Ideas generales acerca de la didáctica de la matemática elemental.

Continúa en el n. 24, p. 4-9

Humanizar la enseñanza de la matemática.

La enseñanza de las matemáticas tiene mucho que ganar si se hace más humana; tanto si es tradicional como no se reduce a la misma cuestión; el proponer una matemática descarnada, encerrada en sí misma. Sus programas hay que darlos completos, ignorando siempre a los niños. Lo que hace que el profesor se vea obligado a condicionarlos lo más deprisa posible sin tener en cuenta su afectividad y su desarrollo personal. El cambio no vendrá por nuestras reformas sólo puede venir de los profesores teniendo un buen contacto adaptado al alumno. La comprensión de asegurar el aprendizaje, pero hay que comprenderles de verdad. Aprendemos de nuestros errores, ya que nos obliga a reflexionar. Mantened todos los lazos con la vida porque esta es la mejor motivación de la enseñanza de las matemáticas y la fuente inagotable de temas pedagógicos. Los variados y atractivos para los jóvenes alumnos que descubren al mismo tiempo que los hechos se matematizan.

Enseñanza heurística de la matemática : tres escritos de Puig Adam (1).

Se aborda la tarea de mejorar los métodos de formación del niño español. En concreto, se trata la enseñanza de la Matemática tradicional y sus consecuencias. Se efectúa un balance de los progresos que en materia de programa y método se han realizado. Se destaca la necesidad de una didáctica activa y heurística, con el fin de que el alumno elabore por sí mismo los conceptos y conocimientos que tenga que adquirir. Se citan algunos ejemplos diversos de iniciación heurística y, por ultimo, se ofrece un análisis de las objeciones más frecuentes que se han formulado: lentitud del procedimiento, falta de homogeneidad de la clase, el elevado número de alumnos en las clases, y la obsesión de los exámenes.

Novos tempos para a música tradicional. 'Nuevos tiempos para la música tradicional'.

Explica cómo se crea la e-Trad (Escuela Municipal de Música Folk e Tradicional) con intención de poner orden en el sector de la educación artística-musical. El objetivo de esta escuela es sistematizar unos estudios que han estado mucho tiempo atendidos, en su mayor parte, por el sistema no reglado, de manera que se ofrecen actividades para aficionados y formación profesional en dos itinerarios distintos.

Matemática, cotidianidad y pedagogía integral : tendencias oferentes desde una óptica humanista integral.

Resumen basado en el de la publicación

Fines, contenidos, métodos, evaluación y resultados de la Matemática moderna en los distintos niveles de EGB, Bachillerato Elemental y Superior, Enseñanza Profesional y Escuelas Universitarias : proyecto Matemáticas 76.

Implicaciones de la Matemática moderna en la enseñanza, en relación con el alumno y profesor. 4 Partes: I. Fines y contenidos de la enseñanza matemática actual, revisar programas anteriores, objetivos programados y relación con otras materias. II. Metodología matemática, métodos actuales y desarrollos específicos. III. Recursos y evaluación, estado de implantación de la nueva Matemática, preparación del profesorado y papel del seminario didáctico. IV. Tratamiento estadístico de datos. Resultados sobre la adquisición de los objetivos de la taxonomía NLSMA, influencia de diversas variables (factores de éxito, Standford) en la dificultad de los problemas y estudio de la conducta del profesor, por el método Amidon-Flanders. Para modelo Standford, 5 centros de BUP (400 alumnos) más otra de 300 universitarios. Taxonomía NLSMA, varios centros (470 alumnos). Método Flanders: 6 profesores. Taxonomía NLSMA: cuestionario, bloques con número desigual. Modelo Standford: variables independientes: tipo de problema, n pasos en la resolución, inclusión de información superflua y existencia de frase clave. Diseño factorial 4x2x2x2. Evaluación de profesorado y seminarios: encuesta por correo. Criterios muestrales: tamaño del centro, zona geográfica. Variables controladas: centro, profesor y provincia. Método Flanders, grabación de las clases. Sistema de codificación de conductas e interacciones modificado con 10 categorías de ocurrencia. Sobre textos escolares concluyen que su extensión e interpretación es diversa, no plantean objetivos de conducta y adolecen de errores conceptuales. De la encuesta al profesorado extrae que casi todos son matemáticos, con poca formación adiccional. La mitad prefieren el sistema tradicional de enseñanza y aceptan la matemática moderna. Respecto a los seminarios, pobre funcionamiento. No esta extendida la evaluación previa del nivel del alumno y los programas no suelen incluir procedimientos de rectificación. El método NLSMA, útil para analizar las adquisiciones progresivas obteniendose agrupaciones características según niveles. La influencia de variables Standford es significativa y depende del nivel académico. La observación del profesor revela patrones de comportamiento característicos. Método válido para estudiar la interacción profesor-alumno. Ofrece programación completa y cuestionarios de evaluación para diversas áreas de Matemáticas. Resalta la importancia del seminario para organizar y evaluar. Relación maestro-alumno-materia como factor decisivo en el aprendizaje.

