La matemática que protege de errores a los números de identificación.

Resumen de los autores

Teoría de los riesgos previsibles en los contratos estatales de prestación de servicios profesionales

Con la finalidad de mantener la mirada financiera equivalente entre las partes - lo que responde a la relación entre el derecho y la economía- no en vano la Ley 1150 de 2007 contempló dentro de su articulado el restablecimiento del equilibrio económico y financiero del contrato. Por su parte, el Decreto Nacional 0734 del 13 de abril de 2012 –hoy derogado por el Decreto 1510 de 2013- impuso la obligación a las entidades del Estado de incluir los riesgos previsibles en los estudios previos pero sólo aquellos que puedan afectar el equilibrio económico del contrato que pretenda celebrar la Entidad Pública contratante. Aunado a lo anterior, el Decreto Nacional 1510 del 17 de julio de 2013 también contempla la teoría de los riesgos dentro de su articulado. No obstante lo anterior, la normatividad legal pese a su esfuerzo, no puede regular todas las situaciones, prueba de ello, es que para los contratos de prestación de servicios profesionales la disposición legal en lo que respecta a los riesgos previsibles resulta ser innecesaria por la naturaleza misma de éstos y otras razones que se abordo a fondo. Es así como las actuaciones que se desplieguen en la contratación Estatal deben funcionar sobre una lógica económica, por ello, resulta pertinente investigar sobre la eficacia o no de incorporar los riesgos previsibles que puedan afectar el equilibrio económico en los contratos de prestación de servicios profesionales cuando la ejecución de éstos depende exclusivamente del desarrollo intelectual que corre por cuenta del contratista.

El juego-rey y la ciencia de los números.

Resumen tomado del autor

La recta numèrica, una representació per aprendre els nombres.'La recta numérica, una representación para aprender los números'.

Resumen de la autora en catalán

Els més fadrins i fadrines de la classe : els nombres a P3. 'Los más mozos y mozas de la clase : los números en P3'.

Estudio de los conceptos de altura y peso, entre otros, en una clase de P3. Se plantea quien es el más grande de los alumnos de la clase y para ellos se miden alturas y números de pie, además de la edad de nacimiento. Con estos cálculos se pretenden analizar aspectos como la ordenación de los números además de otros razonamientos matemáticos.

El diablo de los números.

Resumen basado en el de la publicación

El embrujo de los números perfectos.

Se prentende dar explicación al cálculo de los números primos, es decir la búsqueda de los números perfectos. Se exponen algunos estudios de Euler. Así se introduce el teorema de Euclides-Euler que giran en torno a este concepto.

Los números mórficos en secundaria.

Se revisan algunos aspectos históricos, propiedades y actividades sobre el número de oro y el número de plástico que pertenecen a la clase de los números mórficos. Con ellos se pretenden trabajar transversalmente Álgebra y Geometría, para que los alumnos lleguen a la afirmación de que solo existen estos dos números.

Planificación de las matemáticas escolares en secundaria: el caso de los Números Naturales.

En los planes de formación inicial del profesor de matemáticas de Secundaria actuales, la planificación es uno de los aspectos esenciales a desarrollar. En el artículo se presenta el análisis de contenido como un procedimiento encargado de analizar y organizar los diferentes significados que admiten las mtemáticas escolares, de cara a la planificación de unidades didácticas. Este procedimiento es presentado mediante el tema Sistema de los Números Naturales.

Los números mórficos en secundaria.

Se revisan algunos aspectos históricos, propiedades y actividades sobre el número de oro y el número de plástico que pertenecen a la clase de los números mórficos. Se pretende que sean los alumnos los que lleguen a extraer conclusiones sobre los números mórficos utilizando el lenguaje funcional como modelo de representación. Se proponen diferentes actividades para trabajar todos estos conceptos.

La dramatización de los números.

Artículo que analiza el uso social de los números. Se destacan aquellos usos incorrectos de los números en aspectos como los porcentajes, tran presentes en la vida real.

Càlcul de probabilitats. Estadística i probabilitat. Els nombres reals. Autoavaluació. 'Cálculo de probabilidades. Estadística y probabilidad. Los números reales. Autoevaluación'.

Primer crédito del módulo número diez del área de mátemáticas del ciclo 12-16. Se estructura en: Descripción y estudio de fenómenos aleatorios. Inferencias estadísticas. Números Reales. En la primera parte del crédito se exponen los contenidos, objetivos didácticos, enumera las actividades de aprendizaje específicas y generales, su temporalización y las actividades de evaluación. En la segunda parte del crédito se incluye el material de soporte para cada una de las actividades de aprendizaje. En general son propuestas de experiencias que requieren una comprobación empírica y-o la utilización de dos programas informáticos: 'Bolas y Azar' y 'Lanzamiento de monedas'.

