A transição ensino médio e superior: a noção de retas e planos em IR2 e IR3

Os resultados apresentados referem-se à pesquisa sobre a transição Ensino Médio e Superior para as noções de Geometria Analítica. O referencial teórico da pesquisa é a Teoria Antropológica do Didático de Bosch e Chevallard (1999), a noção de quadro de Douady (1984), a noção de ponto de vista de Rogalski (1995, 2001) e a abordagem teórica em termos de níveis de conhecimento de Robert (1997). As análises das relações institucionais foram efetuadas por meio de documentos oficiais e livros didáticos e as relações pessoais por meio de macro avaliações. Os resultados encontrados mostram uma crescente preocupação institucional com a articulação dos ostensivos e não ostensivos associados às noções de Geometria Analítica e uma tendência em deixar o tratamento do espaço IR3 para Ensino Superior.

Os pontos de vista privilegiados no ensino da noção de derivad de uma função no ensino superior do brasil

O objetivo dessa pesquisa é analisar os pontos de vista sobre a noção de derivada de uma função desenvolvida no Ensino Médio e que podem servir de apoio para a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral no Ensino Superior. Para isso, escolhemos como referenciais teóricos centrais os pontos de vista de Thurston (1995) e a abordagem teórica em termos de pontos de vista de Rogalski (1995). Para melhor identificar as dificuldades associadas ao ensino e à aprendizagem da noção de derivada na transição Ensino Médio e Superior complementamos as análises utilizando as abordagens teóricas em termos de quadros de Douady (1984) e níveis de conhecimento de Robert(1997) e a teoria antropológica do didático de Bosch e Chevallard (1999). Os resultados encontrados mostram que pouca atenção é dada ao trabalho desenvolvido no Ensino Médio, não se levando em conta os conhecimentos prévios dos estudantes, o que pode justificar as dificuldades encontradas por esses nos primeiros anos do Ensino Superior.

Trabalho colaborativo docente na gestão do currículo do ensino básico: do discurso às práticas

A diversidade, complexidade e imprevisibilidade que caracterizam a sociedade actual exigem da Escola uma articulação eficaz entre as aprendizagens e a realidade sociocultural dos alunos, de modo a promover a formação de cidadãos instruídos, competentes, críticos e aptos para aprender a aprender ao longo da vida. Neste sentido, é crucial contextualizar e gerir o currículo, adequando-o à multiplicidade e idiossincrasias dos alunos e seus contextos, assegurando-lhes aprendizagens funcionais e de qualidade. A implementação do processo de Reorganização Curricular do Ensino Básico, consubstanciado através da promulgação do Decreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de Janeiro, ambiciona(va) melhorar a eficácia de resposta da escola ao seu mandato social, atribuindo a esta a centralidade na reconceptualização do currículo nacional em função dos contextos com que trabalha. Para tal, a auto-implicação, a negociação e a colaboração são pressupostos indispensáveis a um processo de gestão curricular centrado na escola e operacionalizado no contexto das suas diferentes estruturas. Nesta perspectiva, estruturas de gestão curricular intermédia como o conselho de turma e o departamento curricular, assumem particular ênfase na promoção e desenvolvimento de práticas de colaboração docente fulcrais a processos de gestão curricular. Assim, analisar e aprofundar conhecimento sobre condições facilitadoras, bem como factores de dificultação, do desenvolvimento de práticas de colaboração docente no contexto das referidas estruturas, identificadas na sequência da implementação da orientação de política curricular traduzida no referido decreto-lei constituiu o principal objectivo subjacente a este estudo. Procurou-se relacionar esta análise com dimensões de cultura profissional e organizacional, que a literatura e a investigação revistas documentam como factores relevantes na transformação de práticas curriculares. O presente estudo decorreu em dois momentos: o primeiro, no ano lectivo de 2006/2007, assumiu uma natureza predominantemente quantitativa, privilegiando-se como técnica de recolha de dados o inquérito por questionário aplicado 2718 professores que se encontravam a leccionar Ciências da Natureza, Ciências Naturais ou Ciências Físico-Químicas na rede de escolas públicas com 2º e 3º Ciclos da Direcção Regional de Educação do Norte (DREN) e do Centro de Área Educativa (CAE) de Aveiro, o qual foi complementado com a realização de uma entrevista semi-estruturada a seis professores de Ciências Físicas e Naturais; o segundo momento, realizado no ano lectivo de 2007/2008, adoptou uma metodologia de investigação, essencialmente, qualitativa – estudo de caso – desenvolvido numa escola básica com 2º e 3º ciclos com doze professores pertencentes a um conselho de turma e com oito professores de Ciências Físicas e Naturais afectos ao departamento curricular de Matemática e Ciências Experimentais. Este momento caracterizou-se pela: i) realização de dois percursos formativos, um com professores do conselho de turma e outro com os professores de Ciências Físicas e Naturais; ii) observação de reuniões de trabalho em contexto das estruturas supramencionadas; iii) planificação, implementação e avaliação de uma aula em regime de co-docência, abordando uma temática na perspectiva Ciência, Tecnologia e Sociedade e iv) realização de entrevistas a todos os professores participantes, aos Presidentes do Conselho Executivo e do Conselho Pedagógico e à Coordenadora do Departamento Curricular de Matemática e Ciências Experimentais. O sistema de análise de dados utilizado visou a compreensão das dinâmicas de trabalho docente desenvolvidas no processo de gestão curricular no contexto das estruturas de gestão intermédia em análise. Neste sentido, privilegiaram-se a análise estatística e de conteúdo como técnicas de tratamento dos dados. Os resultados deste estudo apontam para a prevalência de uma cultura docente fortemente individualizada, balcanizada e burocratizada, facto que restringe o desenvolvimento de práticas de gestão curricular e de dinâmicas de trabalho docente sustentadas e adequadas ao contexto e necessidades específicas dos alunos. Sugerem, igualmente, que o desenvolvimento de práticas de colaboração docente não é consequência directa da decisão espontânea e voluntarismo dos professores ou de uma imposição externa não assumida pelos mesmos, mas sim de uma convergência de factores de responsabilização, reconhecimento da utilidade e eficácia da colaboração, e incentivo organizacional que se revelaram pouco significativos no estudo em causa. Por outro lado, indiciam que uma efectiva colaboração docente implica transformações no plano das culturas, que não decorrem dos normativos, e é potenciada por processos de negociação, onde os diferentes actores educativos partilham responsabilidades e uma autonomia cimentada numa visão colectiva e integradora do projecto educativo e curricular da escola. No sentido de contribuir para a consolidação do conhecimento no domínio em estudo, consideramos necessária a realização de outras investigações centradas no mesmo objecto de estudo, mas desenvolvidas em outros contextos escolares.

