Tareas matemáticas en la formación de maestros: caracterizando perspectivas

El diseño de tareas en los programas de formación de maestros se vincula al desarrollo del conocimiento necesario para realizar diferentes tareas profesionales- organizar el contenido matemático, interpretar el aprendizaje, gestionar la enseñanza. Se ejemplifica esta perspectiva en el caso del diseño de tareas matemáticas considerando la tarea profesional del maestro de analizar libros de texto.

Un procedimiento para la caracterización de estrategias en problemas de sucesiones que involucran el razonamiento inductivo

En este documento presentamos un procedimiento para caracterizar las estrategias empleadas en la resolución de problemas relacionados con sucesiones de números naturales lineales y cuadráticas que involucran el razonamiento inductivo. Este procedimiento se fundamenta en la naturaleza del razonamiento inductivo y en el análisis de contenido de las sucesiones, teniendo en cuenta la estructura conceptual, los sistemas de representación y los aspectos cognitivos asociados al contenido matemático.

Una metodología para el análisis del razonamiento inductivo basada en la resolución de problemas

En este trabajo se presenta una metodología de investigación basada en la resolución de problemas para el análisis del razonamiento inductivo que llevan a cabo un grupo de 359 estudiantes que cursan 3¼ y 4¼ de ESO en España. Tras la justificación del interés en considerar las progresiones aritméticas de números naturales de órdenes 1 y 2 como contenido matemático, se muestran las variables que han permitido identificar unos tipos de problemas adecuados para nuestro objetivo de investigación relacionados con ese contenido matemático. Finalmente, se considera la prueba escrita individual como modo de recogida de información y se introduce la forma en que se realiza la corrección de los problemas seleccionados teniendo en cuenta el razonamiento inductivo y las variables consideradas para la selección de los tipos de problemas.

Descripción de la generalización de estudiantes de 3º y 4º de ESO en la resolución de problemas que involucran sucesiones lineales y cuadráticas

Describimos la generalización que logran estudiantes de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en la resolución de problemas que involucran sucesiones lineales y cuadráticas. La descripción se centra en aspectos relativos al razonamiento inductivo y a las estrategias inductivas. Estas estrategias permiten describir el proceso seguido en términos de los elementos y los sistemas de representación correspondientes al contenido matemático.

Investigación en Didáctica de las Matemáticas en el bachillerato y primeros cursos de la universidad

En este trabajo presentamos una revisión de las investigaciones que se han venido realizando en los últimos 20 años, tanto a nivel internacional como en nuestro país, en el campo de la Didáctica de la Matemática en la enseñanza post-obligatoria. En primer lugar, analizamos los estudios internacionales realizados en el seno del International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME) y especialmente en el National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), al objeto de mostrar un panorama general de la investigación en este ámbito. Posteriormente abordaremos los trabajos presentados en los Simposios de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIM) y, en particular los del Grupo de Investigación Didáctica del Análisis Matemático, tomando como elemento organizador el contenido matemático. Finalmente estableceremos algunas conclusiones generales del estudio elaborado.

Apuntes sobre la noción de currículo. Módulo 1 de MAD

Este módulo tiene como propósito profundizar en el currículo de matemáticas de la educación básica secundaria y media en Colombia. Con este objetivo describimos en primer lugar algunos elementos destacados de la teoría curricular, como la noción de currículo y el estudio de sus componentes, las herramientas elegidas para realizar dicho estudio. A continuación, centrándonos más específicamente en la problemática de la planificación, se propone una reflexión sobre los diferentes procesos de planificación en los que intervienen los profesores en formación, con mayor o menor responsabilidad, como parte de su actividad profesional y sobre la caracterización del contexto social, institucional y de aula en el que desarrollan dicha actividad. Este módulo contempla también una primera recogida de información y la toma de decisiones sobre el contenido matemático que los estudiantes trabajarán a lo largo del programa para desarrollar un ciclo del análisis didáctico.

La integración de la calculadora en el proceso de motivación del estudiante

En este trabajo se presenta un ejemplo en el cual el uso de la calculadora gráfica en el marco de la solución de un problema, permite crear un ambiente de aprendizaje rico en posibilidades de exploración por parte del alumno y de contenido matemático. Incluso motiva el estudio de temas tan fundamentales en matemáticas como lo es el continuo de los números reales.