Los números en color en la educación matemática del niño ciego.

Conocer y valorar las posibilidades educativas del material 'Los números en color' en los niños invidentes. Niños ciegos del Colegio Nuestra Señora del Socorro, de la Fundación Burguet de Valencia. La metodología se apoya en la práctica docente con niños invidentes en su ambiente normal de escolarización y en la recogida de información a través de la grabación en vídeo de las sesiones escolares desarrolladas. Mediante una técnica próxima a la entrevista clínica con una pareja de alumnos, se experimenta de modo casi personalizado. Debido a las características del material, se sigue el proceso tacto-acción-comprensión a partir de las preguntas y requerimientos del entrevistador, dirigidas en una primera parte de la experiencia a conocer las carencias y posibilidades del material en lo que se refiere a su papel de modelo matemático para los niños invidentes y, en una segunda parte, encaminadas a la búsqueda y ensayo de aquellas modificaciones que permitan paliar las carencias encontradas en la forma tradicional de las regletas. Se trata de saber si los números en color funcionan con los niños ciegos o no, y si es así, de valorar sus posibilidades educativas. Se han impartido 20 sesiones de aproximadamente 30 minutos utilizando las regletas de cuisenaire tradicionales de madera; a continuación se han impartido otras 20 sesiones de 30 minutos a dos alumnas ciegas totales empleando las regletas de cuisenaire modificadas de acuerdo con sus hipótesis. El niño ciego manipula las regletas de hierro tan rápidamente y con la misma eficacia con que los niños videntes manipulan las regletas de madera de cuisenaire. Teniendo en cuenta que los números en color tradicionales tienen sobradamente demostrada su utilidad en el aprendizaje del Álgebra y de la Aritmética con niños videntes, se infiere que el material es el idóneo para esta misma enseñanza con niños ciegos. Como quiera que las regletas de hierro podrían ser utilizadas por niños videntes con la misma eficacia que las regletas de madera, puede afirmarse que el material facilitará sensiblemente el aprendizaje del Álgebra y de la Aritmética a los niños ciegos integrados en grupos de alumnos videntes.

Qual o impacto no desempenho cognitivo pela aplicação do plano nacional de matemática adaptado a uma criança com défice cognitivo ligeiro

Este trabalho encontra-se inserido na modalidade de projecto de investigação acção e pretende ajudar um aluno, matriculado no 2º ano de escolaridade do 1º Ciclo do Ensino Básico, actualmente com nove anos, com défice cognitivo ligeiro, a obter melhores resultados ao nível do desempenho cognitivo. Adoptámos uma abordagem qualitativa, com recurso a instrumentos de recolha de dados como, entrevista, observação participativa, o diário de campo e a avaliação diagnóstica WISC III. Com este estudo, proporcionámos ao aluno a possibilidade de trabalhar conteúdos programáticos no âmbito da matemática, com recurso a estratégias pedagógicas recomendadas pelo Ministério da Educação, no Novo Plano Nacional de Matemática. Utilizámos estratégias de aprendizagem que procurassem satisfazer as necessidades do aluno, com acesso a experiências activas, com respeito pelo seu ritmo de trabalho, também, através da repetição constante dos conteúdos. Permitimos ao aluno que fizesse aprendizagem de forma cooperativa, de modo a que se garantisse sempre a motivação, durante todo o processo. Após a intervenção, procedemos a um balanço dos resultados obtidos nas actividades e a uma avaliação final das suas capacidades cognitivas.