A actividade das explicações: um estudo no ensino secundário e superior

As explicações são uma actividade a que os alunos recorrem em diferentes países do mundo. Esta prática parece também ter uma longa história. Para além disto, esta é uma actividade que implica o investimento de tempo e dinheiro por parte dos alunos e suas famílias. Estas foram algumas das questões que motivaram o estudo do fenómeno das explicações em Portugal. O foco deste estudo é o Ensino Secundário e Superior. Para estudar esta temática foi decidido inquirir estudantes do Ensino Superior sobre as suas experiências com explicações no Ensino Secundário e Superior, directores de centros de explicações e explicadores com o objectivo de explorar as razões que levam ao recurso a este serviço, conhecer os impactos desta utilização e fazer uma pesquisa sobre a utilização de explicações ao longo dos tempos. O trabalho de campo realizado consistiu na aplicação de um inquérito por questionário online divulgado em diferentes instituições do Ensino Superior, um inquérito por questionário em papel distribuído em duas Universidades públicas, entrevistas a alunos, directores de centros de explicações e explicadores e a análise de diferentes jornais que continham temáticas educativas, tentando-se contribuir para a história da oferta de explicações nos séculos XIX e XX em Portugal. Os resultados obtidos permitiram verificar que é no Ensino Secundário que se encontra a maior percentagem de frequência de explicações; que as disciplinas da área da Matemática são as mais procuradas em explicações; que a principal razão para o recurso a esta actividade no Ensino Secundário se prende com os exames de acesso à Universidade, e no Ensino Superior com a necessidade de um apoio extra; que o recurso a esta actividade acarreta diversos impactos para os alunos de ambos os níveis; e que parece haver uma relação entre nível educacional dos pais e recurso a explicações, particularmente no Ensino Secundário.