La construcción social de saberes matemáticos. El caso del tratamiento de la información

Este trabajo centra su atención en la construcción de saberes matemáticos en un ambiente de colaboración, en el que se privilegia la interacción entre los participantes, la confrontación y la negociación. Se hace una descripción de la problemática que se vive en el aprendizaje de las matemáticas y de la necesidad de innovar a través de situaciones donde el contenido matemático es relevante para el alumno y la sociedad. De igual modo se hace una descripción sucinta acerca de que esta manera de construir saberes incluye el desarrollo de competencias matemáticas, las consideradas en el plan de estudio de educación secundaria 2006. Esta descripción contiene actividades para un taller considerando el eje sobre el manejo de la información y una versión de principios para orientar su ejecución.

Apuntes sobre la noción de currículo. Módulo 1 de MAD 3

Este módulo tiene como propósito profundizar en el currículo de matemáticas de la educación básica secundaria y media en Colombia. Con este objetivo describimos en primer lugar algunos elementos destacados de la teoría curricular, como la noción de currículo y el estudio de sus componentes, las herramientas elegidas para realizar dicho estudio. A continuación, centrándonos más específicamente en la problemática de la planificación, se propone una reflexión sobre los diferentes procesos de planificación en los que intervienen los profesores en formación, con mayor o menor responsabilidad, como parte de su actividad profesional y sobre la caracterización del contexto social, institucional y de aula en el que desarrollan dicha actividad. Este módulo contempla también una primera recogida de información y la toma de decisiones sobre el contenido matemático que los estudiantes trabajarán a lo largo del programa para desarrollar un ciclo del análisis didáctico.

Matemáticas lúdicas

Seguimos adelante con el recorrido que hemos comenzado por las TIC y su uso en el aula de matemáticas en esta sección MatemásTIC. Si el primer número de la sección lo dedicamos a una aplicación de software libre para el desarrollo del cálculo mental y el segundo a una aplicación para la práctica de la geometría interactiva, en esta tercera hemos optado por una aplicación lúdica de contenido matemático.

Matemáticas y educación en valores

Vivimos en un mundo complejo, conflictivo, en constante cambio y pluricultural. Por ello, es imprescindible una educación en valores fundamentales como la tolerancia, solidaridad, responsabilidad, cooperación, respeto a la naturaleza, sentido de justicia o espíritu crítico. En este artículo se presentan actividades de contenido matemático, elaboradas a partir de revistas, artículos periodísticos o de ONG y que versan sobre educación para el consumidor, educación para la paz, coeducación, derechos humanos, educación para el desarrollo sostenible. Están destinadas a alumnos de Educación Secundaria.Vivimos en un mundo complejo, conflictivo, en constante cambio y pluricultural. Por ello, es imprescindible una educación en valores fundamentales como la tolerancia, solidaridad, responsabilidad, cooperación, respeto a la naturaleza, sentido de justicia o espíritu crítico. En este artículo se presentan actividades de contenido matemático, elaboradas a partir de revistas, artículos periodísticos o de ONG y que versan sobre educación para el consumidor, educación para la paz, coeducación, derechos humanos, educación para el desarrollo sostenible. Están destinadas a alumnos de educación secundaria.

Entre el amor y el humor

Si el anterior artículo de esta sección tuvo algún efecto persuasivo y habéis buscado películas relacionadas con las matemáticas, habréis comprobado que su localización no es tarea fácil; menos aún para escenas de contenido matemático en películas de otro tipo. Y una vez encontrados unos u otras, tampoco todos valen para la clase de secundaria. Cada profesor evaluará qué objetivo didáctico puede salir reforzado con su visión y posterior comentario en clase; y decidirá en consecuencia. No se trata de llenar el tiempo de la clase; con los actuales horarios lectivos, nuestro problema es más bien cómo estirarlo.

Edición de gráficos con Inkscape y Gimp

Presentamos una introducción al uso del editor de gráficos vectoriales Inkscape y de Gimp centrado en las acciones y herramientas que pueden ser más útiles en la edición de exámenes, trabajos o libros con contenido matemático.

Antropología de la Educación 1 : la constitución de las ciencias sociales.