Els nombres enters : Creació de material didàctic de suport a l'aula per a l'àrea de Matemàtiques de cicle superior. 'Los números enteros : creación de material didáctico de soporte al aula para el área de Matemáticas de Ciclo Superior'.

Crear situaciones para que el niño pueda construir las operaciones que debe adquirir. Crear un material de soporte del aula para su empleo según las necesidades de programación. 90 alumnos de séptimo de EGB de la Escuela Pública de Sant Pol de Mar 'San Pau'. Grupo experimental: grupo a=20 alumnos. Grupo c=20 alumnos. Grupo control: grupo b=25 alumnos. Grupo d=25 alumnos. Estudio sobre publicaciones donde se localizan pasatiempos y juegos. Selección de los útiles para la investigación y adaptación a los objetivos. Creación de distintos juegos y pasatiempos con aplicación Matemática. Elaboración de fichas de análisis de cada ítem. Aplicación de un diseño experimental con 2 grupos experimentales (a, c) y 2 de control (b, d). Se aplica a los grupos (a y b) el pretest, se hace el tratamiento a los grupos (a y c) y realizan el posttest todos. Se analiza una encuesta hecha a los alumnos para valorar la aceptación del material creado. Variable dependiente: material creado de Matemáticas. Pretest y posttest: prueba para medir los conocimientos. Consta de 20 preguntas. Contenido: necesidad, adición, sustracción, producto, cociente, potencia, raíz, comparación (cada apartado tiene dos niveles de dificultad). Encuesta de valoración del material creado sobre su contenido, motivación, presentación y metodología. Revistas que incluyen pasatiempos y juegos con aplicación Matemática. Diseño experimental Solomón (diseño bivalente): diferencia de medias, varianza, diagrama de barras, histogramas. El material gráfico impreso ofrece al maestro un medio de trabajo motivador para el discente, es efectivo para el aprendizaje, permite al maestro crear nuevo material con el grado de dificultad que se desee, favorece la homogeneización del grupo clase, potencia el cálculo mental rápido, es flexible y adaptable. La metodología de trabajo ofrece al maestro un material numeroso, favorece la capacidad de creación del niño, y permite observarlo en la reversibilidad de las operaciones Matemáticas.

La teoría de los conjuntos borrosos en la medición escolar.

Mostrar que la Teoría de los conjuntos borrosos (TCB) es aplicable al campo de las Ciencias de la Educación y que, en el dominio concreto de la medición escolar, posibilita la construcción de modelos analítico-descriptivos con una destacada funcionalidad teórica y práctica. La medida escolar para el estudio teórico y tres exámenes de Matemáticas de primero, segundo de BUP y COU para la comprobación empírica. Desarrolla un modelo de concordancia para la zona de corte borrosa que facilita el tratamiento de la problemática ligada a la evaluación y medida escolar. Basa su modelo en la Teoría de conjuntos borrosos y en la Teoría cognitiva del aprendizaje en sus enfoques psicopedagógicos, psiconeural y sistemática. Realiza una descripción teórica del concepto matemático de medición escolar: punto de corte y estudio de las calificaciones no numéricas, así como un estudio de los modelos teóricos. Presenta el modelo para la zona de corte borroso y analiza el instrumento (índices, fiabilidad), el proceso de aprendizaje (validez), estudia las respuestas para un posible agrupamiento y un análisis de las respuestas inusuales. Realiza una comprobación empírica del modelo. Bibliografía y tres instrumentos de medida escolar o modelos de examen de Matemáticas de Enseñanza Secundaria. Índices de fiabilidad y validez. Índices de dificultad, suficiencia, borrosidad, homogeneidad, jerarquización, condicionamiento ítem-test, concordancia ítem-test, análisis para el agrupamiento de los alumnos, estudio de las respuestas inusuales y teoría de la generalizabilidad. La aproximación empírica demuestra que el modelo de concordancia para la zona de corte borroso es un ejemplo de potenciabilidadd de la TCB en el análisis de la medición. La consideración de la zona de corte borroso resuelve las paradojas ligadas a la visión clásica, pero el estudio de las variables lingüísticas como estudio de las calificaciones no numéricas no ha profundizado mucho. Los instrumentos analíticos aportados por el tratamiento no relacional de los ítems complementa y adecua el estudio del test e ítems. Se constata la potencialidad analítica de las relaciones borrosas y la potencialidad de los métodos sin la necesidad de complejos programas informáticos. Sería necesaria una ampliación del estudio a los aspectos no métricos del proceso evaluativo, profundizar en el tema de la fiabilidad y en la adecuación de sus índices para los tests con estructura jerárquica. Aclarar la estructuración de la validez y estudiar la criterialización de las respuestas inusuales. Profundizar y dar alternativas a la introducción de operadores para el establecimiento de relaciones borrosas en la medida escolar.

Juguem amb els números. 'Juguemos con los números'.

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