Avaliação da gestão curricular da matemática : cursos profissionais III

No mundo do trabalho, designadamente na indústria, acentua-se o défice de competências matemáticas nos profissionais da indústria, particularmente a Modelação Matemática, facto que constitui uma preocupação crescente à escala mundial e, obviamente, do sistema educativo português e da comunidade matemática nacional. Este défice é justificado pela falta de formação dos professores em contexto industrial e, de acordo com a National Council of Teachers of Mathematics, pela incapacidade que muitos docentes têm em apresentar a Matemática aplicada a situações laborais. Face à relevância social, económica e política da problemática descrita, centrou-se o presente estudo na Avaliação da Gestão Curricular da Matemática nos Cursos Profissionais de nível III do ensino secundário em Portugal, com enfoque na Modelação Matemática que, segundo os referentes internacionais, é simultaneamente uma competência e uma metodologia de ensino promotora do desenvolvimento de competências matemáticas nos profissionais da indústria. No contexto da gestão do currículo da Matemática para os cursos profissionais de nível III em escolas secundárias portuguesas, desenvolveu-se o presente estudo para se responder à questão de investigação: Em que medida a gestão curricular da Matemática, instituída, intencional e implementada nos cursos profissionais de nível III contempla situações-problema, suscetíveis de promover o desenvolvimento de competências no aluno, relevantes para o seu desempenho profissional? Construiu-se um referencial de avaliação, centrado na dimensão ecológica, segundo o modelo teórico Enfoque Ontosemiótico, abarcando um conjunto de sub-dimensões sobre as quais foram definidos critérios e respetivos indicadores. De realçar, ainda, que o referencial, além de ter servido de instrumento de avaliação da gestão curricular da Matemática nos cursos profissionais de nível III do ensino secundário, serviu, também, como guia orientador no desenho das sete situações-problema de natureza de Modelação Matemática no estudo de funções. O enquadramento metodológico do presente estudo assentou no método Estudo de Caso. Para analisar o caso, selecionaram-se sete unidades integradas de análise, a saber: a gestão curricular da Matemática de cada um dos seis professores participantes e a gestão curricular da Matemática instituída pelos normativos oficiais (programa da componente de formação científica da disciplina de Matemática para os cursos profissionais). Para a análise dos dados empíricos, respeitantes à gestão instituída, recorreuse à análise de conteúdo e teve essencialmente como propósito avaliar em que medida as orientações curriculares, emanadas no Programa da componente de formação científica disciplina de Matemática para os cursos profissionais de nível III, estão em conformidade com os referenciais teóricos. Sequencialmente, a operacionalização da avaliação intencional consubstanciou-se nos planos das aulas cedidos previamente a cada observação. A análise de conteúdo, como técnica de tratamento dos dados empíricos, foi a forma de se aceder às intenções de cada professor participante no estudo. A observação de aulas sucedeu à avaliação do plano de aula, constituindo a forma de avaliar in loco a gestão curricular da Matemática implementada, permitindo avaliar a coerência das observações com as intenções expressas nas planificações. Os registos das observações foram concretizados sob a forma de notas de campo que incluem uma componente descritiva e outra reflexiva que se dirigem para a análise dos dados empíricos recolhidos. Em termos de resultados, a avaliação da gestão curricular instituída foi reveladora de que o postulado pelos referentes para o desenvolvimento de competências tem a sua representação nas orientações curriculares expressas no Programa da componente de formação científica da disciplina de Matemática para os cursos profissionais de nível III. Contrariamente, a gestão curricular da Matemática pelos professores participantes revelou-se muito condicionada ao cumprimento dos conteúdos propostos pelo programa da disciplina. Por conseguinte, a gestão curricular da Matemática por competências, enfatizada no Programa (gestão instituída), encontrou, neste estudo, pouca tradução na gestão curricular intencional e implementada dos professores participantes, na medida em que a mesma não refletiu uma articulação com a componente de formação técnica do curso, visando uma metodologia proactiva no desenho de situações-problema promotoras de desenvolver, nos alunos, competências profícuas para a sua profissão, nomeadamente a Modelação Matemática. De salientar, ainda, que uma percentagem muito significativa de situações-problema propostas pelos professores não são, no geral, pertinentes para os respetivos cursos, não sendo, neste sentido, promotoras do estabelecimento de ligação com a futura performance profissional dos alunos. Tal lacuna parece ter resultado da ausência de trabalho colaborativo entre os professores de Matemática e os restantes docentes que constituem a equipa formativa do curso, lacuna que dificulta a articulação e coordenação em prol de um ensino contextualizado, ou ainda pela ausência de formação contínua pelos professores, no âmbito de temáticas inerentes à gestão curricular a cursos profissionais.

Estudo dos factores de motivação para o rendimento escolar em matemática

Dissertação mest., Observação e Análise da Relação Educativa, Universidade do Algarve, 2006

A aprendizagem cooperativa em matemática como alternativa pedagógica: o método "teams games tournaments"

Dissertação de mestrado, Observação e Análise da Relação Educativa, Faculdade de Ciências Humanas e Sociais, Universidade do Algarve, 2005

A verbalização da linguagem matemática: números relativos - um estudo de caso no sétimo ano

Dissertação de mestrado, Comunicação Educacional, Faculdade de Ciências Humanas e Sociais. Universidade do Algarve. Faculdade de Letras, Universidade de Lisboa, 2006

Contributo para a elaboração de um projecto de formação contínua de docentes do ensino particular

Trabalho de projecto de mestrado, Ciências da Educação (Formação de Professores), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2010

O papel do lúdico na aprendizagem matemática

Trabalho de projecto de mestrado, Educação (Didáctica da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2011

O desenvolvimento do raciocínio matemático apoiado pelo uso continuado de critérios de avaliação : um estudo com alunos do 2.º ciclo do Ensino Básico

Relatório de estágio de mestrado, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2012

A aprendizagem dos números racionais através das conexões entre as suas representações:uma experiência de ensino no 2º ciclo do ensino básico

Tese de doutoramento, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2014

Miniprojetos interculturais na aula de matemática : quatro estudos de caso

Tese de doutoramento, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2014

Das ciências naturais à genética : a divulgação científica na revista brotéria (1902-2002) e o ensino científico da companhia de Jesus nos séculos XIX e XX em Portugal

Tese de doutoramento, História e Filosofia das Ciências, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2014

A gestão do currículo no contexto de um grupo de professores de matemática

Tese de doutoramento, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2014