Manual dirigido a los estudiantes de Educación y sus especialidades. Parte de conferir a la Educación el alcance de fenómeno que invade todos los ámbitos de la vida humana y por ello, genuinamente antropológico. Es por esta razón que la Educación, Pedagogía o Ciencias de la Educación, se sitúa en el cruce de otros saberes antropológicos que, positivizados -hechos objeto de conocimiento científico-, dan contenido a la aparición de la gran confederación de ciencias antropológicas, agrupadas bajo las denominaciones de ciencias humanas o sociales, cuyo territorio está delimitado por la filosofía y por las historias y, entre medias: la psicología, sociología, política, economía, demografía, etc. Este primer volumen se centra, metodológicamente, en poner de relieve el soporte de las ciencias sociales en la comprensión de la antropología integral y, desde aquí, la contribución de todas ellas a la construcción de un pensameinto global sobre el fenómeno de la Educación, con visión antropológica. El manual se divide en cinco capítulos.

El patrimonio en la didáctica de las ciencias sociales : análisis de concepciones, dificultades y obstáculos para su integración en la enseñanza obligatoria.

Realizar aportaciones al análisis y reflexión sobre el conocimiento didáctico del contenido de carácter patrimonial y su incidencia en el desarrollo profesional de los docentes, orientadas a la mejora de la formación del profesorado de Ciencias Sociales. La indagación sobre el tratamiento que recibe el patrimonio en la normativa curricular oficial que el profesorado debe conocer y tener presente en el desarrollo de su labor docente. El análisis de los diferentes materiales curriculares, especialmente los libros de texto de mayor uso en las aulas, que apoyan su aplicación didáctica en el aula. Determinados aspectos del conocimiento didáctico del contenido que se consideran relevantes (conocimiento sobre el patrimonio y conocimiento sobre la enseñanza del patrimonio), como componente fundamental dentro de la determinación del conocimiento profesional que tienen los estudiantes para profesor de Ciencias Sociales, en relación con el patrimonio y su enseñanza-aprendizaje, a través del análisis de las concepciones que éstos mismos manifiestan. En el caso concreto del estudio empírico que se lleva a cabo se ha decidido seguir un enfoque paradigmático múltiple, centrado en la perspectiva interpretativa tendente a aproximaciones sociocríticas, partiendo de una visión holística de los problemas y asumiendo la responsabilidad de la investigación, de forma que se pueda propiciar la reflexión y la crítica de la práctica educativa. La metodología con la que se desarrolla la investigación se distribuye en cinco fases. La población sobre la que se desarrolla la investigación está constituida, por profesores en formación inicial de Educación Primaria y Secundaria Obligatoria. Para ello, se ha seleccionado una muestra centrada en alumnos de la Universidad de Huelva y que cursaban asignaturas impartidas por el Área de Didáctica de las Ciencias Sociales, concretamente se recoge una muestra aleatoria de segundo curso de la especialidad de Maestro de Educación Primaria, un total de 80 de los 112 matriculados en la asignatura obligatoria de Ciencias Sociales y su didáctica. Junto a estos, completan la muestra 27 de los 43 alumnos del CAP durante el mismo curso académico, para su formación inicial como profesores de Ciencias Sociales, Geografía e Historia de Educación Secundaria, con lo que la muestra total consiste en 107 individuos, representantes de una población total de 155 sujetos. A partir del diseño del marco general de análisis se estructuran los diferentes instrumentos de análisis de segundo orden que posibilitan la consecución del estudio de las concepciones que, sobre el patrimonio y su enseñanza, subyacen tanto en el currículum oficial como en los materiales curriculares y en las propias manifestaciones explícitas que realizan los docentes en formación inicial. Así, si por una parte se ha planificado el empleo de técnicas de carácter cuantitativo (cuestionario y análisis correlacional) a través del paquete estadístico SPSS), también se han usado otros instrumentos de obtención de datos (parrillas de observación). En el caso de las concepciones que se infieren del estudio del currículum oficial, se comprueba el predominio de criterios estéticos e históricos a la hora de determinar los referentes patrimoniales, aunque en varias ocasiones se plantee también desde perspectivas simbólico-identitarias. Por otro lado, las diferentes manifestaciones patrimoniales que se reflejan en estos documentos normativos se caracterizan por tener un nivel de desintegración bastante alto, muy alejado de consideraciones holísticas, salvo en contadas excepciones, siendo habitual la presencia de componentes históricos y artísticos.