As tecnologias da informação e comunicação como recursos no Ensino Secundário : um estudo de caso

Tentando corresponder aos desafios da escola do século XXI, com este trabalho pretende-se conhecer as condições de acessibilidade dos alunos às TIC, o papel motivador destes e outros recursos, dando especial atenção à disciplina de Matemática. O trabalho apresentado resulta de um estudo de caso, desenvolvido através de um inquérito, distribuído a 97 alunos, de quatro turmas, de uma Escola Secundária (no 10º e 11º ano) do norte de Portugal. Como principais resultados e conclusões destaca-se que: o acesso aos computadores e à Internet está bastante generalizado; os alunos não se encontram de uma forma geral desmotivados para os assuntos escolares; atribuem, inclusive, importância à Matemática na sua formação e consideram a utilização da Internet elemento motivador no processo de ensino-aprendizagem. A utilização dos computadores não constitui condição para que se goste da disciplina e nela haja sucesso. Contudo, gostariam de poder estudar mais pela Internet do que pelos livros e pensam que se aplicariam mais se os trabalhos fossem elaborados com o computador.

As práticas educativas inclusivas da aprendizagem da matemática, numa sala de aprendizagens funcionais

práticas educativas inclusivas da aprendizagem da Matemática, numa sala de aprendizagens funcionais é uma investigação de natureza predominantemente qualitativa, o tipo estudo é fundamentado nos pressupostos de investigação/acção. Pretende compreender de que modo as aprendizagens funcionais com carácter transversal, são facilitadoras no processo de ensino-aprendizagem dos alunos, na área curricular da Matemática. Objectiva a identificação de estratégias pedagógicas a operacionalizar pelo docente, formulando-se questões de investigação: Quais as estratégias utilizadas pelos alunos com Síndrome de Down na resolução de situações problemáticas no âmbito da área curricular de matemática? Que procedimentos a adoptar com vista a melhoria das estratégias na aprendizagem da matemática? Constitui-se como enquadramento de referência uma pesquisa bibliográfica, clarificando noções e conceitos, os quais, sustentam a análise de dados. Metodologicamente, assenta na investigação-acção, combinando e articulando técnicas de pesquisa como a observação naturalista, análise documental e entrevista. Com vista ao tratamento da informação recolhida, a técnica utilizada para a sistematização e categorização dos dados assentou na análise de conteúdo. O estudo decorreu numa escola de ensino básico 2/3 e o corpus da investigação empírica é constituído por 2 alunos com Síndrome de Down, 2 professores de Educação Especial que leccionam numa sala de aprendizagens funcionais. Verificou-se positividade entre a utilização dos procedimentos apontados pelos entrevistados e das actuações orientadoras da intervenção no desenvolvimento de raciocínio nos alunos.

A influência da competência emocional no desempenho académico de adolescentes do ensino secundário

O nosso trabalho tem como objectivo principal responder à questão fundamental: A competência emocional influencia o desempenho académico em adolescentes do ensino secundário? Para o efeito, os instrumentos utilizados foram: o questionário de Competência Emocional, adaptado ao contexto português por Lima Santos e Faria (2001), as pautas de notas dos alunos tendo em vista identificar o género, ano escolar e as idades dos alunos. Depois de obtida a autorização para a utilização do questionário, procedemos à sua aplicação sendo que a amostra foi constituída por 191 estudantes a frequentar o Ensino Secundário na Escola Secundária Dr. João de Araújo Correia, com idades compreendidas entre os 14 e 19 anos, no início do ano letivo, setembro de 2011. Após a recolha de dados procedemos à sua análise, a partir do programa SPSS, versão 19.0 para o Windows, cingindo-nos à análise descritiva das variáveis Género, Idade e Ano Escolar; análise descritiva da turma; análise descritiva das notas da disciplina de português e matemática; análise descritiva das questões do questionário de competência emocional; análise descritiva das dimensões do questionário; comparação de Médias das três Dimensões do questionário de competência emocional; análise de Regressão Linear e análise de Médias Através dos Itens e Variáveis Sociodemográficas e Escolares. Os resultados apontaram para a existência de diferenças estatisticamente significativas em relação à nota de Português no que diz respeito à EE (Expressão Emocional). Os alunos cujas notas de português são mais baixas apresentam valores mais baixos também na EE. Por outro lado, a nota de matemática era a única preditora da EE, explicando 4.3% da variância. Assim, a relação entre competência emocional e o desempenho académico verificou-se em relação à dimensão da Expressão Emocional. Por outro lado, em função do género, idade e escolaridade apenas se verificaram diferenças significativas para os itens da Expressão Emocional. Na relação entre o desempenho académico relativamente às disciplinas de português e matemática, comparativamente com a competência emocional apenas se verificou relação na dimensão - Expressão Emocional.

