la matemática. I.

Según un informe de 1956, contar, medir y construir fueron las primeras operaciones matemáticas de la humanidad. La primera raya que el pastor primitivo trazara para representar su primera oveja fue el primer símbolo. Representar, esquematizar, es abstraerse es prescindir de cualidades accesorias para quedarse con la esencia. Los conceptos matemáticos lo fueron en su origen por accidente para ser proyectados de nuevo al campo de la realidad, es decir, la matemática fue antes aplicada que pura. Y la mente matemática libre ya de las trabas con el mundo físico del que recibió los impulsos iniciales, teje y combina, abstrae y generaliza, se ensancha y progresa, lo mismo en sus ramas y frutos que en sus raíces. En definitiva, la matemática es la ciencia más apta para practicar la autocorrección y para educar ,de este modo, la objetividad de opiniones y la firmeza de conductas.

Tendencias actuales en la enseñanza de la matemática. II.

Con la confluencia de las dos líneas evolutivas de la matemática y la didáctica llegamos al momento actual: de un lado la matemática hacia abstracciones cada vez más formalistas; de otro, la didáctica evoluciona exigiendo creación en el aprendizaje. Finalmente, la técnica moderna utiliza recursos matemáticos cada vez más avanzados y ante esta situación la tarea del profesor de matemáticas es cada vez más dura y compleja ya que los desniveles entre enseñanza media y superior son cada vez mayores y la preocupación de los matemáticos ha acabado en crear Comisiones Internacionales para analizar todos estos problemas y conseguir una reforma profunda de los programas de enseñanza desde 1950.

Tendencias actuales en la enseñanza de la matemática. III.

Ante el despertar de una conciencia pedagógica media nacional es necesaria la colaboración directa del profesorado de enseñanza media para fijar un nivel mínimo de ingreso y, después, del resto de los niveles por curso. Además, de cuestiones matemáticas que ofrezcan mayor dificultad a los alumnos y que permitan corregir sus mayores errores en los diferentes cursos del bachillerato.