A perceção dos alunos do 3º ciclo sobre a aprendizagem da Língua Portuguesa, da Matemática e da Educação Física

Para garantir a melhor aprendizagem para os alunos nas escolas, de forma a assegurar uma educação de qualidade e assim uma consequente preparação para o futuro dos mesmos na sociedade, é crucial que as escolas adotem estratégias de inclusão, de maneira a adaptar o ensino e a aprendizagem às diferentes características e necessidades dos alunos, e à diversidade que hoje em dia está patente no sistema de ensino. De forma a fomentar a educação inclusiva, é importante que as escolas e os professores organizem o processo ensino-aprendizagem com base na aprendizagem cooperativa, realizada em grupos heterogéneos, onde o sucesso do grupo depende de todos os alunos que o constituem. As interações estabelecidas tanto no seio do grupo como também entre o professor e o grupo de alunos, são fundamentais, pois são consideradas um fator positivo que assegura uma aprendizagem de qualidade sustentada nas relações de interdependência existentes entre alunos e professores. O objetivo deste estudo é perceber qual a perceção dos alunos do 3º ciclo relativamente à aprendizagem na sala de aula nas disciplinas de Língua Portuguesa, Matemática e Educação Física e se essas perceções variam de forma positiva ou negativa em função da disciplina em causa. A amostra foi constituída por 1159 alunos do 3º ciclo, à qual foi aplicado o questionário “A perceção dos alunos sobre a aprendizagem na sala de aula” (A.S.A - P.A., Leitão, 2012). Concluiu-se que os alunos têm uma perceção mais positiva sobre as aprendizagens na disciplina de Educação Física quando comparada com as demais. A perceção dos alunos do 3º ciclo relativamente à interdependência aluno/aluno varia em função da disciplina. Relativamente à interdependência professor/aluno, a perceção dos alunos só não varia entre as disciplinas de Língua Portuguesa e Educação Física quando comparadas. Já em relação à negociação, a perceção dos alunos apenas varia entre as disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática quando comparadas. Por fim, referente à meta-aprendizagem concluímos que a perceção dos alunos do 3º ciclo não varia em função da disciplina.

Educação Superior e o Ensino a Distância : Percepção dos Discentes e tutores sobre o Ensino Presencial e Semipresencial de uma IES em Mossoró - RN

A inquietação maior desse trabalho foi compreender de que maneira tutores e alunos participantes da modalidade de Ensino a Distancia de uma IES em Mossoró, Rio Grande do Norte, Brasil, significam esse processo frente ao ensino presencial. A pesquisa foi realizada com 315 alunos, 3 tutores e 1 coordenador do NEaD da referida IES. Procedeu-se a aplicação de um questionário com os alunos e uma entrevista semi-estruturada com os tutores e coordenadores. A análise dos dados quantitativos foi orientada por meio do Software SPSS, versão 17.0; enquanto que a análise dos dados qualitativos foi realizada através da análise de conteúdo. Os resultados demonstram que apesar do material ser de fácil entendimento e o AVA demonstrar fácil compreensão ainda existe certa resistência na utilização do ensino a distancia dentro da estrutura curricular do ensino presencial. O contanto físico ainda é um dos pontos fortemente apontados. Embora a interação seja vista como algo fundamental e a participação dos alunos nesses momentos sejam evidenciadas, os alunos consideram a comunicação com seus pares como um fator não contribuinte para a sua formação. Apesar de a maioria afirmar que é importante ter contato com a modalidade EAD dentro da estrutura curricular do curso, mais da metade não é favorável a determinação que possibilita a utilização dos 20% EAD no ensino presencial, por intermédio da portaria nº 4.059, de 10 de dezembro de 2004 que regulamenta a oferta de carga horária a distância para os cursos ou disciplinas presenciais. Observou-se ainda que tais alunos não cursariam uma pós-graduação nessa modalidade de ensino EAD. Sendo melhor aceita como um suporte para o ensino presencial. Assim, sugere-se que muito se tem a evoluir para que se venha utilizar tal modalidade de maneira mais efetiva. Isso ocorre devido ao fato de tais alunos continuarem ligados a metodologia tradicional onde a figura do professor é mais presente. Porém é salutar buscar um maior aprofundamento do tema para que tal realidade acompanhe o processo evolutivo dessa modalidade de ensino tão presente nos nossos dias. Palavras-chaves: Tecnologias de Informação

Inovação pedagógica : a música no ensino de frações

Apesar da modernização dos meios tecnológicos e processos de aprendizagem, a Matemática na escola pública brasileira permanece difícil de ensinar e aprender, falta inovação metodológica que promova condições necessárias na apropriação dos saberes pelo aluno. Essa pesquisa sobre a Formação continuada de professores de Matemática do Ensino Fundamental Ciclo I e inovação da prática pedagógica: a música no ensino de frações propõe o uso da música como recurso didático metodológico inovador para o ensino de frações, com o objetivo de substituir aulas expositivas e exercícios mecânicos por vivências prazerosas, significativas e formadoras de um sujeito crítico participativo. Apresenta os mecanismos de avaliação da política educacional brasileira bem como o Ensino Fundamental de nove anos. Destaca a inovação metodológica como necessidade na formação continuada para o professor polivalente não especialista em matemática. Desenvolve a pesquisa qualitativa, estudo de caso, e considera o processo histórico da sociedade e do sujeito, para compreender o papel da escola, do professor e as especificidades do processo ensino e aprendizagem. O resultados dessa pesquisa mostram a necessidade de revisão, pelas instituições de ensino superior, na formação de profissionais de postura interrogativa de sua própria ação docente, capazes de reproduzir tal atitude no aluno. Este estudo contribui para a aprendizagem de frações, evitando-se aulas expositivas, exercícios mecânicos, por meio de uma proposta de formação continuada, utilizando música como instrumento para o ensino de frações, desenvolvida pela pesquisadora durante o processo da pesquisa ação, além de promover o debate nas unidades escolares envolvidas nas inovações de seus Projetos Pedagógicos.

As práticas de supervisão e liderança dos coordenadores do departamento de Matemática e Ciências Experimentais na harmonização de um emergente mega departamento

A escola é uma organização cuja missão se traduz no aperfeiçoamento das práticas pedagógicas e na melhoria da qualidade do ensino e da aprendizagem (Lima, 2008) muito embora se veja confrontada diariamente com vários desafios de ordem política, social, económica e ideológica que obrigam todos os agentes educativos a encontrar formas para os ultrapassar (Nóvoa, 2009). Atualmente, o sucesso dos mega agrupamentos recentemente criados pela tutela emerge como um enorme desafio quanto à organização e nova dinâmica da escola como instituição, realçando o papel fundamental dos promotores e harmonizadores da mudança que constituem os órgãos de gestão e nomeadamente os de gestão intermédia, representados pelos coordenadores dos departamentos curriculares. Com efeito, é a eles que cabe o difícil e delicado papel de unir realidades diferentes coordenando-as, orientando-as e harmonizando-as respeitando simultaneamente as diferentes ambições e expetativas dos alunos quanto ao seu futuro, as culturas escolares e os professores que de um momento para o outro são obrigados a adaptarem-se a contextos sociais ainda mais heterogéneos. Desta forma, a tarefa dos coordenadores de departamento vê-se substancialmente acrescida e dificultada não só pelo aumento do número de docentes que constitui o departamento mas, mais ainda pela explosão das diferenças que surgem entre os vários docentes, as suas práticas e o universo de alunos do mega agrupamento que se deve constituir numa única comunidade escolar (Sergiovanni, 2004). No intuito de realçar o papel dos coordenadores na promoção da integração das duas escolas e na implementação da efetiva colaboração entre coordenadores e grupos disciplinares, objetivo geral deste trabalho, é proposta uma ação de formação na modalidade de projeto. Esta proposta resulta da análise das entrevistas realizadas aos coordenadores do mega departamento de Matemática e Ciências Experimentais do mega agrupamento onde a autora deste estudo exerce funções, e através das quais se procurava responder à questão: qual o papel dos coordenadores na promoção de integração das duas escolas e na implementação da efetiva colaboração entre os coordenadores e grupos disciplinares.